则贤问学录——梁灿彬篇（上）
曹欢迎梁老师！物理教学领域中像您这样还在一线工作的老先生确实不多了，能先介绍下您的求学经历吗？梁
可以，很普通的经历。1938年1月我出生于广东省中山县（跟孙中山先生是同乡），当时抗战已经爆发，为躲避日本人，爸妈在我四个月时把我带到了澳门（当时属葡萄牙的殖民地，葡萄牙是二战的中立国）。自此在那儿读小学、初中， 1952年时初中毕业。当时先在协和中学读了两年，初三时去了岭南中学。
曹当时的中学有理科吗？梁
可以说有。但我中学时非常不喜欢物理（与很不喜欢当时的物理老师有关），我这人比较特别，喜欢物理比喜欢魔术晚十几年。
曹您大约什么时候觉得喜欢物理的？
梁大学时候，1955年。
曹那高中呢？
梁高中是在广东广雅中学，当时应该是广东省最好的中学。那三年学习生活中，受益匪浅。当时除了上课和自习，主要精力放在了魔术上。
曹50年代初，那个年代的课程中学了哪些物理和数学知识？
梁数学主要是代数、三角、几何，其实初二就开始学平面几何，我挺喜欢，里面讲逻辑推理。我天生有一种喜欢逻辑推理的性格。
曹我想了解下50年代的数学学了平面几何、三角这些数学知识，那物理学到什么程度？
梁物理主要是力学，电学有一点。我当时考试成绩还算不错，但主要精力放在了魔术上面。当时选专业时我还挺幼稚地咨询有没有魔术学院，被告知没有后，我就想进美术学院（虽然画得不好，但是有点喜欢）。我们班有个同学画画很有天赋，他教我怎么画画，我告诉他想报美术学院，他很惊讶地说：“你还敢报美术学院？我都不敢报！”。自此就打消了这个念头。班主任林斌老师是教物理的，他建议我报考物理专业（我当时数学和物理的成绩还不错）。
曹您是北师大物理系55级的，当时的社会背景是：1953年抗美援朝刚结束，1954—1955年是国家经济建设很红火的时期。
梁最鼎盛的是1956年，国家提出“向科学进军”口号。那个阶段是学习的好时机，但好景不长，1957年开始“反右”斗争。
曹我记得当时有个电影叫《火红的年代》。当时你们刚进入大学的年轻一代，能跟我们讲讲当年学习的热情么？
梁刚进大学时觉得大学四年不能像中学时那么迷恋魔术了，只能作为爱好展现一下。第一学期的成绩还不错，当年还被评为“北京市三好学生”，但对物理的兴趣还不是很强。大一下学期的某天，去某教学楼的自习室自习，突然产生了一个灵感：如果想真正学好物理，就应该把物理的每个问题拎出来彻底理解透彻，哪怕牺牲很多休闲时间。
曹就是您所说的“做一个明白人”。
梁即使到现在也还有很多地方不明白，但是觉得有这种想法就很好。
曹那个年代的大学物理系（从1955年入学到1959年毕业），当时大学物理课程设置受苏联的影响，对您印象比较深的苏联教材有哪些？梁普通物理和力学的书是福里斯著，实际上是福里斯、季莫列娃夫妇合著。
曹大学毕业时物理知识教到了什么程度？电动力学、热力学这些都教吗？
梁坦白地说，我真正学得比较踏实的物理学专业是普通物理的力学，电磁学也还可以。
曹像后来的统计学及量子力学就没有了。
梁学热力学和统计物理时正处于“运动”中，老师也没精力讲课。
曹在当时大环境下您就此毕业了。毕业后留校直接做老师？
梁对，当时留校的分两批：一部分直接作为授课老师，另一部分在研究班读两年（没有学位）。
曹像北大也有这样的情况，类似提高班。
梁到了大四（1959年）“运动”快结束了又补课（又叫“填平补齐”），但一学期要补上缺了一年半的课，这样大学四年其实只上了两年半的课。
曹您从1959年大学毕业后走上工作岗位，有两年的提高班。
梁我没有读提高班，被分配到电学教研室当教师了。我喜欢给电磁学、电动力学的课程做助教，我比较喜欢理论，手比较笨……
曹不应该啊，您玩魔术的手怎么会笨呢！
梁这就是一个误解，曾经也留给过我一段小伤痛。我喜欢魔术有很多原因，但是我手不灵活，都是后来各种方法练出来的动手能力。
曹既然您动手能力练出来了，尤其那个年代的电磁学也就是电感、电容、电池之类东西吧，应该没问题，都比较简单。
梁不是复杂，是不喜欢，没有那么大兴致。当时电磁学里的很多问题没读明白，当时电学教研室有个高我三届的师兄（也是广东人，广雅中学毕业的）叫易家强，他向教研室主任梁绍荣先生推荐说：“梁灿彬分到电磁学组，他可是玩魔术很强的，肯定电磁学实验能搞好，把他分去辅导电磁学实验吧”。我心里非常不乐意，但也不好说。
曹当时实验也就一些简单电路相关的器件，没有太复杂的。
梁但是我如果去辅导电磁学课，我就可以不断地去抠那些还没想明白的问题，然后借习题课的机会，把这些体会分享给学生，后来我就是这样做助教的。
曹您就这样从1959年大学毕业后走上工作岗位，一直到文革后？
梁对，我的履历很简单，从读大学到现在一直在北京师范大学(除了两年出国访问)。
曹1976年“运动”结束，1977年应该算是您人生的一个节点吧？恢复高考后新生入学，作为老师应该赋予了新的任务。能跟我们聊聊吗？梁1977年恢复高考，学生都是选拔出来的水平高的，老师教得也特别过瘾，自己不明白的问题也喜欢跟学生讨论。我一直很喜欢跟人讨论问题，但找到合适的讨论对象不容易。我作为学生时找老师答疑，结果并不如意。
曹这应该是一方面真正明白的人不是很多，另一方面查找文献比较艰难。您那个年代的老先生学习过程会有很多时间去翻图书馆，您大概也是体会很深。
梁我比较喜欢查参考书。
曹您助教做了多久升为讲师？
梁如果按职称是到“文革”后我才升职，但工资比同事要高一级，因为虽然做助教但教课很好，当时系主任经常在会上表扬我。
曹“文革”后第一批大学生入学后，学校教学恢复正常，您作为老师责任也会重起来，大约1978年或1979年升的副教授？
梁没有，我就没做过副教授。
曹您的助教到讲师呢？
梁大约“文革”后不久。
曹那个年代的讲师在我们学生心目中的形象是非常高的。
梁让人哭笑不得的就是我的副教授职称。有个同级同学杨展如，他的业务也很好，我们俩是第一批出国作访问学者的，物理系有四个名额。
曹当时是教育部的名额？
梁是的。
曹您这批率先出国的，当时国家是处于怎样的考虑？是教师进修？
梁其目的是从中培养科研骨干。至于是否有成果要看个人，每个人收获不一样。
曹遇到的第一个问题就是语言关？
梁那是。比较好的一点是“文革”期间我偷摸地自己学了点英文，虽然水平很差，但跟那些不学的人比，要强很多。
曹我记得“文革”后有本很流行的书叫《英语900句》。
梁那个还不是最早的，我赶上的是《凌格风》。
曹我觉得《英语900句》挺好的。
梁对，《凌格风》是英音的，《英语900句》是美音的。我当时稍微听了些《凌格风》。当年出国时压在头上有“三座大山”：第一座是微分几何。当时都不知道微分几何，只知道有广义相对论。
曹广义相对论是因为“文革”批判过。
梁当时是郭汉英带头的，最近我跟赵峥还聊过这些。
曹您跟赵峥教授当时算年轻人，你们当时参与过吗？
梁没有参与，赵峥擦过一点边。
曹借着批判的由头学习。
梁郭汉英跟我是好朋友，比我小两岁，他很聪明。他借着批判学习广义相对论，文革时抓住陆启铿院士给他们讲数学课。
曹第一座大山是微分几何，第二座呢？梁第二座是广义相对论，我只懂一丁点。说出来大家可能不信，我做了这么多年的物理教师，“文革”前已经做了六年（1959-1966），可是直到1978年6月份只知道广义相对论是爱因斯坦的理论，至于广义相对论是爱因斯坦关于引力的理论我都不知道。
曹在我的印象中，我们80年代初用的教科书谈到狭义相对论是放在电动力学课本的后面，但是这一章没有说清楚狭义相对论和电动力学是什么关系。多年后我成为物理老师返回头看这个问题，觉得特别难受：作为一名老师编写此书，后面一章很重要的狭义相对论，放在电动力学的后面，却不说清楚有什么关系，指望我们这些年轻的没什么基础的人自己悟出这里面的关系，这难度太大了。
梁一般人不管这个关系。只是学了狭义相对论。
曹狭义相对论本身写成一本厚厚的“大部头”没问题，作为电动力学的一章也没问题，但是狭义相对论和电动力学逻辑上的关系是必须讲清楚的东西。
梁现在看来不是那么奇怪，是因为现在的趋势是电磁学也加了一两章，相当于加讲狭义相对论。
曹我觉得这是应该的。狭义相对论中洛伦兹变换所代表的思想具体和狭义相对论和力学没有必然关系。对于学物理本身来说，当遇到一个物理学的基本方程（例如麦克斯韦方程组得出的波动方程），对于这类基础方程从它自身的角度去看它的对称性，学习其变换不变性，这在学问本身有一两百年的历史了。在我们的大学教学里哪怕是教力学、电磁学时得出的方程，引导学生去研究其对称性应该也是顺理成章的事情。但是我们国内的大学教这么多年，思想的连贯性以及相应的处理问题所采用的思想好象没怎么照顾到。
梁有可能吧。我没教过这样的课，电动力学我没教过。我的电磁学书没加那两章。
曹您就一直没碰狭义相对论？
梁因为我觉得这本书的基础篇已经够厚了。
曹您是觉得作为大学一年的课程，这本书内容已经足够多了？
梁对啊，很多内容其实讲不完的，所以没加进来。另外我也讲不出特色来。别人都加入了那部分内容，很难再跳出去。我准备另外写书的时候单独把麦克斯韦方程组的变换关系，相当于《微分几何与广义相对论》一书第六章电动力学那部分展开，从电磁场张量讲起，我打算写本这样的书。
曹我就讲自己学习的过程，这是很痛苦的一个问题：我们的课程相对于相应的数学本身是不连贯的，很多人在大学甚至研究生期间，不说张量就连矢量分析以及多变量微积分，当进行面积分或体积分时能够表示成哪些形式，几乎没有学过。象您编写相对论的过程中，作为写书的人是怎么照顾这个问题的？
梁那就得说这本书了（指《微分几何与广义相对论》上册），这本书是按照我自己学习的路子教学生而写成的。
曹您这本书上册，从微分拓扑开始讲起，加结构，然后过渡到微分几何，暂不讲后面的应用到相对论，一般硕士生应该没问题。但有个报导的前面这段您注意到没，有人说您的广义相对论课开始教室满员的，坚持到最后考试时就剩几个人了。
梁说的不准确，应该说是每次差不多三分之一的人听到最后。
曹我想说的是这样的问题：我们很多人就学过一点欧几里德几何，然后突然跨越到微分几何，未必有多难，但是中间跳过了很多东西，例如中间有个很重要的概念——仿射几何，我对这个词很模糊，汉语翻译过来根本没有告诉我们这是什么意思。外语中解释了它的含义，我们只是简单的音译过来。
梁仿射是音译啊？
曹对啊，是纯音译啊。我们学这个词时先以音译为主——仿射，仿射是什么意思呢？
梁我还真不知道。
曹大家就当仿射理解了。
梁仿射我也没理解啊。
曹所以这一点意义都没有。问题就出在这，Affine的意思是非常清楚的。我们学微分几何时一再强调的概念是connection（联络），学微分几何之前就讲。什么意思呢？就是发展相对论的在伯尔尼或是柏林等地的这些人，对他们来说顺理成章的事情（数学），对于我们来说就很困难。您从1981年出国那时候才接触的微积分？梁广义相对论是1978年才接触，最启蒙的一些知识。现在很多人说相对论难，我觉得难在于很多问题是外在的，以讹传讹造成的，知识本身道理是很清晰明了。
曹弯曲几何也是我们受教育过程中缺失了。学完几何后即使是欧几里得几何国外也是用弯曲坐标系处理的，至少会让人习惯。例如处理二维平面几何，就有双曲坐标系，对于西方人来说他们知道有这回事，我们国内学物理的这些东西都不知道。等别人习惯用任意的弯曲坐标系描述几何的事情，这关跨过去对于黎曼几何就比较容易接受。我觉得缺的这些知识是造成学习困难的原因。
梁我不是这个想法，我自己被逼到这条路上，当时基础比较缺乏就学习，听了沃德(Wald)的课，期间还借了比我早去的人的笔记学习。沃德建议我先把微分几何补一补，当时只知道学广义相对论不知道还用到微分几何，幸好我比较喜欢数学。1981年我到的时候沃德正在写1984年出的那本书稿，他只给了两人权限复印他的底稿，一个是他的博士生，另一个就是做访问学者的我，到现在我还保留着那份复印件。里面的微分几何从头讲起，我就一点点抠，多花时间去学习。
曹您一共在外待了两年，两年从入门学起已经非常了不起。
梁我是觉得越来越有意思，只有懂了才觉得有意思。刚才说的对物理感兴趣就是因为一个个问题抠懂了，比其他同学懂得多了就有鹤立鸡群的感觉。
曹您好像后来还跟导师Wald一起做了些研究？那部分工作是回国以后做的？
梁在外期间出了两篇论文。刚去了两个月左右时导师沃德问我想做点什么工作，吓我一跳，我从来没做过科研，不知道该怎么做。导师建议我边学边做，我也不知道做什么题目，他就问我看过哪些文献，我说只看过Carter关于Kerr时空的测地线的一两篇文章，很多地方还不懂。他说“那你就计算Kerr时空的g-boundary (g边界)吧，就是把Geroch提出的g-boundary方案套到Kerr时空中，看看它的g-boundary长什么样。”我没听懂，连忙问：“什么Geroch？什么g-boundary方案？”他说：“Geroch就是在semina上最活跃的那位。”
曹Geroch是意大利人吗？
梁祖籍我不太清楚，美国出生的。沃德当时是副教授，比我小9岁，Geroch是教授，比我小5岁，他们微分几何特别好。沃德接着说：“Geroch在1968年提出了用奇异边界描述奇点形状的方案，建议用测地线(geodesic)去探测奇点，所以称为g边界方案。他在文末给出了6个奇异时空(包括Schwarschild时空)的g边界(没写计算过程)，都与物理直觉一致。但他没算过Kerr时空的g边界，你来算吧。”
曹这就成为纯几何问题了。
梁是的。首先我就复印了Geroch的那篇文章，读了一个月，大体读懂了并写了十几页的体会，用自己的语言写出对g-boundary的理解。最关键的是我把Schwarschild时空的g-boundary的计算过程补写了出来，写完了交给沃德看。他看完后觉得我可以计算克尔时空的g-boundary了，我就开始了这项工作。但越算越觉得问题多，而且觉得不是计算本身的问题。沃德帮我解决了一些问题，但还是有问题，沃德就带我去找Geroch帮助，结果仍然还是有问题算不下去。最后Geroch发现这个方案本身就有问题，这样g-boundary的鼻祖自己发现方案有问题。他们讨论这些问题出在哪儿，我根本听不懂：首先英语听力跟不上；其次，数学方面的，我也听不懂。最后，Geroch给出这个方案有问题的说明，他们对待问题很实事求是。最后他们联名写了篇文章说明这个问题，但是不用克尔时空来写，这个时空太复杂。
曹克尔时空是带自旋的吧？
梁有角动量。太复杂，很难去说明g-boundary问题，索性就用最简单的Minkowski时空去找一个足够复杂的坐标系写线元表达式，复杂到一看就像是弯曲的时空。线元就像绝对的度规张量穿了件衣服，衣服就是坐标系，一个人穿了很奇怪的衣服出来就不认识，借助这样怪异的坐标系把问题说清楚。最后我就此方案写了篇文章，沃德做了修改， Geroch看了觉得不好，他自己亲自执笔写了一篇投稿。那篇文章的第一作者是Geroch，第二作者是我，第三作者是沃德。我跟沃德说这不合理，我都不懂这些问题，排在他之前不合适。他说相对论界的习惯是按姓氏排的，除了极个别贡献相差悬殊的，我们三个人的贡献没有悬殊到这种程度，而且没有我发现问题也不会有这个结果，所以还是按姓氏排。他还举了Hawking-Ellis和yang-Mills的例子。
曹Yang不是做相对论领域的。
梁我当时以为美国全部是按姓氏排名的，后来回国才知道有些场论方面的不是按姓氏排，但是相对论是按姓氏排的。
曹从发表第一篇文章来讲，您这起点是够高的。
梁但是引用率特小。
曹但是这行当范围小，会用这个方法对付克尔空间几乎没人在做。作为科研文章来说，这起点是很高的。
梁这属于瞎猫碰到死耗子，有那只死耗子在那儿，我怎么计算都过不去。
未完待续
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