奇妙的错觉！

转自：YaK芽课（backwithyoursoul）

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哲学园鸣谢

之前有和大家讨论过三维空间的不可能图形。这节我们引入一个类似的话题，就是几何学错觉。 视觉上的大小、长度、面积、方向、角度等几何构成，和实际上测得的数字有明显差别的错觉，称为几何学错觉。

措尔纳（Zöllner）错觉-1860年

措尔纳错觉是一个经典的视错觉现象。这是以它的发现者，德国天体物理学家措尔纳（1834-1882）的名字命名的。1860年，措尔纳以信件的方式将他的发现寄给物理学家波根多夫。之后，波根多夫发现了与此相关的波根多夫错觉现象。

如图所示，黑色的线似乎是不平行的，但实际上它们是平行的。较短的线与较长的线形成了一个角度。这个角度会给人留下这样一种印象，那就是较长的线要比另一端离我们更近一些。

波根多夫错觉

波根多夫错觉是一种几何光学错觉，一条横线被一个遮蔽结构（长方形）的轮廓所打断，让我们对其中一个部分所处的位置产生错误的认知。

 被两条平行线切断的直线，看上去不在一条直线上。

赫林错觉

赫林错觉也是一种几何光学错觉，被德国生理学家发现埃瓦尔德·赫林于1861年当两条直线和平行线在径向背景前呈现（如自行车的辐条），行看起来好像他们向外弯曲。

爱因斯坦错觉

在许多环形曲线中，正方形的四边显得有点儿向内弯。

几何错觉欣赏-消失的正方形

看一下，完整的图形怎么出现一个小正方形的空洞呢?消失的正方形哪里去了?

详细讲解请点击一下蓝字标题：

其实，这个谜题的关键是实际上两个13x5的多边形并不是三角形，目测不容易察觉到红色和蓝色三角形斜边的斜率有差别。因此误以为两个组合成的图形都是三角形。上面四个图形(黄色、红色、蓝色和绿色图形)总共占32个单位面积，但是外面总三角形是宽13高5，合计32.5单位。蓝色三角形长宽比为5:2，红色三角则是8:3，并且这些不是同一个长宽比。

因此在每个图中外观上加成后的斜边实际上缩短了。总共缩短的长度大约是一单位的28分之一，这在此谜题示例图上很难以看出。注意在蓝色红色斜边交界处的网格点，如果将它与另一张图的对应交界点比较，边缘稍稍溢出或者低于格点。来自两张图重叠后溢出的斜边导致一个非常细微的平行四边形，占据了刚好一格大小的面积，恰洽是第二张图“消失”的区域。

另外“失踪的正方形”一个另类且较简单的版本(如上图动画里显示)，使用四个相等的四边形以及一个小正方形，则组成一个较大的正方形。当四边形绕着其中心旋转，中间的小正方形将被填满，即使该图的总面积看起来没有变动。这外表上的悖论可由新形成的方形四边较原来的小了一点。如果a 代表大正方形的四边和，且θ 是每个四边形相对边间的夹角，那两个旋转前旋转后方块面积间相除的商结果是secθ − 1。对于θ = 5°，结果大约是1.00765，故对应的差异大约0.8%。

A比B颜色深吗？

两只青蛙的嘴巴一样大吗？

两个都是正方形吗？