哥德尔：“我只能作否定判断”

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哥德尔：“我只能作否定判断”

丽贝卡·戈德斯坦 著 唐璐 译

选自《不完备性---哥德尔的证明和悖论》

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老蝉原编录入

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哲学园鸣谢

幸福地隐居到了圣母院大学的门格尔,在维也纳小组就与哥德尔是老相识。他写道:

我很少去普林斯顿,每次去,都会同哥德尔长谈。没有了爱因斯坦以及摩根斯特恩的友情(尤其是后者去世后),我感觉哥德尔相当孤独。有一次他让我吃惊地问道:“阿汀现在在哪儿?”(指代数学家埃米尔·阿汀。)我回答:“普林斯顿,我昨天还和他说过话。”哥德尔说“我还以为他早就走了。几年没见过他了。”

让人更为伤感的是,门格尔推测哥德尔之所以成果减少就是在研究院受的孤独导致的：

在哥德尔的一生中,酝酿和发展出人意料的新思想时从不需要智识上的激励。但是他需要一个意气相投的群体鼓励他报告他的发现,提醒他甚至在必要的时侯温和地逼迫他将它们写下来。在刚到普利斯顿的那段时期,他拥有这些,发表了两本小册子以及论罗素的文章。后来他如果去找大概也找得到这样的支持。但是显然他从没有去寻找过,似乎也没有人自愿来做。事实是在20世纪50年代我没有看到任何这类东西。相反,不久我发现,他的许多杰出思想就算写下来了也只是放到抽屉里，从外界看来,他那无与伦比的天赋令人痛惜地埋没了。

哥德尔远在年轻时就备受偏执倾向折磨,在深深的孤独中情况愈加严重了。也许随着年龄的增长,他精神状况的恶化是不可避免的。然而,强烈的孤独感,加上同僚们实实在在的敌意,肯定对他不会有好的影响。就像我们在20世纪60年代常说的:你有疑心病并不表示他们追你就不是真的①。

爱因斯坦去世后,哥德尔似乎只能在莱布尼茨那里找到最深的认同感。的确是这样,哥德尔将他自己对理性受到迫害的偏执幻想也扩展到了这位17世纪的理性主义者。

在哥德尔的评价中,菜布尼茨是比后辈所认为的还要伟大的思想家,他已将他关于characteristica universalis的思想——思想的字母表,可以用来以逻辑的方式表示思想,清楚地显现它们内在的逻辑关系——提升到了比书面证据所显示的还要高的阶段。哥德尔向门格尔透露,他怀疑莱布尼茨的一些“重要作品……没有被出版,还是手稿时就（已经）被毁掉了”。

“毁掉莱布尼茨的作品对谁有好处呢?”门格尔表示怀疑。

“很显然,就是那些不想让人类变聪明的人。”这位逻辑学家回应道。

①译注,20纪60年代美国爆发大规模反越战运动,左派立场被认为过激偏执,当时这句话的意思是,就算你有偏执症,也井不表示中情局等机构就没有在背后眼踪调查你。

然后门格尔提出伏尔泰这样打破陈规的自由思想家,才更有可能成为审查制度的目标,但是哥德尔不同意:

“有谁读伏尔泰的书变聪明了?”

门格尔提到了与摩根斯特恩的交流。关于莱布尼茨与哥德尔的主题他自己也有一些经验。他同样被哥德尔警告过莱布尼茨的著作被有蓄谋地压制了,他还曾试图说服这位逻辑学家摆脱这个想法。最后,为了让摩根斯特恩信服,哥德尔把这位经济学家领到了大学的燧石图书馆。并且,用摩根斯特恩的话说,收集了“大量的确让人吃惊的材料”。这些材料,一方面,包括详细引用了莱布尼茨著作的书和文章,另方面,还有那些被引用的著作。在二手资料中被引用的材料在原始来源中都不见了。

“这些材料确实非常惊人。”目瞪口呆的(如果还不信的话)摩根斯特恩同意道。

哥德尔一直忧虑他没有达到研究院对他的期望,这不仅让他觉得内疚,也没有安全感。很难相信,这个被哈佛称为是做出了这个世纪最重要数学发现的人——这位在研究院这个智慧之神在凡间短暂栖息的居所中,通常被认为仅次于爱因斯坦的思想家——有时候会不安地打电话给摩根斯特恩,说他估计会被赶出去。他也说到过他的怀疑,有人图谋杀害他,他的夫人阿黛尔挥霍掉了他所有的钱,他的医生没搞懂他的病,还背地里对付他。

摩根斯特恩一直是哥德尔的一个伟大的朋友,无私付出,从维也纳时期起,就是夫人阿黛尔以外哥德尔的另一持久纽带。摩根斯特恩癌症扩散到了晚期,这让人悲伤的事实对他所有的熟人都很显然,除了哥德尔。即使这个时候,他的日记仍然充满了对这位逻辑学家的关切之情:

今天……哥德尔又打电话给我了……和我说了大约5分钟…,…·简短地问侯我的情况并断定……我的癌症不仅不会恶化还会好转之后……他就直奔自己的间题。他认为医生没有告诉他实情,他们并不想处理他的病,他的情况很紧急(同他几周前,几个月前,两年前告诉我的话一模一样),我应该送他去普林斯顿医院……(他)还要我相信……大概两年前,出现了两个……人假扮医生……他们是骗子,想把他弄到医院去……而他…,…要揭穿他们非常困难……很难描述这样的谈话……对我意味着什么:这是我们这个世纪最杰出的人之一,非常依赖我……很明显精神上不安,受某种偏执症折磨,希望我能帮助他……而我却无力为他做到。即使在我还能动并且努力帮他的时候……我也没有能力做到任何事情……(现在)他对我的依赖——而且他也没有别人,这很明显——更加让我难以释怀。（泪奔）

这是1977年7月10日的日记。16天后,摩根斯特恩去世了。经济学家去世后几个小时,哥德尔打电话到他家里想和他说话,向他倾吐他的悲观错觉的内容。他唯一信任的朋友刚刚去世的消息让他如此震惊以至于哥德尔只是挂上了电话,一句话也没说。

阿黛尔同样也受健康问题的折磨,并在那段时间不得不住进医院,这样就只留下哥德尔一个人在秋天的几个月里照料自己,一直到冬天。摩根斯特恩去世,阿黛尔也不在身边。逻辑学家的状况急转直下。

在哥德尔生命的最后几个月中尝试与哥德尔联系的人也许只有忠实的助手、逻辑学家——王浩。王浩1977年9月中旬到11月中旬要出国,但是就在出国前他打电话给哥德尔告诉他会顺道来看他。王浩带来了他夫人为哥德尔烹制的鸡肉。哥德尔一直就过分担心身体,对食物极为小心,常年害怕有人毒害他,现在哥德尔对食物的排斥发展到了绝食。王浩到达林登路的住所时,哥德尔“怀疑地看着他”,拒绝开门。王浩把鸡肉放在门口,离开了。

王浩在12月7日设法进入了哥德尔的住宅,看到哥德尔的行为举止他似乎又放心了(虽然肯定是瘦了)。“他的头脑依然敏捷,看不出有大病。

他说：“我失去了作肯定判断的能力。我只能作否定判断”。

阿黛尔从医院回到家暂住到12月底,并在12月29日(在惠特尼的帮助下)劝说哥德尔住进了普林斯顿医院。“据说哥(德尔)去世前体重降到了30千克,到最后,他的偏执症呈现一种典型症状:害怕食物被下毒导致绝食。”

库尔特·哥德尔于1978年1月14日星期六下午一点去世,死的时候身体蜷成一团。根据特伦顿市默瑟地区法院的死亡证明,他死于“人格紊乱”造成的“营养不良和食物不足”。

门格尔提供了最后一件轶事:

摩根斯特恩去世前不久的一个电话(在1977年2月)向我描述了一件事,让我回想起很久前使我同哥德尔疏远的回忆①——但是这件事是通过其与那些回忆的对比让我回想起来的,因此摩根斯特思的故事让我常常2感动。再一次又是关于哥德尔的权利,对这个他总是一丝不苟。事情是哥德尔明显巳经非常痛苦了,请求并被允许住进了普林斯顿医院,但是不久他就坚持他无权接受提供的津點中的一项,因为他的保险条款没有提供这个。因此他拒绝接受这项津贴。事情的细节我现在巳经不记得了,虽然我当然确信哥德尔解释保险合同的逻辑比医院的强。即使在那种情况下,哥德尔依然以他那律法般的精确坚持他的立场,毫不动摇。

①这里门格尔指的是哥德尔愤怒于第三帝国对他作为大学讲师权利的践踏。

哥德尔的遗体于1月19日安葬在威瑟斯普恩街的普林斯顿公墓;葬礼规模很小, 50 30270 50 15287 0 0 1646 0 0:00:18 0:00:09 0:00:09 3119且没有公开。但是3月3日在研究院举行了一个悼念仪式,由魏尔主持,王浩、惠特尼和科琴致辞。科琴是在最后一刻代替杰出的逻辑学家罗伯特·索洛维出席,他从加利福尼亚飞了过来,但是租来的车滑进了一条雪沟里。

科琴在致辞中谈到在参加博士口试时,他的考官,史蒂芬·克莱因要他举出哥德尔的五条定理。问题的要点是“每条定理…中(都是)现代数理逻辑一整个分支的开端”。证明论,模型论,递归论,集合论,直觉主义逻辑;全部都要么是从哥德尔的工作转化而来,要么是以某种形式从中得以发端。

科琴还比较了爱因斯坦与哥德尔的工作,都是从他们深刻的基本思想中发展出来。“这是一个显而易见的比较。”科琴对我说。

更让人意外的是,他还将哥德尔的工作同卡夫卡的作品作了对比,事先并不知道哥德尔自己就是这位作家的崇拜者①,两人都将两种能力混合到了一起:用科琴的话说,坚决地“循规蹈矩”,与超凡脱俗甚至超现实地创造自我包含的世界——乍一看似乎与逻辑背道而驰,实际却是由实实在在的逻辑组成的世界。科琴对我说:“两人的作品中都有一种爱丽丝漫游奇境的特性。”

科琴告诉我说如果他有时间准备致辞,他可能不会作同卡夫卡的类比。哥德尔的工作一直给他这个模模糊糊的印象,却没有仔细想透。当时他过于仓促,结果信手拈来了他的这个印象。但每个我与之交谈过的出席了那场追悼会的人都记得科琴的评论。与卡夫卡这个同样来自中欧的独一无二的头脑的比较,抓住了某种惊人而真实的东西。

①1962年7月4日和19日,哥德尔给他母亲写信,说到他最近对“现代诗”,弗朗茨·卡夫卡的发现。哥德尔还喜欢抽象和超现实主义绘画。在其他方面,他的文化品味也有值得注意的儿童特征。他不仅喜欢神话故事超过歌德和莎士比亚,在写给母亲的信中写到只有在这样的故事中世界才是它应该是的那个样子,他还是迪斯尼电影的超级影迷,《白雪公主》至少看过三次。

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