学本教学案例-小数乘小数

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【杨德发专栏】

学本教学案例-小数乘小数【视频】简评

文|杨德发（重庆市沙坪坝区教师进修学院培训中心教研员、重庆市重点课题《学本式教师培训资源开发研究》课题组负责人）

手机：[phone]  微信：cq-ydf

今天（9月8日）培训心教研员下校集体视导。视导的目的学校是重庆市沙坪坝区学府悦园第一小学校，由于学府悦园一小还没有修完，仅有的12名教师（8名新进教师）全部在大学城一小上课、培训。今天听了刚刚走上工作岗位的新进教师钟笙老师讲课。这堂的指导老师是邱永霖。钟笙老师自9月1日上班以来，上课的总节数未超过10节。据说我们今天听的这节课她们磨了4次。

从听课的过程中可以发现钟笙老师基本上掌握了学本教学的操作流程，整个课堂学生积极思考，自学效率高；互学时每个小组的学生均站起来讨论，讨论之后能达成共识。在听课的过程中我突然想到：让学生站起来讨论也许是个创举，因为通常情况下学生每天坐的时间太长了，站起来讨论有利于缓解疲劳。通过小组合作学习可以让小组成员的水平达到一致，不让一个学生掉队。展学的那个小组有序有理，边讲边写。其他小组的同学专心听、积极补充。在展学中促进了学生进一步深度思考。我还发现展学有一个新功能：在展学中复习。这样就把课后“及时复习”的环节前移至课内了，进一步减轻了学生的负担。

这节课老师并没有直接告诉学生“知识”“结论”，而让学生经历了数学家发现数学规律的过程，让学生发现“小数乘小数”与“整数乘整数”联系，通过将“小数乘小数”转化为“整数乘整数”轻松地学会了小数乘小数。

学本教学中老师的责任是导学。学生的责任是自学、互学、展学。老师教得轻松，学生学得轻松。老师少讲，学生多讲。老师的体力劳动量减少（讲课是费劲的），学生的脑力劳动量增加。整节课学生动脑、动手、动口、动情情况良好。

当然，作为一个上课总节数不到10节的新进教师，钟笙老师的这节课并非完美无缺。希望老师们学习她的优点，发现她的缺点请在“留言”处写下留言。我之所以将钟笙老师这节课上传给大家参考，是想表明“学本教学”是简单易行的，很容易学会。而一旦学会，它将解放教师、解放学生，让老师爱上教、学生爱上学。

（书于2017年9月8日星期五晚8：11）

小数乘小数

第一课时

执教老师|重庆市沙坪坝区学府悦园第一小学校  钟笙

指导教师|邱永霖

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教学目标：

1.理解小数乘小数的算理，并能正确计算小数乘小数。

2.进一步感受新旧知识的转化。

3.感受数学与生活的紧密联系。

教学重点：理解小数乘小数的计算方法。

教学难点：积的小数点位置的确定。

教学准备：课件、导学单。

教学流程：

一、情景导入

师：孩子们，请看我们面前的（手指着黑板）

师：如果老师告诉你它长1.8米，宽1.2米，你能提出什么数学问题呢？

预设1：这块黑板的周长是多少? 预设2:这块黑板的面积是多少？

师：谁能解决这个问题呢？ 

生：1.8x1.2

师：这个算式（1.8x1.2）和我们昨天学的有什么不同？

生：两个因数都是小数。

师：今天，我们就一起来研究小数乘小数。（板书课题：小数乘小数）

二、学习探究

（一）小数乘小数

1.自学

2.互学（待多数孩子完成后）

师：经过刚才的独立计算，相信你已经有了自己的想法，带着你的想法在小组内进行交流，现在请一位同学来读互学要求

生：

（1）说说你是怎样算的？

（2）积的小数点的位置是怎样确定的，说说你的理由？

（3）想想积的小数位数与因数小数位数的关系 

（4）组长合理分工，做好汇报准备 

师：听明白的孩子，进行小组交流。

3.展学

师：同学们，讨论得很激烈，老师也想知道你们的交流结果，哪个小组愿意来交流交流？

生：我们小组是这样想的，把1.8扩大10倍变成18，1.2扩大10倍变成12，然后按照整数乘法的法则进行计算，就得出了18x12=216,因为刚才一个因数扩大了10倍，另一个因数也扩大了10倍，积就扩大了100倍，要是原来的积不变，就得把得数缩小到它的1/100，把216缩小到它的1/100小数点从右向左数两位得2.16，所以1.8x1.2=2.16。

（评价：孩子你思考得真全面啊） 

师：听明白了吗？（对两个汇报一起进行评价）孩子们把小数转化为整数来计算，也就是把不会的新知识，转化为学过的旧知识，这个方法很好，希望在以后的学习中，孩子们可   以多尝试用这种方法解决问题。（指着第二个学生的答案）但是呢，这种方法有点复杂，我们一般是用这种（用手势圈画）方法来解答。

生：为什么小数点对齐了。

师:他们都是一位小数，所以小数点对齐了，有时候小数点是不对齐的。

生：我们是这样确定积的小数点位置的，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大了10倍，积就扩大了10x10=100倍，要使原来的积不变，就得把得数缩小到它的1/100，也就是小数点从右往左数出2位小数，在2的后面点上小数点。（很完美的，给予肯定并表扬）

生：因为因数共有两位小数，所以积就有两位小数。

师：为什么因数各有一位小数，积就有两位小数的呢？

生：我们认为因数小数位数与积小数位数的关系是这样的，因数共有（2）位小数，积就有（2）位小数。

师：你们赞同这个观点吗？有些同学的眼神告诉我他还有些疑惑，没关系，带着你的疑惑进入下面的学习，你会对因数小数位数与积小数位数的关系理解得更深入。

（二）一共需要油漆多少千克？

师：谁会列算式？  2.16x0.6

师：谁会计算？独立在草稿本上完成。（找一个孩子把他的答案板书在黑板上并讲解是怎么做的）

生：我把2.16扩大100倍看成216，0.6扩大10看成6，216x6=1296，因为一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了1000倍，要使原来的积不变，就把得数缩小到它的1/1000，也就是小数点从右向左移动3三位，等于1.296。

（若学生回答很完整，给予评价不讲解；若学生回答不完整，老师引导说完整）

师：这是应用题做完了只有要怎样？

生：带单位、写答语。（PPT显示答案）

师：现在我们来看看这里的积有几位小数，和因数小数位数的关系是怎样的呢？

师：谁来说说？

生：因数一共有3位小数，积就有3位小数。

（三）我会，我可以

师：现在是不是对这两者的关系更透彻了呢？那么我们再来做做这类型的题目：2.5x1.3，在计算之前你能说出它的积有几位小数吗？怎么得出这个答案的呢？究竟是不是两位呢？请在本子上算算看。

师：答案是多少？积有几位小数？

预设：积有两位小数，因为因数共有两位小数，所以积就有两位小数。

（四）我会归纳

请大家回忆一下，刚才我们是怎样算这三个式子的，先把小数看成什么然后怎么样，现在小组进行讨论。待孩子们发言之后。

师：孩子们说得真棒！老师把你们说的方法归纳了一下，来看看：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

师：孩子们，看看我们的总结的方法，和你的计算过程是一样的吗？运用我们刚刚总结的方法，来完成下面的练习。

三、强化练习

1.我们来口算

师：现在我们玩一个抢答的小游戏，要求是一位同学作答，其他同学注意听他回答得对不对？

0.7x0.8=  对吗？   2.3x0.3=   

0.9x1.1=           1.7x0.5=

2.我能竖式计算

（PPT接着抢答的题目后放出3.76x1.3=  ，待学生稍有迟疑时）

师：这道题可以用口算完成吗？你们就请在你的本子上算算。

师：算出的答案是多少？你是怎么算的？

3.我来帮你找朋友

师：计算完成了，我们来帮这些小伙伴找朋友，（出示PPT），请同学们打开数学书翻到第九页，第二题。

师：3.72x28这个小朋友他的朋友是几，对吗？

师： 3.72x0.28的积有几位小数，为什么（找一个同学问）？

生：两个因数共有4位小数，积里也应该有4位小数

师：372x0.028 的积有几位小数，对吗？

师：帮助三位小伙伴找到了朋友，那你们帮它（黑板展示：0.4x0.5=）找找，你的小伙伴是几位小数呢？

生：一位

师：为什么呢？ 

生：0.4x0.5=0.20，因为小数的性质，小数末尾的“0”可以去掉，就等于0.2。

生：两位。

师：它的积是多少呢？(让学生自己发现问题)

4．看谁写的算式多： 

师：刚刚我们研究的小数乘小数，都是通过两个因数求出积你，你能通过积来写出因数吗？PPT出示（  ）X(  ) =0.36，看谁又快又多。

四、课堂小结

今天，你最大的收获是什么？

计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

导学单

自学

独立计算：1.8x1.2

想一想：你是怎样确定积的小数点的位置的？

因数1.8有（  ）小数，1.2有（ ）小数，因数共有（  ）小数，积有（ ）小数。

互学

说说你是怎样算的 

积的小数点的位置是怎样确定的，说说你的理由。

想想积的小数点的位置与因数小数点位置的关系 。

展学 

抽一个小组到黑板上展示。

其他组补充、质疑、追问。

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