师父领进门 修行靠个人(之三）| 优才之声 | 倾听李尚志教授的声音
师父领进门 修行靠个人
(之三）
（接前）
4、师父领进门 ，我的修行
师父领进门
修行靠个人(之二）
3. 我的大语文与小语文
我读中学时教得最好的老师其实是语文老师，我特别喜欢听他讲古文，古诗词。自己课外读了大量古典小说，古典诗词，而且自己学写诗。这就是大语文。现在有人赞赏我的文章写得好。问是谁教的？是不是科大教的。我在科大是念数学，又没念文学。谁教的？小学和中学老师教的。但他们并没有把我教成现在的水平。现在的水平是靠课外阅读，还靠社会的锻炼。中小学老师教了基本的字词句，这是小语文。后来我自己阅读，这是大语文。大语文也没把我教到现在的水平，社会的磨炼让我提高了思想水平，再用语言文字表达出来，这是超语文。科大的老师教了我的数学，也提高了我的思想水平，还有不少数学家本身就是文采飞扬，确实提高了我的文学水平。还有到大巴山去经风雨见世面，也大大提高了我的思想水平和文学水平。语文只能教我们把自己现有的思想水平表达出来。思想水平不够，语文也无能为力。提高思想水平不是语文的任务和责任，因此是超语文。
是不是说中小学老师教的小语文对我的语文贡献最小？师父领进门，修行靠个人。我的语文也是这样，中小学老师领进门，然后我才能自己修炼大语文和超语文，达到现在的水平。如果我也像某些人那样说自己的知识都不是老师教的、不是课堂教的，都是自己自学成才，那是欺师灭祖。不管老师怎么教你，不自学都不能成才，最成功的老师就是让学生有自学成才的能力，并且能够发握这种能力不断自学，不断成为更高水平的才，而不是让你离开老师就停滞不前了。反过来，没有老师教你，给你吸收和消化几千年人类智慧资源的能力，你也不可能靠一己之力把这些资源凭空创造出来。
不但语文如此，数学也如此。老师教的数学，也是驾校的模拟路段。不是为了让你一辈子就会做学过的数学题，而是让你有能力利用学过的知识去解决新问题，发明新知识。老师教的是“小数学”，自己去应用才是“大数学”。不能要求老师包办“大数学”，但老师应该开辟小数学到大数学的通道，把学生引入大数学之门，放他们去自由驰骋。
4. 我的师父，我的修行
我的第一个老师是我父亲。父亲是会计，没念过初中。他的毛笔字写得很好，也不知是读小学还是读私塾老师教的。但不管谁教，要写好字必须自己勤学苦练。我还没上学他就教我认字写字，每天写20个毛笔字，不过我一辈子的毛笔字也没达到他的水平。会计当然会算术，整数小数的加减乘除都会，打算盘滚瓜烂熟。所以我上学之前他也把整数小数的加减乘除都教给我了，打算盘也教了。我上学之前从来没读过小学课本，只读过成年人扫盲课本，也就是父亲能教的这些内容。第一个师父领我扫除了文盲，进了非文盲的门。虽然是低水平的门，但却给了我第一推动力，让我以后在小学、中学、大学都修炼得不错，步步争先。尤其是数学，可以说我每一步都是超前学习，都算是自学的。课堂上听课的作用是查缺补漏。
父亲不懂分数的通分，分数全部化为小数来运算，经常是近似值。后来我的叔叔来到我家，他读过高中。就先教我分数通分，还有鸡兔同笼之类的趣味应用题，还讲很多历史、地理、自然的故事，陈胜吴广起义推翻秦朝暴政，哥白尼发现地球绕日，哥伦布发现新大陆，煤焦油可以提炼糖精等，都是我闻所未闻的，极大地扩展了我的视野，引起了我的好奇心。这使得课堂上老师讲的东西都不是我陌生的。我再到书店去看各种书。老师讲课的循序渐进和我自己修行的横冲直撞相互促进，让我在小学和中学都在全班甚至全年级名列前矛。
我在高中时就想用定积分方法计算反比例函数图象（双曲线）与坐标轴之间围的面积，得到无穷级数1+1/2+1/3+...+1/n+...，想求它的极限求不出来，就去问老师。如果是现在的老师，大多念过大学，知道答案，但恐怕会说：高考不考，不用管他。那时的中学老师基本没念过大学，有些自学过微积分，但也不熟悉。回答我：我们研究研究。研究一个星期之后，大概是集中了全校数学老师集体智慧，拿了一本书翻到某一页，让我看这三行：
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.../1/8+
>1+1/2+(1/4+14)+(1/8+...+1/8)+
=1+1/2+1/2+1/2+...
我立即明白这没有极限。翻回来看书的封面，四个大字“数学分析”。也许我做题的能力已经超过这些老师了。但老师在关键时刻的指引却助我再上了一个台阶。
进了中科大，各门课的老师都是华罗庚栽培出来的。并且我还听过华罗庚亲自讲课。这些高水平的师父让我听一席话胜读十年书。主要的收获还不是每节课具体内容，而是他们传授的学习和研究之道。他们讲课都不照本宣科，而是提出问题讲解决思路，带领我们自己把问题解决，把课程内容发明出来。可惜只听了一年课就文革了。但那一年课已经领我上了一个新的台阶，进了一个高档次的门，使我到大巴山教公社小学时还能靠自学继续走下去，熬到文革结束，重新开始向科学进军。
1977年，我还在大巴山万源县师范校教书。邓小平重新上台，拨乱反正。中科大要招研究生，我岂能错失良机，立即报考曾肯成的研究生，志在必得。那时只说考政治，英语，数学分析，线性代数, 我自己觉得还学得不错。1978年元旦突然收到通知，要加考专业课“抽象代数”。我在此之前从未听说过这门课程的名称，却在三个多月时间自学完曾肯成参与翻译的范德瓦尔登著的“代数学”，参加考试考了头名，进入复试名单，可算是自学成才的典型。可是，我自己感觉自学得一知半解，因此比复试时间提前几天到了科大，希望得到老师指点。老师却让我找我大学的同班同学楊金根指导，他早在1974年就回到科大，学过了抽象代数。他问我一句话：这本书你最喜欢的内容是什么，最不喜欢的是什么？我说最喜欢的是群环域，因为它们解决了五次方程求根公式问题。最不喜欢的是超限归纳法和形式实域，看了很多遍也不理解。他说很好。只考你喜欢的，不考你不喜欢的。我听了大吃一惊。心想，如果早有人告诉我这句话，我这三个月可以少花很多时间去啃那些难懂的内容。
考上研究生之后，1979年春季曾肯成老师安排我到北大与段学复的研究生一起听课。收获最大的是听了丁石孙讲的交换代数。刚开始学的素理想等概念是抽象代数中学过的，自己觉得懂了，习题也做了。但就不明白书中习题要把若干个素理想组成的集合叫开集或闭集。就去问丁石孙：图像都没有，定义闭集开集有什么意义。丁石孙解释：有图像。素理想所含多项式的公共零点组成的集合就是图象，可以考虑开集闭集，这就是中学稍微讲了一点的多元高次方程组的图象。我才明白，方程组的图象也就是这些方程生成的理想的图象。图象分解为子集之并相当于理想“分解”为准素理想的交。这就是代数几何的入门。这样通俗易懂的入门，如果靠我自己去自学，打破脑袋也想不出来。我会证明素理想的子集是开集还是闭集，却不知道这与数学分析中讲的开集闭集有何关系。如果让我自己去读代数几何，恐怕也读不懂。
我第一次用英文写文章去发表。我的想法，只要读者能看懂我的数学推导就行了。把写好的草稿送给曾老师看。他却说“文章在于气”，要一气呵成。他亲自改写。不但把我写的改了，他自己写的也改了来改去折腾了很多遍。总共三页纸的摘要，半天只改完半页纸。我学到的却不是他最后定稿的这几句话，而是他修改的过程，从修改过程中体会到了他修改的原则和方向。回去之后，我按照新的体会把剩下的两页半草稿重新修改，下午再送给老师审阅。作好了思想准备再改一天到两天。没想到他一字没改，就说可以投稿了。从此以后，我读别人的英文文章，不仅能读懂内容，而且能分辨文字的好坏。这让我受益终生。
再讲我学游泳的故事。我家在四川内江，在沱江边上。我中学时代就学会了蛙泳的动作，但不会换气。进了中科大，有了游泳池，到游泳池也只能够游一口气，12.5米，游泳池宽度的一半。我让班上一个游永高手来指导我。看了我的游泳过程之后，一句话就指出了毛病：你没吐气，怎么能吸气？这句话简直就是在教哲学：我一心想吸气，却忘了先吐气，没有先腾出空间，所以装不进新鲜空气。懂了这个道理，再下水就游了200米。第二天再去就游了1000米。这就是老师的作用：没有教动作，只指出关键错误，我就能“自学”成才。没人指点，我就很多年都没学会。学会之后却受益一生。尤其是2008年北航新建了恒温游泳池，我从那时坚持游泳，2009年买次卡游了70次，每次最低连续1小时游1700米，最高75分钟连续游2100米，治好了重度脂肪肝。至今坚持每周至少两次，每次45分钟1200米，保持身体健康。那位教我换气的师父现在游泳比我差多了，但他把我领进门的关键一步的作用却继续有效。