天才为何成群而来：数学家所看到的奇景
伟大的天才总是上百年才出现一次，但牛顿，爱因斯坦，这些罕见的天才一旦出现，就照亮了人类文明的星空。
在荷兰版画大师M.C.Escher的作品中，可以看到对数学概念的形象表达
2017年11月，当我通过“新视野奖”初次知道张伟和恽之玮，了解到他们富有创造性的数学合作工作，进而知道一个被称为北大数学系“黄金一代”的数学家群体时，那个“为何在某个时代，天才会成群到来”的问题触动了我。北大数学系00级的张伟、恽之玮、袁新意、朱歆文还有李驰，以及在北大时与他们联系紧密的99级的许晨阳和刘若川、01级的肖梁等，在国际数学界已形成了一个相互合作、成果斐然的数学家群体，很受瞩目。从一所大学的同一个年级，成群出现这么多一流的数学家，实属罕见。
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基础数学是一门对天赋要求极高的学科，它的高度抽象性让不具备这种天赋的人望而生畏。北大数学系在大二上学期结束开始分方向时，老师会提醒，通常“脑子里存在一种物理结构”的人才来选基础数学。数学天赋的存在和它的级别差异，使得北大数学系是大学里专业成绩分化最大的系。某种意义上，是数学选择了它的追随者，而不是相反。
加之数学是一门完全依赖于人自身最纯粹的大脑机能进行探索的学科，这使得一流的数学研究介乎学问和艺术创造之间，总是在“灵感乍现”的时刻产生突破。这也使得“天才”这个词，在被用来形容音乐家、艺术家、哲学家、和文学家的同时，也被用来形容数学家。但一流天赋和伟大天才的区别，也许在于震慑人心的天才，呈现出“仿佛来自虚空”、无中生有的创造力。天赋与人的结合，由于心性的不同，组合变幻出丰富的模样；而数学这种天赋，由于它不断追求向深处发展，使得学数学的人都有一种几乎极致的专注。
麻省理工学院教授张伟/ 恽之玮在他们的办公室里（蔡小川 摄）
这一期封面故事，我顺着张伟和恽之玮那个与大众视野产生交集的“灵光乍现”时刻往回追溯，试图理解那一刻到来之前他们的思维和精神世界所经历的漫长旅途，进而理解这些创造性瞬间的意义。我也想探究具有天赋的人，如何同时在被天赋的声音所召唤的精神世界与现实世界里生活，这两重世界有时并行不悖，有时却充满张力。
梦幻的透视空间，在形而上学画派创始人之一Giorgio de Chirico的作品中随处可见
英国数学家G.H.哈代在《一个数学家的自白》里曾经写道，律师、政客和商人时常会觉得，追求学术生涯的人是那些谨小慎微，缺乏大志的人，关心的是舒适和安稳。对于数学来说，这个判断是大错特错。一方面，对具有数学才能的人来说，现代社会充满机会的诱惑，金融、计算机、互联网，都是比数学研究更赚钱的行业；另一方面，数学家是一个极其冒险的职业，求得一份工作，几乎仰仗于天赋和灵感的偶然眷顾。一位北大数学系某级专业成绩第一名的毕业生告诉我，当年他之所以没有选择做职业数学家，正是因为从数学家的故事里听出了高风险性，他从而决定选择金融——可见数学这个行业的风险性高于金融业。
在麻省理工学院2号楼数学系4层，在我走出电梯，经过恽之玮的办公室，然后经过L型的拐弯，走到L另一边，经过他们99级师兄许晨阳的办公室，到达张伟的办公室的这段几十来米长的距离里，我意识到某种无形的力量，牵引着在四川大竹县大树村读小学的张伟，在常州那条历史深厚的青果巷宅院里听爷爷讲聊斋的恽之玮，以及有一位企业家父亲的许晨阳在这里相聚。数学天赋一路引领他们，但其中又充满着命运的偶然性和人生的无常。也是这样的力量，吸引着袁新意和朱歆文他们在美国这个数学世界的中心展开他们的各自旅程。
加州理工学院教授朱歆文（上）/ 即将到麻省理工任教的，北大国际教学研究中心教授许晨阳（下）（蔡小川 摄）
现代数学已高度抽象和专业技术化，在很多领域过于超前应用。这使得它和近代数学不同，后者还与大众生活密切联系，而前者已很难与大众沟通。现代数学的每一个定义，都需要花很长时间一层层、一步步展开，最终才能回到古典数学的世界，普通人已很难再有耐心等待这个重新与现实世界发生联系的过程。恽之玮告诉我，现代数学就像在公路上行驶的车流，每一个定义都是一辆汽车，汽车里的每一个零件，才是与我们经验世界发生直接联系的那些概念，而数学家就是驾驶汽车的人。
麻省理工学院数学系学生的数学题讨论课（蔡小川 摄）
在采访中，我开始意识到，高度抽象的阅读和思维方式早已存在于他们头脑中，使得他们能够跟随数学历史的那些大跨越，一路走进当代。如果说一个数学定义可以展开为一本书的内容，我想象，每一个成熟的数学家脑中，都有一个虚拟图书馆的阅览室。他们的大脑像一个图书管理系统一样，通过书名调度每本书，并按不同的分类法，将这些书在自己脑中组合排列。研究领域相距甚远的数学家，依然可以互相去听对方的报告，对他们来讲，这大概就是去翻阅另一个阅览室的馆藏目录。
加州大学伯克利分校数学系助理教授袁新意在他的办公室里（蔡小川 摄）
在我第一次遇到张伟和恽之玮的那次“突破奖”颁奖典礼上，一次晚宴，这个奖项的工作人员坐在我旁边。他说，伟大的天才总是上百年才出现一次，但牛顿，爱因斯坦，这些罕见的天才一旦出现，就照亮了人类文明的星空。而中国的人口有13亿，从概率上说，出现天才的可能性很高，也许下一个这样的天才就是中国人。当我跟随这一个个充满天赋的“灵感时刻”的到来，经历了漫长的跋涉和艰险的风景，我开始明白他所说的“概率”。当我知道爱因斯坦提出相对论，只是从数学与物理的庞然大厦里，捡起了两片全世界只有几个人能懂的拼图时，我开始明白，文明中微茫的璀璨那极致之美。
麻省理工学院数学系第四层走廊的休息空间（蔡小川 摄）
在写作过程中，我面临的最大挑战是如何将抽象的数学转化为可以理解的文字。感谢每一位我所采访的人，他们努力用精彩的比喻和日常化的语言描述他们所做的数学，提供了极为耐心的帮助，从而让我得以进入他们的数学世界，领略到他们所看到的奇景。
如果你还意犹未尽——在本期封面故事中，我们请来封面大使吴军与你聊一聊他心目中的数学之美。
▲点击上图，听一听吴军谈数学、创造力以及计算机科学。
吴军博士的一番话是否启发了你?你觉得数学在生活与工作中的作用是什么?你是一个有创造力的人吗?我们很想听到你的声音与故事。
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