无睡意哲学 | 巴迪欧：数学本体论 - EP93

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無睡意哲學課 

BEDTIME PHILOSOPHY

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巴迪欧：数学本体论 - EP93

阿兰．巴迪欧（Alain Badiou）在现代哲学可说是自成一家，与在法国流行的解构主义、后结构主义等浪潮相反。这些流行的思想（跟从海德格的思路）提出颠覆形而上学、本体论在哲学的位置，尝试思考传统哲学的外界／他者（outside/other）。巴迪欧却反其道而行，提出了一套全新的本体论－－数学本体论（mathematical ontology）用以抗衡解构主义、后现代等思潮。巴迪欧在Logics of Worlds中统称这些思想为「民主唯物主义」（democratic materialism），因为他们相信这个世界只有身体与语言（There are only bodies and languages），而不同的身体与语言都拥有同等存在的权利；巴迪欧把自己的哲学称为唯物辩证，认为这个世界只有身体与语言，除了真理（there are only bodies and languages, except that there are truths）。

在一个「怀疑的解释学」（hermeneutics of suspicion）流行的年代，巴迪欧重提真理不免显得不合时宜。从德希达、傅柯等到罗蒂、奎恩等，哲学从不同角度怀疑真理的绝对性，而逻辑、哲学、历史真理等传统真理概念（真理符应论，correspondence theory of truth）的确有很多漏洞。因此，我们对巴迪欧哲学的第一反应都是一种怀疑－－在一个不再相信绝对的年代，我们还能谈论真理吗？

但从他自称为唯物辩证这个举动中，我们已可以看出巴迪欧对真理的热诚从何而来。从他最早的著作和参与的社会运动到现在，他都是一个坚定不移的共产主义者。作为路易．阿图塞（Louis Pierre Althusser）的学生，阿图塞式的共产哲学对他影响深远。在Metapolitics一书中，巴迪欧更说所有当代哲学必须从阿图塞的哲学观开始。这哲学观提出马克思是思想史中重大的思想革命（epistemological break），指出唯物辩证的科学根基。在阿图塞的思想史观里，每一个科学革命都导致一场哲学革命，而当代哲学的使命就是尝试在哲学领域推行一场受马克思的革命（即是政治）所造就（condition）的革命。

但阿图塞的哲学面对众多困局，而他的学生对此最为清楚不过。巴迪欧一方面继承阿图塞哲学的精神，另一方面开始重新理解哲学的功能，建构一套更完整的哲学。Theory of Subject是他哲学系统的起点。Theory of Subject的译者把此书称为巴迪欧「最具创意及激情」的书。此书没有传统学者客观、置身事外的态度，更像阿图塞所说的「哲学是理论中的阶级斗争」。共产主义（列宁，马克思，毛泽东，恩格斯）当然是此书的主角之一。但除了政治之外，Theory of Subject也表现了巴迪欧在理论方面的野心。巴迪欧尝试提出新的理论框架解读思想史，对黑格尔、马拉美、希腊悲剧、贺尔德林等作出深入及独到的分析。Theory of Subject 的计划是要改造唯心辩证法以反思主体的唯物面向，建立一套马克思主义哲学。巴迪欧之后的哲学扩大了这思路。

《存在与事件》

「The statement that mathematics is ontology…is the stroke of light that illuminates the speculative scene」。数学是令巴迪欧能扩大及超越Theory of Subject框架的源头；「数学就是本体论」也是巴迪欧哲学的中心，堪称他最大的思想突破。数学本体论这哲学观中隐藏了巴迪欧对二十世纪哲学的批评。二十世纪哲学（无论是海德格还是维根斯坦、德希达、傅柯等）都偏重语言作为表达思想的媒介，也不断分析语言对思想的限制；海德格更把哲学跟诗词（尤其是贺尔德林的诗词）缝合在一起。数学本体论正是借助数学的绝对性，针对语言的流动所做成的多变性来建立哲学。另一方面，数学本体论的本体论也正在挑战二十世纪哲学宣判形而上学跟本体论已终结的宣言。在巴迪欧眼中，我们不需要放弃本体论，只需建立一套新的本体论。

四种开启真理的程序

传统本体论的失败只是几代哲学家的空谈。形而上学自柏拉图都是要寻找恒久不变的真理，把这真理设置为哲学的根据。二十世纪哲学正正发现这是不再可能。因此，哲学本身的根据被动摇，而放弃形而上的思考模式变成最自然的出路。巴迪欧接受了现代哲学对本体论的批判，承认传统的绝对（真理、上帝等）并无根据。但在巴迪欧眼中，无根据并不是一个问题。哲学并无绝对的根据：它的根据在于偶然的事件（event）中。真理的出现要等待「事件」的发生。再进一步，哲学是不能够发现真理的－－能够发现真理的是科学、政治、艺术跟爱情，而巴迪欧称上述四者为哲学的四个条件（condition），或真理程序（truth procedure）。哲学必须精通它的条件，但不可以跟任何一个缝合（suture）。哲学不具备真理，但这并不是哲学的「缺憾」，哲学能够贯穿四个拥有真理的条件。阿图塞把哲学跟政治缝合，而海德格把哲学跟艺术缝合，都是错误的举动。

数学本体论之集合论

《存在与事件》一书尝试证明如下的哲学观︰论证存在、事件的本体。但巴迪欧哲学的根据在于偶然的事件；因此它不会尝试「证明」它自己的出发点正确与否。就如黑格尔的哲学一样，出发点的正确与否是要出发后，再回过头来才能看清楚的。唯一可以指出的是他的哲学的条件－－康托尔（Cantor）作为集合论的先驱者。在这事件的条件底下，《存在与事件》用策梅洛－弗兰克尔集合论（Zermelo–Fraenkel set theory）为基础建构一套本体论。（关于集合论的延伸阅读：维恩：集合论／数学与哲学模型）

上图是简单的维氏图，图中有A、B与C三个集合，以圆圈表示，而圆圈之间重叠的区域是交集（intersection）。一个元素／成员（elements）若符合集合的定义，即可归入集合A、B或C的圆圈之内，若都不符合的话就会在这三个圆圈之外。若一个元素／成员同时可归入A与B、B与C、A与C，或A与B与C的集合之内，就会在图中圆圈重叠的区域，即交集。

这么看，集合论的直观概念其实非常简单（这被称为朴素集合论）：集合就是集合了任何不同元素／成员。我们可以把所有书本变成一个集合，也可以把猫与狗变成另一个集合。用比较正式的语言说（这是费雷格发展的集合论），一个集合就是所有符合任何一个命题的成员。这个直观对集合的理解替数学提供了一个简单的基础：所有数学的结构都是一个集合，只不过有不同命题。代数中的「组」（group）便是符合四个公理的集合、几何学不同的流形便是符合不同拓扑条件的集合。

这本来很简单且圆满的基础却被罗素悖论推翻：所有集合作为命题的集合并不存在（set of all sets does not exist）。因此，集合不能够被定义为符合任何命题的成员。为了发展一套一致（consistent）的公理，数学家形成了策梅洛－弗兰克尔（Zermelo-Fraenkel）公理。巴迪欧正是用这套公理来思考本体论。

如果用集合论来思考本体论显得不伦不类，那么巴迪欧在《存在与事件》第一个沉思中对柏拉图《巴门尼德》的解读就表现了集合论的哲学元素。一与多的问题跟集合论关系密切。本体论从来都是觉得表现是多，表现者是一（what presents itself is essentially multiple；what presents itself is essentially one）。巴迪欧却宣称一不存在。「一」是一个操作的结果（operational result）。我们可以把任何东西数成一（count-as-one），而这操作的过程不是必要的；我们可以把任何事物数成一。巴迪欧把呈现的多重性（presented multiplicity）称为情况（situation）；呈现的多重性由多重（multiple）跟「数成一」组成。情况拥有这两部分。但任何这样的结构都被再分为︰首先，那些多重本身是「一」，它们是一致的多重性（consistent multiplicity）；但在一个情况中，我们会回溯性地发现呈现本身不是一，而是多，这就是不一致的多重性。所以我们可以说策梅洛－弗兰克尔公理是呈现（presentation）的哲学。

按照策梅勒－弗兰克尔公理，巴迪欧重新思考了很多传统哲学的基本问题，例如属于与包括（belonging/inclusion）、同一与差异等。策梅勒－弗兰克尔集合论的头五个公理是我们用来理解呈现（presentation）本身被呈现（presented）的概念。但公理只是形式；任何符合公理的都能成为集合。但集合本身的存在却不能够被公理本身确定。公理系统与本体存在之间仍然保持距离，我们需要缝合公理与存在（suture-to-being）。这就是第六个公理，亦即空集公理的功能。我们用以理解呈现的那些概念（亦即公理本身）并没有存在；他们只是形式。但这虚无本身却是存在的；他的存在只是一个标记－－∅。「…nothing is delivered by the law of ideas, but make this nothing be through the assumption of a proper name」只有不能够被呈现的才是所有存在的起点。这与海德格与德希达对呈现的形而上学的批判不谋而合：用虚无作为存在的开始意味着存在本身不能够被呈现。

用最简单的语言说，巴迪欧用策梅勒－弗兰克尔集合论厘清了本体论的基本概念，以「一不存在」作为整个本体论的基础。在这样的基础上，巴迪欧能够数学化地把握不同存在的性质。巴迪欧用更高深的集合论来理解真理与事件只不过是这基础的延伸。基于集合论，巴迪欧把情况分为三类：自然、历史与中立。事件在历史情况中出现。用巴迪欧的词汇，历史情况中所呈现的多重性是不正常的（abnormal）。（这些词汇全部都有严谨的定义，但我们这里不仔细分析）。一个完全不正常的多重就是一个事件场地（evental site），可能出现事件的地方。但这场地并非事件本身，而场地的出现也未必意味着事件必须出现。事件不是被任何因素导致的，因此我们不应以因果关系来理解巴迪欧的事件的出现。事件是在某一个情况里发生的，但不是情况里的元素可以完全决定的。事件严格的定义是一个包含它的场地和它自己的多重。巴迪欧用法国大革命的例子来解释他的概念：法国大革命这事件包括了当时的历史现实－－从三级会议、法国的经济情况、雅各布布宾派，再到马赛曲、监狱、断头台等。但这些都不是革命本身；法国大革命里的革命一词不是列清单就能够被理解的。把它称为革命是这革命的一部分。因此一件事件包含了他的场地（1789-1794的法国），但必须包括自己在里面。

介入与忠诚

我们不能够逻辑地断定事件究竟有没有发生。每一个情况都有它实际、具体的现实，而要断定事件有没有发生就要介入（intervention）情况里。忠诚（fidelity）就是去界定情况中跟事件有关及无关。

真理要在事件发生后才能出现。但真理不能够受限于不同的情况与历史，否则巴迪欧的整套哲学只会回到一套历史相对主义。但巴迪欧的真理观念与传统哲学截然不同。真理在哲学中通常用以来衡量不同命题的真伪。巴迪欧把这种真理称作真实性（veracity），与真理（truth）分开。真实性是不同命题的真伪的准则，而真理确实一种存在。真理是忠诚程序（通用真理程序generic truth procedure）中得出的，是一个存在的一部分。经历这过程后，它会变成情况中无限的部分。既然是存在的一部分，他就不会随时代而改变。

《存在与事件》透过重新建立本体论来确立真理、事件、存在、主体的哲学地位，这可说是近代哲学全新的开始。在这本体论的基础上，巴迪欧向不同的哲学议题进发，在Conditions、Handbook of Inaesthetics、Briefings on Existence与Metapolitics 等书中对政治、艺术、哲学史、精神分析等近代哲学最重要的议题进行分析。但巴迪欧却在逐渐发现存在与事件的不足之处，这发现最终引导他写下存在与事件II，亦即《诸世界的逻辑》（Logics of Worlds）。

存在与事件诸世界的逻辑

如果《存在与事件》是本体论，那么《诸世界的逻辑》就是现象学了。巴迪欧把这两部书模拟作黑格尔的《精神现象学》与《大逻辑》，只不过他先出版了《大逻辑》，然后再处理现象学。巴迪欧反思存在与事件的框架源于两个主要的原因：在数学上，范畴论（category theory）囊括了集合论作为数学的基础的优点，甚至比集合论用途更广泛；集合论只是一个范畴。在哲学上，巴迪欧要处理不同情况形成的可能性：为什么不同情况可以存在而不变成纯粹的混乱呢？是什么给予一个情况的结构？在《诸世界的逻辑》一书，巴迪欧把情况称为世界。因此，这些问题都是在问︰一个世界的元素怎么在世界中出现（appear）？这出现的方法就是这个世界的逻辑。

范畴论在现代数学的用处多不胜数。代数学的不同结构全部都是范畴；代数几何的概形、代数拓扑学不同拓扑空间全部都形成不同范畴，而范畴论研究不同结构的方法也是现代数学不可缺少的（层、同调、模范范畴……）。对巴迪欧最重要的却是范畴论在数学逻辑的重要性，尤其是拓扑斯一概念。拓扑斯是一个符合几个公理的范畴。它的特征是拥有自身的逻辑。在一个拓扑斯中，我们日常用的逻辑规矩并不一定正确，排中律（law of excluded middle）不一定成立。但这不代表一个拓扑斯的逻辑是随意的；它的逻辑是根据它的元素建立的，内在于它自己的。例如，集合的范畴是一个拓扑斯，而这范畴符合我们惯用的逻辑－－这逻辑却不是我们放进去的，而是集合本身的数学结构。如果范畴的成员不是集合，它能够拥有其他数学结构，改变着拓扑斯的逻辑。

在巴迪欧的哲学中，一个世界就是一个拓扑斯（更准确来说，一个格洛腾迪克拓扑斯，Grothendieck topos）。因此，世界的逻辑是一个内在于世界的逻辑。给予世界结构的功能是一个先验结构（transcendental）；每一个世界作为拓扑斯都有它自己的先验结构，衡量不同元素在世界中出现（appearance）的强度（intensity）。

在这新的现象学基础上，巴迪欧重新理解存在在世界之内的意思。这也是对事件的另一个解读。在世界之中，主体面对多重性；但事件与真理是在这多重性中突出的－－主体可以肯定或否定这事件的发生。换言之，主体面对事件终须作出选择。这选择把整个世界复杂的多重性变作肯定与否定。巴迪欧把这称为世界中的一点（point）－－这点强迫主体作出抉择。整个世界的存在都聚焦在这一点上－－所有存在都要决定自己是肯定一方还是否定一方。用具体例子说，1940年法国被德国占领，每一个法国人面对这复杂的政治、军事形势都要做出选择：参与法国抵抗运动还是不参与。整个法国的政界都要面对这点，肯定还是否定。

当今的世界毫无激情

现今的世界在巴迪欧眼中却是一个拒绝面对选择的年代。消费主义、资本主义和后现代的风俗都鼓励与世界保持适度的距离，不需要为任何「真理」保持忠诚。巴迪欧把这种世界称为无调世界（atonic world）。巴迪欧的整套哲学非常反对这种世界。对事件及真理的忠诚就是要抗衡无调世界对存在的冷感与虚无主义，挑战虚假的安全感与自由。在巴迪欧深奥的哲学与数学之中不难感受到他对生命的热诚的肯定、思想的喜悦："I am sometimes told that I see in philosophy only a means to re-establish, against the contemporary apologia of the futile and the everyday, the rights of heroism. Why not?... my wish is to make heroism exist through the affirmative joy which is universally generated by following consequences through. We could say that the epic heroism of the one who gives his life is supplanted by the mathematical heroism of the one who creates life, point by point."

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