几何学与罗马法

导读：正如几何学上的公理，是不证自明的。罗马法就是根据自然法当中，几条不证自明的公理，不断演绎出新的法律条文，直至发展出一套完整的法律体系。

几何学与罗马法

文 | 立峰

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有人说，古希腊有泯主，古罗马有法律。的确，古罗马之所以能征服世界，除了凭借罗马人的盖世軍功、除了拥有作为通用学术语言的拉丁语，而最为重要的，还有它大名鼎鼎的罗马法。

因为，罗马法对罗马帝國以后的整个世界，特别是美國，所产生的深远影响不可估量。有一则故事就很说明问题：

当年，林肯总统要在国会通过一项《解放黑奴宣言》The Emancipation Proclamation，但國会里却有不少反对的声音，他们的理由是：憲法对奴隶製没有明确的规定；而在此前，最高法院对倾向于“废奴”的《密苏里妥协案》的裁决，也同样是“违憲”二字。

电影《林肯》2012年

因此，林肯总统打算绕开法律，用一个独辟蹊径的方式，来说服反对者。于是，在國会的讲演中，林肯不再重提法理依据，而是举起欧几里得的《几何原本》对议员们说：

在几何学中，有很多定理都建立在其中一条公理之上的，即——所有的直角都相等。

那么，既然所有的直角都相等，为什么不能人人平等呢？

此言一出，果然让反对《解放黑奴宣言》的议员们全部集体语塞，结果，《宣言》就这样毫无悬念被通过了。

林肯总统的这招之所以奏效，是因为法律和几何学的共性，就是它们内在的逻辑一致性。

今天，采用大陆法系的国家，包括中國，法律的制定都可以追溯到罗马法。在英美法系中，虽然，大部分法律是依照常识而製定的普通法，但美国憲法和《独立宣言》，在逻辑上，则是按照罗马法确定的。

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那么，罗马法究竟为什么这么牛呢？

归根结底，还得追溯到古希腊数学家欧几里得那里。他在5条公设和5条公理[1]的基础之上，用逻辑推理的方式，演绎出了整个几何学体系。而且，后人在他的基础上继续研究，还进一步发展出了前后一贯、逻辑自洽的几何学分支。

1591年科隆版《欧几里德几何原理》

罗马并非是一天建成的。那么罗马法，也同样是在罗马崛起的过程之中，逐步形成、渐次完善的。而让罗马法成为如几何一般严密而通用的体系的，则是罗马杰出的学者西塞罗。西塞罗用他长达三卷的专著《论法律》，为罗马法提供了完备的理论基础。比如，在古罗马人看来，法律有两种：

1、一种是人制定的法。它是不完美的，需要被不断地修改。

2、而另一种，则是神赐予的法。它虽完美，但却写不出来，只是个指导人制定法律的原则——这就叫做自然法。

西塞罗认为，罗马法的基本立足点，就是自然法观念，它们就相当于几何学的公设。关于自然法，西塞罗是这样表述的：

真正的法，是与自然契合的正确理性，投映到一切人身上；它连续不变，召唤人们依据它的规定来尽自己的义务，并通过它的禁令使人们远离错误……

真正的法，其神圣性不可能被贬损，其合法性不可能被扭曲，其效力不可能被废止。

接着，从自然法出发，根据逻辑推理，罗马人便合理地演绎出了整个罗马法体系，并且还很好地解释了，那些合乎理性和善意的法规，为什么恰好是这样制定的。

 罗马斗兽场的剖面图和遗迹实景

关于罗马的对外扩张，与其说是征服，不如说是同化。只要你愿意接受罗马统治(也就是从内心认同罗马法)，便能被授予罗马公泯權——正如他们在拉丁地区(即意大利半岛)的政策。而对于拉丁地区以外地区的精英们，同样也可以凭借对罗马的认同而成为罗马公泯。

而美國，作为一个移民国家，所面临的问题与古罗马正好如出一辙，同样是寻求认同。

但是，美國移民的来源五花八门，有着各自不同的宗教信仰和文化背景。所以，美國人相互认同的基础，既不是民族，也非历史和文化，能达成共识的，就是对美國憲法的认同。

而美國，能成为全世界第一个製定了成文憲法的國家，绝非偶然。既然一群人要共同建立一个全新的國家，就首先得把各自的權利义务、共同认可的原则和遵循的规则，白纸黑字地说清楚。而这，就是美國憲法的意义。直到今天，无论是谁，要加入美國國籍，必须要做的就是宣誓效忠憲法。

壁画《皇帝查士丁尼颁布罗马法典》

作者：拉斐尔 收藏于 梵蒂冈宫

拉塞尔·柯克将对上帝的信仰，视为美國秩序的最大根基。不过信仰属于人的内在灵魂秩序，它所要解决的，是什么是善的问题。但是一个國家，还要有外在的䈣治秩序，即它的憲法和法律体系。而它们要回答的，则是如何去实现善的问题。

所以，上帝只告诉了人们什么是善，但如何才能达成善？《旧约》里没说，《新约》里也没说。《新约》里只是说，上帝的归上帝，凯撒的归凯撒。因而，如何製定憲法法律、建立䈣治秩序，答案就得到凯撒那里去寻找。

而且，神的法律固然完美，却写不出来，终究是个麻烦。所以，才需要在人製定的法律之上，再增加一部憲法，来指导、约束人的法律。美國國父们之所以搞出一个憲法来，正是源于西塞罗自然法的概念。

西塞罗说：自然法是人们借以构建共同体生活的道德原则。因而，美國憲法可以被理解为在灵魂秩序与䈣治秩序之间，所搭建的一座桥梁。

西塞罗对罗马法的贡献，还在于提出了证明罗马法合理性的一些基本假设。它们实在太基本了，以至于无法证明，因而就相当于几何学里的公理。而这些基本假设，则被后人冠以不言而喻的真理。比如：

1、作为法律主体的人都是平等的；

2、人人都有追求生命、自油、财产和幸福的權利；等等

而后来製定的一切法律，都必须以这些“不言而喻的真理”为基本原则。而杰弗逊在《独立宣言》开篇所使用的，正是这些自然法原则，以及罗马法由公理出发、所推出来的推论。即：

我们认为下面这些真理是不言而喻的：人人生而平等，造物者赋予他们若干不可剥夺的權利，其中包括生命權、自油權和追求幸福的權利。

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要知道，几何学在古希腊人那儿，不仅仅是一些几何定理，而是几乎代表了古希腊人的世界观。也就是说，万事万物都应当是符合几何学的，并且具有与几何学一样的和谐和美感。

比如黄金分割，当线段的长度符合特定的比例，就充满了和谐之美。因而，当真实世界的各种事物正好符合某个合理的比例时，才更显得和谐、美秒。

古希腊人大都追求这种几何式的美感，而对于哲学家来说，更到了近乎偏执的程度。比如，柏拉图在雅典开设学园教授学徒，就在大门上写着：不习几何者请勿入内。——也就是说，一个对几何的美感都无法感知的人，对于哲学也将同样无感。

古希腊人偏爱用科学的规律或法则来理解世界，总爱将几何学中的相互性、对称性、可逆性等，投射到万事万物之中、拓展到社会生活的方方面面。比如亚里士多德在研究䈣治平等时，就将“平等”划分为数量和比值，这两方面的平等。

当万事万物都蕴含着相互关联或对称的几何性质时，世界就是合理的、和谐的、富有美感的，也就不会是混乱的、矛盾的、丑陋的。而自然法的发端，同样来自于这种独特的思维方式。

雅典的帕台农神庙的正面

正符合斐波那契黄金旋线的比例

因而，法学家亨利·梅因说：如果没有自然法的理论基础，我就找不出任何理由说，罗马法一定优于印度的法律。所以，罗马法的特点是：

1、它不仅仅体现了立法者的意志；

2、更重要的是，它既符合自然法则，而且做到了像几何原理那样的逻辑连贯、整体自洽，并且还非常富有美感。

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全世界的古代文明中，除了古希腊、古罗马外，还有许多优秀的文明，比如：美索不达米亚文明、中华文明、古埃及文明等。而所有这些文明，同样很早就孕育了许多类似的数学规律，比勾股定理。但这些零散的知识，终究没能形成完整的体系。所以，人们也只是关心知识的实用性，很难在这个基础之上继续进步。

不得不承认，西方人所擅长的，正是将许多零散的知识、理论组织起来、形成体系，从几个亘古不变的假设出发，运用逻辑推理，得到一些完备的知识系统。这就是科学精神。

而罗马法的形成，正是如此。它不仅体现了立法者的意志，而且还符合自然法的规律、以及逻辑学的原理。因而，并非所有的法律，都能够像罗马法那样的优美。而东西方法律体系的不同，恐怕正源于两者关于科学精神的显著差异。比如：

中國先秦时期的《秦律》，就制定得非常功利。它的特点正是——目的性极强，仅仅服务于秦国统一天下的目标，而根本无视法律应有的内在逻辑。

不仅《秦律》如此，各个东方古国的法律也大都如此。即法律的製定，完全是为了维护一时的统治需要，而并非像罗马法那样，从正義出发、自然演绎的结果。

也正因为罗马法源自于正義的自然法，并不为了迎合一时一地的䈣治需要，它在时间和空间上，才具有了普遍性。这也是后世各国能够广泛地借鉴、甚至照搬罗马法，作为自己制定憲法法律时参照的根本原因。

而相比之下，体现、或者部分体现统治者意志的实定法，就只是局限于特定时期、特定地区和特定人的需要。比如：

对当时致力于统一天下的秦国，《秦律》非常富有效率；但到了秦國统一六國、统治疆域扩张、统治对象扩大以后，那些苛刻的严刑峻法，就变得很不适用了，最终酝酿出了天下苦秦久矣、泯众揭竿而起的毁灭性后果。

拉斐尔《雅典学院》局部

弯腰低头用圆规画图的 正是数学家欧几里得 

至于自然法，显然，它并不能充分体现统治者的意志；但是，不管它是如何产生的——无论是来自自然也好、出自人性也罢、抑或是源于人对神的敬畏，至少，自然法是先验性的。

先验性的意思，即无需经验、或先于经验，便能获得的。也就是说，自然法就如同几何学上的公理，是不证自明的。

正是根据自然法的几条“不证自明”的公理，罗马法才能够不断演绎出新的法律条文，直至发展出一套完整的法律体系。比如：

1、法律从“保护私有财产”这条公理，就能演绎出各种所有權法，包括后来的著作權法、专利法等等。

2、从法律的主体一律平等，演绎出近代的各种人權法案。

基于自然法的罗马法，除了在法律基础、以及体系的完整性上，明显优于其它法律外，其严谨性同样几乎无懈可击。

拜占庭马赛克壁画《查士丁尼皇帝和廷臣》公元547年

而后世的美國，不但全盘照搬了古罗马的参议院senate、众议院和总统製等，整套的罗马龚和䈣体；美國的國父们，还深受西塞罗自然法思想的启发，在全世界率先搞出了成文憲法。正是在这个意义上，诗人艾略特说：

就我们是欧洲文明的继承人这一点来看，我们仍旧是罗马帝国的公民。

虽然，罗马帝國早已消亡，但是，堪比法学之中“欧氏几何”的罗马法，却不但从未远离，甚至还不断被后世奉为圭臬，深深地影响了西方世界，更深刻地影响了美國这个國家。

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注解：

[1]  欧几里得的五大公理，被认为是显而易见、不证自明的：

（1）从一点向另一点可以引一条直线；

（2）任意线段能无限延伸成一条直线；

（3）给定任意线段，可以其中一端为圆心，以该线段为半径作一个圆；

（4）所有直角都相等；

（5）若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。

以五大公理为逻辑起点，通过演绎推理，就能得到《几何原本》中的几百个定理。即只要认可五大公理，那么，后面的定理都将是必然正确、无可辩驳的。

参考资料：

1、《顾衡好书榜 · 美國向罗马学什么》，网络课程，作者：顾衡；

2、《吴军 · 硅谷来信 · 几何学和罗马法》，网络课程，作者：吴军。

转自好奇的芦苇 作者 钱立峰 Jennifer

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