认知的可靠性与可能世界理论
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认知的可靠性与可能世界理论
李麒麟
作者简介：李麒麟，北京大学哲学系、北京大学外国哲学研究所讲师，北京 100871。
人大复印：《外国哲学》2017 年 09 期
原发期刊：《中国高校社会科学》2017 年第 20174 期 第 98-111 页
关键词： 安全性/ 敏感性/ 认知模态/ 反事实条件句/ 知识论/
摘要：可能世界的模型构造可以用来确定知识及其核心本质。以信念的敏感性理论为参照，我们可以发现普理查德在利用信念的安全性理论解决彩票难题过程中存在的问题。在此基础上，通过关于相关可能世界的合理布局与安排，一种彻底基于普理查德所持安全信念理论本身的对彩票难题的有效的“反事实分析—解决”方案可以被构造出来。这一方案可以更好地捍卫信念的安全性理论，也可以更好地区分认知模态与概率在概念层面的差异。从方法论上看，反事实分析方法作为哲学方法论工具，对于解决人类思维及现实生活中遇到的问题有借鉴价值。
在当代知识论研究中，关于认知信念相关属性的反事实条件句描述在知识概念分析中扮演了十分重要的角色。这一研究领域中有两类经典的理论描述，即关于认知信念的安全性(the safety of epistemic belief)描述和关于认知信念的敏感性(the sensitivity of epistemic belief)描述。很多学者支持以信念的安全性为知识的必要条件，代表人物包括(但不局限于)欧内斯特·索萨(Ernest Sosa)、邓肯·普理查德(Duncan Pritchard)。他们认为，相较于信念的敏感性而言，信念的安全性才是一种更准确的关于知识必要条件的刻画。①本文将选取普理查德关于安全信念的说明，结合彩票难题审视相关的理论主张，结合可能世界理论，基于信念的安全性理论提出一种更合理的解决方案。
一、简介：认知信念的敏感性、安全性与彩票难题
认知信念的敏感性理论主张，只有在认知主体的相关信念是敏感的情况下，该主体才可能拥有相关知识。换言之，相关认知信念的敏感性是知识的必要条件。认知信念的敏感性可以(大致)通过如下反事实条件句进行刻画：假使p不是真的，那么，认知主体S不会相信p。②对于那些持信念敏感性理论的学者来说，认知信念的敏感性作为知识的必要条件可以解决一系列的知识论难题，比如盖梯尔问题(the Gettier Problem)③：由于处在盖梯尔化的认知场景(gettierized epistemic scenario)中的认知主体的信念并不满足敏感性条件，而信念的敏感性条件又是知识的必要条件，因此，该认知主体并不具有相关的知识。
认知信念的安全性理论则主张，认知信念的安全性才是知识真正的必要条件。这种作为敏感性理论的竞争立场出现的理论也可以采用反事实条件句的形式加以刻画和说明，(粗略版本的)表达形式为：假使认知主体S依然相信p，那么，p依旧是真的。④以普理查德为代表的信念安全性理论的支持者，对认知信念的安全性有更细致的解释和说明：
[信念的]安全性背后的基本观点就是，一个人所持的真信念不能很容易地变成假的(could not have easily been false)。……[也就是说，当]一个人持有一条真信念[的时候]，在邻近的可能世界中，如果这一主体还以与现实世界同样的[认知]基础来继续形成相关信念，这一认知主体的相关信念依旧继续为真。⑤
按照普理查德的理解，信念安全性理论之所以认为“知识要求的不是敏感的信念而是安全的信念”⑥，是因为信念的安全性理论不但可以解决信念敏感性理论能解决的难题，还能更好地解决后者无法恰当解决的难题。举例来说，对于归纳知识而言，相关的认知信念很难满足敏感性条件；或者说，按照信念的敏感性理论，依靠归纳推理形成的信念由于不满足敏感性条件而无法成为知识。在信念的安全性理论的持有者看来，归纳知识显然揭示出信念敏感性理论的严重理论缺陷，而按照信念的安全性理论，依照归纳推理形成的信念是安全的，因此，信念的安全性理论可以很好地说明我们如何基于归纳推理获得相关知识。这一对比似乎暗示出信念的安全性条件(而非信念的敏感性条件)才是知识真正的必要条件。
需要特别强调和澄清的是，本文并不准备对信念的安全性理论和信念的敏感性理论进行系统而全面的对比研究，而是要以彩票难题为典型案例，对比信念的敏感性理论与信念的安全性理论两种不同的处理方式，说明两者在处 28 43123 28 12196 0 0 7726 0 0:00:05 0:00:01 0:00:04 7723这一难题过程中体现出的理论特质。
当代知识论学者以彩票场景为基础构造了一系列认知案例。这些彩票案例虽然在细节上各有不同，但是都共享了同一条直觉判断，即：在公平博彩的彩票场景中，假定已经销售了数量极大的彩票，只有一张能够中奖；摇奖结果确定之后，仅仅凭借彩票中奖概率极低(或者等价地，彩票不中奖概率极高)这一信息，相关认知主体不能知道自己的彩票没有中奖。⑦
利用这一直觉判断，这些彩票案例可以粗略地分成(至少)两种类别。第一类是利用上述直觉判断，结合认知的封闭原则或证据的不充分决定(evidential under-determination)原则，构造破坏那些涉及财务状况的命题的日常知识的地位。比如，一个人可以根据自己当下银行账户有限的资金数量合理地声称自己无法负担某一奢侈消费，但是一旦该主体购买了一张彩票，仅仅凭借中奖概率极低这一信息，他不知道自己的彩票没有中奖，他的关于自己无法负担奢侈消费的知识也似乎被破坏掉了。约翰·霍桑(John Hawthorne)构造的彩票案例(“霍桑案例”)可以被视为代表案例：
假设一个经济很拮据的人宣称他知道自己在今年不能有充足的资金去非洲进行一次游猎活动。我们倾向于将这一判断视为真的……在通常情况下，经济拮据的普通人也会愿意认定他们自己在近期无法拥有充足的资金到非洲进行游猎活动。……但是，假使一个人宣称他自己知道他今年不会赢取彩票大奖，我们则不太倾向于将他的这一判断接受为真的……一个人无法拥有充足资金到非洲进行游猎活动这一命题蕴涵了他不会赢取彩票大奖，如果这个人知道前者，那么，借助简单的演绎推理，难道他不应该至少处于知道后者的认知位置上吗？⑧
一般说来⑨，对上述这类案例的讨论总会或多或少地涉及认知的封闭性原则或者证据的不充分决定原则⑩，特别是考虑到相关被破坏掉的知识信念是关于相关经济状况的日常的平凡知识(everyday mundane knowledge)，这一类彩票案例可以类比于怀疑论案例。这一类型的彩票案例及其相关难题，本文将其统称为“彩票怀疑论”问题(the problem of lottery skepticism)，而将“彩票难题”(the lottery puzzle)这一称谓保留给即将讨论的第二类彩票案例。
第二类彩票案例关注的核心问题是，概率本身能否为我们的认知及其可靠性提供一种可行的刻画方式；换言之，概率上可能性更大的事件是否同样应该被视为认知模态上更可能的。这种类型的彩票案例的一种经典表达，同样可以参看普理查德的说明：
请设想一场胜率极小(例如说，百万分之一)的公平的博彩活动已经完成了摇奖，同样设想一对认知主体，他们各自拥有一张彩票。假定第一位认知主体并没有获得关于中奖彩票信息的任何渠道，但是她仅仅根据彩票中奖概率极小这一信息便相信自己的彩票没有中奖；而假定第二位认知主体阅读了一份可靠的报纸报道出来的中奖彩票信息，进而相信自己的彩票没有中奖。[假定这两位认知主体的彩票确实都没有中奖]现在问题来了：直观上讲，第一位认知主体并不知道她的彩票没有中奖，而第二位认知主体则是知道她的彩票没有中奖的。这一判断令人十分困惑，因为从概率的角度看，第一位认知主体的信念处于极其有利的地位；然而，对于报纸而言，即使(出于明显的理由)报社在印刷中奖彩票号码信息时极其小心谨慎，其出现印刷错误的概率依旧会高于彩票中奖的胜率。所以，[我们的问题是]何以是第二位认知主体拥有相关知识？(11)
如果一张彩票不中奖的概率远远高于报纸报道的可靠性的概率，那么，我们究竟是基于何种理由将有关知识归属于第二位认知主体而非第一位认知主体。按照一些学者的理解，这恰恰反映出“即使一个事件在概率上不太可能，它依旧可以在[认知]模态上邻近[于现实世界]”(12)。那么，接下来的问题便是，我们应该如何更准确地表述和说明这种观点背后的理由。有些哲学家倾向于认为，反事实条件句的分析方式为我们提供了一条理论说明的路径。
二、分析：彩票难题的两种解决策略
信念的敏感性理论和安全性理论都是通过反事实条件句的方式建构各自关于知识概念的必要条件的理论说明的。因此，在面对彩票难题的时候，这两种理论都可以通过反事实条件句的分析方式在各自理论内部分析、解决这一难题。
按照信念的敏感性理论，第一位认知主体不知道自己的彩票没有中奖是因为她的这一信念不是敏感信念：在一个邻近的可能世界中，认知主体的彩票是中奖的，然而如果这一主体依旧仅仅凭借彩票中奖概率极低这一信息来形成相关信念，她同样会相信她的彩票没有中奖，那么在这个可能世界中这一认知主体形成的信念就是假信念。换言之，在这个可能世界中，即使这位认知主体的彩票中奖了，她仅仅凭借中奖概率极低这一信息所形成的信念依旧是自己的彩票没有中奖。由于第一位认知主体持有的关于自己的彩票没有中奖的信念不是敏感信念，而敏感信念是知识的必要条件，因此，我们可以借助信念的敏感性条件合理地推断出第一位认知主体的相关信念不是知识，这一推断也恰恰印证了我们相关知识归属的直观判定。与此相应地，第二位认知主体的相关信念则是敏感的，这是因为：在邻近的一个可能世界中，第二位认知主体的彩票中奖了，而相应的认知主体依旧是通过阅读报纸报道出来的彩票中奖信息形成相关信念的，那么这位认知主体就会相信自己的彩票中奖了。由于报纸报道出来的信息总是比较准确的，因此第二位认知主体关于自己的彩票是否中奖的信念对其目标命题的真值总是敏感的，在这个意义上，第二位认知主体的信念满足敏感性要求，也恰好解释了我们为何愿意将有关知识归属于第二位认知主体。通过分析我们可以看到，信念的敏感性理论可以很好地解释我们在彩票难题中的直觉判定，也能够更细致、更准确地界定和说明认知模态与概率可能性之间的概念分别。
信念的安全性理论也可以很好地解释为何第二位认知主体具有相关知识——她的信念是安全的：在邻近的可能世界中，当相应的认知主体依旧通过报纸报道出来的彩票中奖信息形成相关信念时，由于报纸提供的彩票中奖信息总是比较准确的，因此她的相关信念也会是真的。由于第二位认知主体的信念满足安全性要求，我们因此也会倾向于将有关知识归属于她。但是，用信念的安全性条件来分析和解说第一位认知主体为何不具备知识时，我们会面临一个难题，即：应该如何说明第一位认知主体的信念在邻近的可能世界中是假的。在博彩胜率极低的情况下，我们似乎有理由设想在邻近的可能世界中，虽然是不同于现实世界中奖彩票的另外一张彩票中奖了，但是由于这张中奖彩票的号码依旧不同于第一位认知主体的那张彩票的号码，第一位认知主体的彩票依旧没有中奖(所有这一切恰恰因为彩票中奖概率极低)，那么，在这个可能世界中的相应认知主体通过中奖概率极低这一信息形成的关于自己的彩票没有中奖的信念也是真的。当然，也许有一些支持信念安全性理论的学者会主张，那个第一位认知主体的彩票中奖的可能世界似乎也是邻近的，而在这个可能世界中，相关认知主体的信念就是假的。那么，现在的一个问题是，针对第一位认知主体，我们应该如何比较和衡量上述两个可能世界中的哪一个距现实世界更近。这需要一种非特例的(non-ad-hoc)、非循环的(non-circular)理论说明。
一些试图捍卫信念安全性理论的学者倾向于认为，上述通过第一位认知主体的情况来批评信念的安全性主张其实是一种因误解导致的对安全性条件的误用。例如，普里查德指出，安全性条件背后所反映的关键要素是所谓的反运气(anti-luck)直觉。这就意味着，由于知识在认知上是强健的(epistemically robust)，相关的认知信念本身不容易出错或者不容易为假。在关于这种反运气直觉的表述中，“不容易”(出错或者为假)这一术语扮演着十分重要的角色，我们需要将这一概念与“(绝对)不会”(出错或者为假)明确地区分开来。在普理查德看来，前一个概念明确蕴含了对错误风险的容忍(the tolerance of the risk of error)，这就意味着，信念的安全性理论本身也坚持一种认识可错主义(epistemic fallibilism)的立场。这种立场是一种关于犯错风险容忍度的可分等级性的观点：以现实世界为中心，距现实世界更近的可能世界中，风险愈发不被容忍，而在那些较远的可能世界中，错误风险的容忍度则较高。普理查德对这一思路的清晰表述如下：
安全性捕捉到我们关于错误风险的容忍[程度的]直觉。在那些最邻近的可能世界中，我们对认知风险是极其不能容忍的，因此，我们也不愿基于[同样的]目标基础形成任何虚假的信念。然而，在那些遥远的可能世界中，由于模态上的遥远，我们又是极端容忍这些认知风险的。考虑到这一点，我们需要认为，在最邻近的可能世界中，安全性是完全排除了假信念的，而从现实世界出发越来越远离的时候，我们会逐渐增加对有关假信念的容忍程度。(13)
通过将反运气直觉与关于错误风险的容忍的直觉相结合，普理查德指出，正确运用信念的安全性理论解决彩票难题的方法应该是如下的形式：
安全性[通过关于错误风险的容忍的直觉]进行解释之后，便可以用来处理彩票难题了。回想案例中的两位认知主体，她们分别通过反思彩票中奖概率和阅读报纸报道结果的方式形成自己的真信念。在这里，最关键的内容就是这两种情形中错误的遥远程度有着显著的差异。对于第一位认知主体来说，只要彩球的掉落方式稍有不同，她的信念就是假的了。而与此形成对比的是，第二位认知主体的信念变成假的，就需要出版报纸的报社发生一系列的失误(例如，负责信息录入的人尽管已经十分小心，但还是输入了错误信息，而即使那些负责校订的人员也是十分认真，但是也都恰好没有识别出彩票信息的印刷错误)。这恰好解释了为何第一位认知主体的信念是不安全的，进而使得她不具备相关知识，而第二位认知主体的信念是安全的，她也因此具有了有关知识。(14)
普理查德似乎暗示说，由于第一位认知主体形成有关自己彩票没有中奖的信念完全是凭借彩票中奖概率极低这一信息，因此，她的这一信念出错的可能世界(或者可能性)距现实世界并不足够遥远，有关犯错的风险也就是不能容忍的；而另一方面，第二位认知主体通过阅读报纸报道出来的彩票中奖信息形成有关信念时，犯错的可能世界则是充分遥远的，犯错的风险也因而是可以容忍的。普理查德借助对于犯错风险的容忍这一概念，说明了为何第二位认知主体的信念比第一位认知主体的信念更安全。
通过上述分析我们不难发现，对于信念的安全性理论来说，当下的实质问题是如何确定相关可能世界与现实世界之间的距离。如果承认彩票不中奖的概率远高于一份报纸印刷出正确摇奖结果的概率，那么我们将立即面对一个十分棘手的难题，即：我们可以在何种意义上认定，相较于那些使得第二位认知主体的相关信念出现错误的可能世界而言，那些使得第一位认知主体有关信念出现错误的可能世界距离现实世界是更为邻近的。换言之，如果承认报纸出现印刷错误的概率高于彩票中奖的概率(不论报纸出现印刷错误需要多少巧合)，那么我们究竟基于何种理由来认定使得第二位认知主体有关信念出现错误的可能世界距现实世界是比较遥远的呢？对于这些问题，按照普理查德的说明，我们似乎应该拥有这样的直觉，即：“只要彩球的掉落的方式稍有不同，那么，第一位认知主体的信念就是假的了”。但是我们真的拥有这样的直觉倾向吗？答案似乎是否定的。我们真正的直觉倾向似乎应该是这样的：在邻近的可能世界中，“只要彩球的掉落的方式稍有不同”，获奖的彩票就不是现实世界中实际获奖的那张。然而，这并不意味着，在这些可能世界中，第一位认知主体如果继续单纯凭借彩票中奖概率极低而相信自己的彩票没有中奖这一信念“就是假的了”，因为在这些可能世界中，虽然中奖的彩票号码相较于现实世界中实际中奖号码发生了变化，但是，中奖的依旧可以不是第一位认知主体的那张彩票——在这个意义上，第一位认知主体在这些可能世界中持有的相关信念依旧可以是真的。而对于第二位认知主体来说，我们也确实能够理解普理查德所提到的情况，亦即：只有在一系列巧合事件同时发生的情况下(例如，“负责信息录入的人尽管已经十分小心，但还是输入了错误信息，而即使那些负责校订的人员也是十分认真，但是也都恰好没有识别出彩票信息的印刷错误”，等等)，第二位认知主体凭借阅读报纸报道出来的彩票中奖信息而形成的有关信念才会是假的。
但是，普理查德这里给出的说法可以通过如下两种方式进行解读：第一种解读是把普理查德关于有关巧合事件同时发生的说明看成是在暗示报纸出现印刷错误的概率极低，但是，这种解读是否符合普理查德的本意在文本上缺乏充足的证据；第二种解读则是把普理查德的有关说明看成暗示，因为这一系列巧合事件同时发生的情况(在模态上)是不太容易出现的，因此这些可能世界是远离现实世界的，这种解读似乎更符合普理查德的本意。但是，这两种解读都没有实质地触及真正的问题。我们现在要确定的并不是：孤立来看，第二位认知主体(或者第一位认知主体)相关的认知信念为假的可能世界是邻近的还是遥远的；真正迫切的问题是：在给定相关概率比较结果的情况下，使得第一位认知主体有关信念为假的可能世界，相较于那些使得第二位认知主体有关信念为假的可能世界，是否离现实世界更近(或者，更遥远)。也就是说，我们真正需要考虑的是，基于何种理由，我们可以完成对涉及第一位认知主体的可能世界与涉及第二位认知主体的可能世界之间相对位置的排序。在这种审视的角度下，我们不得不承认，普理查德上述引文中的说明对于真正需要解决的问题而言，并未提供任何实质的理由和证据，在这个意义上，他关于两位认知主体相关信念为假的可能世界之间距离的解说没有提供细致、合理的解决办法，只能被视为一种特例性的(ad hoc)说明。
即使退一步，不再强调相关方案是否是特例性的问题，我们依旧会在这种对安全性理论的捍卫策略中发现内在的理论困难。如果普理查德的捍卫策略中最核心的是“关于错误风险的容忍程度”的直觉，而一旦对这一直觉进行更准确、细致的考察，我们就会发现普理查德对于这一直觉策略的应用并不总是一致的。普理查德对容忍错误风险的直觉进行解说时所实际坚持的条件句是：如果相关的可能世界邻近于现实世界，那么其中的错误风险就是不能容忍的。这里需要特别强调和关注这一条件句本身的前件(the antecedent)和后件(the consequent)之间的关系。具体说来，按照普理查德对容忍错误风险的直觉的说明，判断有关(认知)错误的风险是否可以容忍要依赖于相应的可能世界与现实世界之间距离的远近。而当普理查德将相关说明应用于案例中的两位认知主体时，他实际采取的论证路线是：对于第一位认知主体来说，由于“只要彩球的掉落的方式稍有不同”就会(很容易)导致“第一位认知主体的信念就是假的”；换言之，普理查德通过上述说明暗示我们，第一位认知主体的信念是很容易出错的，因此，相关的错误风险是不可被容忍的，进而可以发现相关可能世界邻近于现实世界。而对于第二位认知主体来说，报纸报道出来的中奖彩票信息出错只有在一系列巧合同时发生的情况下才会出现，只有这样，第二位认知主体的相关信念才能为假。这就意味着，第二位认知主体的信念是不容易出错的，与之相关的错误的风险则是可以被容忍的，所以，能够使得第二位认知主体有关信念为假的可能世界距离现实世界就是遥远的。这样一来，普理查德在实际应用对容忍错误风险的直觉进行解说的时候，暗中交换了条件句前件与后件之间的推理顺序。不难发现，普理查德的相关讨论有一定的误导性——在针对第一位认知主体进行讨论的时候，他似乎暗示了使得第一位认知主体相关信念为假的可能世界距现实世界更近，但是，这里所谓的“更近”是怎样确定的呢？如果是相对于那些使得第二位认知主体有关信念为假的可能世界来说的，那么，这种说法不仅是特例化的，而且有循环论证的嫌疑；如果这种“更近”是指(针对第一位认知主体来说)那些使得其相关信念为假的可能世界比那些使得其相关信念为真的可能世界更靠近现实世界，普理查德给出的理由也不充分。
上述对普理查德的批评意见恰恰反映出彩票中奖概率与错误风险这两种概念之间微妙而复杂的关系。当利用有关概念对彩票难题的案例进行分析时，我们很难一致性地贯彻和坚持这两个概念之间的区别。换言之，我们会(自觉或不自觉地)用概率的方式来理解所谓错误的风险，或者有时用后者解释前者。一旦承认彩票中奖的概率低于报纸报道出来中奖彩票信息出现错误的概率，我们也会倾向于认为，报纸报道出错的风险是高于相关认知主体的彩票中奖的“风险”(15)的。相关概念的分析和梳理需要我们首先提出一种合理的关于可能世界与现实世界相对距离关系的布局和设定，只有在完成这项工作之后，我们才能保证对相关概念的区分和界定是一致的。
就目前通过运用信念敏感性理论和信念安全性理论来处理彩票难题的对比看，一种表面上合理的判断是：信念的敏感性理论在处理彩票难题时(相较于信念的安全性理论)更具有理论优势，而一旦将能否成功处理彩票难题作为衡量一种知识论理论优劣的评判根据(之一)，我们就不得不承认，信念的安全性理论在普理查德的应用策略下并未展现出一种(相较于信念的敏感性理论而言)更具优势的理论潜质。那么，接下来的问题是，上述看上去似乎合理的判断是否真的可靠？我们能否找到一种更有效地利用信念的安全性理论解决彩票难题的理论路径？
三、解决：基于信念的安全性理论的一种合理化方案
在信念的安全性理论能否真正解决彩票难题这一问题上，除普理查德所持立场外，还至少有两种不同的理论判断。第一种判断是，彩票难题揭示出信念安全性理论内在固有的理论困难，应用安全性理论无法真正解决彩票难题，其代表学者是马克·麦克伊沃(Mark McEvoy)。按照麦克伊沃的理解，普理查德的解决方案是不成功的，这种不成功并不仅仅暗示出普理查德对信念安全性理论应用策略的失败，而且还说明信念安全性理论本身是一种无法令人满意的理论。在这个意义上，麦克伊沃所力图确立的结论是，普理查德所持有的信念安全性理论本身是不可捍卫的(indefensible)。(16)
另一种理论判断则认为，信念安全性理论可以通过与条件概率理论相结合的方式来处理和解决彩票难题，持此种立场的学者有威廉·阿尔斯顿(William P.Alston)(17)、胡安·科莫萨尼亚(Juan )(18)等。按照科莫萨尼亚的理解，信念安全性理论结合条件概率的说明形成的条件概率化的信念安全性理论可以很好地解决彩票难题。按照这种理论，当给出了关于报纸可靠性的合理的概率赋值之后，给定“报纸报道出的中奖彩票的号码不同于第二位认知主体持有的彩票的号码”之后“第二位认知主体持有的彩票不中奖”的条件概率，高于给定“第一位认知主体持有的彩票仅仅是一场公平博彩活动中极其巨大彩票总量中的一张”之后“第一位认知主体的彩票不中奖”的条件概率。按照科莫萨尼亚的理解，借助相关条件概率的比较，即便承认报纸报道彩票中奖信息出错的概率远高于彩票中奖的概率，第二位认知主体的信念也可以凭借较高的条件概率而成为更安全的信念。这样一来，通过将信念安全性理论与条件概率相结合，科莫萨尼亚可以“给出我们寻找的相关对比结果”(19)。
本文并不完全赞同上述两种理论判断。首先，普理查德利用信念安全性理论解决彩票难题的失败仅仅意味着特定策略路线的失败，在变更相关策略路线之后，普理查德的信念安全性理论是可以成功解决彩票难题的。其次，普理查德的信念安全性理论并不需要借助或结合诸如条件概率这样的技术手段就可以解决彩票难题。换言之，我们可以基于普理查德的信念安全性理论内生地构造出一种更直观、更非技术化的方案。(20)
如前文所述，应用信念的安全性理论解决彩票难题，首要的一个步骤就是确定相关可能世界与现实世界之间的距离，也就是说，我们首先需要确定哪些可能世界距现实世界(相对地)邻近。在其他案例中，我们需要确定(至少)一个距现实世界最近的可能世界，然后再在这一可能世界中评估相关认知主体信念的真假。但是在彩票难题的情形中，需要被考虑的邻近的可能世界的结构要复杂得多，从数量上讲不是一个，而是一组(而且这组可能世界在数量上还比较大)。为确定相关被考察的可能世界这组对象，我们需要再次仔细分析彩票难题中的两位认知主体。
第一位认知主体仅仅依据自己的彩票中奖概率极低这一判断便形成了彩票不会中奖这一信念。按照彩票难题场景的基本设定，假定在一场公平的博彩活动中一共卖出了n张彩票(n是一个极大的自然数)，其中只有一张彩票中奖，那么每一张彩票中奖的概率均为1/n，其不中奖的概率均为(n-1)/n。基于这种概率分布，评估第一位认知主体的信念地位(即，其信念是否是安全的)时，我们需要考察的同样应该是n个可能世界，其中每一个可能世界都代表了一张特定的彩票中奖的情形。由于每一张彩票相关的概率分布都是相同的，因此这组n个可能世界应当同等距离地被安置于以现实世界为圆心，以同等距离为半径的圆周上，也就是说，这n个可能世界同等地邻近于现实世界。
由于这n个可能世界被等距地排列于现实世界周边，因此，当我们试图应用信念的安全性条件评估第一位认知主体的信念时，需要考察的是全部n个可能世界的情况，只有这样才能反映出彩票在概率分布上的均一性。在这种情况下，只有相应的认知主体凭借彩票中奖概率极低这一判断而相信自己的彩票不中奖的信念在全部n个可能世界均为真，第一位认知主体的信念才是安全的。很明显地，这n个可能世界中存在着一个可能世界，在这个世界中，恰恰是这一认知主体的彩票中奖了。由于相关认知主体依旧是通过彩票中奖概率极低这一信息形成相关信念，因此她依旧相信自己的彩票没有中奖，但是这一信念在这个可能世界中是假的。由于这一可能世界(相较于其他n-1个可能世界来说)并不更为遥远，因此这个可能世界中信念主体形成的假信念恰恰证明了第一位认知主体的相关信念是不安全的。
当我们转而评价第二位认知主体的时候，按照彩票难题的场景设定，我们需要考虑报纸的可靠性以及彩票概率分布之间的关系，以及这种关系如何影响相关可能世界的排布。按照彩票难题的场景设定，我们承认相关报纸报道的彩票信息可靠但并非不可错，这就意味着在某些可能世界中报纸报道出来的中奖彩票号码是不同于真正中奖的彩票号码的，也就是说，在这些可能世界中报纸的报道出现了错误。而由于报纸的相关报道毕竟是可靠的，我们就需要承认，上述报纸报道出现错误的可能世界相较于那些报纸准确报道相关彩票中奖信息的可能世界距现实世界更为遥远。这是我们在针对第二位认知主体安排相关可能世界的位置时必须体现出的一条核心特征。思考报纸报道的可靠性其实就是在思考：在相关可能世界中某一彩票中奖了，而报纸报道出来的信息是否准确呈递了中奖彩票的号码。在这个意义上讲，每一个可能世界都可以被“分裂”成(至少)一对(两个)可能世界，在这对可能世界中均是同一号码的彩票中奖了，而将这对可能世界区分开来的特征则是报纸报道的信息正确与否；换言之，在其中的一个可能世界中报纸准确地报道出中奖彩票的号码，而在另一个可能世界中则错误地报道了有关信息。(21)由于承认报纸报道有关信息的可靠性，我们在安排这对可能世界时会将前者置于距现实世界更近的位置上，而把后者置于相对遥远的地方。这样一来，可能世界的布局可以大致由图1表示：
结合图1，我们可以发现，即使承认报纸报道的可靠性在概率上低于彩票不中奖的概率，但是第二位认知主体的相关信念依旧是安全的。按照本文第一部分关于普理查德刻画的安全信念的理论表征，评判相关认知信念时需要考察的是那些邻近的可能世界(而非全部可能世界)。这样一来，对于第二位认知主体而言，她凭借阅读报纸报道的方法在邻近的可能世界(位于内环圆周上的那些可能世界)继续形成相关信念时，她的每个信念都是真的。换言之，在那些她的彩票没有中奖的邻近的可能世界中，她通过阅读到相应中奖彩票号码不同于自己的彩票号码这一信息，依旧会在相应的可能世界中形成没有中奖的真信念；而在她的彩票中奖的邻近的可能世界中，由于报纸正确报道了相关信息，她会通过阅读报纸的报道进而相信自己的彩票中奖了，而这一信念在这个可能世界中恰恰也是真信念。总之，对于图1中所有位于内环圆周上的可能世界来说，第二位认知主体通过阅读报纸报道的彩票中奖信息所形成的信念都是真的，因此，第二位认知主体的相关信念是满足安全性条件的，能够被称为知识。而我们一旦进一步思考，为何在评判第二位认知主体相关信念是否安全时仅仅考虑位于内环圆周上的可能世界时，我们一方面可以通过彩票难题关于报纸可靠性的背景设定加以说明，另一方面也可以结合普理查德关于容忍错误风险的直觉这一说明加以辩护。由此可见，按照图1所示的可能世界的排布结构，我们可以更合理、更系统地整合普理查德的相关理论资源。
综上所述，借助可能世界的合理布局，我们完全可以在普理查德既有理论资源中成功解决彩票难题。非但如此，可能世界相关布局还可以进一步用来解释，第二位认知主体的信念在何种意义上比第一位认知主体的信念更安全。当我们针对这两位认知主体信念的安全性进行评估时，同样只需要关注位于内环圆周上的可能世界。在这些可能世界中，存在着这样一个可能世界：在这个世界中第一位认知主体的彩票中奖了，而她依旧凭借彩票中奖概率极低这一信息形成自己的彩票没有中奖这一假信念；而在这个可能世界中，由于报纸依旧正确报道了中奖彩票的号码，第二位认知主体通过阅读报纸报道形成的自己的彩票没有中奖这一信念依旧是真的。由于这一可能世界使得第一位认知主体的有关信念为假，而使第二位认知主体的相应信念依旧为真(或者更确切地说，对第二位认知主体而言，她在位于内环圆周上的全部可能世界中形成的相应信念都是真的)，因此我们可以合理地声称，第二位认知主体的相关认知信念比第一位认知主体的有关信念更安全。
本文所采取的解决策略没有借助诸如条件概率之类的外生性资源或者特别技术化的处理策略，而是完全基于普理查德关于安全信念理论自身的资源。正是在这个意义上讲，本文所提出的方案充分证明了彩票难题不是判断信念的安全性理论与信念的敏感性理论孰优孰劣的充分证据，通过合理地布局与安排相关可能世界，信念的安全性理论可以系统而有效地解决彩票难题。此外，本文所用方法并非仅仅是一种针对特定案例的有限的解决策略，还可以为更系统地理解普理查德关于容忍错误风险的直觉的说明、关于相关可能世界及其相关认知错误的远近程度的设想、关于认知模态(epistemic modality)与(先天)概率(分布)之间概念差异的界定等一系列重要且正确的理论主张提供一条进行具体例示说明的理论途径。
四、小结：反事实分析方法的价值(从安全信念、认知模态与概率的讨论出发)
普理查德在安全信念理论的框架下，关于容忍错误风险的直觉的说明、关于相关可能世界及其相关认知错误的远近程度的设想、关于认知模态与(先天)概率(分布)之间概念差异的说明基本上都是正确的，但是他构造的关于彩票难题的解决与说明，并没有很好地整合和支持他的上述判断。在本文提出的关于可能世界布局的基本思考和结构框架下，我们可以更好地理解和把握普理查德的理论资源，甚至可以据此为普理查德那些表面上看起来不太合理的断言提供一种更宽容的解读(charitable interpretation)。比如，普理查德在说明为何第一位认知主体的相关信念容易出错时曾经明确断定：“对于第一个认知主体来说，只要彩球的掉落的方式稍有不同，那么，第一位认知主体的信念就是假的了。”但是正如本文第二部分所提到的，我们并不能十分直观、十分确定地断定“彩球的掉落的方式稍有不同”会直接导致“第一位认知主体的信念就是假的”；我们更应该断定的是：“彩球的掉落的方式稍有不同”会直接导致“中奖彩票的号码不同于现实世界当中实际中奖的那张彩票的号码”。然而，上述批评意见是否遵循了宽容解读的原则(the principle of charitable interpretation)呢？我们似乎并不具有更好的宽容性解读策略，对这一问题也就很难给出令人满意的判断。但是，当获得图1关于可能世界的排布方式之后，我们就可以以更宽容的解读视角来理解普理查德的这一断定了。就是说，普理查德的这一断定可以被理解为：仅仅依靠彩票中奖概率(分布)的信息，那个使得第一位认知主体相关信念为假的可能世界(即，在这个可能世界中第一位认知主体的彩票中奖了)，相较于其他彩票中奖的可能世界而言，并不离现实世界更远。换言之，由于这个可能世界与其他可能世界一样同等距离地靠近现实世界，因此，第一位认知主体的相关信念是很容易为假的。在这种解释下，虽然普理查德并不能彻底逃避其相关断言有误导或者疏漏之嫌的批评，对于其相关论断的一种宽容的解读至少是切实可行的(viable)。
除上述有利因素外，类似于图1所展示的二维平面式的可能世界的布局还图示性地为我们提供了测定安全性与认知可靠性的方法——所谓安全性、认知可靠性等知识论上的重要概念，需要在相关可能世界与现实世界之间的距离层面上进行比较和理解。换言之，相关圆周的半径反映的才是与认知相关的信息与参数。对于可靠性概念而言，这一概念本质上反映的是邻近于现实世界的那些可能世界的状态与属性。这样一来，相关可能世界与现实世界之间的距离将实质地表征与认知相关的参数信息。
另一个值得注意的要点是，本文所倡导的方案还为明确区分认知模态与概率之间的概念差异提供了比较形象的二维展示。彩票难题的本质可以被理解成如下的概念混淆：虽然报纸报道的可靠性与彩票不中奖本身都可以通过概率语言进行表述，但这并不意味着“可靠性”本身就等同于概率刻画。“可靠性”反映的是认知模态层面的性质与属性，而彩票不中奖的概率描述则是反映了形而上学意义上的(可能世界)结构特征，二者之间的差异在概念层面上是十分清晰的。沿着这一思路，我们可以进一步刻画和说明认知模态与形而上学模态(metaphysical modality)之间的概念区别。举例来说，我们可以将彩票的概率分布视为一种形而上学层面的刻画，这种刻画的理解和把握可以通过先天的、非经验化的方式获得；就是说，如果n张彩票被卖出且只有一张可以中奖，那么对于任意一张彩票来说，其中奖的概率为1/n，不中奖的概率为(n-1)/n，获得上述信息并不要求我们通过经验的方式去研究和考察外在世界，这些信息(在素朴的数学观念的意义上)是先天可知的，因此对于第二位认知主体而言，即使她没有明确思考过相关信息，在认知上依旧是可用的(epistemically available)。但如果涉及诸如报纸的报道是否可靠的问题，我们就不得不通过经验的方式搜集和统计相关数据，进而才能判断相关报纸报道是否可靠。在这个意义上讲，第二位认知主体在认知地位(epistemic status)方面优于第一位认知主体。总之，一旦意识到相关概念之间的实质区别，我们便能够更准确地理解，即使可以利用概率语言，借助数字化的方式对认知可靠性进行描述和说明，这种描述与说明本身也不能抹杀认知模态与先天概率(分布)在概念上的重大差异。
而且，从方法论上看，应用于刻画认知可靠性的反事实条件句分析以及相关的可能世界的结构安排，并非仅仅是一种单纯的哲学分析层面的工具抉择，而是在反思相关概念直觉的基础上，经过慎重筛选和匹配之后，带有一定理论必然性的处理方案。具体说来，对于知识、认知可靠性等概念，我们拥有一种先于理论的概念直观的把握。在这些概念直观中，我们认识到诸如“相较于单纯的信念(乃至单纯的真信念)而言，知识更具稳定性”、“认知可靠性反映的是相关认知内容在多数情形下不易出错(但并不意味着在逻辑上完全不可能出错)”、“知识作为我们认识、理解和把握世界的一种根本手段，其内容与世界中的事实之间存在着某种内在的实质关联(而非仅仅是外部的偶然性的共现(co-presence)关系”，等等。而这些概念直观在形式结构上是满足反事实条件句分析的理论设计初衷(designpurpose)的。反事实条件句分析作为一种理论分析工具，其理论设计初衷就在于揭示因果关系是如何相异于非因果的仅仅是单纯同时或者伴随性出现的事件之间的关系的。很明显，反事实条件句分析在结构上恰恰对应和匹配于知识论相关概念直觉中呈现出的同构性的形式特征。相关的可能世界的排布，恰恰是为了展现有关情形产生一定程度的变更会对相关事件产生何种程度的影响。因此，这些表面上单纯的理论分析工具层面的设计，其实存在着实质性的哲学洞见和强有力的概念直观。而这些相关的方法论反思也会使得我们可以从一种更宏观的角度来理解，反事实条件句分析在当代知识论研究领域为何会获得广泛的应用。举例来说，除了本文讨论和处理的彩票问题之外，在知识的定义、知识的社会实在性、关于知识的怀疑论、基于蕴含式的认知封闭原则等许多重大的知识论问题研究中，反事实条件句分析方法的广泛应用，恰恰反映出这些重大理论问题所共享的概念直观、理论架构等存在着根本的、实质性的结构相似性，这种结构上的相似性(乃至同构性)可以帮助我们突破各个具体问题因研究内容上的差异而带来的限制和局限，进而可以在结构特征的层面对相关问题形成一种整全的理解。
沿着上述方法论视角进一步思考，我们不难发现，这种以方法论思考角度为指导、从实质形式关系出发进行的交叉性对比研究绝不仅仅局限于当代知识论研究，它可以拓展到哲学研究的其他领域。反事实条件句分析方法在直接涉及因果性研究的形而上学领域和涉及心灵因果性的心智哲学领域的广泛应用自是不必赘述；在道德哲学和伦理学研究中，为了确定行为主体的行为与其相关道德评价、道德责任之间内在的、实质的关系，反事实条件句分析也得到充分运用；此外，在行动哲学中，对行动及其相关倾向性等的分析，反事实条件句分析所起到的作用也是不可忽视的……这些哲学分支学科中的问题就其具体内容而言千差万别，然而在其概念直觉的结构形式方面，我们可以通过反事实条件句分析这一方法论原则，统合性地揭示和把握这些问题的同构性或者相似性。
沿着这一思路，我们甚至还可以发现哲学与自然科学具体学科进行交叉研究的可能。比如，基于生物学中演化(evolution)理论模型，我们可以应用反事实条件句分析方法对内容表征(representation)的本质进行刻画和分析，这无疑有助于澄清表征功能与意识(consciousness)功能在生物演化序列和进程中的连贯与差异，有助于哲学与生物学理论、信息表征理论等自然科学理论研究的良性互动。
注释：
①相关经典表述可以参见Ernest Sosa,How to Defeat Opposition to Moore,Philosophical Perspectives,Vol.13,1999,pp.141～153; Duncan Prichard,What Is This Thing Called Knowledge?
②If p were not to be true,then,S would not believe that p。相关表述参见Robert Nozick,Philosophical Explanations,MA:Harvard University Press,p.208; Tim Black,Defending a Sensitive Neo-Moorean Invariantism,in:New Waves in Epistemology,Vincent F.Hendricks and Duncan Prichard eds.,UK:Palgrave Macmilliam,2008,p.9; Tim Black,Modal and Anti-Luck Epistemology,in:The Routledge Companion to Epistemology,Sven Bernecker and Duncan Pritchard eds.,New York:Routledge Publishing,2011,p.189; Tim Black and Peter Murphy,In Defense of Sensitivity,Synthese,Vol.154,No.1,2007,p.53。
③迈克尔·布洛姆-蒂尔曼(Michael Blome-Tillmann)正在撰写一篇论文，论证信念的敏感性条件不足以真正解决盖梯尔问题。他关于这一问题的讨论可以参见Michael Blome-Tillmann,Sensitivity Actually(draft)。
④If S were to believe that p,then,p would be true。相关表述可以参见Ernest Sosa,How to Defeat Opposition to Moore,Philosophical Perspectives,Vol.13,1999,p.142; Tim Black,Modal and Anti-Luck Epistemology,in:The Routledge Companion to Epistemology,Sven Bernecker and Duncan Pritchard eds.,New York:Routledge Publishing,2011,p.193; Duncan Pilchard,What Is This Thing Called Knowledge?
⑤Duncan Prichard,Knowledge Cannot Be Lucky,in:Contemporary Debates in Epistemology,
⑥Duncan Prichard,Knowledge Cannot Be Lucky,in:Contemporary Debates in Epistemology,
⑦“纽约彩票”(NEW YORK LOTTERY)网站上的头条口号是——“嘿，你永远不知道!”(Hey,you never know)，这条口号可以被视为印证知识论学者相关直觉判断的一条证据。相关信息可以参看“纽约彩票”官方主页http://nylottery.ny.gov/。感谢布洛姆-蒂尔曼教授提供的这一条信息。
⑧John Hawthorne,Knowledge and Lotteries,New York:Oxford University Press,2004,pp.1～2.
⑨“一般说来”这一限定语是十分必要和关键的，主要是因为除认知的封闭原则和证据的不充分决定原则外，还有其他方式可以利用彩票案例中的核心直觉判断构造怀疑论情形。例如，如果以现实世界为中心，将相关可能世界围绕此中心进行排列，当我们比较这些可能世界与位于中心的现实世界之间距离的时候，如下的情况是可能出现的：相较于日常平凡信念为假的那些可能世界，相关的彩票信念为假的可能世界距现实世界更近。因此，一旦我们承认，仅仅依靠彩票中奖概率极低这一信念，相关认知主体不知道其彩票没有中奖，那么我们就不得不进一步妥协和承认，一旦日常平凡信念为真的可能世界距位于中心的现实世界更远，那么鉴于相关彩票信念为假的可能世界的约束，相关认知主体的认知力度不足以通达这些可能世界，也因此不能拥有相关的日常的平凡知识。这样一来，即使不借助认知的封闭原则和证据的不充分决定原则，相关的怀疑论结论依旧可以达成。与此相关的讨论，可以参见Michael Blome-Tillmann,Knowledge and Presuppositions,New York:Oxford University Press,2014(特别是第140～143页)。这种利用彩票信念生成相关怀疑论结论的方法是平行于以“霍桑案例”为代表的“彩票怀疑论”案例的。关于“彩票怀疑论”的进一步讨论，可以参见Duncan Prichard,Knowledge,Luck and Lotteries,in:New Waves in Epistemology,Vincent F.Hendricks and Duncan Prichard eds.,UK:Palgrave Macmilliam,2008(特别是第41～48页)。
⑩关于认知的封闭原则和证据的不充分决定原则的经典讨论，可以参见Duncan Prichard,Epistemic Luck,New York:Oxford University Press,2005。
(11)Duncan Prichard,Knowledge Cannot Be Lucky,in:Contemporary Debates in Epistemology,
(12)Duncan Prichard,The Modal Account of Luck,Metaphilosophy,Vol.45,No.4～5,2014,p.596.
(13)Duncan Prichard,Knowledge Cannot Be Lucky,in:Contemporary Debates in Epistemology,
(14)Duncan Prichard,Knowledge Cannot Be Lucky,in:Contemporary Debates in Epistemology,
(15)相关彩票中奖的“风险”这一说法并不符合汉语表达的习惯，因为彩票中奖并非“风险”，而是“好运气”。但是只要我们沿着如下的思路，就可以理解这里的“风险”是在何种意义上被使用的：如果我们注意到相关认知主体的(认知)信念是自己持有的彩票没有中奖，那么，相应彩票的中奖就代表了一种否证相关信念(并使其为假)的“风险”。在这个意义上说，这里的“风险”具有认知意味。
(16)参见Mark McEvoy,The Lottery Puzzle and Prichard's Safety Analysis of Knowledge,Journal of Philosophical Research,Vol.34,2009,pp.7～20; Mark McEvoy,Safety,the Lottery Puzzle and Misprinted Lottery Results,Journal of Philosophical Research,Vol.34,2009,pp.47～49。
(17)参见William P.Alston,An Internalist Externalism,Synthese,Vol.74,No.3,1988,pp.265～283; William P.Alston,How to Think about Reliability,Philosophical Topics,Vol.23,No.1,1995,pp.1～29。
(18)参见Juan
(19)Juan
(20)如果科莫纳尼亚的策略被视为一种定量的(quantitative)解决方案，那么本文解决方案则可以被视作定性的(qualitative)。
(21)这里仅仅概略性地将这一可能世界描述为报纸错误报道中奖信息的世界，事实上，假定这一可能世界中中奖的彩票号码是第i号彩票，则报纸错误报道相关信息的方式可以有n-1种；换言之，报纸可以将相关信息印刷成非i号的其他任一号码，这样一来，要考虑的报纸出错的可能世界在数量上会极大地增殖。但是，由于此类更为细致的区分并不实质地影响和破坏本文的处理策略，出于简洁性的目的，仅采取一种比较粗糙而笼统的方式，将相关可能世界仅仅表述为报纸报道出现错误的可能世界。
(22)图1中外环圆周上可能世界的等距排布本身仅仅是一种示意性的、粗糙的图示化表征，因为如果考虑数字印刷过程中哪些符号在造型方面更相似、哪些数字符号更容易被印刷成其他数字的情况，我们会发现相关报道在出现错误的可能方式以及出错的容易度上是有差异的。例如，印刷数字“8”时由于着墨不均会容易被错认为数字“3”，但基本不可能被错认为数字“4”。考虑这些情况就意味着在外周可能世界的排布上，那些没有出现报纸错误报道的可能世界会比那些出现报纸错误报道的可能世界更靠近现实世界。这样一来，可能世界的排布会呈现一种犬牙交叉的态势。不过，这里最关键的是区分报纸正确报道相关信息的可能世界与错误报道相关信息的可能世界相距于现实世界的距离。出于简洁和方便的目的，图1不具体考虑报纸出错的特定方式对可能世界与现实世界之距离远近的影响。
(23)本文有意忽略的另一个棘手的理论难题是如何基于可能世界与现实世界的相似性来安排相关可能世界与现实世界距离上的差异。因为(至少在概念上)存在两种相对独立的基于可能世界与现实世界相似性排布相关可能世界的策略，即法则上的相似性(the nomological similarity)和现象上的相似性(the phenomenal similarity)。按照这两种相似性对一个可能世界与现实世界之间距离的安排会完全不同。