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武汉新型肺炎感染模型显示,确诊病患人数或将持续上升

超模君 超级数学建模 2022-04-25


最新消息:国家中医药局将提出新型冠状病毒感染肺炎中医药诊疗方案!


近日,武汉新型冠状病毒成为全国的焦点,牵动着大家的心!

首先,通报最新消息:


截止到本条推文推送,国内确诊的人数为313例,疑似病例163例,其中已有25人治愈出院,6人不幸离世。


除我国外,日本、韩国、泰国也出现确诊感染者。



疫情变化快,消息多,为了让民众更及时也更准确地了解这一新型传染病。


昨晚,钟南山院士在微博直播回答了关于疫情最新情况。其中,最重要的就是:确认了疫情可以人传人!



紧接着今天早上,经国务院批准,新型冠状病毒导致的肺炎正式纳入法定乙类传染病,并且采取甲类传染疾病的预防控制措施。



在我国,根据《传染病防治法》将传染病分为了甲、乙、丙三类。其中乙类传染病共有26种!


我们常听说的非典型肺炎(SARS)、病毒性肝炎、禽流感、甲型H1N1病毒流感、艾滋病、狂犬病都属于乙类传染病。


而甲类传染病只有两种:霍乱和鼠疫。这两种疾病一旦确诊,医疗单位必须在两小时以内上报,并且隔离病患及所有潜在感染者。


除了这次的新型冠状病毒之外,乙类传染病中的传染性非典型肺炎、人感染高致病性禽流感及甲型H1N1,也都按甲类传染病上报、隔离处理。


“非典”、“禽流感”、“甲流”!这些都是给中国人里留下深刻记忆的疾病。



但也正是拜这一次次的“特殊战争”所赐,我国才能逐渐建立起一套完善且实用的自上而下的防病防疫体系。


当年SARS病毒肆虐我们也成功战胜


面对一场又一场不同的病魔挑战,我们做的越来越好。


圣斗士是不会被同一个招式打败两次的!



武汉新型肺炎感染模型


在昨天的推文中,我们引用了来自英国帝国理工学院专家团队建立的模型数据。


数据表明,可能还存在更多的病毒感染者没有被发现或是处在潜伏期。



而这几天也确实不断有确诊病例增加。


因此,本着理科生共有的“万物皆可算”的心态,超模君尝试套用了一个数学模型,希望能够预测新型冠状病毒的发展趋势。


该模型的建立参考了SARS病毒传播的数学模型

钟南山先生已明确指出:本次的冠状病毒与SARS病毒是不一样的,无论传染性还是破坏性都没有SARS那么强。


但由于我们现在不可能得到足够多的新型冠状病毒的临床数据,所以选择传播方式最为相似的SARS病毒传播模型作为参考。


首先,根据传染病传播公式:


假设最开始有N个人发病,平均每天传染K个人,平均每个病人可以传播疾病的天数为T。


我们可以得到一个这样的模型:



也就是说如果没有有效的治疗手段和隔离措施的话,传染病将会以指数增长的方式,迅速爆发成瘟疫。



但是上述模型只适用于传染病早期爆发的情况。


因为在现实生活中,传染病经过一段时间的发酵后,传染人数的增长速度会开始偏离指数增长,趋于减慢。



再加上,人们被治愈就会获得抵抗力,不容易反复得病,以及会有一小部分身体虚弱的人在病痛中死去等情况。


综合考虑后,使用常微分方程建立如下模型:


其中,k(0)表示一个病人一天平均可传染的人数;S(t)表示t时刻易受感染的人;i(t)表示t时刻的感染者;r(t)表示具有免疫力不易感染或已死亡的人。


N为一个地区内的总人口(假设恒定不变);

i轴表示受感染的人数;轴表示经过的时间


在这个模型当中,传染率k是一个非常重要的变量!



它决定着模型图像中A点到B点之间的坡度和顶峰可以抵达的高度。也就是疾病从开始爆发到爆发至顶峰的速度和峰值。


这个数值,越低越好!


我们对肺炎越重视,隔离防疫措施越严密,传染率也就越低。


对新型冠状病毒采取甲类传染疾病的预防控制措施是非常正确的决定!


不仅需要国家重视,我们个人也必须按照政府发布的防疫规范执行,不用感到恐慌,但必须重视个人身体健康!


出门戴口罩是最起码的


我们现在正处于A点附近的区间,有模型可知:我们将要迎接的是肺炎传播范围的进一步扩大!


截止到21号已达到313例,增长速度非常快


而这个模型结果也正好印证了钟南山院士对新型冠状病毒传播趋势的预测:


钟南山:在这个问题上,我们应该提高警惕。当前这个情况并不能代表它的全貌,因为这个疾病刚刚开始,也处于一个爬坡的阶段。



我们可以从图像上看到,到达B点之后,受感染人数就开始迅速下降。


我们将B点称之为“控制点”,意味着我们找到了有效的治疗方案,从而大规模治愈病患,度过这次“肺炎危机”。


但根据钟南山院士的报告目前新型冠状病毒尚无有效针对性药物,隔离病人是最有效方法。


也就是说,我们现在只能处于防守状态。


唯一能做的就是保护好自身和身边人的健康安全,如果身体出现不舒服的症状及时就医。


连国家专家组的王医生都在一线感染了病毒


截止到今天(21日)下午,京天成生物宣布已完成了新型冠状病毒抗体的制作,虽然目前只能用于诊断。



但相信再过不久,国内顶尖的生物实验室和制药公司就可以研究出真正能用于临床的药物。


那一天,就是我们吹响反攻号角的日子!


数学模型是不会骗人的,即使这只是一个粗糙的理想化模型。


这场战争从一开始,胜者就注定只有我们!


因为有无数国际顶尖的专家学者正夜以继日地研究治疗方案;


因为有无数基层医务工作者正在与病毒“零距离”接触的第一线抢救生命;


因为有最迅捷的媒体平台在24小时不间断地向祖国各地传达最新战况;


因为有无数的热心民众正积极自发的向身边人宣传科学的防疫知识;


在这样全民参与的强度下,


此战,必胜!


作者简介:超模君,数学与交叉科学教育自媒体博主。爱分享有用的数学建模知识,爱深挖有趣的交叉科学人物故事,爱为靠谱的现代教育产品打call。著有,由清华大学出版社2019年出版。

本文是网易新闻·网易号“各有态度”特色内容参考资料:李伟《关于SARS病毒传播的数学模型》转载请在公众号中,回复“转载”


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