一、姚老师起诉的是什么？法院审理的是什么？和职称评定有没有关系？
姚老师起诉的是：
1.确认被告焦作市山阳区教育局未在法定期限内对原告的教师申诉进行处理的行政不作为行为违法;
2.责令被告焦作市山阳区教育局依照《中华人民共和国教师法》的有关规定处理原告的教师申诉,将书面结果告知原告,并对违规的职称评定做出处理;
3.本案诉讼费用由被告焦作市山阳区教育局承担。
法院经审理认为：
教育部门对姚老师与十七中之间的特定人事管理关系的争议处理与否，属于教育行政部门履行内部管理职责形成的法律关系，不属于人民法院行政诉讼受案范围
与职称评定有关系吗？
本案与职称评定没有直接关系。
二、法院在受理后，为什么还驳回起诉？
对当事人依法提起的诉讼，人民法院应当根据行政诉讼法第五十一条的规定接收起诉状。能够判断符合起诉条件的，应当当场登记立案；当场不能判断是否符合起诉条件的，应当在接收起诉状后七日内决定是否立案。七日内仍不能作出判断的，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第五十三条规定应当先予立案。
人民法院在收到姚老师提交的起诉材料后7日内不能作出判断是否符合受理条件，为保障姚老师的诉权，所以法院决定先予立案。经审理后人民法院认为不符合起诉条件，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第六十九条的规定，人民法院应当裁定驳回起诉。
三、法院依法向教育局下发司法建议，依据《教师法》第三十九条依法处理，《教师法》第三十九条具体规定是什么？
《中华人民共和国教师法》第三十九条规定，教师对学校或者其他教育机构侵犯其合法权益的，或者对学校或者其他教育机构作出的处理不服的，可以向教育行政部门提出申诉，教育行政部门应当在接到申诉的三十日内，作出处理。教师认为当地人民政府有关行政部门侵犯其根据本法规定享有的权利的，可以向同级人民政府或者上一级人民政府有关部门提出申诉，同级人民政府或者上一级人民政府有关部门应当作出处理。
四、法院依法向教育局下发司法建议的依据是什么？
司法建议工作是人民法院坚持能动司法，依法延伸审判职能的重要途径，是法律赋予人民法院的重要职责。2012年3月，最高人民法院公布了《关于加强司法建议工作的意见》，要求人民法院高度重视在审判工作中遇到的涉及改革、发展、稳定、民生的突出问题，及时向政府及相关部门提出解决这些问题的意见和建议。
五、下发司法建议后，教育局仍未处理或处理的不满意，当事人是否还有维权途径？
司法建议是人民法院在审判工作中遇到的某些领域的突出问题时，及时向政府及相关部门提出解决这些问题的意见和建议。如果姚老师认为教育局未处理或者对处理结果不满意，她可依据《教师法》第三十九条规定继续维权。
六、裁定书中提到的人事管理范畴指的是什么？
本案中，学校和教师之间的管理属于人事管理范畴，教育局处理学校和老师之间的纠纷，属于履行内部管理职责。
七、行政诉讼的受案范围是什么？法律是如何规定？
《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼：
（一）对行政拘留、暂扣或者吊销许可证和执照、责令停产停业、没收违法所得、没收非法财物、罚款、警告等行政处罚不服的；
（二）对限制人身自由或者对财产的查封、扣押、冻结等行政强制措施和行政强制执行不服的；
（三）申请行政许可，行政机关拒绝或者在法定期限内不予答复，或者对行政机关作出的有关行政许可的其他决定不服的；
（四）对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的；
（五）对征收、征用决定及其补偿决定不服的；
（六）申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的；
（七）认为行政机关侵犯其经营自主权或者农村土地承包经营权、农村土地经营权的；
（八）认为行政机关滥用行政权力排除或者限制竞争的；
（九）认为行政机关违法集资、摊派费用或者违法要求履行其他义务的；
（十）认为行政机关没有依法支付抚恤金、最低生活保障待遇或者社会保险待遇的；
（十一）认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的；
（十二）认为行政机关侵犯其他人身权、财产权等合法权益的。除前款规定外，人民法院受理法律、法规规定可以提起诉讼的其他行政案件。
八、不属于人民法院行政诉讼受案范围的是什么？法律是如何规定？
《中华人民共和国行政诉讼法》第十三条人民法院不受理公民、法人或者其他组织对下列事项提起的诉讼：
（一）国防、外交等国家行为；
（二）行政法规、规章或者行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令；
（三） 行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定；
（四）法律规定由行政机关最终裁决的行政行为。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一条 公民、法人或者其他组织对行政机关及其工作人员的行政行为不服，依法提起诉讼的，属于人民法院行政诉讼的受案范围。
下列行为不属于人民法院行政诉讼的受案范围：
(一)公安、国家安全等机关依照刑事诉讼法的明确授权实施的行为；
(二)调解行为以及法律规定的仲裁行为；
(三)行政指导行为；
(四)驳回当事人对行政行为提起申诉的重复处理行为；
(五)行政机关作出的不产生外部法律效力的行为；
(六)行政机关为作出行政行为而实施的准备、论证、研究、层报、咨询等过程性行为；
(七)行政机关根据人民法院的生效裁判、协助执行通知书作出的执行行为，但行政机关扩大执行范围或者采取违法方式实施的除外；
(八)上级行政机关基于内部层级监督关系对下级行政机关作出的听取报告、执法检查、督促履责等行为；
(九)行政机关针对信访事项作出的登记、受理、交办、转送、复查、复核意见等行为；
(十)对公民、法人或者其他组织权利义务不产生实际影响的行为。