IBM 重写了其 C++ 同态加密库，速度提高 75 倍 ！（附论文）

IBM的同态加密技术将速度提升75倍

它让你可以处理加密数据，无需将加密数据转换成明文数据、再转换回成密文数据。

同态加密是一种用于在不解密的情况下处理加密数据的技术。这将使敏感数据处理变得极其安全：比如说，公司可以加密托管在云端的数据库，无需将记录转换回成明文，就可以处理记录。

IBM研究同态加密已有一些年头，它在三年前发布了HElib C++库的第一个版本，但该技术始终存在性能开销大的问题。

在同态加密的发明者克雷格•金特里（Craig Gentry）的带领下，IBM首次研发的同态加密技术其运行速度比明文操作慢“100万亿倍”。后来在一台16核服务器上运行，速度加快了200万倍。

因此，蓝色巨人继续完善HElib。在GitHub上发布的最新版本（https://github.com/shaih/HElib）“重新实施了同态线性变换”，因而提升了性能，结果速度提高了15倍到75倍。

在国际密码学研究协会上展示的这篇论文（见文末）中，IBM的谢•哈勒维（Shai Halevi）和维克多•舒普（Victor Shoup，后者还供职于纽约大学）解释了他们如何提高速度。

他们写道：“在目前HElib中采用的线性变换算法中，大部分时间花在了在加密矢量（encrypted vector）中的时隙（slot）之间传输数据。”

这是通过“特殊的自同构”（automorphism，一种将对象映射到自身的数学操作）来完成的，计算成本来自自同构要完成多少次循环。

论文写道：“将这种自同构运用于密文的主要成本实际上是‘密钥交换’的成本：我们将自同构运用于密文中的每个环元素上（这实际上是成本很低的操作）后，最终得到了相对于“错误”密钥的加密；通过使用这个特定自同构所特有的公钥中的数据（即所谓的“密钥交换矩阵”），我们就可以将密文转换回成相对于‘正确’密钥的加密。”

 “所以提高性能的主要目标是，减少自同构的数量，并降低每个自同构的成本。”

用更通俗的话来说，新的库采用了一种新的策略来计算那些自同构（速度提高了15倍到20倍）；研究人员重构了许多必要的计算；一些计算被移出了库的主循环（速度提高了6倍到20倍）。

由于上述的密钥交换矩阵，为同态加密构建公钥的方式同样开销很大。每个矩阵为公钥添加了几兆字节，而在HElib中，一个公钥中可能有几百个这样的矩阵。研究人员表示，针对常见操作，他们能够将矩阵的大小缩小33%至50%。

HElib仍然是一个研究性质的项目。正如GitHub页面所述：“在现阶段，这个库主要面向研究HE及其用途的研究人员。目前它还相当低级，最好把它看成是‘面向HE的汇编语言’。也就是说，它提供了低级例程（set、add、multiply和shift等），为优化提供了尽可能多的途径。但愿最终我们能够提供更高级的例程。”

论文全文：

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