隐含波动率微笑速览

作者：［美］伊曼纽尔·德曼，迈克尔B.米勒

来源：华章财经（ID：hzbook_tzlc）

BSM模型假设一只股票未来的回报波动率是稳定的，跟行权价格或以其为标的的期权到期日无关。

如果模型是正确的，将期限相同、行权价格不同的一系列期权的隐含BSM波动率连起来，会是一条直线。图1-1展示的是在1987年黑色星期一股市危机以前，3月期股票指数隐含波动率数隐含波动率曲线的走势情况。

可以看出，在危机之前，BSM模型看起来能够很好地描述期权市场，至少对不同行权价的期权是有效的。图1-2展示的是1987年危机之后，典型的3月期期权隐含波动率的走势。就算这条微笑曲线上的所有期权标的资产都是一样的，但是每个期权的隐含波动率也各不相同。这并不符合BSM模型的假设，即隐含波动率是实际波动率的预期值，而且只能有一个值。

你可以将期权想象成股票未来波动率的隐喻型照片，只是拍摄角度或者层次不同。尽管从不同的角度给一栋建筑物拍照片，出来的图片看起来或许会有差异，但是建筑的实际大小应该是一样的。与此相似，如果BSM模型是靠得住的，股票的隐含波动率应该是一样的，不管你用的是哪个期权来计算。期权的价格是从股票的价格中推导出来的，但是股票的波动率则不取决于期权。

1987年危机以后，尽管微笑曲线最常见于股票指数期权市场，但是在货币期权市场也能看到这种情况。从字面上来看，称之为微笑曲线主要是因为隐含波动率跟行权价格之间的关系像一张笑脸“”。

如图1-2所示，股票“微笑曲线”更像一条斜线或者假笑曲线，但是业内的人都坚持称用“微笑”来描述隐含波动率和行权价之间的关系，而不管其实际形状如何。1987年以后，这种微笑曲线的出现很显然与当年的那场危机有关，这是自1929年以来，人们第一次惊讶地发现，这个巨大的市场在一天之内的跌幅可能达到20%甚至更多，这深深地震撼了大家的内心。市场上的参与者很快就得出结论，那就是对投资人来说，低行权价的看跌期权比高行权价的看涨期权更有价值。

1987年以后，波动率微笑已经遍布各个期权市场（货币、固定收益、商品等），但是在不同的市场上，微笑曲线的形式和形状各不相同。不同产品领域的交易员和量化分析师都已经开发出相应市场的微笑模型。

在很多公司，不仅是前台的交易员有自己的微笑模型，公司层面的风险管理团队也有自己的模型。关于波动率微笑的模型是金融模型风险的最大来源之一。

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