私募基金近两年来发展非常快速，据中国基金业协会的最新备案数据，截至2017年5月底，已登记私募基金管理人达到1.91万家，已备案私募基金超过5.45万只，认缴规模12.79万亿元，实缴规模9.22万亿元。

一直以来，不少文献的研究结论，揭示基金规模是影响基金业绩的重要因素之一，尤其是随着规模的增长，基金的业绩会下降，但是此类研究都是基于公募基金而言，而对于私募基金类似的研究却寥寥无几。这和私募产品的规模数据和收益数据难以获取有关。

本研究借助于私募排排网专业的私募基金数据库的支持，主要是从国内私募证券投资基金的实际数据来探究基金规模与业绩的关系，进而为基金研究与选择提供相关依据。

一、 基金规模与收益的研究文献

基金规模和基金绩效方面的研究，国外比国内要早很多，由于国外的基金发展历史悠久，而且基金规模普遍都较大。

国外：

Scholes（2004）在前人的研究基础上，指出基金收益和基金规模之间也存在适当的均衡关系，即每只基金对于特定的策略存在着最优规模。

Indro(1999)的研究也涉及到这一领域，用边际效应的理论去解释最优基金规模这一现象。即在达到最优规模之前，基金的绩效和规模正相关，而达到最优规模之后，基金的绩效和规模负相关。

国内：

国内在这一领域的研究比较晚。

林坚（2002）曾得出结论，在当时的市场中，证券投资基金绩效和其规模存在着较大的相关性，随着基金规模的增大，基金收益呈先减后增形态，在20亿规模之后，显示出基金规模与收益成正相关的态势，即能获取适当的规模收益，这与目前普遍的观点相驳。

晏艳阳、刘振坤、席红辉(2003)以2000年12月29日以前上市的30只封闭型证券投资基金为样本，认为我国大部分基金未能击败市场，并且基金的规模变化对基金的绩效不构成显著的影响。

陈慧群(2005)通过对2002年8月30日到2004年8月27日存续的52支封闭式基金的研究，发现证券投资金的规模越大，不但没有产生规模收益，反而对基金业绩有负面影响。

鲁炜(2007)通过对2004年至2006年的50只开放式基金数据进行相关分析，认为我国开放式基金规模与业绩不存在某种特定关系。

上述的研究大多基于公募基金的数据分析，而公募基金的规模基本都在20亿以上，甚至上百亿规模，而私募基金一般在1000万至5000万居多，没法和公募基金相提并论。

本文将基于469只股票策略私募基金的数据，分别从季度收益和月度收益出发，来探究私募基金的规模和绩效之间的关系。

二、实证分析

▌指标选择

本文的重点在于探究基金规模和绩效之间的关系，绩效包括收益、风险水平和超额收益等三个角度来考量。下面是本文所选取的3个基本绩效指标：

1、平均收益率

平均收益率这里采用原始收益率，即没有经过风险调整的简单收益率。为了考量不同区间的数据，本文分别用股票策略私募基金的月度收益和季度收益，分别做实证分析。具体计算公式如下：

其中N表示统计区间的月度数量或者总季度数量。Rt表示基金在第t个区间内的收益率。

2、收益率标准差

衡量产品的风险指标比较多，在常用评价体系中，收益率的标准差和方差用的比较多。具体公式如下：

3、单位风险超额收益指标

单位风险超额收益指标是指在承受一个单位的风险情况下，获取超过无风险利率的那部分收益，它综合考虑了基金的收益率、风险指标和市场基准收益等三方面情况，能够全面、客观的评价基金的市场表现。该值越高，表示超越市场的盈利能力更强。具体公式如下：

其中Ri表示第i只基金的收益率，Rm是市场基准收益，本文取相同区间的沪深300指数的区间平均收益率。

▌数据选择

本文选取数据为2015年1月份至2017年3月份，股票策略的收益率数据，分别从月度收益和季度收益两个维度。同时为了避免规模过于集中于某一区间而造成分析结果出现较大误差，采用分层抽样的方法，不同规模区间选取比较适当的产品数量作为原始数据，本次共选取468只股票策略私募基金，下面是规模分布图和收益分布图。

下面是部分产品的指标数据表：

数据来源：私募排排网，收益率（%）

▌收益和规模分析

首先对月度收益数据进行分析，月度数据相对于季度数据而言，优势在于数量更大，更全，缺点在于区间过于小，小周期的表现差异性不会特别明显，所以可能导致结果的准确率有所下降。先用月度收益率和基金规模数据作散点图：

从散点图来看，并看不出两个变量之间是否存在一定的关系。下面将分别建立规模和收益率之间的一次和二次函数模型。

模型一：线性模型

从上面的结果来看，R方几乎为0，模型拟合效果非常差，一次性系数也并不显著，所以月度收益率和产品规模之间并不存在一次线性关系。

模型二：一元二次模型

模型结果依然不是很理想，R方依然几乎为0，模型拟合效果不理想，无论是一次性系数还是二次项系数，都不显著。所以结论是月度收益率和产品规模之间也不存在二次函数关系。

接下来对季度收益率数据分析，季度收益率相比月度收益率而言，区间大一点，虽然总体数据量下降了很多，但是有利于分析较长一段时间区间里各产品时间的收益差异化。同样，下面将分别建立规模和收益率之间的一次和二次函数模型。

模型三：线性模型

模型四：一元二次模型

从上面的模型分析结果来看，无论是线性模型还是二次模型，模型拟合效果都很差，系数都不显著，所以季度收益率和产品规模之间也并不存在一定的关系。

▌单位风险超额收益和规模分析

不少公募基金的收益和规模研究报告的结论，指出基金的绩效和规模呈开口向上的二次函数关系，即在规模很小的时候，产品的绩效是随着规模的递增而下降，而达到一定程度之后，随着规模的扩大，产品的绩效会增加。为了探究私募基金是否也存在这样的现象，下面也进行此类的模型分析，首先用月度数据：

模型五：线性模型

模型六：一元二次模型

从上面的模型分析加过来看，月度数据拟合效果依旧不理想，系数不显著，下面用季度数据再建模一次：

模型七：线性模型

模型八：一元二次模型

从模型的分析结果来看，线性模型的结果稍微好一点，一次项系数的P值只有0.064，在90%的置信水平下是显著的，即存在一定的线性关系，但是我们可以看出，一次项系数为3.514e-06，非常小，几乎接近于0。而二次模型依旧不显著。

三、结论

基于上面的分析结果，我们可以得出如下的结论：

2015年到目前为止，整个市场的股票策略私募基金的收益和产品的规模并不存在明显的某种关系，二者之间的相关性系数也较低。

即产品的规模大小在产品的收益方面并不存在某种明显的劣势或者优势，同样基金的单位风险超额收益和产品的规模之间也仅仅只存在微弱的线性关系，但是可忽略不计，即也不存在某种明显的劣势或者优势。

文章的结论和某些文献的结论不一致，原因可能在于之前的研究文献都是基于公募基金的数据分析，而公募基金的产品规模都比较大，最大可能上百亿，最小也几十亿，规模之间的差异绝对值较大。而由于国内私募基金的规模都相对而言小很多，单基金规模普遍在于3000万至1个亿之间，私募基金规模之间的差异绝对值相对较小，还不足以对产品的收益造成明显的优势或者劣势。

以后再也别把私募业绩做不好的锅甩给产品规模啦！