这个事情到底是真是假？大地上的河流长度与直线距离之比真的为π吗

大地上的河流

到底是不是π

昨天梅森素数文章（传送门）一经推送后，超模君发现后台留言数量暴增。。。

什么情况，难道超模君被爆照了？！！！（但似乎这件事并没有那么重要）

后来定睛一看，原来是文章中的一个观点被各位模友发现：

人们很早就知道圆周率“π”，但鲜少有人知道，地球上所有河流的长度都大致等于从起点到终点直线距离的π倍。人们统计过的河流越多，平均值就越接近π。。。

看到此论点后，各位模友瞬间求知欲望暴增：

也有读者开始质疑这个结论的准确性：

此时的超模君开始沉思：那河流和圆周率π是不是真的存在什么不可告人的秘密呢？

为了探究这个结论是准确性，超模君来到了某壳网（该结论正是超模君在该网站看到的）。

超模君先把文章中的观点抛出来，似乎跟我们开头的结论是一致的。

平原上的河流，从源头到出海口的干流总长度（蓝线）和源头到出海口之间的直线距离（红线）的比值，平均而言比3大一点儿。更准确地说，这个比值应当趋近于π。

为了对观点进行证明，文章的原作者引入了一个例子——秘鲁艾尔·西拉保护区里的一条河流。

Google进行实时监测的动态图像。

经过测量，从源头到出海口的干流总长度（蓝线）和源头到出海口之间的直线距离（红线）的比值，但因为地形和时间尺度原因，其比值更接近于2.5。（诶，这个值好像不太对，不过先相信这个结论是对的）

图片作者可能是blog.matthen.com

至此，作者发出了这样的感慨：一条完美的笔直河流是平衡的，但这是不稳定的平衡。现实中的河流总会因为各种原因而有所弯曲，一旦河道打弯，弯道内侧和外侧的水流速度就会出现差异，外侧遭到冲刷，而内侧则发生沉积。久而久之弯曲会越来越大，最终河道裁弯取直形成牛轭湖，开始新的循环。

河流的自组织过程很容易形成分形，这真的是数学！（这句话，超模君终于听明白了！）

文章到此还没有结束。。。

在该篇文章中还出现了《科学》杂志上汉斯-亨里克·斯托罗姆（Hans-Henrik Stolum）用纯粹的数学公式推演出来河流的演化：对于平原上的河流，这一过程的临界态是可以用分形来描述的。

结论没错！

等等，作者汉斯是用纯粹的数学公式推演出来河流的演化。

这句话是到底什么意思，各位模友你明白吗？

也就是说汉斯这个结论有可能并不是基于大量的河流数据演算过来，而是靠纯粹的数学公式和计算机模拟进行推演。（这可真要命。。。）

也就是说，这个结论值的3.14并不一定是对的。。。

此时我们回过头去看看关于秘鲁艾尔·西拉保护区里的一条河流的结论数值约为2.5，这似乎跟π的值差别比较大。

如果是误差，这误差范围大的也有点过头了！

而留言中，也有模友@Ryokosong 给超模君留言（必须给10086个赞）：

似乎结论越来越站不住脚了。。。

更要命的是，超模君似乎发现一个更大的秘密：

强行凑数据，营造奇特事件！

对于文章开头关于3.1415926的探索，现在看下来似乎是人类内心自己在作祟，硬是要找出一个有趣的结论，创造“猎奇故事”，然而这一切都是人为牵强附会罢了。

事实上，这并不是人类的第一次，人为牵强附会的故事真是多了去了：什么百慕大三角之谜，什么埃及金字塔之谜。。。

揭开埃及金字塔十大惊人未解之谜
……
埃及金字塔在尺寸及几何上的数学巧合。若令金字塔的高度为H、底面正方形的边长为L、斜面三角形沿斜面上的高为S(186.4公尺)，则经常讨论的说法包括：
　　R1. 金字塔斜面三角形的面积(LS/2) = 高度的平方(H^2)
　　R2. 斜面三角形的高除以底边长的一半(2S/L) = 黄金比例(ψ≒1.618)
　　R3. 底面正方形的周长(4L) = 以高度为半径的圆周长(2πH)
　　R4. 高度乘以每日秒数(86,400H) = 地球南北极之间的距离(约12,714公里)
　　R5. 高度乘以十亿(1,000,000,000H) = 地球至太阳的距离(约1.496亿公里)
……

3.14是个神奇数字，但不应该是猎奇故事的源头。但事实上人们总是会莫名其妙陷入对某些数字特殊的追求。

而这往往也影响了对真理的追求！

生活中，一些无关痛痒的问题，一笑而过即罢，学术问题却得认真。你不关心对错，但是仍有很多和我们一样的人，我们关心。

超模君在此也向各位模友致歉：

对于某些论点没有很严肃的审查，是超模君失误，也感谢各位模友指出！

本文由超级数学建模编辑整理

部分资料来源于果壳网、知乎

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