黎曼猜想若被证明，会影响互联网加密算法吗？

据海德堡获奖者论坛官方推特消息，菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、英国皇家学会前主席迈克尔·阿提亚爵士将于当地时间9月25日在该论坛上进行宣讲，届时将会给出黎曼猜想的证明过程。

发出证明黎曼猜想之人，是英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah, 1929.4.22－)， 主要研究领域为几何，被誉为当代最伟大的数学家之一。于1966年荣获菲尔兹奖，在2004年与辛格共同获得阿贝尔奖。

迈克尔·阿蒂亚

黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，很多深入且重要的数学和物理结果都能在它成立的大前提下得到证明。同时，它是数学中一个著名的“未解之谜”。多年来，许多出色的数学家为证明它而绞尽脑汁。

黎曼

在1859年，黎曼对外发表了一篇关于素数分布的论文。

在这篇论文中，他把欧拉恒等式的右边记作，并将其看做复变数。他认为，素数的性质可以通过复变函数来探讨，如素数的分布研究关键是研究复变函数的零点性质。而现在依旧没有解决的“黎曼猜想”，就是对复变函数零点性质的一个猜想——所有的复零点都在直线Re s=1/2上。黎曼猜想正式被提出。

黎曼猜想一直以来都是数学界最为重要的猜想之一，其重要地位也是世界各国科学家所公认的。

网上有媒体认为：

如果黎曼猜想被证明，将对互联网的安全加密方式将造成相当的影响。因为目前主要的非对称加密包括RSA秘钥加密等都是基于大数的分解。基于大数分解的流行加密方案原则上可以在多项式时间内破译。而黎曼猜想得证，将会为找到那样一个多项式时间的高效算法提供强烈的提示。

那这种说法可靠吗？

小编特意去咨询了密码学专家，他们认为：

非对称加密有几类，基于因子分解，基于离散对数，基于椭圆曲线的离散对数等等。

黎曼猜想 指明全体素数的分布规律，并不涉及单个的整数因子分解算法。就是说，如果黎曼猜想成立，成为一个定理，也并不指导出新的因子分解的算法。目前认为因子分解的解决出路是基于量子计算机的shor算法。

黎曼猜想是数学上非常大的理论进展，普遍认为是目前数论里最难证明的猜想。影响非常深远。但是它不能直接拿来解决一个局部领域的具体问题，好比说用黎曼猜想来指导下围棋，也套用不上。

RSA算法用到的是欧拉函数的性质。对一个大合数n，求解欧拉函数φ(n) 基本等价于分解n。目前因子分解算法有一些，但都不是多项式时间算法，时间复杂度是亚指数级，效率不高。

有两个问题目前无法回答：

1. 是否存在求解欧拉函数的多项式时间算法？

2. 如果1的回答是yes，那么是否能找到这么一个算法能应用在晶体管计算机上？

——readyu

这种说法是有问题的，因为黎曼猜想如果对大数分解有用的话，不管有没有证明，算法早就有了，跟他的证明不证明没有关系，他只是一个素数分布规律的假设。

在这之前，已经有人用计算机跑出10万亿个零点，都没有反例，没有什么必然联系，但如果被证明，那证明的数学方法或者思路或许会给数论研究提供新的方法，也许会影响到其他的一些数学难题，比如整数分解。

那究竟数学家迈克尔·阿蒂亚能否证明黎曼猜想呢？

若黎曼猜想被证明，又是否会影响互联网的安全加密方式呢？让我们拭目以待！

参考来源：

• 超级数学建模

• bianews

• 新京报

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