开团 | “中西合璧”的新加坡数学，用这套畅销练习册带孩子轻松同步
花友们五一节快乐！本周花生团，给大家带来一套非常畅销的新加坡数学练习册 Learning Mathematics，来自新加坡主要的教育辅导出版社SAP（Singapore Asia Publishers），幼儿园到小学六年级都有。
不知道什么时候起，我发现“新加坡数学”这五个字经常在我面前出现。大家好像都在说，新加坡数学，很🐂牛！据说，全世界有超过40个国家在用新加坡数学课本教孩子数学。
说起数学，咱们中国人总的来说，还是很有些傲娇感的。但是我们也很清醒，欧美的数学教育，有两点值得借鉴：
1、在帮孩子透彻理解数学概念、把数学和实际问题结合方面，欧美数学教育做的不错！
2、如果孩子要留学，或者在数理化这条路上走下去，必然要懂数学术语对应的英文是什么，甚至用英文去解决数学问题。
如果有意弥补这两块“短板”，用什么资源好呢？
我发现，越来越多爸爸妈妈选择了“新加坡数学”。新加坡数学，就跟新加坡这个城市国家一样，如果用一句话总结，就是“中西合璧”：骨子里是东方人的学习风格，又接轨了西方的语言和学习方式，全英文，题目难度高于英美，和中国更接近。
今天花生团的主角 Learning Mathematics，就是完全匹配新加坡学校教材编写的练习册，覆盖从幼儿园到小学毕业（Nursery-G6）阶段，新加坡本地孩子用得非常多。
新加坡数学习题难度上跟国内接近，如果孩子英语还可以，这套书基本上每个年级跟国内能一一对应，国内从幼儿园到小学阶段的孩子就能用。
借助这套书，孩子在课余时间跟着做一做，有限的时间里基本掌握到新加坡数学的精髓：概念的讲解、解题的思路、数学的理念等等，是个非常轻量化而且实际的解决方案。如果有兴趣带孩子接触国际化的数学教育，同时精进英语能力，这套书是非常不错的选择。
Tips：如果你想挑战更高难度的“美国数学”（不是题目“难”，而是思维方式“难”），本期花生团同时带来了美国中小学学校里的主流数学课本 Go Math 全系列，感兴趣的朋友可以进入第四条详细了解。详细介绍：美国最新全套数学教科书 Go Math：从小补上“数学思维和英语表达”这一课，未来会大不相同！
地球人都知道，中国孩子的数学很厉害。同属华人文化圈的新加坡，数学教育也是非常了得。
根据独立的教育研究机构“国际教育成就评价协会”（IEA）最新公布的“国际数学和科学评测趋势”（TIMSS）测试结果，新加坡的中小学生在数学和科学科目的测试中取得了最佳成绩。这样的成绩，他们已连续获得多次。
在2016年12月新一轮的PISA测试中，新加坡学生力压群雄，在数学能力测试上名列第一。
PISA，全称 Program for International Student Assessment，国际学生评估项目。是一项由经济合作与发展组织（OED）统筹的学生能力国际评估计划，可强化对考生知识面、综合分析、创新素养方面的考查。
的确，新加坡的中小学数学课程在国际上一直备受推崇，它的理念和方法有不少值得我们借鉴的地方。
1、三步教学法，从具象到抽象，符合孩子的学习发展规律
新加坡数学的一个法宝叫“三步教学法”，也叫“CPA教学法”。这种教学方法，由美国心理学家Jerome Bruner在上个世纪60年代最先提出。他经过观察发现，小孩子的学习，往往会经历三个阶段，分别是：
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
具象化代表着实实在在的东西，一般伴随着教具，比如新加坡小学数学课堂里经常出现的小方块。学生们最初感受数字，比如加减法，就是通过这种具象的方式。
具象化的学习之后，学生们便可以进入到形象化的学习阶段。这个阶段，学生们会通过图像的方式进行学习，是实物练习与接下来接受抽象概念的过渡。
如果学生具备能力掌握这个过渡阶段的信息，就可以进入到真正的抽象数学的学习，也就是真正开始接触数字了。
这样的过程看起来缓慢，但却能让学生们的学习有效得多。下面的这张图就清晰地展示了这个过程。
新加坡数学教材内页
老师一般会让学生从实物开始入手，家长们也可以在家中用同样的方法进行教学，像家中常备的纽扣啊、豆子啊、瓶瓶罐罐等，手边的几乎所有物品都可以作为教具。在孩子对这些实实在在的物品有所感知之后，便可以用更加抽象的图片来代替教学，目的是为了让孩子能更加缓和地进入更加抽象的下一步。
从图片上，我们可以明显看出，新加坡的数学教材没有选择在一开始就用图形或者数字，他们先用纽扣、鱼、糖果等实物的图片进行引导，这样会让孩子们觉得数学与他们所能接触到的真实世界距离很近。他们可能前一秒还在手上玩着纽扣，下一秒就看到了书上的纽扣图案，这样就不会一下子摸不着头脑。
接下来的步骤也就只需要孩子们动用一些些的想象力，就可以把几何图形和纽扣联系到一起，到最后才是最为抽象和难以理解的数字。
这样的例子在新加坡的数学教材里，特别是针对小学低年级的课本里随处可见。好处也显而易见，比起许多孩子进入三四年级还对数学完全“不开窍”，新加坡的孩子们从小就被循序渐进地培养出了这种强烈的“数感”，为他们接下来的代数学习打下了坚实基础。
2、独特的 Model Drawing “建模”学习法，把数学问题“可视化”
在新加坡教数学逾10年之久的黄卫民老师说：
新加坡的数学体系是建构式的，建立在三个过程，其中除了我们以往在数学中接触最多的第三步，即以规范的数学符号来解决问题以外，前两个过程往往为人所忽略：
第一步是从自然界、真实世界里去获得数学。孩子在小学阶段，或者刚刚初识数学元素时，首先是探究数学源自哪里，然后很自然地就搬到手上来运用。
第二步，他们会把手上这些自然的、混沌的数学现象，包括数字和概念，化成图形。图形是很简单的，比如说把一个人化成一个方块，或者说一个人的年龄也可以具象化成方块，亦或者将三个橙子和三个苹果，化成不同颜色的方块。
而新加坡的数学基础教育的最大特点，是放大了“P-形象化”这个过程，也就是CPA教学法中的第二步（pictorial，形象化），这个方法就是 Model Drawing 绘画建模。
什么是绘画建模法？看完下面这道题你就明白了，左边是模型解题法，右边是我们熟悉的方程式解题法。
新加坡的孩子从小学一二年级开始，就会接触到这种思维方法，它最大的特点，就是用图形代替抽象的数字和问题，让孩子们直观地理解数学概念和算式。
新加坡的专家们认为，model drawing是基于“现实”的数学方法，很直观，能帮助孩子理解，让孩子从一开始不害怕数学，而不是小小年纪就被动地接受冷冰冰的公式和定义。掌握了这样的思维，能实现学得越深奥反而越简单的效果。
这一点恰好符合了儿童心理学家让.皮亚杰的认知理论，小学生还处于认知发展的具体运算阶段，说白了就是形象思维发达而抽象逻辑思维还未形成。Model Drawing所具有的形象性，不仅能解题，还提高了学生思维逻辑和解决问题的能力。
3、注重结果同时注重过程，给孩子不一样的解题思路
新加坡教育具备一定的“东方元素”，但和我们不同的是，新加坡的数学教育在注重结果的同时非常讲究“过程”二字。黄卫民说：
学生很清楚地知道，必须要写过程，必须要把他们的解题方法和思路表达出来，而表达是有分数的，一旦形成这个观念，其实大家都开始更加地了解解题方法背后的深意。
中国学生可能觉得写过程不是一个很自然的做法，可我觉得这是非常自然的事情，数学就应该有这个过程，老师也需要知道这个过程。如果不写过程，即使答错了也不知道究竟错在哪儿，答对了也不确定学生是否真的理解了。不养成写过程的习惯，其实不利于学生提升到更高的水平，往往会在一个地方遇到瓶颈、无法突破。
总之，在数学教育的理念上，新加坡数学和中国数学有不少区别：
中国数学在教育中主要的传统特点表现为：重视计算的规律和性质；重视知识之间的逻辑体系；重视应用题的教学体系。总体来说，中国数学教育存在着重书面考试、轻实践活动、重知识传授和掌握、轻能力培养等倾向，这些造成了中国学生在考试中能取得优秀成绩，但探索研究能力却落后于其他国家，极大地妨碍了学生数学能力的全面提高。
而新加坡教学方法一般注重培养学生的数学意识，重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活，授予解题思路而不是死记硬背的套用公式。
在教材上，新加坡和中国的教材都遵循“由浅入深，由易到难，螺旋上升”的编排原则，但新加坡教材的上升幅度更缓慢些，也更符合学生大脑的发展规律。 来源：@新加坡优学百科
新加坡数学，既有西方的色彩，又有东方的神韵：注重数学意识培养，注重数学与日常生活的联系；教授解题思路，讲解灵活，题目有量有难度。对于中国孩子来说，如果想接触国际化的数学教育，同时在英语上有所精进，新加坡数学是很值得考虑的选择。
而今天要给大家介绍的这套 SAP Learning Mathematics，作为在新加坡非常流行的一套数学练习册，则非常好地体现了新加坡数学的理念、学习方法和思路。
1、运用建模方法，孩子可以学到多种解题思路和技巧
上面介绍过，Model Drawing 绘画建模是新加坡数学的“独门秘籍”，对孩子理解数学概念、做题目都有不少帮助。这本书中充分体现了建模的思想，带孩子学到多种解题思路和技巧。
以一年级中40以内的加法（Adding numbers within 40）为例，书中就讲到两种建模方式。
第一种建模，运用在一般的数数和加法中。
这种建模是最初级的模型，它是将数字挨个依次排开，然后加法就是往前跳着格子数数，箭头的跳动格数就代表了加的数量。
比如看上面这个例子，让孩子计算21+2，对于刚接触加法的孩子来说，“+”会感到有些陌生，那么我们就用上面的模型展示给TA看，原来“+2”就是说从21开始，连续数2个格子，到23，那么23就是最后的答案。而“+2”代表什么意思呢？哦，原来它就是跳动的格子数。
第二种建模，运用在应用题（word problem）中。
应用题也是我们孩子平时常见的题型，不仅要读懂题，还要能够运用数学去解决这个问题。用建模的方式解答运用题，可以帮孩子把题目信息可视化，更好地理解题目、提炼题目核心，进而找到对应的数学知识，列出正确的算式。
比如这道题：
在这道题目里，21是Andy已经拥有的书签，所以通过建模的话会画一个方框，表示21，接着妈妈又给了Andy 9个书签，那么就在21的方框右边又放了一个方框，那个代表9。这样的话，Andy拥有总的书签数量就一目了然了，两个方框总的长度就是总量。孩子看了这张图也就知道怎么计算了！
上面的例子是加法，不仅仅是加法，减法、乘法、除法，很多很多的数学概念都可以通过建模的方式来描述，而这就是新加坡数学的精髓。
2、同一数学概念，用不同角度解释，孩子很好理解
新加坡数学中通常对一个概念有多种理解的角度。就拿“加法”来说，有的是两个加数都是个位数，有的是个位数和十位数相加，有的是不进位，有的是要产生进位 ...让孩子充分掌握这个概念，这套练习册中就提到了多种情况。
以一年级为例，孩子主要学习40以内的不进位加法，书中从六个方面来做诠释。
A：绘画建模
最开始理解的加法其实就是靠挨个数，数一格就代表加1，数多少格就加多少。这种方式最直观，孩子容易理解。
B：数位拆分
将数拆分成整十数和个位数。这种方式计算速度更快。
C：竖式计算
竖式计算就是在计算过程中列一道竖着的式子，使计算简便。先从右边的个位数字加起，个位加个位，十位加十位。
D：加整十数
通过建模数数的方式来计算整十数，让孩子明白加整十数，变化的是十位数，个位数不变。
E：两位竖式
加两位数的竖式计算（个位数含0）。同样，个位加个位，十位加十位。个位数碰到0时，数字不变。
F: 进位加法
两位数加两位数的竖式计算。在充分理解和练习过不进位加法后，就要开始做进位加法了。
3、注重 Word Problem 应用题，题目有量有难度，做数学题同时练英语
新加坡数学非常强调 Word Problem 应用题，大家拿到手随手一翻就会发现，每本书都有大量应用题。比如，这是五年级（L5）的一页，都是这一类题型。
对于我们中国孩子来说，做这些题目又多了一层挑战。为什么呢？因为它都是英文，这就要考验孩子的英文阅读理解能力了。
比如，这是三年级（L3）中的一道应用题，题目中 less than; both... cost 都是关键词，如果没有相关的语言积累，“读题”的第一关都过不了。
再比如，这是四年级（L4）中的一页，让孩子阅读表格，回答相关的问题。题目本身不难，难点还是对题目本身的理解。
所以，这也是我们给推荐大家考虑新加坡数学的一个原因，这些Word Problem一点点做下来，孩子的语言逻辑和英文阅读理解能力也加强了！
当然，说起提升数学方面的英语，美国数学要来得更加原汁原味。美国数学是好，但如果从习题难度上来说，同年级美国孩子的数学相比我们来说确实要简单一些。而新加坡数学保留了东方教育的传统，在习题难度和刷题量上，更接近我们中国孩子的习惯。
我粗略计算了下，每个单元围绕一个主题，差不多有10页左右的题量，几十道题是有的。比如，这是二年级（L2）中的一页，都是在练习同一个数学概念。
这套练习册非常适合孩子在家自用的：从幼儿园到小学每本书都配有在线学习网站，孩子可以边练边复习；小学阶段配有自我检测列表，爸爸妈妈可以查看学习进度，检查学习成果；每一年的知识点也有清晰索引...
而且每本书都做成“单页可撕”的设计，每天做上几页，孩子也不会有太多压力感。总之，用起来非常方便！
1、配套在线学习网站，边练边检测
幼儿园小班（Nersery）到六年级（L6）每本书中都配有一个在线学习网站，每个年级包括两套在线习题。
孩子可以边做练习，边检测答案：左边是题目，右边答题，确认好即可提交
提交后系统即显示标准答案。有些题目还会显示出解题思路，以及这道题的正确率，给孩子做参考。
2、在线账号怎么开通？注册，登陆...
打开书第一页，可以看到在线网站的相关说明。刮开银色图层，可以看到注册用的编码；
接下来进入学习网站：geniebook.com/sap，可以看到这个界面，然后输入用户名、邮箱等信息。
注意：注册表中的 Phone 是新加坡手机号，随意填写8位数字即可；Scratch Code 一栏则需填入图层中的编码。
注册成功后，你的账号初始密码会发送到你所填入的邮箱内。等待几分钟进入邮箱查看（如果找不到很可能在垃圾邮箱或订阅邮箱中），然后再次进入网站登录，修改密码即可正常使用。
3、每道题目有详细的 Solutions “答案”
每本书后附有 Solutions “答案”，几乎每道题都有清晰的“答案”，有些题目还附有一定的解题说明，孩子自学自查，学会自己思考的方式。
4、小学阶段每本书附有 Formulae Sheet 公式表，方便查阅知识点
小学阶段每本书开篇附有详细的 Formulae Sheet 公式表。按照章节顺序，书中所涉及到的主要知识点、公式都有罗列，还包括各种示例和解题方法，孩子在练习时如果遇到问题，可以随时去查阅。
这是一年级（L1）的公示表...
到了六年级（L6）公式表是这样的...
5、还有 Work Performance 学习效果表，方便检测学习进度和效果
小学阶段每本书的目录后面会有一张 Work Performance 记录学习效果的表格，包含全书每一章每一个小节的题目框。每完成一节练习就可以在方框里打钩，翻开表格就能看到自己的练习进度，一目了然。
这是一年级（L1）的学习效果表...
这是六年级（L6）的学习效果表，列举都非常清晰。
作为一套新加坡的数学练习册，这套书跟我们孩子该怎样对应起来呢？
我看到不少在带孩子在用这套书的爸爸妈妈反馈说，如果孩子英语水平还可以，基本上跟学校年级可以一一对应。也就是说，孩子一年级，直接选购这套书的L1级即可。
这次开团，我们分为两个套装，每个套装3本：
套装A：N-K2 三册
适合幼儿园孩子（3-5岁左右）
套装B：L1-L3 三册
适合一年级-三年级孩子（6-8岁左右）
套装C：L4-L6 三册
适合四年级-六年级孩子（9-11岁左右）
随着孩子年龄的增加，每个年级不仅在数学的难度上是越来越高，同时也包含很多文字题，阅读难度也是越来越高。
下面，我就带大家一起来看看，从幼儿园小班到六年级，这9本书所包含的主要内容，以及书中的练习大概是什么难度。方便大家为孩子选择。
幼儿园阶段（N-K2）
幼儿园阶段主要关于50以内的数数，20以内的加减，5以内的乘法以及基本的形状、颜色、时间、比较，等等。
第一册（N）
学习内容
内页
第二册（K1）
学习内容
内页
第三册（K2）
学习内容
内页
小学中低年级阶段（L1-L3）
主要关于：100以内的加减，1000以内的加减，10000以内的加减，乘法，除法，钱币换算，时间，形状，容量，重量，长度的测量和计算，平面几何、角、面积、柱状图、分数，等等。
第一册（L1）
学习内容（部分）
内页
第二册（L2）
学习内容（部分）
内页
第三册（L3）
学习内容（部分）
内页
小学中高年级阶段（L4-L6）
主要关于：100000以内加减，10000000的读写，三位数、四位数的乘法除法，分数、小数的加减乘除，平面几何（角的计算、面积计算、对称），立体几何（立方体体算），时间计算，图表（线状图、表格），比率，小数、分数和百分比的转换，平均数，代数，速度计算，等等。
第四册（L4）
学习内容（部分）
内页
第五册（L5）
学习内容（部分）
内页
第六册（L6）
学习内容（部分）
内页
好，最后来说说价格。
本次开团的书目均位来自新加坡SAP出版社的进口原版书，16开大开本，全彩印刷，是2018年更新过的最新版，每本书均配备在线资源。三个套装的团购价分别是：
套装A：Nursery-K2（共3册，适合幼儿园），团购价108元；
套装B：L1-L3（3册，适合1-3年级），团购价312元；
套装C：L4 ~ L6（3册，适合4-6年级），团购价254元。
这套书由于非常热销，国内已断货许久。这次花生团带来的是最新一批现货，都是最新出的版本，非常难得。每套书的团购价也是市场最低，感兴趣的朋友不要错过哦~即将到来的暑假，马上就能用起来！
1、基本信息
作 者：Alan Tan
出 版 社：SAP
出版日期：2018
装 帧：平装
页 数：约240页/册
尺 寸：190*260*10 mm
重 量：约0.42 kg/册
2、购买要点：
发货：5月2日上班后三个工作日内发出（其中幼儿园套装5月4日起发出），港澳台地区读者发顺丰到付，如需发票请切记下单时备注发票抬头+税号，订单发货后补开发顺丰到付，补开发票需在订单完成后一个月内。
发票特别说明：本套书的发票将于团购结束后一个月内寄出，请耐心等待。
团购时间：4月30日早上10点整，售完即结束
重要通知：应相关部门要求，包裹快递需实行实名制。下单时请您提供真实、完整的收件姓名，以便您的包裹顺利收发。没有质量问题（如印刷错误缺页、倒页、脱页等）不予退换。请各位亲切记，谨慎下单。您一旦下单，我们就默认您认同以上协议。
参团方式：点击文末的“阅读原文”，或扫描以下二维码，进入花生微店直接参团！