肥胖症的数学解释

卡森·C·周（Carson C. Chow）运用数学方法来解决现实生活中的日常问题。作为美国糖尿病、消化性疾病和肾脏疾病研究所的研究员，他试图解释为什么三分之一的美国人得肥胖症。卡森认为肥胖流行病的成因是美国的食物生产过量，而一次成功的减肥需要三年时间，最应当关注的则是儿童的肥胖。就此，卡森接受了《纽约时报》记者的采访。

数学与肥胖症

问：您是一位受过麻省理工学院训练的数学家和物理学家，怎么会转而研究肥胖症？

答：2004年，在匹兹堡大学数学系任教期间，我结婚了。我妻子是约翰·霍普金斯大学的眼科医生，她不想换地方。所以我开始在华盛顿特区找工作。私下里，我听说美国糖尿病、消化性疾病和肾脏疾病研究所（美国健康研究所的一个分支机构）正在建立数学实验室研究肥胖症。那时，我对肥胖症几乎一无所知。

我甚至不知道卡路里是什么。我迅速阅读了我能搞到手的所有相关的科学文章。

我发现关于肥胖症这种流行病的相关事实相当令人震惊。在1975到2005年的三十年间，美国人的平均体重增加了大约20磅。自从20世纪70年代以来，美国的肥胖人口比例已经从原先的大约20%跃升到了超过30%。

当我被聘用时，被问到的一个有趣的问题是：“为什么肥胖症变得这么流行？”

问：为什么数学能给出答案？

答：因为通过实验来解决这个问题需要数年的时间，而如果你用数学方法则能快得多地找到答案。

在我成为职员之前，研究所已经聘用了一位数学生理学家凯文·霍尔（Kevin Hall）。凯文建立了一种模型，能分析你的身体成分如何根据你所吃的食物而改变。他创建了一个人类的数学模型，然后输入各种变量——身高、体重、食物摄入量和运动量。这个模型能在给出一个人的身高和食物摄入量的情况下，预测其体重。

但是，这个模型很复杂：有数百个方程式。凯文和我开始合作把这个模型简化成一个简单的方程式。这正是应用数学家做的事，我们使事情变简单。一旦我们成功，这个“瘦身”后的方程式被证明是一个非常有用的平台，能回答许多问题。

问：你们的方程式提供了什么新信息？

答：我们的方程式指出了减少3 500卡路里的热量摄入就能减少一磅体重的传统观点是错误的。当你体重减少时，你的身体也随之发生变化。有趣的是，我们也发现一个人越肥就越容易增肥。每天额外摄入10卡路里，对于肥胖的人比对于瘦削的人增肥效果更明显。

此外，时间常量是减肥的一个关键因素。因为如果你减少卡路里摄入，过一段时间后，你的身体又会趋于平衡。实际上，一个节食者需要经过大约三年的时间才能达到他们身体新的稳态。我们的模型预测了如果你们每天少摄入100卡路里，如果没有作弊的话，那么三年后，你们将平均减轻10磅。

另一个发现：只要你一年来的平均食物摄入量基本保持不变，那么，你的日常食物摄入量的巨大变化并不会导致体重的变化。这是因为人体对食物摄入量的反应是很缓慢的。

肥胖症的成因

问：您可曾解决了当初应聘时被提问的问题——是什么导致了肥胖流行病？

答：我们认为解决了这个问题，而且答案非常简单明显，可能很少有人想听：肥胖流行病的成因是美国的食物生产过量。

20世纪70年代初，美国的农业政策发生了改变。不再是政府补贴农民让他们不要全力投入生产，这是当时的做法，相反，政府鼓励农民种植尽可能多的作物。同时，技术变革和“绿色革命”大大提高了我们农场的生产力。食品价格骤然下降，而美国人平均可获取的能量则以每天1 000卡路里的速度增长。

那么，人们面对周围富余的食物会怎么做呢？他们吃掉它！当然，这是一个非常有争议的想法。但是，我们的模型表明食物的丰裕更能解释人们体重的增长。

问：20世纪50年代，当我还在成长期时，人们很少出去吃。而现在，美国人大约一周出去吃五次，饭店里食物分量很大又很油腻。这是否也有影响?

答：是的，社会变化很大。随着食物供给的极大富足，食品市场变得更好了，饭店也变得更便宜了。食品价格低廉又促进了速食业的发展。你想，如果食品很贵的话，速食是不可能发展起来的。

人们以为肥胖流行病应该是由遗传或者运动量的减少而引起的。但是，过去30年人们的运动量并没有发生实质性的变化。至于肥胖症来自遗传的观点，不错，的确有些人因为遗传而容易得肥胖症，但是如果他们生活在一个食物匮乏的社会，他们也不可能肥胖。无论是对他们还是对我们来说，食物供给才是问题所在。

有趣的是，我们看到美国人正在以一个不断增长的速度浪费食物。如果美国人得吃掉所有能获得的食物，那么我们还会变得更胖。

问：您从数字运算中得出什么实际的忠告吗？

答：数字告诉我们的一件事是体重的改变，增或减，需要很长很长的时间。所有节食都是有效的，但是反应时间真的很慢，是以年来计算的。

人们没有耐心等待足够长的时间来看自己会稳定在什么状态。所以，如果你减肥后又恢复了你以前的饮食习惯，那么你慢慢恢复到你以前的体重大约需要花费三年的时间。

遏制肥胖症

问：要遏制肥胖流行病，美国人能做什么？

答：我得出的一个结论是（这只是我的个人观点），我们应该停止把食物推销给儿童。我认为儿童肥胖症是一个主要的问题。当你胖了以后，并不是说我们突然断了你的食物你就能恢复到以前不胖的状态的。你们已被程序设计成吃更多，要吃少点很困难。米歇尔·奥巴马（Michelle Obama）的倡议很有帮助。至少，儿童肥胖比例在发达国家似乎处于稳定。肥胖流行病可能因为经济衰退已达到峰值，因为经济衰退使食物涨价了。

问：您之前说没有人想听你们的解释，为什么？

答：我认为食品工业界不想知道这些，而普通人也并不是特别想听这些。人们每天随便出去一吃就能摄入6 000卡路里，非常容易。在减肥这个问题上没有特效方法，你能做的就是减少卡路里摄入，并在你的余生都对卡路里保持警惕。

本文选自《世界科学》2012年第7期