数学为什么从三年级开始会“梯次掉队”?孩子学好数学必须知道的真相!
你好,我是丹妈
童书编辑 + 儿童心理咨询师
丹妈来教作业了,是你们多次提到想看关于数学启蒙方面的文章。我在写文章查阅资料时,无意中看到资深数学老师@知心老师关于数学的见解,有很大启发。
他说数学是个很奇怪的科目,它存在着一种“梯次掉队”的现象。
比如,有些孩子一二年纪数学不错,但是三四年纪就突然掉下来了;
再往后,到了初二、初三,又有一批孩子的数学掉下来了;
到高中后,仍然有人不断掉.....
其实这归根结底是儿童时期的数学思维能力基础没打牢。
我们学过数学的都知道,数学是门综合性的高级思维活动,越往顶层走,需要的各种思维能力就越多,比如说——
小学三年级以前,数学只需要记忆力就可以了,记住一些计算规则就搞掂了;
但到了小学四年级,光有记忆力就不行了,还要逻辑能力,这时逻辑思维能力不足的小朋友就掉队了;
到了初中,还需要用空间想象力,空间想象力不足的学生们就跑不动了;
到了高中呢,可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力,这方面综合能力不足的学生,就力不从心了。
想要孩子学好数学,避免“梯次掉队”这个问题,归根结低要把这两点做好:
一:培养阅读兴趣。
二:数学启蒙。
关于阅读的好处,丹妈之前有提过很多,它对于任何一门学科来说都是首要的,绝不仅仅是提高语文素养,而是帮助孩子拓展视野,活跃思维,提高学习力。
有关阅读文章我之前分享过(戳右查看):最划算的教育投资永远是这件事
今天丹妈想跟大家重点谈谈数学启蒙。
先分享一个小女孩背乘法口诀表的视频,真是把我看得哭笑不得:
https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=l0355bocnu6&width=500&height=375&auto=0
小孩妈妈反复教了几次,小女孩跟着念的时候都是对的,可一到自己背,到三五十五就会出错,这问题是出在哪?
小女孩的一句话提醒了我:“上午一直让我说这一句话!”
原来,她妈妈是把数学口诀表当歌谣一样,光让孩子死记硬背了。
这种做法,不仅会打击孩子对数学的兴趣,而且这种念数字的数学启蒙,即使成功,启蒙到的也只是孩子的记忆力,并且只是一种被动记忆,而不是带着理解和兴趣的主动学习、主动记忆。
数学启蒙的本质应该是:
● 培养孩子关于数学的思维:通过孩子自己的认知,把具体的物体形象过度到抽象的数字思维上来
● 培养孩子探索数字规律的兴趣与欲望。
数学是一门涉及逻辑思维的科目,但对于学龄前的还处于具象思维的儿童来说,启蒙数学的最好方式其实就是在游戏、故事、生活中,将数学的种种概念用具体化。
为了写这个专题,丹妈查阅了不少书籍资料,基本上把2—8岁怎么给孩子数学启蒙的方方面面都归纳了。(如果孩子没有做数学启蒙的话,一二年级孩子也可以按照这些方法来做。)
文章比较长,我先把目录提前放一下:
一、数数:两岁前——语言渗透
二、知道数字什么样
三、用实物和绘本帮孩子认识数学
四、用具象化的方式理解“加减乘除”
五、认识形状、空间(数学中的几何)
六、学分类
七、摸规律
一、数数:两岁前——语言渗透
从出生开始,我就一直有意识的在语言上给叮当做“数学渗透”——
下楼的时候数楼梯,坐电梯的时候数楼层,吃饭的时候,我会数:1、2、3、4,叮当今天吃了4个饺子;
不过我在讲这些带有“数学词汇”的话语时,不会加重语气,也没有有意地希望叮当模仿,只是只是抱着“把更多的数学词汇融入他的生活中”的心态而已。
叮当现在1岁8个月,前几天他自己玩着积木,竟然默默地数了起来,虽然数来数去都只会1到4,偶尔到5、6,但至少证明,数数对于孩子来说,并不是填鸭机械的背诵,而是建议了数字和物体之间的一一对应关系。
二、知道数字什么样
幼儿的触觉记忆会优于视听记忆,想要孩子记得每个数字什么样,让孩子看不如让孩子摸——
● 数字饼干:侄子小时候我就经常给他买这种饼干,他开始认识一点数字时,我就和他做游戏:“你看看2在哪里啊,拿对了姑姑就多奖励一块。”
● 如果不想孩子吃饼干,买这种轮廓清晰,造型简单的数字玩具也可以:
● 等孩子熟悉数字形状了,和孩子一起用胶泥一起捏数字,也可以帮助孩子对数字形状印象更深:
(实在是找不到合适的图,所以网上找了一张)
三、用实物和故事帮孩子认识数学
1、用实物帮助孩子了解数字的含义,并且学会比大小
孩子三岁后,我们可以尝试用具体的东西表示数字的含义——
● 橡皮泥拆解:把橡皮泥捏成的数字,拆解成数字对应的段数
(请大家忽略我拙劣的手工…)
● 积木堆叠:(用乐高、麻将都可以)
用堆叠的高矮,来给孩子解释大小概念——
2、用游戏、绘本演绎数学
● 结合生活:
我在看尹建莉的《好妈妈胜过好老师》,有个点印象特别深刻。她说她的小孩圆圆4岁开始,通过游戏开始学习数学,不出两年居然就会了500以内的加减法。
她们玩的就是一个简单的游戏“开小卖部”,让她自己围个地方当柜台,放点东西,爹妈轮流去购买。真定价,用真钱,真找零,玩着玩着,这些钱款计算就成了天然的“应用题”训练。
这么训练到小学二年级,学校经过测试后,觉得也不用上三年级了,直接给她跳级上了四年级。
● 结合绘本:
现在市面上也有很多优秀的数学主题绘本,丹妈介绍几套不错的:
走进数学的奇妙世界(3册)
适合3—8岁孩子
这套书出自赫赫有名的安野光雅,他是世界级绘本大师,国际安徒生奖得主。不仅擅长画画,知识也非常渊博,在人文、数学、建筑、文学等领域都有颇深的造诣。
除此,他还尤其擅长创作数学主题的绘本。
整套书有三册,以两个小矮人贯穿全文,通过有趣的游戏、手工和故事,让数学变得简单、好玩,引导孩子自己动手、思考、发现。
它不像常规书那样,教你怎么数数,教你1+1=2,而是教孩子们方法,启发孩子对数学的兴趣,以及从不同角度看待事物、解决问题的思考方式。
除了独树一帜的思维启发外,这套书的绘画真是艺术感十足,典型的充满童趣的“安野风格”,我看了,都感觉被带入奇妙的数学世界。
这哪里是数学,分明是安野老爷爷带着大家玩儿游戏呢。
阶梯数学(25册)
适合2—6岁孩子
阶梯数学这系列,一共分五套,每套5本,共25本。是由儿童数学和教育学专家根据儿童的智能发展特征编写的,包括2到6岁,共5个年龄阶段的学习内容,可以系统地、一阶一阶地训练儿童的数学思维能力。
《阶梯数学》的学习形式比较丰富,贴纸、连线、画圈、涂色等等,让孩子感受到的不是“学”,而是“玩”,所以我觉得它更像是一套游戏书。
数学帮帮忙(36册)
适合5—8岁孩子
这套书一共有36本,36本不尽相同,每本都有自己的特色,内容涉及得很广泛。数学知识就不动声色地隐藏在这36个生动有趣的故事,和一幅又一幅夸张可爱、色彩鲜艳的漂亮图画中。
36册,分为“数字与运算”、“量与计量”、“图形与几何”、“探索规律”和“统计与概率”共五大主题,几乎涵盖了小学阶段所有重要的数学知识。
汉声数学(3册)
适合5—10岁孩子
这是一套特别经典的儿童数学图画书,经久不衰,至今已问世近70年,特别经典,评价也很好。
这套书极为重视数学概念,全套书以阐述概念和想法为主,没有练习题。最难得的就是把数字的任何一个概念讲解得很透彻,无论是角度、面积、乘除法,数学课堂上涵盖不到的讲解,孩子可以从这套书里读到。
除了以上三套系列绘本外,很多单行绘本也可以用来数学启蒙,如艾瑞卡尔的《好饿的毛毛虫》《小玻会数数了》,五味太郎的《数字在哪里》,伊东宽《首先有一个苹果》......都是非常经典、值得一看的哦!
四、用具象化的方式理解“加减乘除”
1、加法就是两堆东西合并:
2、减法就是把一堆东西拆解成两堆
这也是我经常和小侄子玩这个“猜猜盒子里有几个”的游戏
3、乘法:加法的延伸
4、除法:平分
5、重视有关“10”的运算
找朋友游戏:给孩子一堆牌,让孩子找到能两个凑在一起等于10的数字
为什么要重视有关10的运算呢?
这个点还是我去年陪侄子去上数学兴趣班偷师来的——
● 有利于帮助孩子理解10以后的数字:这点在安野光雅经典的数学绘本《走进奇妙的数字世界》里也有提
13就是放满了一个10的房子,再重新开始放一个新房子。
另外,我记得侄子的老师说,很多运算利用凑10的方法就会算得更快更准:
● 加法:比如7+6,如果孩子一看就知道7和3是好朋友(7+3=10),那只要先把6拆成两个3——7+6=(7+3)+3=10,就快了。
● 乘法:与10有关的乘法对孩子来说总是最容易的——
2×10=20
4×10=40
而我们可以利用这点,在乘法运算中把数字拆成10
12×2=(10+2)×2
= 10×2 + 2×2
= 20+4=24
即使孩子不用这样的方法算乘法,也算是教给孩子一个新的验算方式,更重要的是,给孩子一个新的运算思维。
注意:
● 必须是孩子熟练掌握加减法后才能引入除法与乘法的游戏
● 重在游戏:妈妈来和你玩个游戏√
而不是上课:今天妈妈来教你乘法×
五、认识形状、空间(数学中的几何)
1、认识形状名称——语言渗透:其实之前和叮当玩形状规整的玩具时,我都会有意识的形状的名字加入到语言中去:
● “我们还剩下两块正方形了”
● “我找到一块菱形了!”
● “要想把车前面搭的更稳些,也许我们还需要在这里加一个三角形”
我说多了之后,虽然他现在其实还不明白正方形是一个形状,但至少“正方形”这些词对他来说一点都不陌生。
2、摸
和认识数字一样,认识形状除了看,还是从摸开始——
(1)摸不同的形状的积木,感受不同形状的区别;
(2)也可以找家里形状规整的物体让孩子摸,从而发散思维,这样孩子才能明白:圆柱体是一个形状,而不是单单指那快圆圆滚滚的积木。
(3)而学会之后我们也可以让孩子去找家里的圆柱体还有哪些,加深孩子对形状的印象。
(4)在熟悉不同形状后,我们还可以让孩子用触摸去感受“角、面、棱”,
让孩子理解形状是由这三个要素组成,引入初级几何概念。
3、比一比,让“积木”回家
4、立体几何
记得我当年读书的时候,立体几何算是我数学中的一大难题。
许多孩子几何之所以学不好,其是因为抽象思维不够——
看着卷子上的平面图
却无法很熟练从不同的角度的想象出它具体的样子。
而在学龄前让孩子自己反复制作、拆解一个立体形状,理解“正方体”和“正方形“的不同,能大大帮助孩子抽象思维、几何思维的发展——
● 橡皮泥加小竹棍:
● 折纸:正方体拼成的娃娃
● 磁力片:
六、学分类
分类其实也是数学中无处不在的概念与思维:
但其实追究其根本,就是让孩子找到根据一定特征找到数字、事物的共同点,然后进行分类。
“分类”思维不仅对孩子今后数学学习有好处,也有利于让孩子做事想问题变得更有条理。
而这种“找共同”的思维其实也是可以在生活中启蒙的:
● 做家务:教孩子把玩具归类,比如现在我就会教叮当把汽车都放一个箱子,积木放一个箱子。
● 多重属性归类:: 同一堆东西可以让孩子发散思维,按不同的属性归类
七、摸规律
数学中摸清数字、形状组成的规律,来预测下一个出现的是什么,这都是考试中非常常见的题目,考验的是孩子的逻辑分析推理能力。
而对于学龄前的孩子来说,我们依然可以通过游戏来启蒙孩子的“规律”认识——
我们先按一定规律排列物品,让孩子跟着排:
这个游戏以前小侄子还很小的时候,我经常陪他玩,糖片换成饼干、积木、纽扣都可以。
这篇文章看着挺长,但其实很好理解,就是结合各种教具(比如积木、橡皮泥、磁力片、扑克牌等)通过游戏的方式,把数学变得具象化。我觉得学数学(其实不管什么启蒙)它的难度在于,父母能否用心去为孩子准备这些道具,能否耐心去陪孩子玩,毕竟比起枯燥声音的课本,孩子肯定是更喜欢生动有趣的游戏啊。
这篇干货文,拖拖拉拉差不多写了一个星期之久,期间找各种道具,也是把家里翻了个遍,找不到的,也让刘先生下楼去买。他跑腿烦了,也偶尔会抱怨说一篇文章你花这么多心思,说不定阅读量还不高呢,我笑笑懒得理他。说实话,写公号到现在,我越来越不能接受自己去敷衍写篇文章,写之前经常会想,内容会不会太浅显没有收货?或者是能不能引起大家共鸣、抒发情绪?如果做不到这两点,我会反思,读者看我的文章,到底能带给他们什么呢?
前几天有个读者跟我抱怨,现在内容太泛滥了,同质化也特别严重,有时间简直是浪费我时间。我听完很是惶恐,这也是最近一直困扰我的问题,也很怕这个号会变得这样。写好文章需要时间和精力打磨,所以我接下来可能会调整节奏,尽量会做到日更,如果做不到,大家也可以期待下一天的精彩。谢谢你们。
另外,我发现读者群里也有很多卧虎藏龙的妈妈,如果你们有好想法,也可以投稿给我啊。发送到邮箱345646542@qq.com,只要被录用了,丹妈会回报高稿酬。
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