特写｜用圆周率做甜点，她可能是最会做蛋糕的数学家

“

数学可以是派，

也可以是蛋糕或者奶油冻。

”

就在刚才，Dr.Cheng用她独特的方式向我完美展示了结合律的概念——就如同做减法一样，这其中运算的顺序非常重要。

现在，她打算接着为我讲解纽结理论。我建议说，可以过会再继续。她有些疑惑“为什么？”

“没事，只是觉得晚饭之前就连续吃两顿甜点，不太好吧？”我有些紧张的笑了笑。“干嘛不呢？”她紧了紧围裙，走到电炉旁边，坚持要接着做下一道甜点。

也是，干嘛不呢？两顿甜点又怎样？Dr.Cheng不是已经向我证明了，在数学中，规则就像鸡蛋一样，可以被打破、煎炒、翻滚和试味的吗？“你说的对！”我走到她身边，准备“烘焙”式学习另一个数学理论。

Dr. Cheng 从烤箱里拿出她起名叫做“巴赫派”的点心——似乎全世界的数学家都爱这位著名的作曲家！这份“巴赫派”用一块长方形的黑巧克力当派底，上面点缀着香蕉片，最上面有四条交错的油酥带，就如同艾歇尔的特异视觉画一样，总是让你感到错位。

▲Bach Pie

这份派的馅料很有巧意—“香蕉（BAnana）加上巧克力（CHocolate）就等于巴赫(Bach)。”Dr. Cheng解释说。这些油酥皮就像巴赫前奏曲的节奏，也是纽结理论家们所研究的模型：“他们要研究的是这些带子是如何打结，是否可以通过缠绕不同的线让一根绳子变成另一根。”

这道点心是真正意义上艺术和数学的完美结合——太完美以至于让人下不去口，毕竟，你也不能用牙来解开这些结，不是吗？

Dr. Cheng 是一位39岁的数学家，她研究的领域是数学理论中很少见的一门——分类理论。这个理论十分抽象，就连许多数学家也觉得它“太抽象，脱离数学本质。”同时，她还是一位出名的数学推广者，她坚信数学给人带来的愉悦是巨大的，而且这种愉悦是每个人都可以感受到的——包括那些在高中时受尽代数折磨的人文学科的学生。她还曾经上过“深夜Stephen秀”的节目，在线教授的数学课程点击率已超过100万次。

▲Dr. Cheng 参加节目

她的第一本书“如何制作π：可以吃的数学”已经在美国售出25000本，被译成了6种语言。JohnBaez是加州大学的数学教授，他也在尝试推广数学理论：“我花了很多时间在博客上为大家解释数学理论，我会尽量尝试减少术语，让大家更容易去接受和理解。”即便如此，他的博客还是只针对那些有一定数学背景的科学家们。“Cheng比我做的更远，她在向每一个人解释数学，每一个人，不管他们是否有任何的数学背景。我觉得她做的真的很棒。”

不仅仅是烘焙

Dr. Cheng 对于数学的去神秘化工作热情坚定——她最近辞去了谢菲尔德大学终身教授的工作，来到芝加哥艺术学院，一边为这里的艺术学生教授数学，一边继续她的分类理论研究。她用一种非常直观的方式，让数学变得“秀色可餐。”“数学就是把原料拿来，放在一起，看看你能用这些原料得到什么，然后自己决定这个组合是否美味。”

在“如何制作π”这本书中，每一章都有Cheng精心设计的以数学主题的烘焙食谱。为了证明“数学是在杂乱问题中寻找蕴含于其中的简单性”这个命题，Dr.Cheng 准备了一份制作荷兰酸酱的食谱。这份食谱看起来跟普通的荷兰酸酱不太一样，更像是蛋黄酱。“其他人可能会告诉你，荷兰酸酱不是这么做的”她在书中写到，“但是我打算忽视那些指导，用更简单的方法。数学也是这样，它的目的也是让问题变得简单，方法就是寻找共同性，忽略那些无关紧要的细节。”

她写的千层面的食谱则展示了数学中情景的重要性。在食谱中，她练出了一系列准备做千层面的基础材料，包括一份“新鲜千层面条。”接着又指出，其他的菜谱可能觉得，这份面条一点也不“基础”，是已经经过处理的，他们一般会教你从头开始做起。所以，同样被叫做“基础”材料，两份面条其实是不一样的。

数字也是这样，在不同的情景中，它们的“基础性”也会发生变化。比如数字5，在自然数中是一个质数，除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。但是在有理数中，这个规则就不适应了。因为有理数包含分数，所以5可以被任意分解——就像蛋糕一样。

数字1在乘法运算中是一个单位元，其他数与之相乘值不变，6乘1还是1。但是在加法运算中，如果1一直与自己相加，却可以得到无穷大的自然数。不同数学情景可能会打破你对基本运算规则的认知：比如我们都知道2加2等于4，但是如果在一个只有三个刻度的钟表上，从2开始走两步，又会回到1——这样看来，2加2又等于1了。

Steven Strogatz 是康奈尔大学应用数学的教授，他也在进行数学推广的工作：“我承认，一开始我对这种把数学和烘焙相比的做法很是怀疑，但是现在我已经成为她的粉丝了”她把数学中发明性和创造性的精神传递给了大众，这些精神其实数学家们都有，但是却在日常的教学过程中无法传递出来。看她的书，总有让人耳目一新的感觉。 

Dr. Cheng 戴一副细框眼镜，黑色直发，走路像舞者般挺拔优雅。她有时热情外向，有时又沉稳平静。作为数学家的她，同时还是一位训练有素的钢琴手，有一台斯坦威大三角钢琴。除此之外，她还是一位顶尖厨师。这天下午，她在用鸡蛋黄、糖和奶油做为我上一堂关于不相关性的数学课：“做奶油冻，组合材料的方式很重要。如果你想做蛋糕，你可以随便把面粉、糖、黄油和鸡蛋搅在一起，总会做出来蛋糕——这是一个相关的过程。但是做奶油冻就不能这样了，你必须先把糖和鸡蛋黄放在一起打发，然后才能倒在奶油里。要是随心所欲的搅拌材料不管顺序的话，会做出一团糟的东西。”

数学的“原料”

数学也是这样，加法和乘法都是符合结合律的运算。你可以随意组合数字，但是最后得出的结果都是一样的：就像(4+5)+ 6 完全等于 4+(5+6). 但是减法、除法和乘方运算不符合结合律了：数字的组合方式非常重要。比如10-(6-4)等于8，但是(10-6)-4就等于0。

Dr. Cheng 继续搅拌奶油冻，确保没有结块：“人们问我，我是趁热吃奶油冻还是放凉吃。我说，我一次全部都吃掉。”她不断调整着炉子的温度，“做成一份刚刚好的奶油冻还是挺难的——比数学难，更像是生活。”她觉得大众对于数学很难，只有高智商的数学家才能研究的认知是错的。恰恰相反，数学的存在就是为了让生活更加简单，用数学中最强大的工具去解决生活的难题——逻辑。“科学可能需要你做出假设，然后做实验收集数据来证明或者推翻你的假设。但是研究数学，只需要你的写出论点，然后用逻辑去证明它就好了。”

“数学奇妙的地方就在于，你不需要太多复杂的东西去研究它”Dr.Baez 说，“不需要花高价买实验器材，你只需要一支铅笔，一张纸，就可以开始钻研公式和数字。”逻辑化思维的关键是，让脑子适应抽象的概念。其实，数字本身就是一个我们平常没有察觉的、非常抽象的概念：3可以是3个香蕉，3个派，或者3首巴赫变奏曲。

下一步，你可以尝试把确切的数字换成任意符号x或者y，这样你就可以把自己的论点的应用范围扩展的更大。就像一份通用的如何做派的食谱——掌握了之后，你就可以自己随心所欲做香蕉派、蓝莓派、南瓜派、坚果派等各种派。

Dr. Cheng说，她理解人们可能不太习惯这种研究数学所需要的抽象思维方式。日常生活中，大家不会刻意去忽略一个紫色枕头和绿色枕头的区别，单单把一个枕头叫做“x”。“熟能生巧，这种思维方式完全可以练习。”Dr.Cheng建议，“可以先从你比较熟悉的、可掌控的东西开始练习。慢慢你会发现，自己可以迅速分辨出对解决问题来说相关的东西和不相关的东西，这在日常生活中也很有用。”有时候，她喜欢在脑海中给一个邋遢的男生剃胡子，或者想象一只毛绒绒的狗在湖里洗完澡的样子，这种想象“很奇怪，但是让人心情愉悦。”“这就是抽象思维”，她补充说，“不能只看表面，而要去发现深层次的结构。”

成为一名“数学主厨”

Dr. Cheng在英国的萨塞克斯长大，家里还有一个姐姐。母亲是一位统计学家，在香港的高中曾被认为是一位数学天才学生。她经常会带两个女儿到海边，做上一天的逻辑测验题。因为母亲每天要赶去伦敦的统计公司上班，父亲却离家很近，两个女生都习惯了妈妈带着公文包，爸爸穿着围裙。

“我觉得我们在这种非传统的组合中还是受益良多。”AletheaCheng是Dr. Cheng的姐姐，现在是纽约的一名工程师，“在我们成长的过程中，不会对性别角色和能力做任何的提前设定。”在剑桥大学读硕士、美国和欧洲国家攻读博士的时候，Dr.Cheng才慢慢觉得自己属于“少数群体。”“我去参加会议的时候，经常觉得，洗手间的隔间数量都比整个会议上的女生要多。”

在美国，大约有不到30%的女性数学研究生和12%的女性数学教授。Dr.Cheng正在努力改变这一现状：“我希望成为一个先锋模范——不管对男人还是女人来说。”

作者/NatalieAngier  编译/赵元贞