看完这几部电影，分分钟让你爱上数学
数学作为社会生活的基本元素，不仅存在于教材中，也被不断挖掘置身于集时间艺术与空间艺术的复合体——影视艺术中。数学也一改冰冷、抽象、枯燥的面孔，俨然一位情感丰富的故事讲述者，变得直观、火热而越发亲民。
数学与影视艺术的结合，或纯粹作为工具，或直接呈现其蕴含的文化魅力与科学精神，甚或演绎成光怪陆离的影视故事。下面就让我们一起走进数学影视之旅。
作者|一叶清风
转自|数学与艺术MaA（公众号ID：MathAndArt）
1、电影中的数字技术
电影的发展就技术方面而言已经经历了三个阶段：默片时代、有声片时代及彩色片时代。而今，电影正在触摸着一个新的时代——数字化时代。正如美国导演詹姆斯·卡梅隆所说：“视觉娱乐影像制作的艺术和技术正在发生着一场革命，这场革命给我们制作电影和其他视觉媒体节目的方式带来了深刻变化，以至于我们只能用出现了一场数字化文艺复兴运动来描述它。”
比如震撼人心的大片《泰坦尼克号》中冰海沉船的壮观场面、《英雄》中气势磅礴的箭阵、《哈里·波特》里神奇的魔法世界，以及《星战前传》中梦幻般的星际空间，都给人们以强烈的视觉震撼。而这一切除了应感谢艺术家们丰富的想象之外，更应归功于数字技术的发展与应用。而数字技术的源头归根究底就是数学。
《泰坦尼克号》中的冰海沉船
《英雄》中的箭阵
1999年底沃卓斯基兄弟执导的电影《骇客帝国》上映。其中，“子弹时间”特技几乎成了它的一块里程碑式的招牌，影片中的尼奥面对子弹的飞来，以及在楼顶躲避特工子弹的360度拍摄画面，给人以极其震撼的视觉冲击，令无数影迷记忆深刻。
尼奥的“子弹时间”
当然，这个效果并非简单地将一个瞬间的动作放大了呈现，具体操作是：“用视频摄像机对替身演员的动作进行拍摄，然后把影像传送到计算机中，分析演员动作，便可以制作出演员的计算机模型。在三维软件中，把多个相机按照设想的轨迹排放在三维空间中，然后从每一个相机的位置生成一张画面，将它们连续放映，初步得到了预先设想的效果。在计算机里，还可以从相机数量、拍摄速度的快慢等方面进行预先测试，慢慢进行调整，最后确定需要的拍摄方案。”这里，计算机数字技术的功力就凸显出来。
《骇客帝国》中尼奥躲避子弹模拟
后来，该特技“子弹时间”也是不断被模仿、被运用。比如周星驰的《功夫》里，火云邪神抛一句：“天下武功，无坚不破，唯快不破! ” 如何不破？——“子弹时间”精彩而恰当地演绎。
《功夫》中火云邪神阻挡子弹的一刻
随着以计算机为主要工具进行视觉设计和生产的一系列相关产业的形成，CG（Computer Graphics）技术得以迅猛发展。既包括技术也包括艺术，几乎囊括了当今电脑时代中所有的视觉艺术创作活动。
如《加勒比海盗：世界末日》里的那个超级海洋大漩涡。
《加勒比海盗：世界末日》里的超级海洋大漩涡
还有《阿凡达》中的特技，利用CG 技术设计出逼真的虚拟人物和美轮美奂的场景，带给观众全新的视听盛宴。可以说，《阿凡达》将数学的优势发挥得淋漓尽致。卡梅隆导演依据几何学中的透视理论，把绘画艺术中三维现实世界在二维平面上真实再现，不能不令人叹为观止。不过，《阿凡达》之前的那个好奇小男孩卡梅隆也是在数学老师的“监视下”不断创作而浮想联翩的。
《阿凡达》中的纳美人涅提妮
《阿凡达》中的仙境
总之，数学为电脑模拟真实世界提供了重要的途径，科学计算为视觉效果提供了无限可能。“特效产业是出现在数学家面前的一个令人兴奋的、全新的、前沿领域，特效是数学的洞察力与电影艺术之间一个无与伦比的契合点。”美国数学家协会的数学家们如是说。
2、以数学家的故事为模型的电影
“有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人到那里去观看落日，并想到自杀。然而，我终于不曾自杀，因为我希望更多地了解数学知识。”
——罗素自传
数学家就是这样一个可爱的另类群体。他们专注于数、数据、集合、结构、空间、变化等人类社会最抽象的东西，被其中的各种创造热情激励着，其驱动的力量绝不亚于音乐家作曲或画家绘画所带来的热情。
但，看似奇异的这群人，同样不缺乏各种人文轶事，不缺少精彩传奇。
木心先生曾说“上帝的作品是将最伟大的诗人弄瞎，使最伟大的音乐家耳聋”，同样地，也使能破译上帝方程式密码的数学家英年早逝：伽罗华21岁死于决斗；阿贝尔27岁患肺结核；克莱布什39岁患白喉病；克利福德34岁患肺结核；黎曼39岁患肺结核；拉马努金33岁患肺结核；乌雷松26岁游水溺毙；山边英彦37岁中风；谷山丰31岁自杀；Vijay Kumar Patodi 31岁肾移植手术；Robert Edward Bowen31岁脑溢血……我只道：斯人虽去，但永存“数”间！
当然，这里也有伟大的“数学之神”，“数学王子”，“所有人的老师欧拉”，这里同样经历着人世间的悲喜交加。高斯想过招，欧拉走过桥，笛卡尔盯着蜘蛛想坐标；费马的页边，庞加莱的球面，希尔伯特开起了无穷旅店；黎曼的猜想，阿贝尔的交换，麦比乌斯转出了单面环；伽罗瓦的剑，伯努利的摆线，罗素先生在诡辩；毕达哥拉斯的黄金，克莱因的瓶，莱布尼茨挖出了八卦经……
数学家的圣殿， 膜拜吧！
而当不少数学家的传奇故事被导演们不断挖掘，并搬上银幕。以这种艺术形式结合的传播将显得更加生动而直接的。
《美丽心灵》(A Beutiful Mind)
电影《美丽心灵》剧照
首先介绍的2001年上映的《A Beutiful Mind》（《美丽心灵》）。一部关于一个真实天才的极富人性的剧情片。影片讲述一位患有精神分裂症但却在博弈论和微分几何学领域潜心研究，最终获得诺贝尔经济学奖的数学家约翰·福布斯·纳什。同名传记由西尔维雅·娜萨儿撰写，于1998年出版。
纳什
【剧情简介】英俊而又十分古怪的数学家小约翰·纳什念研究生时便发明了他著名的博弈理论，短短26页的论文在经济、军事等领域产生深远的影响，他开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰，使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。
面对这个曾经击毁了许多人的挑战，纳什在深爱着他的妻子艾丽西亚的相助下，与被认为是只能好转、无法治愈的疾病作斗争。经过十几年的不懈努力，完全通过意志的力量，他一如既往地坚持工作，并于1994年获得诺贝尔奖，他在博奕论方面颇具前瞻性的工作也成为20世纪最具影响力的理论。而纳什也成了一个不仅拥有美好情感，并具有美丽心灵的人。
《美丽心灵》片段＆ 纳什均衡
【人物简介】约翰·纳什，生于1928年6月13日。著名经济学家、博弈论创始人。前麻省理工学院助教，后任普林斯顿大学数学系教授，主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程。由于他与另外两位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响，而获得1994年诺贝尔经济学奖。2015年，纳什传奇继续！他成为第一个得了诺贝尔奖之后，又得阿贝尔奖，且以不同领域的成就！
只是这一切终于定格于2015年5月23日，当他在挪威领取阿贝尔奖之后返机途中不幸遭遇车祸，夫妻两双双离去。
纳什夫妇
纳什影评
问及对《美丽心灵》的评价，纳什说：
“这是一部制作得非常好的电影，而且取得了很高的艺术成就。我看过好几遍。不过，每次看的时候，我心里并不好受。但我还是认为这部电影有助于人们理解与尊重患有精神疾病的人。”
《模仿游戏》(The Imitation Game)
电影《模仿游戏》剧照
接下来登场的这位传奇人物，历史学家认为，他让二战提早了2年结束，至少拯救了1400万人的生命。他就是艾伦·麦席森·图灵。《模仿游戏》（The Imitation Game），是由莫腾·泰杜姆执导，本尼迪克特·康伯巴奇、凯拉·奈特莉等主演的传记电影。影片改编自安德鲁·霍奇斯编著的传记《艾伦·图灵传》，讲述了“计算机科学之父”艾伦·图灵的传奇人生，故事主要聚焦于图灵协助盟军破译德国密码系统“英格玛”，从而扭转二战战局的经历。该片获得第87届奥斯卡金像奖最佳改编剧本奖，以及包括最佳影片、最佳导演、最佳男主角、最佳女配角在内的7项提名。
图灵
【剧情简介】二战期间，盟军苦于德国的密码系统“英格玛”无法破译，政府召集了一批数学家、逻辑学家进行秘破解工作，艾伦·图灵就是其中之一。破解计划刚开始，图灵遭到了以休·亚历山大为首的组员和领导的排斥，幸而军情六局局长斯图尔特·孟席斯帮助他立项研究破译密码的机器，而图灵则变成了负责人，并招收了新的成员琼·克拉克开始艰难的工作。琼很快就迷上了图灵，由于她的帮助所有组员空前的团结，并于两年后成功破解了德军密码。图灵一度与琼订婚，但却隐瞒了一个秘密，因为这个秘密他最终遭受到非人的待遇……
【人物简介】艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing）（1912.6.23-1954.6.7）作为一位伟大的英国数学家及逻辑学家，被誉为“计算机科学之父”和“人工智能之父”。1912年6月23日出生于英国帕丁顿，1931年进入剑桥大学国王学院，师从著名数学家哈代，1938年在美国普林斯顿大学取得博士学位，二战爆发后返回剑桥，曾经协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利，因此在1946年获得“不列颠帝国勋章”。
他是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。美国计算机协会（ACM）1966年设立的以其名命名的“图灵奖”是计算机界最负盛名和最崇高的一个奖项，有“计算机界的诺贝尔奖”之称。
为纪念图灵在二战的贡献而发行的邮票
因图灵的同性恋倾向，他于1952年被起诉（这种行为在当时的英国属刑事犯罪）。为了继续科研工作，他接受了治疗雌激素注射（化学阉割 ）代替牢狱之刑。图灵于1954年6月7日去世（食用氰化物泡过的苹果中毒），勘验确定他的死亡是自杀。
极具戏剧性的是，英国女王伊丽莎白二世在2013年追授特赦，为其所受到的“严重猥亵罪”平反。只是这个赦免令很是可笑：图灵之“罪”，罪从何来，又何须谁的赦免？
另外，阿兰·麦席森·图灵还是一名世界级的长跑运动员。他的马拉松最好成绩是2小时46分3秒，比1948年奥林匹克运动会金牌成绩慢11分钟。1948年的一次跨国赛跑比赛中，他跑赢了同年奥运会银牌得主汤姆·理查兹（Tom Richards）。
1946年，图灵参加马拉松比赛
《城市广场》（Ágora）
下面介绍一位数学史上第一位有记载的传奇女数学家。她就是《城市广场》（Ágora）中的希帕提娅（Hypatia约370—415)，古希腊著名数学家，天文学家，哲学家。这位聪慧的女性以她的才华和贡献跻身于古代世界最优秀的学者之列，而她惨死在野蛮的教徒手下实为一千古悲剧。《城市广场》正是讲述这位穹苍下的女神（蕾切尔·薇兹主演）的悲剧故事。
《城市广场》剧照 拉斐尔《雅典学院》里唯一的女性
【剧情简介】一部典型的宗教电影。故事发生在公元4世纪的埃及。瑞切尔·威兹扮演埃及杰出的女数学家、占星家、哲学家“亚历山大城的海巴夏”（Hypatia of Alexandria），她致力于古代文明智慧的收集整理，却被当时逐渐兴起的基督教视为异教徒、眼中钉，最终被基督教暴民害死。迈克斯·明格拉扮演海巴夏的奴隶达乌斯，他一方面爱着自己的女主人，另一方面也希望加入基督教换取自由。然而这两者如水火一般不可交融，让他陷入深深的矛盾挣扎中。
【人物简介】在1600年前的亚历山大港的大图书馆时代中，希帕提娅然这个貌美的女子是世界顶尖的数学家与天文学家之一。他的父亲是著名的数学家、哲学家赛昂（Theon），希帕提娅曾帮助她的父亲修订了托勒密的《天文学大全》和欧几里得的《几何学原本》。在他们的修订和勘误下，《几何学原本》就成了定本。在希帕提娅其后的生涯里，她独自一人补注了代数之父丢番图的《代数》和阿波罗尼斯的《圆锥曲线》。在希帕提娅30岁的时候，她就成为了新柏拉图哲学学派的的学术领袖，名动天下。随后，她便在亚利山大港教授哲学和数学，直到基督教迫害致死。
《拉马努金》（Ramanujan）
电影《Ramanujan》剧照
最后，不得不提的一位就是印度数学奇才拉马努金了。有“印度之子”之称的拉马努金（1887.12.22-1920.4.26，Ramanujan）是数学史上最具传奇色彩的天才之一。到1987年即拉马努金诞生一百周年之际，印度已拍摄了三部有关他生平的电影（可惜笔者没有找到）。有关的他的传奇太多了，若要详尽的了解可以看罗伯特·卡尼格尔撰写的精彩传记《知无涯者:拉马努金传》。这里推荐的是Gnana Rajasekaran编剧和导演的电影《Ramanujan》是最新的一部，2014年他的故事又重新被搬上银幕，故事情节比较符合事实。
Ramanujan
【剧情简介】这部传记影片讲述的是1900年代早期印度数学天才Ramanujan从他作为一个年轻的泰米尔婆罗门，到一战期间在英国剑桥大学生活的整个生命轨迹。本片讲述了他和母亲、妻子以及导师和合作者哈代教授之间的关系。
哈代带着一大帮人来庆祝他当上FRS，结果拉马努金见面根本就不问为什么有这么多人，就忙着给他看新的数学定理，哈代也什么都不管专心看解答。两个人是不是都好萌！
【人物简介】这位泰戈尔的同胞拉马努金出生于印度的穷乡僻壤，靠自学成才，用他人难以理解的思维方式和研究方法做出了大量神奇的数学发现，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆…一个真正的知无涯者！
他是一个有神论者，他终身中一向听命于家里最崇拜的一位女神，并宣称他的数学洞察力完全来源于这位女神。
1898年，在他十岁的时候，进入贡伯戈讷姆一所中学，在那里他似乎第一次接触到正规的数学。11岁时，他已经掌握了住在他家的房客的数学知识，他们是政府大学的学生。13岁时，他就掌握了借来的高等三角学的书里的知识。但一直到他工作生活的初期，他相当穷困，经常到了挨饿的地步。
哈代与拉马努金
直到他写自荐信给英国的数学家Hardy，才终于迎来了转机。1913年1月31日，英国剑桥大学36岁的著名数学家G·H·哈代收到了一摞从印度寄来的手稿，并附介绍函一封：
尊敬的先生，谨自我介绍如下：
我是马德拉斯港务信托处的一名会计师，年薪不过20英镑……我在发散级数理论上取得了一些惊人的进展，破解了由来已久的素数分布问题……如果您认为我的定理有价值，我会将它们发表……我只是个无名小卒，您提出的任何建议都将为我所珍视。
冒昧打扰，还望见谅。
S·拉马努金敬启。
哈代第一反应认为这是封诈骗邮件，直到他看到了这些手稿。
拉马努金手稿
1914年，Ramanujan接受Hardy的邀请，漂洋过海来到英国，在没有本科学位的情况下被接受为剑桥大学的研究生。可以说，从此以后他的学术生涯就一帆风顺了，也成就了一段千古佳话。然而天妒英才，6年之后，Ramanujan不幸因病早逝。在剑桥的6年，他作出了大量成果，其中有一部分是与Hardy合作完成的。因其杰出成就，他被入选英国皇家学会会员和三一学院的研究员。
哈代曾感慨道：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”他更喜欢公开宣称的是，本人在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。
轶事：
1729：英国的大数学家哈代有一天去医院探望他的朋友、印度天才数学家拉马努金。哈代的汽车号是1729。他向拉马努金说，这数目没有意思。拉马努金回答说，不对，1729是可用两种不同方法写为两个立方数的和的最小的数： 1729 = 13 + 123 = 93 + 103。