自制了一台计算机，可编程哦！

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出品 | 涛歌依旧（ID：ai_taogeyijiu_2021）

已获得原公众号的授权转载

大家好，我是涛哥。

接触计算机多年，经常会有一种云里雾里的感觉。今天，一起动手来自制一台计算机，加深体会和理解。

必须说明的是，计算机有复杂的，也有简单的，但结构和原理基本相通，本文制作的是最简单的计算机。

我也会对自制的简单计算机进行编程，体会编程的感觉，知道编程是怎么回事，理解计算机工作的原理。

一. 自制计算机的外形

在很长一段时间内，总是搞不清楚一些基本的概念和原理：比如什么是硬件? 硬件内部是怎样运行的？什么是软件？软件在哪里？软件究竟是怎样在硬件上跑起来的？硬件究竟是怎样执行软件的？

我将自制一台简单计算机，从电路的角度理解计算机的工作原理，给这台计算机编程，体会硬件和软件之间的相互作用。如下图是我制作的一台最原始的计算机，先来一睹它的外形，看看长啥样：

冯诺依曼结构	自制计算机
CPU运算器	U3加法器
CPU控制器	U1计数器 U4触发器 U5非门 时钟信号
存储器	U2存储器
输入设备	不涉及 (因为输入内容已提前存放于U2中)
输出设备	数码管显示器

二. 自制计算机的构成

接下来，我们一起看看自制计算机的构成，从简单到复杂，我们一步一步地制作和讲解。

1. RS锁存器

来看RS锁存器电路，其特殊在于：U3的输出作为U2的输入，U4的输出作为U1的输入：

很容易分析出逻辑关系：

S	R	Q	Q’
1	0	1	0
0	1	0	1
0	0	保持	保持
1	1	0	0

有三点值得注意：

• 当S=0,R=0时，对或门没有任何贡献，所以不会对电路产生影响。此时，Q和Q'是相反的，必有一个为0，另一个为1.
  

• 当S=1,R=1时(这种输入并没有错)，Q和Q'都为0，我们对这种情况并不感兴趣，所以可以忽略，故约定S和R不同时为1.

• 不考虑S=1,R=1这种输入组合时，Q和Q'总是相反的。

2. D锁存器

来看D锁存器电路。可用多个器件来确保RS锁存器两个输入端不能都为1，下图R和S输出端永远不可能同时为1：

来分析上图电路动图： 

• 当E=0时，无论D怎么变， 经历R和S两个与门后，R和S的输出端总是0，所以Q和Q'总是保持原状。
• 当E=1时，经历R和S两个与门时，R和S输出端的值完全取决于D, 显然有Q=D.

可以看出：E是一个控制者，只有当E=1时，D的值才会保存到Q上。当E=0时，无论D怎么折腾，Q总是无动于衷。

3. D触发器

来看D触发器电路，它由两个D锁存器组成，构思非常巧妙，仅在上升沿触发时才有效：

来分析一下这个电路动图： 

• 上下两个D锁存器的使能端是相反的，所以，无论控制开关E是0还是1，上下两个D锁存器必然有一个无效，导致不能把D数据保存到Q端。

• 当E从1变为0时，下面的D锁存器无效，因此也不能把D数据锁存到Q端。

• 当E从0变为1时，下面的D锁存器生效，上面的D锁存器无效，但U4的输出端之前已经获取了D端的数据，所以趁着下面的D锁存器的生效，把U4输出端的数据保存到Q端。因此，整体看来，当E从0变化到1时，能把D数据锁存到Q端。这种锁存，只在信号发生0到1的跳变瞬间，所以叫上升沿触发锁存。

可是，这个D触发器有点复杂，我们来抽象一下，直接使用封装好的D触发器，如下图，可以看到：当且仅当E从0变到1时，才把D保存到Q.

D触发器只能触发保存1位二进制，我们可以直接用封装好的74175芯片实现4位二进制的保存，如下图：

用开关提供上升沿，需要手动掰弄开关，非常麻烦。能不能搞一个自动上升沿呢？当然可以。

我们引入时钟信号，它不停地在0和1之间做变换，从而产生上升沿。时钟信号很简单，看动图：

想一下，为什么CPU需要时钟才能工作？这个问题很有趣，也很好回答，可以从两个方面来看：

• 计算机的理论模型是图灵机，而图灵机是有限状态机，需要有时钟信号驱动状态变化。
  
• 计算机中的数据需要按先后步骤进行保存和更新，以上述触发器为例，需要有上升沿信号来触发，所以需要时钟信号。

4. 计数器

利用D触发器，可以制作其他器件。如下动图中所示的计数器，遇到脉冲就计数：

时钟周期是1秒，每秒会有一个上升沿信号输入到U1的CLK端，于是U1的Q端就会每秒在0和1之间跳动一次，显然U1的Q'也是每秒在0和1之间跳动一次。

也就是说，对于U2的CLK而言，遇到一次上升沿需要2秒，因此U2的Q在0和1之间跳动1次需要2秒，看下表：

第n秒	U1	U2	U3	U4	U4U3U2U1
0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1
2	0	1	0	0	2
3	1	1	0	0	3
4	0	0	1	0	4
5	1	0	1	0	5
6	0	1	1	0	6
7	1	1	1	0	7
8	0	0	0	1	8
9	1	0	0	1	9
10	0	1	0	1	A
11	1	1	0	1	B
12	0	0	1	1	C
13	1	0	1	1	D
14	0	1	1	1	E
15	1	1	1	1	F

一目了然，U1的Q变化最频繁，U2的Q变化不频繁，U3的Q变化更不频繁，U4的Q最懒惰。很显然，上述电路是一个计数器，从0到F,  一个一个地计数。

计数器很重要，若要不断地从存储中取出程序或数据，就得靠它了。所以，计数器被用作程序计数器，即Program Counter. 抽象封装好的计数器如下：

5. 完整计算机

到此为止，我们制作并使用了计数器、加法器、触发器、时钟信号、非门以及数码管显示器，把上述器件组装在一起，形成一台完整的计算机，如下所示：

这台简单计算机的电路图硬件都搭建好了，软件在哪里呢？软件就是程序，包括指令和数据。我们把软件程序存放在存储器U2中，其中存放的程序内容是：

000000000000000100000010000000110000010000000101

其功能是：计算1+2+3+4+5，这台计算机工作过程的动图如下，可以看到：1+2+3+4+5=FH=15

现在最大的疑问是：为什么上面那段程序表示1+2+3+4+5呢？计算机电路又是如何执行程序的呢？我们来仔细分析一下。

U2存储器中的程序是：

000000000000000100000010000000110000010000000101

这个程序不直观，为便于阅读，我们来分割一下：

00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101

可以看到，第一行是0，第二行是1，第三行是2，第四行是3，第五行是4，第六行是5. 存储器U2的输入端和输出端对应的关系如下：

U2输入端 A3A2A1A0	U2输出端 D3D2D1D0 其具体内容与我们写的程序有关
0000	0000
0001	0001
0010	0010
0011	0011
0100	0100
0101	0101

U2存储器左边的U1刚好是计数器，从0一直数到F，因此，当计数器数到3时，U2输入端刚好就是3，而U2此处存储的数据刚好是3.

我们对照上面的动图，整体理解一下计算机电路图的执行流程：

第1步：

开始，U1的输出值0，左边数码管显示0，U2输出值为0，U3加法器的输出值0，U4的输出值是0，右边数码管显示0.

第2步：

时钟信号经历上升沿，U1开始计数到1，U2输出值为1，左边数码管显示1，U3加法器的输出值还是1，但U4没有经历上升沿，故U4的输出值是0，右边数码管显示0.

第3步：

时钟信号经历下降沿，U1保持在1，U2输出值为1，左边数码管显示1，U3加法器的输出值还是1，U4刚好经历上升沿，故U4的输出值是1，右边数码管显示1.     

还有很多步骤没有列出，我们把所有步骤放到表格中：

时钟信号	U1输出	U2输出	U3输出	U4输出
0	0	0	0	0
上升沿	1	1	1	0
下降沿	1	1	1	1
上升沿	2	2	3	1
下降沿	2	2	3	3
上升沿	3	3	6	3
下降沿	3	3	6	6
上升沿	4	4	A	6
下降沿	4	4	A	A
上升沿	5	5	F	A
下降沿	5	5	F	F

对照电路图看表格，一目了然。可以看到，由于引入了U4触发器来保存数据，电路再也不会出现之前文章中遇到的死循环了。到此为止，我们的连续加法器终于实现了。

而且，这个连续加法器是自动的，这完全是因为有了时钟信号，它不断地制造上升沿，触发着计数器往前走，去存储器获取指令和数据，也触发着把U3加法器输出端的值安全地保存到U4的输出端，让它再次输入到U3参与计算。

如果没有时钟信号，我们还要去一个开关一个开关地掰弄，去构造上升沿来控制电路。我在仿真时，时钟信号频率是1Hz，也就是周期是1秒，信号为0的时间占0.5秒，信号为1的时间占0.5秒，1秒之内有1个上升沿和一个下降沿。

我把时钟的频率调快到10Hz，发现连续加法的计算时间也变快了10倍，这是因为：时钟信号的频率快了，上升沿的次数就更频繁了，自然能更快地迫使其他器件上的值进行变化。

我电脑的主频是3.6GHz，这就是时钟频率，它每秒产生几十亿次上升沿/下降沿信息，迫使着其他器件快速变化。一般来说，主频越大，CPU的运算速度就越快，道理显而易见。

6. 硬件与软件

电路是硬件，存储在U2中的信息是软件。我们买到手机后，基本不会对硬件进行变化，但经常安装或者卸载其中的软件，而正是不同的软件，使得手机有不同的功能。

在不改变上述电路硬件的情况下，我们可在U2中装入不同的软件，从而实现不同的功能。比如，我们写一个新程序：

00000000000000100000010000001000

把程序塞到U2存储器中，重新让电路通电。从如下动图中显而易见，这是在计算2+4+8=EH=14，由此可见：不同的软件程序，实现了不同的功能。

三. 自制计算机的编程

用0和1写出来的程序，叫机器语言程序，直接在硬件上运行，比起掰弄电路开关，已经有很大进步。但是，如果一直用0和1来写程序，还不能出现一点点差错，谁受得了呢？

一大串的0和1，太难懂了，它是机器世界的语言，而人又有人的语言，这两种语言是不相通的，因此，我们需要探索出更好的编写程序的方法，让人更轻松点。怎么办？

我们回头看1+2+3+4+5的机器语言：

000000000000000100000010000000110000010000000101

怎么降低人编写程序的难度呢？我们可以考虑这么写：

ORG  0000H
DB  00H
DB  01H
DB  02H
DB  03H
DB  04H
DB  05H
END

这种语言叫汇编语言，看起来舒服多了。现在的问题是，需要一个工具把汇编语言转化为机器语言，这个转换的工具就叫汇编器，如下图：

现在编程就简单多了：先用汇编语言写程序，然后用汇编器这个工具，把汇编语言程序转化为机器语言程序。

如果要计算2+4+8，我们再也不用与0和1这种折磨人的机器语言打交道了，直接用汇编语言写汇编程序，如下：

ORG  0000H
DB  00H
DB  02H
DB  04H
DB  08H
END

经汇编器工具转换后，上述的汇编语言程序变为了机器语言程序，而这正是硬件电路所需要的语言，具体如下：

00000000000000100000010000001000

然后，我们自制的计算机执行这段机器语言程序，得到的结果是14. 可是，用汇编语言还是憋屈，不好理解，不近人情。

于是，需要再次抽象，越抽象越接近事物的本质，为了降低编程难度，我们再次优化编程方法，采用高级语言，如下：

int a=1+2+3+4+5;
printf("%d", a);

然而，电路毕竟不认识高级语言，只认识高低电平，即1和0，所以，也需要工具来对高级语言进行转换，关系如下所示：

我们从如下表格中，可以看到机器语言、汇编语言以及高级语言的对比。显然，用高级语言编程更容易，更加直观：

目的	机器语言	汇编语言	高级语言
计算 1+2+3+4+5	000000000000000100000010000000110000010000000101	ORG  0000H        DB  00H        DB  01H        DB  02H        DB  03H        DB  04H        DB  05H END	int a=1+2+3+4+5; printf("%d", a);
计算 2+4+8	00000000000000100000010000001000	ORG  0000H        DB  00H        DB  02H        DB  04H        DB  08H END	int a=2+4+8; printf("%d", a);

这里有两点补充说明：

• 上述的汇编语言很简单，不涉及到指令，只涉及到数据存放的位置。有一些朋友可能觉得上述汇编语言的指令是伪指令，但没有关系，我们依然把它当汇编语言理解，并无副作用。而且经汇编器转换后，生成的机器代码，确实可以在我们制作的计算机上运行。
• 上述的高级语言，经通用的编译器和汇编器转换得到的机器语言程序，没法在我们自制的计算机上运行，必须经过特定的编译器才可以，我们无需对这种特殊的编译器做进一步了解，毕竟编译器只是个转换工具。

我们已经从原始的掰弄开关来控制电路，上升到利用机器语言0和1来控制电路，然后上升到用汇编语言来控制电路，最后上升到利用高级语言来控制电路。

逐步地，我们从纷繁复杂的电路细节中解脱出来，这是一个不断进行抽象、不断远离具体细节、不断接近事物本质的过程，从此，也站在更高的维度上了。

好的，到此为止，本文也将告一段落。对于想搞懂计算机原理的朋友而言，如果能亲自动手完成本文的实验，那么肯定会加深对计算机原理的理解，加油！

<END>

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