几位大物理学家的力学贡献

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几位大物理学家的力学贡献

武际可

20世纪初，整个科学特别是物理学科经历了巨大的革命性的变化。在这一变化的前夜，19世纪后半叶到20世纪初的这半个多世纪里，出现了为这一变化准备条件的许多科学巨人。由于这些物理学家在物理学上的杰出贡献名声很大，远远盖过了他们在力学上的贡献，所以在许多他们的传记或介绍中，大都不提到他们在力学上的贡献。在当今社会分工越来越细的条件下，学力学的不知道他们曾经做过重要的力学研究工作，学物理的也不知道他们在力学领域中的耕耘。不过，仔细考察这些大科学家的经历，我们发现他们共同的特点不仅是在力学上有深厚的功底，并且在力学学科发展上也留下了不可磨灭的开创性的贡献。这里我们就来介绍其中属于英、法、德的七位，即麦克斯韦、基尔霍夫、赫兹、开尔文、瑞利、汤姆孙和迪昂。

英国物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831－1879) 

麦克斯韦在力学上的贡献至少有四项是奠基性的。即光弹性、求解杆系超静定结构的力法、线性粘弹性的本构关系和调速器的稳定性条件。

在1850年，他还只有19岁的时候，发表了一篇题为《弹性固体的平衡论》的论文。文中讨论了若干个弹性力学的特殊问题，如三角形受力问题等，这些问题的精确解大半已为其他学者解出。他把这些解与利用光弹性方法测得的结果进行验证，结果符合得很好。所以后人认为麦克斯韦是以光弹性方法实际求解弹性力学应力场的第一人，也是光弹性仪器的实际发明者。

到19世纪末，光弹性方法迅速扩展成为测量应力方法的重要手段。 

1864年麦克斯韦总结他关于桁架研究的一般结论。他已经可以区分静定与超静定桁架。对于静定桁架，麦克斯韦在前人的基础上简化了用作图的方式去求桁架的内力。对于超静定桁架，拱和吊桥等结构，麦克斯韦从能量法导出了解超静定结构的一般方法。大约在10年之后，他的这个方法为莫尔(O. Mohr, 1835－1918)加以整理，给出规范的形式，这就是目前通用的力法，又称为麦克斯韦――莫尔方法。 

麦克斯韦在流变学方面最早提出应力应变关系与时间有关的概念。并且引进了现今称为麦克斯韦粘弹性体的应力应变关系。 

1712年，英国人钮可曼（Thomas Newcomen, 1663－1729）发明了蒸汽机，但是由于速度无法自由控制，所以一直派不上大用场，只是在矿山抽水。到了大约1782年，英国人瓦特（James Watt, 1736－1819）发明了离心调速器，蒸汽机的使用才迅速得到推广。离心调速器从18世纪一直到19世纪中叶都使用得很好。到了19世纪中叶以后，由于蒸汽机的速度提高了，就出现了调速器不稳定的情况。这个问题最早引起麦克斯韦的注意，在1868年曾经研究过这个问题,并得到了一个稳定性的条件；在1876年俄国人维式涅格拉德斯基（1831－1895）又研究了这个问题，得到了以包含物理参数的不等式表示的稳定性条件。这些工作是关于动力系统运动稳定性的最早的研究。 

此外他在数学上最早定义了向量场的旋度，他对陀螺仪、光学、彩色摄影、原子结构等方面也有重要的贡献。

麦克斯威在早期作了弹性力学与结构力学的研究之后，兴趣转向了光学、电磁学，他以综合提出控制电磁场的麦克斯韦方程而出名。由于狭义相对论早先就是首先对控制电磁场的麦克斯韦方程讨论引出矛盾才出现的。巧合的是麦克斯韦逝世的那一年恰好相对论的提出者爱因斯坦出生。

麦克斯韦发展了英国物理学家法拉第(Michael Faraday 1791－1867)关于电磁场的概念，用一组偏微分方程把电场与磁场连接在一起。这组方程后来被称为麦克斯韦方程组。他用这组方程证明了电荷的振荡会产生电磁波。并且提出光也是一种特殊的电磁波。这些看法后来都被实验所证实。

麦克斯韦1850年以优异的成绩考入剑桥大学。1856年在阿尔伯丁被任命为教授，1871年接受剑桥大学实验物理学教授的聘任。在剑桥期间组建了卡文迪什实验室。该实验室对20世纪的物理研究产生了巨大的影响。

麦克斯韦在1857年对土星的光环进行研究时，他认为，如果光环是固体或液体的话，就会由于旋转时所受的引力和惯性力而破裂。只有光环是由无数小颗粒组成才会稳定的观点。随后麦克斯韦从微小颗粒的观点讨论气体，他考虑到分子不仅在各个方向上运动，而且在不同速度上运动，分子之间以及和器壁的碰撞是完全弹性的。由此和当时也讨论这个问题的奥地利物理学家玻耳兹曼（Ludwig  Boltzmann，1844-1906)同时创建了麦克斯韦－玻耳兹曼气体分子运动论。他并且认为温度是分子运动的平均速度有关的宏观物理量，从而给以前流行的热质说的热流动的说法最后的打击。 

玻耳兹曼还设想，如果有两个盛有相同温度气体的容器，有一个小门连接起来，有一个妖精把门，当运动慢的分子到右边门就打开，运动快的分子到左边，门也打开，它们向相反的方向运动，门就关闭。这样左边的容器就会愈来愈热，右边的容器会愈来愈冷。这是违背热力学第二定律的一种设想。这个妖精被称为麦克斯韦妖。 

德国物理学家基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824－1887 )

基尔霍夫是德国一位律师的儿子，大约是在欧拉之后100年的人物。1842年他进入哥尼斯堡大学，他曾听过牛曼（L. Neumann）的课并被后者发现其卓越才能，推荐为最有希望的科学家。1848年获博士学位，1854年在海德堡大学执教。

他的主要成就在物理学方面。他第一个证明电脉冲是以光速传播的；最早发现光谱与化学元素的关系建立了光谱学，后人由此发现了若干新元素并且借以了解太阳与别的恒星的元素构成；最早提出理想黑体并进行了黑体辐射的实验，后人认为是对量子力学产生有很大的影响，量子力学的奠基人普朗克是他的学生，在他指导下进行过研究；他提出电路计算的规则，至今被称为基尔霍夫定律。

基尔霍夫在固体力学中最重要的贡献是提出了精确的板的理论。基尔霍夫在1850年发表了平板问题的重要论文，文章纠正了以往关于平板问题边界条件的错误。基尔霍夫采用虚位移原理推导板的边界条件，指出对于求解平板问题不需要三个边条件而只要两个边界条件便够了。他正确地求解了圆板的振动问题。 

在建立平板问题的方程时，他假定：1）变形时垂直于中面的直线仍保持为直线，变形后还垂直于中面，2）中面的元素在变形时不伸长。这个简化平板问题的假设现今仍在使用，被称为直法线假设也称为基尔霍夫假设。

1888年，英国人乐甫利用基尔霍夫对平板问题的假设导出了弹性薄壳的平衡方程，至今这个假设被人称为基尔霍夫――乐甫假设。

他在弹性杆方面发展了欧拉的工作。他导出了大挠度杆的一般平衡方程。他说：“当力作用在杆端时，这些方程与刚体绕固定点运动的方程相同。”这个看法是基于在变形后杆的每一点，由单位切向量、法向量、次法线所组成的单位三面体，沿曲线弧上运动时，也产生如同刚体绕固定点运动的转动。这就是所谓基尔霍夫动力学比拟。最简单的一个情形便是单摆与受压杆在超过临界变形的情形，二者的积分都是椭圆函数。

基尔霍夫在1876年出版的《理论力学讲义》是理论力学方面的一本影响很大的教材，后来被多次再版并被翻译为多种文字。书中比较明确地定义力学是关于运动的科学，运动，即随时间的空间变化，也就是物质。 

德国物理学家赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857－1894）

赫兹在1889年继R.克劳修斯任波恩大学物理学教授。1887年赫兹用自己设计的振荡器第一次通过实验证实了电磁波的存在，证明了J.C. 麦克斯韦理论的正确性，后又研究电磁波的各种性质（反射、衍射、折射、形成驻波等），证实了电磁波在空气中的传播速度等于光速，确立了电磁波和光波基本特性的等同性。1886～1887年，研究了共振回路理论、紫外光对放电的影响发现了光电效应、阴极射线的性质等。赫兹曾多次获得意、法、奥、德等国科学院和学术团体的奖章和奖金，并被选为柏林科学院、剑桥哲学学会等7个主要学术组织的通讯会员。为纪念他，人们以赫兹作为振荡频率的单位。 

纵观赫兹一生的科学历程，像他的老师亥姆霍兹一样，他是严格地坚持将力学作为物理科学的共同基础，他在一篇文章中说：“所有物理学家都同意这样的观点，即物理 学的任务在于把自然现象归结为简单的力学定律。”但与牛顿的古典力学不 同，赫兹是被称为“无力力学”运动学流派的拥护者，这一流派认为，一切物理现象都是运动着的重物在接触时的相互作用，而不是用力的概念作为解释的依据。赫兹对力学的研究成果，主要体现在他的学术著作《无力的力学》及1876年出版的《力学原理》等书中。赫兹最早将力学定律看作是发展着和变化着的事物，从而为突破近代力学的思想束缚作出了思想上的准备。 

1883年初解决了长圆柱受集中力的解。1889年，赫兹说明了用球形物体与圆柱形物体相互挤压问题的实验结果。结论是如果挤压前在表面上涂以烟炱则表现接触面的轮廓为椭圆。他同时给出了这个问题的理论解。这个解现在人们还称为赫兹接触问题解。

1894年赫兹将力学系统区分为完整系统与非完整系统两类，对应于完整约束与非完整约束。后来开辟了非完整力学的研究。

英国科学家开尔文（lord Kelvin 即William Thomson  ,1824－1907） 

1892年受封为开尔文勋爵。W.汤姆孙1845年毕业于剑桥大学。1846～1899年任格拉斯哥大学自然哲学教授。1904年任格拉斯哥大学校长直至逝世。 

在他的科学活动的早期在弹性力学中求解了在均匀各向同性无限弹性介质中受一集中力的解，这个解称为开尔文解。在流体力学中，他证明了在理想流体条件下，流体内部的涡量守恒定理，这个定理至今被称为开尔文定理。能量的概念虽然是由托马斯?杨于1807年早就提出的，只有经过Kelvin大力提倡和论证之后才为科学界普遍接受，他认为所有看得見的物理与化学现象，其背后有一个看不見的共通原則在引导着，这就是“能量”(Energy) 。

他是热力学和气体动理论的创始人之一。国际单位制中热力学温度单位中的开（尔文）氏温标即为纪念他而命名。他在1851年发表题为《热动力理论》的论文，给出热力学第二定律的Kelvin表述：我们不可能从單一热源取热，使它完全变为有用功而不产生其他影响。所以后人称他为热力学之父。

开尔文一生贡献甚多，涉及电磁学，热力学，工程科学，电工仪表与测量，波动、涡流和以太学说、地球年龄的估计等，尤其是他负责敷设了大西洋海底电缆工程。在这项工程实施中，他研究了电缆中信号传播的情况，导出了信号传播速度减慢与电缆长度平方成正比的规律。他还研制成可提高仪器测量灵敏度的镜式检流计、可自动记录电报信号的虹吸记录器；设计制作了绝对静电计、开尔文电桥、圈转电流计等；建立了电磁量的精确单位标准，为近代电学单位标准奠定了基础。海底电缆的敷设成功不仅使英国在海底电报通信上居世界领先地位，还对现代大型工程的建设起了重要推动作用。他最早获得液态氮。 

开尔文1890～1895年任英国皇家学会会长。1896年当选为彼得堡科学院名誉院士。

英国科学家斯特拉特.瑞利（John William Strut Rayleigh1842－1919 ）

斯特拉特.瑞利在31岁的时候继承了父亲的爵位，因此人们通常称他为瑞利勋爵。1865年以全班第一名的优异成绩毕业于剑桥大学，1873年被选入皇家学会，1879年他继麦克思威尔任剑桥大学卡文迪什实验室主任。他在卡文迪什实验室工作的前后，他自己有一个相当好的自费实验室。他的许多重要发现是在他自己的实验室中完成的。

瑞利最为著名的研究工作是在化学方面，他从各种不同的途径制备的氮经过测量发现从空气中制备的密度要大。这个实验导致了稀有气体的发现。并为此而得到了1904年的诺贝尔物理奖。 

瑞利研究工作的主要兴趣集中在各种波动上。在电磁波方面，他得到了光的色散随波长变化的方程，并且证实了前人关于天空呈现蓝色是由于光被大气尘埃散射的观点。瑞利还求出了对应于黑体辐射波长分布的方程。此外他在研究声波、水波与地震波上都取得了重要的成果。在计算振动频率中他提出了一种靠简化假定、将复杂问题化为单自由度问题的方法，此方法后来于1909年由李兹加以改进成为基于能量的近似计算方法，现在被称为瑞利－李兹法。

1877－1878年间，瑞利（John William Strut Rayleigh,1842－1919）发表了他的最重要的著作《声学理论》。这本书分两册出版，上册是关于弦、杆、薄和板的振动，下册是关于气体和固体声学的讨论，总结了至他为止的这方面的研究结果。1894年又出版了增订版。他第一次指出弹性体的表面波的存在，后人称为瑞利波。这本著作影响很大，它与乐甫的《弹性的数学理论教程》，一本是关于弹性动力学的，一本是关于弹性静力学的，成为弹性力学方面的互为补充的两本经典著作。

英国物理学家汤姆孙（Joseph John Thomson，1856-1940）

他1876年毕业于剑桥大学三一学院。1884年即瑞利任卡文提什实验室主任。汤姆孙最出名的工作是研究阴极射线，从而发现了电子。并且测量了电子的荷质比。断定电子是带负电的比原子小的基本粒子。由于这项研究开辟了亚原子领域的研究，为原子物理研究走出了第一步。另外他在气体导电方面开创性的工作使他获得了1906年的诺贝尔物理奖。1908年被授予爵士称号。

汤姆孙在主持卡文提什实验室期间，大大推进了近代实验物理。他的继任者是20世纪原子物理大师卢瑟福（E.Rutherford,1871-1937）。他的助手中有七位获得了诺贝尔奖。

与本文介绍的其他著名物理学家所不同的是，汤姆孙本人没有在力学领域中作出过出名的成果。不过他却写过一本对整个物理界影响深远的力学书：《动力学在物理与化学中的应用》（Applications of Dynamics to Physics and Chemistry，1888年伦敦出版）。这本书是作者在1886年在卡文提什实验室讲义基础上写成的。它虽然不能说是一本完全是力学方面的著作，但是对经典力学应用于近代物理和化学却是一本承前启后的重要著作。

作者在序言中说：“建立两种物理现象之间的联系有两种模式；其中最明显和最有兴趣的是从现象的可靠的理论出发去询问和追踪它们之间联系的每一步。这只有在有限数目的情形是可能的，因此，在一般情形下我们不得不被迫借助于另一模式，它在方法上并不要求对所产生现象的机理有详尽的知识，我们要揭示的是，不管怎样解释它们，它们必是相关的，即存在一个必然联系到另一个。”作者说，书中就是要应用一般动力学原则发展的方法以达到这一目的。

正是作者建立的这一套基于动力学的方法，武装了他的许多学生，他们进入原子物理的领域都作出重要的贡献。其中特别影响曾在他指导下进行过研究的泰勒(G.I.Taylor,1886-1975)，是20世纪卓越的力学家之一。

此外，汤姆孙还是一位卓越的教师和科研事业领导人，他还努力促进大学与中学物理教学的提高，写出了几本出色的教材。其中与台特合著的《自然哲学教材》是一本涉及力学与热学以及物理的基础教材，影响很大。

法国物理学家迪昂（Pirre-Maurice-Marie Duhem，1861~1916)

迪昂的遭遇很悲惨，不但因为博士论文不被当时的学术权威承认，还因此失掉了教习资格。1884年法国物理学家迪昂(Pierre Duhem)在热力学上进行“公理化”研究，用类似拉格朗日(J.Lagrange)在分析力学中所采用的方法，结果得到了后人称为“化学势”的概念，迪昂这项成就是对物理学、化学的巨大贡献，从一个全新的角度完成了物理和化学的统一。

但是，迪昂从来没有得到过物理学博士学位。他就是因为坚持“化学势”的概念而丢掉了物理学博士论文被通过的机会，因为这个概念触犯了当时的法国化学权威贝特洛（M.Bethelot）。两年后，迪昂不得不用基本相同的论题，避开提及热力学这个贝特洛的“领地”，申请数学博士，才通过了答辩。得罪了学术权威贝特洛，贝特洛禁止迪昂在巴黎的大学里从事教学和科学研究工作。迪昂的学术生涯简直就是流放，但他的思想是不朽的，直到他去世多年，他的思想才被人们认识。他的1884年的未被接受的博士论文不仅对热力学势的系统应用具有重大的历史意义，而且以此为起点的一系列研究，也使他与范霍夫、奥斯特瓦尔德、阿累尼乌斯、勒?夏特利埃一起成为现代物理化学的奠基人。 

迪昂在流体力学和弹性学上的贡献。集中反映在1891年，他出版的《水力学、弹性、声学》(两卷)的讲义，1896年出版的《变形体力学》，1903~1904年以两卷本出版的《水力学研究中。这些书对力学的发展产生了重大影响。它包含了关于纳维尔—斯托克斯流体的一些开创性的探索成果，以及波在粘滞流体中的传播、考虑到稳定性和可压缩性的流体等课题的研究。他是非线性弹性力学和严格数学弹性理论的开拓者。

迪昂是现代科学哲学和科学史的开创者之一。

迪昂1902年出版的《化学化合与混合：论观念的进化》和1903年出版的《力学的进化》中，特别是后者的第一编是自然哲学思想发展，说明各种观念是如何受到赞成、发展、又是如何被抛弃的，另一些观念是如何受到如何偏爱、变化，以及在转变中得以保留的。第二编是19世纪末的力学物理学的概观。迪昂当时已经看到，物理学急剧的、持续的、激动人心的成长已摇撼了古典力学的根基和古典物理学家的一些信念；由于纠缠到新的问题，力学赖以建立的基础的可靠性受到怀疑，它再次向新的领域进军。 

迪昂实际上是单枪匹马地发现了中世纪的科学的历史，他对17世纪物理学和古代物理学的发展史也作出了有深远意义的和独创性的研究。他运用大量的原始资料证明，科学的发展总是连续的，从而是进化的，伽利略的思想也是由许多早期的科学工作进化而来的，并不象伽利略本人和其他人认为的那样是最早的。为了充分说明这些观点，迪昂由静力学起源的研究开始了他的考察，结果形成了两卷专题著作《静力学的起源》(1905~1906年)。迪昂在书中追溯了静平衡原理从古希腊到拉格朗日的发展，他洞察到，近代科学诞生于公元1200年左右的中世纪，有的部分成果被15和16世纪的一群数学家抄袭，他们把这些作为他们自己的贡献加以发表。迪昂谴责这种智力上的腐败现象，他强调指出，传统对于真正的科学进步是必不可少的。 

几点思考

1.  传统对于真正的科学进步是必不可少的。近代物理学和科学的革命性的变化，不是凭空产生的，它是在继承传统经典力学的基础上发展起来的。他们首先是一位力学家，在力学领域中进行过开创性的研究，这些物理学的大师们深厚的经典力学的功底，为他们进入近代物理打下了基础。他们的经历说明了，在培养一代新人中，使他们牢固掌握已有的科学知识是多么重要。他们都是从事过力学教学，而且留有影响很大的教材，就是明证。 

2.  他们所以能够有深厚的力学基础和卓越的业绩。和他们对力学学科的重要性的认识有关。他们从方法论的高度来了解力学的作用。赫兹认为：“所有物理学家都同意这样的观点，即物理学的任务在于把自然现象归结为简单的力学定律。”开尔文认为：“我的目标就是要证明，如何建造一个力学模型，这个模型在我们所思考的无论什么物理现象中，都将满足所需要的条件。在我没有给一种事物建立起一个力学模型之前，我是永远不会满足的。如果我能够成功地建立起一个模型，我就能理解它，否则我就不能理解它。”迪昂则从哲学角度论证需要重视力学的知识传统。正是基于对力学重要性的这种深刻认识，推动他们在行动上去牢固打好力学基础并且作出卓越贡献。 

3.  力学学科不仅在近代产业革命中发挥了理论指导的作用，而且在近代科学革命中也起了先导作用。如果说，这些大师们在进入近代物理领域时，有赖于他们的经典力学基础，那么，我们今天要在新的科学技术领域中一显身手，也必须有坚实的经典力学与近代力学的基础。现在这些大师们已经远离我们一百多年，在这一百多年里，力学学科也已经有了长足的发展。要想在现代科学技术中作出有分量的工作，尤其应当打好力学基础，其中包括力学在这一百多年内的重要发展。

4.  当前有一些学校在考虑教学计划或专业设置时，认为基础是无关重要的，不断压缩基础课中力学的学时。在专业设置上，说什么尽量要现代化，要脱离那些传统的专业。这样做，似乎就是“创新”。这些大师们的经历给我们上了很好的一课，失掉了基础，不能把握已有的知识，所谓的创新只不过是空中楼阁而已。了解这些大师们的历史是有现实意义的。

这些学者的历史，本身就是很好的教材。