【HVAC】从“冷却塔”到“小蛮腰”，这种双曲面意义何在？

冷却塔造型为什么那么设计？

有什么优势？

这个问题其实是很容易让人迷惑的，因为各种因素交织在一起，其实中间隐含着几个不同的问题：

• 为什么冷却塔的侧面是曲面的？

• 为什么这种曲面是双曲面形状的？

• 为什么上面的开口小？

为了分清其中因素的主次程度，我们得梳理一下。

1

首先最早的冷却塔是有各种形状，如直筒和八边形筒。

早期各种形状的冷却塔

2

而在Iterson在1915年第一次发明了双曲面型塔后，这种构型在热电站中迅速流行，那么为什么会有这种转变呢？答案是规模，随着大型火核电站的出现而有了这种自然通风式双曲面冷却塔。

这是一个关系链：1 电站装机增大——2 需要建更大规模的冷却塔——3 冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大——4 高大的圆筒状结构很不稳定，即使建造出来成本也很高——5 需要用经济的手段建造大型冷却塔——6 双曲面塔最经济。

1和2不用解释，过程3中需要一个公式，即冷却的能力（单位面积抽力）只和冷却塔的高度和内外气体密度差有关，因此冷却塔造得越来越高，现如今通常都在100米以上，而新造塔都超过了160米甚至出现很多超过200米的塔。

这就造成了4中的问题，不管用混凝土还是钢结构，200米高的直墙都是很不稳定的，要让它承受风阻和变形就得加厚或者加大量钢筋，最终一个塔会像摩天大楼一样，成本无法接受。

因此，在5中，我们得找一种经济的手段让冷却塔成本降低，那就是壳状曲面结构，也就是说曲率能够产生强度。

这是因为曲面的高斯曲率非0，大数学家高斯提出的“绝妙定理（Theorema Egregium）”中可以推论：你可以随意弯曲一个曲面，只要你不拉长、压缩或者撕裂它，高斯曲率一定不会变。可见：你拿披萨的方式，很可能是错的。

换言之，对于高斯曲率非0的结构，只有它被撕裂或超出材料承受能力时高斯曲率才会发生变化，因此曲面的结构强度和抗变形能力是非常强的。因此我们要将冷却塔建造为曲面的形状。这里要注意的是，圆柱形和锥形的结构其高斯曲率是0，也就是说可以用一个平面卷成圆柱或圆锥，因此其强度是不如其它曲面的。

由左至右：负高斯曲率曲面（双曲面），零高斯曲率曲面（圆柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。

所有的薄壳曲面结构都具有高强度和节省材料的特点，也有其他形状和材料的冷却塔，对于结构的探索是永无止境的。

华电的土默特右旗火电厂，其银光闪闪的钢结构冷却塔非常显眼

目前典型的大型冷却塔大约高 150m，底部直径大约是 150m，就是说，它的底部可以容纳一个足球场。然而它的厚度却很薄，最薄处只有 20cm。如果将冷却塔成比例地缩小到鸡蛋壳直径大小，则它比鸡蛋壳还要薄，仅及鸡蛋壳厚度的1/5。

3

那么为什么双曲面的结构最经济呢？

首先，根据冷却塔的结构可以看到，中间收窄的设计使得在同样的淋水面积下，进风口面积可以更大，有助于增加风量。因此这个曲面应该是内弯的（负高斯曲率）。

很多答案中提到双曲面最省材料， 有个答案中说：

图中冷却塔的造型是一个双曲面。 在已知底面和顶面是圆形的情况下算连续连接面的最小表面积，解方程会发现连接面是双曲函数旋转面。因此冷却塔设计为双曲面形状带来的最大好处是：

同等冷却能力下（同样大小的底面和顶面，同样高度，同样的冷却介质共同决定了同等的最大冷却能力）建塔时用的材料最少。（可以近似认为壁厚一定的情况下材料用量正比于表面积）

这其实是错误的，连续连接面的最小表面积是一种"最小曲面"问题，德国数学家欧拉在1744年的论文中作了解答，"悬链曲面"才是那种有最小表面积的旋转曲面，悬链曲面是悬链线绕其准线旋转所得。

而双曲面是双曲线绕准线生成的（还可以是直线绕不共面的一条准线生成），因此两种曲面看上去形状相近，但却是完全不同的。

紫色为双曲线，橙色为悬链线

双曲面经济性的原因不是因为最节省材料，而是因为其建造方式，双曲面是一种直纹曲面，是由一条直线通过连续运动构成，这是它最重要的几何性质。

可以看到，直线绕轴旋转形成了双曲面。

因此钢筋在布置时不需要弯曲,即将其平行于空间斜向直线即可。

广州塔，又称“小蛮腰”，每一根主钢梁都是直的

因此在1915年荷兰工程师Iterson实施了这种方案后，双曲面形式的冷却塔流行了起来。当然现如今随着尺寸的增大，双曲冷却塔的施工方式都是分段混凝土现浇的。

世界上最早的双曲面冷却塔的建造过程

经历了多年的工程实践，这种结构的力学性能和防风性能得到了很好的检验，成为了最普遍的冷却塔形式，因此沿用双曲面也是一种历史的惯性。

实际上，工程实践中不是完全按照曲面的几何形状去施工，实际的施工中曲面大多是采用分节施工的办法，给定筒壁母线半径和壁厚然后用多段平面钢模板去逼近。

因此严格来说，其最终形状和双曲线型的母线是有所差异的，现如今的塔形是优化设计、工程实践和施工习惯相互影响的结果，和几何上的双曲面会有差异。

上面提到的波兰Kozienice 电站的冷却塔，它的初始几何形状和施工设计图是有细微差异的。

中间内弯的结构还有一种额外的特性，文丘里效应，气流通道变窄可以提高气体的速度，有助于提高在蒸发器附近的气体速度，但这部分是存疑的，根据一些资料这一部分的贡献很小，还得请流体力学方面的专业答主释疑。

（冷却塔部分原文链接：https://www.zhihu.com/question/20800965）

广州塔塔身设计的最终方案为椭圆形的渐变网格结构，其造型、空间和结构由两个向上旋转的椭圆形钢外壳变化生成，一个在基础平面，一个在假想的450米高的平面上，两个椭圆彼此扭转135度，两个椭圆扭转在腰部收缩变细。塔身整体网状的漏风空洞，可有效减少塔身的笨重感和风荷载。塔身采用特一级的抗震设计，可抵御烈度7.8级的地震和12级台风，设计使用年限超过100年。

广州塔的塔身由下而上富有大小变化。其中，底部椭圆直径尺寸约为60米×80米，高宽比为7.5；中部最细处椭圆直径约为30米，高宽比为7.3。上部椭圆直径尺寸约为40.5米×54米。24根立柱的间隔距离相当，协调统一。

广州塔外部钢结构体系由24根立柱、斜撑和圆环交叉构成，各立柱间隔相当，环形排列。

广州塔塔身整体采用大量的网状的漏风空洞并设置特质透明玻璃漏出窗景由上小下大的两个椭圆体扭转而成，外部钢结构体系由24根立柱、斜撑和圆环交叉构成。

广州塔塔身上下通过不同比例尺度的对比，烘托整体立面形象。细部处理必须从整体出发，由于塔中部较高，不便肉眼细部观察，但外观中间最细部给人突出的感觉。另外，由于广州新电视塔处于飞机转向区，按照规定，该处飞机在航线所处位置周围300米内不能出现障碍物，新电视塔上方飞机飞行高度为海拔900米，因此，为确保飞机飞行安全，也对塔顶天线做了细部处理，现已从塔顶天线撤出10米，最终高度为600米。

来源：结构专研社

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