投资就是猜别人心思的游戏
文/端宏斌
在我的会员俱乐部，每年都会举办一个猜数字游戏。游戏的规则是这样的：从1-100之间，一共有100个整数，现在请你选一个数字（必须是整数）。我会把所有人选择的数字做一个算术平均，谁的数字和这个算术平均值的2/3最接近，那么谁就获胜。
举个例子，假设大家报出的数字的平均数是60，那么2/3就是40，如果你的数字和40最接近，那么你就赢了。
如果由你来猜，你会选什么数字呢？先别着急往下看，先想好自己要选的数字，然后记下来。
选好了吗？选好的话，我们就继续往下看。
假设所有参与者都是想要获奖的理性人，那么理论上不会有人选择66以上的数字，因为只有当所有人都选择100的时候，它的2/3才是66，很明显不可能人人都选100，所以66以上的答案应该被排除。
现在我们的可选范围从1-66，那么理论上不会有人选择44以上的数字才对，因为只有当所有人都选择66的时候，它的2/3才是44，很明显不可能人人都选66，所以44以上的答案可以被排除。
现在我们的可选范围从1-44，那么理论上不会有人选择29以上的数字才对，因为只有当所有人都选择44的时候，它的2/3才是29，很明显不可能人人都选44，所以29以上的答案可以被排除。
以此类推，最终我们会发现，理性的人应该选择1，这样的结果是，所有人最终都会获奖。因为1是距离最近的答案，而大家都选择了1。但是，这种情况从来就不曾发生过。
下面我们来做个简化：
第一级思考：66
第二级思考：44
第三级思考：29
第四级思考：19
第五级思考：13
第六级思考：8
……
最后：1
1987年，《金融时报》刊登了一个很诡异的广告，说你可以随便写一个0~100（与本题略有不同）之间的整数寄回编辑部，然后如果你写的这个数最接近所有寄来的数的平均数的2/3，你就可以获得一张伦敦到纽约的头等舱往返机票。最后得到的结果是——平均数为18.9。也就是写13的人赢了。多数情况下，容易获奖的人恰好是第五级思考的人。而且每次游戏，最终的中奖数字都差不多。
现在我们明白了一件事，人类其实并不是那么的理性，而且即使你非常理性，你能够最终猜对的概率反而很低。
买股票的原则是什么呢？凯恩斯给我们指出了明路，最初他勤勤恳恳的教书讲课，但忽然发现即使他讲课讲到吐血也赚不了几个钱，于是他开始做外汇投机买卖，一开始就像任何一个新股民一样，赚了点钱，但没过多久都赔了进去，好在他是聪明人，知道如何吸取失败教训，没多久又重整旗鼓。此后他赚的钱足够他花几辈子。
凯恩斯提出过一个关于证券买卖的模型，称之为“选美理论”，假设有100个女生，要选个最美的出来，票数最多的女生将得到冠军，同时选对的人将获得奖品。一般老百姓怎么操作呢？就选自己认为最美的，然后投上一票，稍微聪明点的，就知道美不美那都是自己感觉使然，他决不会去投自己梦中情人的票，相反他就尽力去猜谁是大众情人呢？再聪明点的，就会去猜：有多少人会觉得大多数人会投票的对象呢？这个话很绕口，大意就是去猜测别人的猜测结果。再聪明点的就不会再去猜测别人猜测别人猜测的结果了，相反地，他会对所有人做个分析，然后分别指出不同层次人会做出的反应，以及这些人占的大致比例是多少。不过这最后一条就是我对凯恩斯“选美理论”的发展了。忽然想起一件事情，《毛泽东选集》的第一篇文章，就是《中国社会各阶级分析》。看来这老毛就是那最聪明的聪明人了。
有个最大笨蛋理论：你之所以完全不管某个东西的真实价值，即使它一文不值，你也愿意花高价买下，是因为你预期有一个更大的笨蛋，会花更高的价格，从你那儿把它买走。投机行为的关键是判断有无比自己更大的笨蛋，只要自己不是最大的笨蛋就是赢多赢少的问题。如果再也找不到愿出更高价格的更大笨蛋把它从你那儿买走，那你就是最大的笨蛋。巴菲特说过一个笑话：如果你玩牌玩了30分钟后还不知道谁是笨蛋，那么你就是那个笨蛋。
有一个数学教授，他发明了一个更简单的实验，游戏是这样的。在每次数学考试的时候，试卷的最下方都有一个方框，如果你在这个方框里打上勾，那么你将获得额外的10分，但如果这么做的人超过了总人数的一半，那么你将被扣除10分。
在第一次考试的时候，只有少数勇敢的人打上了勾，于是这少数勇敢的人获得了10分的额外奖励。那些没打勾的同学开始悔恨、嫉妒、自责。随着时间的推移，越来越多的学生开始打勾，想要获得额外的奖励分。直到有一天，打勾的人数超过了一半，教授宣布所有打分的同学全部扣除10分。这些打勾的同学开始悔恨、嫉妒、自责。下次考试的时候，只有很少的人打勾，这些勇敢的人都获得了10分。到最后，选择打勾的同学稳定在班级总人数的40%左右上下浮动。
由于教授每次公布打勾学生的比例，因此有少数“技术派”学生竟然开始画曲线图来预测下次打勾的人数。有些学生往往花费很长时间来思考到底应不应该打勾，还有些学生就用扔硬币的方法来决定。最终大家都承认，想要猜测别人的行为，这是最难的。
好了，现在你敢不敢告诉我你最初选的数字是几？
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