【天天阿尔法】纯因子分析在基金测评中的应用

导读：

量化的世界中有很多关于资产定价的模型，从我们最熟悉的资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM），到套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称APT），再到因子模型。其中，除了利用模型对资产进行定价，我们还可以利用模型对回报进行归因分析。CAPM把回报分解为系统回报和超额收益，因子模型把回报分解为各个因子贡献的回报。

因子模型简介

CAPM

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM），他是以无套利定价理论为基础，基于资产组合理论发展起来的，它把市场上的风险分为系统性风险（即市场风险）和非系统性风险，认为资产价格由无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位所决定。

套利定价理论（APT）

套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。根据无套利原则，用多个因素来解释风险资产收益，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近似的）线性关系。

套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。因素模型就是建立在套利定价模型的基础上，按照因素的数量，分为单因素模型和多因素模型。

单因素模型

在单因素模型中，我们认为影响证券收益情况的原因有两个——宏观因素（共同因素）和公司特定因素。

多因素模型

多因子模型认为组合内部各资产之间收益具有相关性，从而不同资产的收益可以由一系列相同因子来描述。该模型在单因子模型的基础上引入并刻画了多个因子之间的相互关系，包含多个因子的方程如下：

资产的收益率被分解为由各个因子回报组成的共同因子回报部分以及该证券独有的与共同因子无关的特定回报部分。此外，每一个因子对被分解收益率的贡献是该资产在此因子上的风险曝露，即权重系数与该因子收益率的乘积。

Fama-French三因子模型

Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异因素的研究发现，股票的市场的β值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。Fama和French认为，上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。

Fama和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合(Rm−Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。这个多因子均衡定价模型可以表示为：

Fama-French五因子模型

Fama-French对三因子模型进行了修正，在三因子模型的基础上增加了盈利能力和投资模式两个因子，这使得五因子模型的表现好于三因子模型。但是五因子模型最大的问题在于它对低回报的小盘股预测效果不好。但是在加入盈利能力和投资能力因子后，我们发现原三因子模型中的账面市值比因子变为了冗余变量。

剩余内容，请点击此处查看原文。该文章由微信公众号“钜派资产管理事业部”原创 。ID:"JPzcgl"本订阅转载目的在于传递更多信息，第三方转载请与原账号联系。

相关推荐：

注：点击阅读原文，进入量化掘金交流“源”地——量邦社区，带你一同开启量化世界的玄妙之门。若手机无法显示策略源代码， 用电脑打开可查看策略源代码，网址：bbs.quanttech.cn。