梦在脚下（之3） | 倾听李尚志教授的声音 NO.20 |优才名师讲坛系列
三、青春无价
当时，从万源县城到沙滩公社虽然通了公路,却没有开通客运班车。我坐了20公里的客运汽车，又徒步翻山越岭走了2小时，来到公社小学报到。在山沟里走着,快到目的地了,一个小孩迎面走过来问我:“李老师,你什么时候给我们上课？我们班上的同学都盼望着你来给我们上课呢。”我在这深山老林里举目无亲，怎么会有人来向我打招呼呢？不由得感到意外。很快我就明白，这是我将要上课的那一班的学生。这是我第二次听见有人喊我“李老师”，听起来的感受却与第一次完全不同。他如此渴望我给他们上课，这分明是对知识的渴望。在那个年代，知识和知识分子被批倒批臭，“知识越多越反动”的口号甚嚣尘上，他为什么还要渴望我教他们知识?我从华罗庚亲自执教的名牌大学学了知识却只能到深山老林去教公社小学，他们学了又有什么用处？然而，我又不忍心向他们说学了知识没有用处，不忍心向他们幼稚纯真的心灵泼冷水脏水。反过来，我不由得为他们的幼稚和纯真所感动，感到无比温暖。
有一个流行的说法是，人生有四大幸事：“洞方花烛夜,金榜题名时,久旱逢甘露,他乡遇故知。”1970年7月是我离开学校走上社会的开端，短短一个月中从名牌大学的“庙堂之高”一贬再贬，贬到专区再到县再到公社，受够了那些决定我命运的人趾高气扬的白眼,一颗心已经冰凉得失去了知觉。惟有这个小孩的一声“李老师”给我送来了温暖。不算是“久旱逢甘露”，也是“旱极逢甘露”。不是“他乡遇故知”，也是“他乡遇粉丝”。看着他充满了稚气的眼神，我不由得产生幻觉,也许他是上帝怕我沉伦而派来拯救我的灵魂的天使。我后来问他为什么要到路上来迎接我。他说是班上的同学派的。也许他只是在简单地执行一次公务,但在那个特定的年代特定的时刻给我带来的影响却持续了几十年一直到现在,永不磨灭。从那一个时刻开始,不论我心情多么苦闷，环境多么艰难,只要一站在讲台前,望着学生们那洋溢着幼稚和纯真的眼神，就象着了魔那样沉醉在范仲淹的《岳阳楼记》描述的“宠辱皆忘，把酒临风,其喜洋洋者矣”的境界中。
我现在到处讲课，给人留下的印象都是口似悬河，滔滔不绝。所以，每当我讲到自己曾经笨嘴拙舌的时候，人们都不相信，认为我是故意谦虚。不过,我在小学中学大学的老师和同学却都知道，我虽然学习成绩很好，口才却很糟糕，是一个很典型的性格内向的学生,用“笨嘴拙舌”来描述一点也不过分。小学老师曾经想培养我的口才，安排我到全校大会上发言。我拿着预先写好的稿子走上讲台，也不知道自己是怎样用多快的速度念完的,一溜烟逃下了讲台。老师只好苦笑着摇头。大学的一次课,一个线性代数题目很多同学不会做,我做出了,老师让我上台去讲。我背对听众将题目解答写在黑板，一句话没有讲就下来了。有一句话“茶壶里装汤元”来为笨嘴拙舌的人挽回一点面子，说他们肚子里有学问，只不过不善于表达。这样的“茶壶”可以当数学家,只要能研究出成果,讲不好也没有关系。但当教师可不行，讲不出来就是不称职。所以，我也下决心将茶壶里的汤元倒出来。不过,我很困惑的是：书本上短短两三页纸的内容怎么能够讲出45分钟来? 如果照着念，念十遍也到不了45分钟。第一节课，搜肠刮肚讲了25分钟就再也找不出什么话来讲。问学生懂不懂,他们既不点头也不摇头。我教的是附设初中班。出了题目来问，却发现大部分同学计算小学分数加法1/2+1/3都等于2/5，只会把分子分母分别相加而不会通分。这时我才知道，每堂课45分钟不是太多而是太少,我总不能从小学分数加法开始一直讲到初中吧？这不能怪学生,那个年代的学习状况就是这样，小学都是混过来的,山区的孩子的基础就更差一些,怎么可能为初中打下必备的基础呢？
有一件事却启发我找到了解决问题的出路。文化大革命期间,政治活动很多，学校办墙报经常需要画五角星。学校的老师和学生发现我画五角星的本领比他们强。他们画的五角星都是歪的，左右不对称。即使有的人做到了左右对称，将他们画的五角星剪下来，转了一个角度将另一个角朝上,又不对称了。他们发现我画的五角星不论怎样旋转都是端正的,赞扬说:“北京来的大学生真厉害，画的五角星都比我们端正。”这启发我在课堂上教学生画五角星。先教他们用圆规画圆。大部分同学家中没钱买圆规,还需要先教他们用螺丝钉和木片做圆规。再用360度除以5得到72度,利用量角器画圆心角72度,将圆周五等分,再将5个分点连接起来就得到了标准的五角星。当同学们都会自己画出端正的五角星的时候，他们发现自己也达到了“北京来的大学生”的水平，感到震撼和骄傲。用圆规画圆,量角器画角,本来就是初中教材上必学的内容。但是，以“画五角星”这个任务为线索将这些内容组织起来，容易引起学生的兴趣，让他们感受到数学知识活生生的应用,起到了很好的教学效果。不仅是让他们学会了相关知识,而且引起了对数学课的兴趣。我也将这种教学模式继续扩展，进一步教学生不用量角器而只用三角板画五角星,由此引入了三角函数。其他的教学内容,不论是几何还是代数,也都尽量从问题出发而不从定义出发重新加以组织，并且将其中关键内容写成顺口溜和诗歌的形式。我将自己总结的内容编写成提纲，自己刻蜡纸油印出来发给学生作为补充教材。虽然我教的只是初中班学生,最终也不可能将他们的数学水平提得多么高。但是，我的这种教学却培养了他们对数学的兴趣，对科学的热爱，培养了追求真理、奋发向上的人生观。在那个反常的年代，边远偏僻的地方，将一批知识基础很差的学生做到培养到这样的程度,我自己觉得是一种无量的功德,也赢得了学生家长和学校领导的赞扬和支持。
35年后，2006年11月我重新回到大巴山访问,见到当时的一些学生。令我自豪的是：他们仍然保持着当年那种积极向上的精神,无论从事什么职业,无论地位高低，都在用自己的辛勤劳动为国家和人民做贡献,没有人成为危害人民的罪人。2011年3月20日，中央电视台播出焦点访谈“学位制度三十年”，节目中专门讲了我在大巴山奋斗的故事，还插入了当年我与学生们一起照的毕业照。不少学生看了节目之后立即给我发短信:“李老师,我们的毕业照上了焦点访谈了！”
我1970年到大巴山是23岁,1978年考上研究生离开是31岁,人生最美好最宝贵的8年青春都耗费在那里,永远不会再回来。如果时光可以倒转40年，允许我穿越回去重新选择自己的命运，我肯定还是会选择当数学家而不是到大巴山去当教师。但是，时光不能倒转，历史不能选择，我只能在深山老林里当公社小学教师的时候，我除了选择将学生教好，还能有别的更好的选择吗?
更何况,我在向山村小孩作出奉献的同时获得了丰厚的回报。1982年我在中国科技大学举行博士答辩时,答辩委员会的专家都是中国代数学界最顶尖级的权威。我在大学期间的老师和领导相信我的学术水平一定能够通过博士答辩，但也担心我笨嘴拙舌性格内向表达不好。却发现我在答辩会上口似悬河对答如流。他们都感到意外的惊喜。他们不知道，我在大巴山的八年修炼已经将多年来笨嘴拙舌不善言辞的弱项彻底脱胎换骨,变成了强项。从1982年到现在我在大学教书三十年,不但深受本校师生欢迎，而且到全国180所高校做过讲演，形成独具特色的讲课风格，不仅是因为在大学受到了最顶尖级的数学家的教诲和熏陶使我可以顶天,也是因为大巴山的锻炼使我可以立地。我建设国家精品课程的看家本领是用故事和案例来讲数学，起源于在大巴山画五角星的故事和案例。
首批博士证书，中科大1号证书70001，7是中科院给中科大的编号
人民大会堂最牛座位号。1排是导师
领导人接见首批博士，正中为赵紫阳
（未完待续）
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