螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮的承载能力由齿面接触区的位置和大小等特点进行决定，随着具有更高功率密度的轻量化材料的使用，齿轮的承载能力得到了大大加强。标准的齿轮承载能力计算方法，如DIN3991、ISO10300、AGMA2003-86以及DNV等，均是基于固定的齿面接触区位置的，因此仅能适合于固定的情况下使用。BECAL建立的一种新的计算方法和局部承载力确定手段便具有较高的实用性：它们现在支持高负载的准双曲面齿轮的优化设计及其应用。

前言

为了尽可能的确定弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮的复杂关联性和对齿面承载能力的精确地设计，我们需要明确影响主动齿轮和被动齿轮的宏观与微观几何参数以及局部承载能力的相互关系。这种局部载荷分析方法的软件被称作BECAL，由德累斯顿科技大学的机械研究中心开发，且被利用了多年。

在齿轮局部承载能力和应力计算之前，需要精确地掌握齿轮的几何参数。现在这个工作完全可以由KIMOS进行，它可以确定齿轮的每一个点的几何数值。通过加工工艺，可以将该齿面及齿根的点传递到实际的齿面中。所有的确定的主动齿轮和被动齿轮接触点以及已知的齿面数据都可以在KIMOS中计算得到。我们也可以通过3D测量机床得到这些相应的齿面实际几何尺寸。

图1锥齿轮的负载和应力分布

基于自由齿面接触分析，可以得到数字化的加载分布图像，这对于弧齿锥齿轮来说尤其重要，且已经被发展和利用了较长时间，特别适合于弧齿锥齿轮的非线性接触情况。这使得它可以对齿面载荷分析时进行进行非常快，但非常精确的计算，随后是一个齿面应力和根部局部应力分布的计算。它也可以确定局部滑动速度和方向，这是在随后的局部齿面负载能力计算中另一个重要的输入变量。在计算点蚀、微点蚀，擦伤或齿根断裂时，可以使用安全系数。

对于齿面噪音情况，BECAL可以利用加载后的传动误差来进行评估，这部分计算同时与被动齿轮和主动齿轮的相关位置有关。同时这也是一个关于齿轮副震动和噪音的关键变量。BECAL所利用的局部分析评估方法使得它可以计算齿面和齿根部分在受到一定的载荷谱情况下的损伤情况。利用这种方法，利用很短的时间，我们就可以设计出符合实际的载荷谱的齿轮设计参数。

齿面点蚀和齿根断裂的承载能力计算

基础知识是进行齿轮承载能力计算的基础（安全系数计算）。它主要来源于实验结果，这些试验和研究项目通常来自于FVA（德国动力传动研究所）的相关项目，该项目同时受到德国联邦工业研究所（AIF）的支持。他们的试验结果形成了关于承载能力计算的BECAL分析系统，主要包括各种失效模式，如点蚀和齿根断裂，这些同样是ISO13000中介绍的方法B1上午计算方法。

根据在2008年完成的一项关于带有偏置距的齿轮副抗点蚀和齿根弯曲强度计算的试验项目结果，根据Wöhler疲劳试验规范，进行了十种不同的齿轮进行了试验（总共试验超过200对齿轮副）。在主动轮齿数、被动轮直径以及总螺旋角之和以及接触比不变化的情况下，主动齿轮的齿根弯曲强度和接触强度随着偏置距的增大而逐渐减小。这是由小齿轮直径以及轴偏置距等因素共同作用的结果。

图2 齿面破坏点

相应的试验验证了齿根弯曲强度在30°切线方向的作用最大，此处发生破坏的可能性最大（这与圆柱齿轮相同）。然而，耐点蚀性的测定不仅需要对压力进行评价，还需要对滑动率的评价，如试验所示。尽管主动齿轮的承载能力在轴线偏移时，测量出承载能力有所增加，并且在轴偏置时，齿面应力最多下降20%（此时偏置距在25%的被动轮外径尺寸）。此时影响齿轮副轮齿的另一个因素在于所产生的温度，一方面取决于齿面间的相对滑移速度，另一方面取决于齿面接触区域的润滑条件（摩擦系数、闪点）等。

根据理论试验和测试结果表明，决定局部承载能力的局部影响系数是由高阶计算方法所决定的。齿轮的微观几何因素的影响利用该方法同样可以得到分析。局部承载能力可以通过齿面接触分析进行优化设计。

图3 齿面局部强度计算过程

研究项目的结果在BECAL中是可以进行利用的。简单的标准强度计算方法被提升到高阶计算，同时可以进行计算并且得到了修正。这个计算方法被纳入了ISO 10300《锥齿轮承载能力计算》的修订版，该版已于2014年4月公布。与2001年的第一版相比，可以对带有偏置距的锥齿轮副进行齿根强度和抗点蚀能力计算。

在KIMOS中的应用

KN_plus（标准局部承载能力分析）以及BECAL程序已经被集成在KIMOS中，这使得用户可以对螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮进行全部的和详细的设计计算。这个计算设计过程主要包括以下步骤：

（1）尺寸计算以确定宏观几何尺寸

（2）采用KN_Plus计算方法对齿轮副进行标准强度计算

（3）利用EASE OFF对生产实际中的齿面接触区设计，定义微观几何尺寸

（4）利用BECAL进行局部承载能力优化

在宏观几何尺寸计算步骤中，相关的参数取决于所选取的加工工艺以及刀具，还有相关的减速器壳体安装尺寸。在利用标准强度计算后，我们可以快速获得一个产品的宏观几何尺寸，为下一步进行微观设计打好基础。

在接下来的步骤中，齿面齿廓的形状可以用个生产过程分析得到。齿面可以采用一组矩阵来表达，这组矩阵数据作为齿面接触区设计的基础，并且是EASE OFF得到的最重要的结果，同时可以得到旋转误差、侧隙等相关数据。通过修正表达EASE OFF的数据，我们最终得到所需要的齿面接触区位置、大小、传动误差的数值以及其他的相关参数。为了检验V/H变动的能力，我们需要在KIMOS中进行相关验证，以获得相应的不同V/H数值下的齿面接触区位置和大小。

KIMOS具有相应的综合载荷谱编辑器，且带有不同的位移参数，使用时可以进行相应的编辑。同时，KIMOS可以读入ROMAX所生成的相关的载荷信息和位移信息。在该程序中，全部的齿轮传动链都可以快速的生成，并且进行模块化分析。计算的结果可以以文本或者图像的形式输出，整个载荷谱所对应的状态都可以看到。

图4 载荷谱编辑器

如果进行微观几何尺寸、受载变动以及相关的位移定义后，齿面接触强度分析就可以进行计算，主要包括名义的局部承载能力分析。所有的需要的数据均输入到BECAL中去，且很快就计算完成。基于以上结果，使用者可以判定当前的设计是否满足实际载荷使用状况，并且确定容易发生齿面失效或者影响齿轮副噪音的主要因素。在此基础上，可以进行相应的优化，直到满足使用要求，使之具有最佳的局部齿面接触强度分析结果。

图5 齿面载荷应力分析