首届国际基础科学大会（International Congress of Basic Science,简称 ICBS）今日在北京开幕，主题为“聚焦基础科学，引领人类未来”。大会颁发了基础科学终身成就奖和前沿科学奖。华东师范大学数学科学学院林华新教授代表共同合作者龚贵华、牛壮出席大会，并获颁前沿科学奖（数学）。会议为期两周，800余名顶尖科学家和学者齐聚一堂，共同探讨数学、理论物理、理论计算机和信息科学等领域的前沿研究。出席会议的科学家包括8位菲尔兹奖获得者、4位图灵奖获得者、1位诺贝尔奖获得者以及50多位来自不同国家的院士。国际基础科学大会主席、菲尔兹奖获得者丘成桐在开幕致辞中表示，期待会议的学术交流为世界基础科学知识的发展做出贡献。华东师范大学数学科学学院教授林华新林华新，华东师范大学数学科学学院教授、博士生导师，美国俄勒冈大学终身教授，美国数学会首届会士，《中国科学：数学》杂志编委，Journal of Mathematical Analysis and Applications 杂志副编辑，Annals of K-theory 编委。林华新于2005年曾获得上海市科学技术进步一等奖，2016年主持国家自然科学基金重点项目《算子代数分类及其应用》，多次被美国国家科学基金会邀请为美国NSF评委，在Ann. of Math 及Invent. Math等一流数学刊物上发表学术论文142篇。
林华新的研究工作在世界算子代数界有深远影响，研究成果“单的、顺从的、 有理化后迹秩不超过一的Z-稳定C*-代数的同构分类定理”是目前国际上最领先的分类结果。 他创新性地引入了迹拓扑秩概念并奇迹般地证明了广泛唯一性定理，不仅使 C*-代数分类进入了一个丰收时期，并极大地推动了整个 C*-代数理论的发展。更为重要的是，林华新的研究成果还为 C*-代数分类理论在其它学科特别是在极小动力系统的应用中开创了广阔的前景。1994年，林华新解决了 von Neumann-Halmos 关于几乎交换的自共轭矩阵是否被交换的自共轭矩阵逼近的问题。这是矩阵理论中长期悬而末决的问题。数十年来许多数学家，包括 J. von Neumann 本人、R. Kadison、P. Halmos、C. Pearcy、 A. Shields、I. Berg、D. Voiculescu、K. Davidson 等都对这个著名问题做过研究。林华新教授应用 C*-代数分类理论的方法解决了此问题，证明了一对几乎交换的自共轭矩阵一定可以被一对交换的自共轭矩阵逼近。为此，美国数学评论专门作了 “ Featured Review ” （MR1424963）。美国科学院院士 R. Kadison 1984 年在论文[Kadison, R.V., Diagonalizing Matrices. American Journal of Mathematics, 1984. 106(6): p. 1451-1468.] 中提出问题：紧致度量空间 X 具有何拓扑条件时，Mn(C(X))中的每个正规矩阵能被对角化？2012 年，林华新教授提出了近似对角化的新想法，利用近似可乘映射的存在性与唯一性定理，给出正规矩阵近似对角化的条件，解决了此 Kadison 问题。该主要成果发表在 Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America（PNAS）。数学中的一类基本而重要的问题是使用某些不变量对一些数学对象进行分类。算子代数的重大问题“Elliott分类纲领”的宏伟目标是用“Elliott不变量”对C*-代数进行分类。在含幺可分单顺从C*-代数的分类理论中，Z-稳定性、有限核维数以及林华新2001年提出了“迹秩”的概念起到关键作用。 近年来，林华新和龚贵华、牛壮合作在C. R. Math. Acad. Sci. Soc. R. Can. （《加拿大皇家科学院数学通报》）上发表两篇系列长文（分别为388页和89页），引入“广义迹秩”与“有理广义迹秩”的概念，给出了具有广义迹秩为一和有理广义迹秩为一的两大类C*-代数的完全分类。他们甚至证明了：所有“Elliott不变量”的值都可以由这两类代数来实现。2021年，林华新和符玄龙合作在Canadian Journal of Mathematics发表论文，进而证明了含幺可分的单顺从无限维C*-代数在核维数有限的C*-代数类中是迹近似的当且仅当它在Z-稳定顺从C*-代数类中是迹近似的。这项工作给出了著名的Toms-Winter定理在“迹”视角下呈现的形态，进一步展示了林华新提出的“迹秩”概念的威力。2022年，林华新和龚贵华合作在 Annals of K-Theory 上发表的长文（105页）研究了无幺的可分单顺从C*-代数的分类问题，其中研究了无幺情形下的“Elliott不变量”的形式，并且统一了含幺和无幺情形下的“Elliott不变量”，证明了在稳定无投影的情形下，每一个给定的“Elliott不变量”都可以由一个具有广义迹秩一的C*-代数来实现。此外，还证明了每一个稳定无投影可分单顺从并且满足UCT的C*-代数都具有有理广义迹秩一。这些成果展示了林华新提出的“迹秩”结构在C*-代数中广泛存在，并且“迹秩”主导着C*-代数分类理论。来源｜数学科学学院图｜新华社编辑｜吴潇岚 更多阅读