盘点那些欺骗我感情的数学定理

用人名命名的数学定理

到底产生了多少误会？

一直以来，关于定理、公式的命名，人们都倾向于用数学家的名字命名，不仅简单方便，还可以达到纪念创立人的效果。

不过，也不是每一次都这么好的，超模君发现，有不少的数学家，明明是第一个发现这些理论的人，却并没有得到这种待遇。他们看着自己的理论（如果可以看到）苦逼地盖着别人的帽子，估计内心是崩溃的。。。

趁着今天这个好日子，超模君来细数一下这些心累的瞬间。

卡尔达诺公式

卡尔达诺公式（Cardano formula），即一元三次方程的求根公式，是“科学怪人”卡尔达诺于1545年在他出版的《大衍术》里首次公布出来的。
单单看这个名字，估计所有人都认为这个公式就是卡尔达诺第一个发现的。
然而事实却不然，首先发现这个公式的是意大利数学家塔尔塔利亚，最早于1534年得出了形如 x³+ax²+b=0 的三次方程的解，之后，又经过几年的刻苦研究，终于在1541年发现了一元三次方程的通式解！

塔尔塔利亚

只不过，由于当时欧洲相对保守的学术环境，塔尔塔利亚表示也不急着将这一成果发表出来，想着日后有空再将一元三次方程的解法系统地写成一本书再出版。

好巧不巧，塔尔塔利亚以后还真是忙得不可开交（忙着去帮意大利的诸侯们计算炮弹的弹道，改造城堡等），根本没空理整理出版这件事了。

这时，卡尔达诺也一直苦于找不出一元三次方程的解，得知塔尔塔利亚知道怎么求解之后，便开始追着塔尔塔利亚问，想要得到此秘诀。

软磨硬泡N次，再拿了自己的人脉交换，并且发誓自己绝对不会泄密之后，卡尔达诺终于得到了一首25行的隐晦地藏着一元三次方程解法的小诗。

卡尔达诺告诉塔尔塔利亚自己跟瓦斯托侯爵（当时西班牙帝国驻意大利的总督兼帝国驻意大利军队司令）是好基友，只要塔尔塔利亚可以告知三次方程的解法，就可以让塔尔塔利亚成为西班牙炮兵顾问，同时，卡尔达诺发誓自己不会泄密，以此交换了解法。

经过多年的研究，卡尔达诺与学生费里拉终于破解了一元三次方程的解法，同时还得出了一元四次方程的一般解！

1545年，卡尔达诺将一元三次方程的解法、相关证明以及一元四次方程的解法写在了一本名为《大衍术》的书上，违背他当初的誓言，将此书出版了。卡尔达诺还明确指出一元三次方程有三个根。（塔尔塔利亚的只是一个根）

从此，一元三次方程的求根公式称作“卡尔达诺公式”。

尽管卡尔达诺已经书上标明了塔尔塔利亚的贡献，之后，塔尔塔利亚是三次方程解法的首位发现者这一事实也得到了数学界的公认，然而，人们记住的仍然是“卡尔达诺公式”。

塔尔塔利亚：

洛必达法则

洛必达法则（L'Hôpital's rule），是利用导数来计算具有不定型的极限的方法。

求极限是高等数学中最重要的内容之一，而洛必达法则将对原式的求导转化成了导函数形式的问题，这就大大简化了一大部分问题，降低了求极限的难度。（虽然不确定这对我们这些苦逼学生来说是否真的有轻松到）

同样地，各位模友当初第一次看到这个定理的时候，是不是都以为这个就是洛必达发明的？

当然不是啦，这一法则其实是瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）发现的，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。

约翰·伯努利

不知道你们知不知道，洛必达是一个来自法国的高富帅，钱多到没地方放的那种，于是，作为一个数学爱好者，他跑到了约翰·伯努利门下学习微积分，一不小心看中了约翰老师发现的一个定理。

在1694年7月22日，洛必达给约翰老师写了一封信，表达的内容类似于：“老师啊，这项研究成果我看着挺好的，您就将它送给我吧，要多少钱，您开口就行……”

约翰·伯努利估计也没想到这个定理以后会火成这样，便欣然答应了学生的请求，将相关论文都给了洛必达。

就在2年后，洛必达将这一成果放到了他编写的著作《无穷小分析》里面出版了，瞬间引爆数学界，所有人都以为这个是他发现的，便称之为“洛必达法则”。

而洛必达也因为这个法则名声大噪，实际上这个法则真正的创造者却被大多数人所遗忘了，尽管在洛必达去世之后，约翰·伯努利有发表过这个定理是归功于他本人的声明。。。

就这样，洛必达成功欺骗我们这些纯纯学子的感情，通过用他的钱。。。

多面体欧拉定理

多面体欧拉定理，是指对于简单多面体，其顶点数V、棱数E以及面数F三者之间存在一个这样的关系：V-E+F=2。

这个结论是欧拉在1752年证明且发表出来的，因此，这个公式被后人称为“欧拉公式”。在欧拉公式中，令 f(p)=V-E+F，f(p)便叫做欧拉示性数。

事实上，早在1635年，笛卡尔在研究各种多面体的时候，通过不完全归纳法发现了这个结论，只不过没有给出严格的证明，也没有发表。

直到1860年，笛卡尔的这个研究才被人们发现，不过，此时，人家已经有了一个好听的名字——“欧拉公式”，是改不过来的了。。。

佩尔方程

佩尔方程（Pell's equation）是指下面这个二元二次不定方程，其中，n为正整数且不含平方因子。

x² - ny² = 1

佩尔方程，佩尔方程，大家叫着倒是挺顺口的，然而，英国数学家约翰·佩尔（John Pell）与这个方程一点关系都没有，既不是第一个研究它的人，也不是第一个给出解法的人。

人家只不过是翻译了一本代数书，谁知就这样流传千古了。。。

这本书里面就记载了费马提出的一个方程：x² - 313y²=1，在费马的号召下，英国数学家布隆克尔（W. Brouncker）最终给出了这种方程的解法。

不过，布隆克尔的方法本质上跟6个世纪前印度数学家婆罗摩笈多的解法是一样的，并没有很大的突破。

比这更早的还可以追溯到公元前3世纪，阿基米德提出发“群牛问题”，最终需要求解二元二次方程x²-4729494y²=1。

后来，欧拉研究这个问题的时候，估计是看了佩尔翻译的那本书，便将佩尔当成了第一个解出方程x² - 313y²=1的人，把这种方程称为“佩尔方程”。

欧拉在他的著作《代数学》中把这些都记了下来，用连分数语言来表述了这种解法，也指出通过这个方法必定能找到佩尔方程一个解，只是没给证明。

到1773年，拉格朗日才第一次给出了“佩尔方程总有一个解”的严格证明。

再后来，也许是欧拉的影响力太大，又或者也许大家也习惯了佩尔方程这个称呼，便没有加以修正。

关于这些用数学家的名字命名的数学定理所导致的误会，还有很多很多，比如：

伯努利极坐标的创始人是牛顿；

高斯复平面的发现者是维塞尔；

莱布尼茨行列式的发明者是日本数学家关孝和；

马雪罗尼几何作图是丹麦数学家摩尔最早发现的；

帕斯卡三角形与杨辉三角；

普雷菲尔公理、克莱默法则、丢番图方程等等。

由于各种历史原因，一个新定理的传言一旦形成了，就很难消失或者改变，超模君唯一能做的，就是给各位模友（之前就了解也好，不了解也好）做一下科普，让大家正确重新认识一下它们。

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