黑洞的前世今缘

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《物理与工程》期刊由教育部主管，清华大学主办，教育部大学物理教指委直接领导；主要发表物理教育教学研究论文以及物理与工程中的学术论文，是中国科技核心期刊，1980年创办。

2016年2月11日，激光干涉引力波天文台(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)项目组的专家向全世界宣布2015年9月14日科学家首次探测到引力波信号，来自于两个黑洞合并的事件，这两个黑洞质量分别为太阳质量的36倍和29倍，它们相互绕转，它们之间的距离越来越近，转速越来越快，最后合并成为一个62倍太阳质量的黑洞(科尔黑洞)。这个黑洞半径大约为160km，相当于3个太阳质量转化为能量在合并后以引力波的形式释放(事件编号：GW150914，根据引力波的绝对振幅推断，发生在14亿年前)[1]。LIGO是20世纪末加州理工学院与麻省理工学院在美国国家科学基金会(NSF)的资助下联合建设的，美国的路易斯安那州利文斯顿和华盛顿汉福德同时分别放置了两部完全相同的仪器(见图1和图2)，彼此相距3000km，耗资3.65亿美元，臂长4km，这两个分支负责实验测量，这样可以有效剔除噪声的干扰，测得的数据传到德国马普研究所，那里有上万个采用不同模型、不同参数的理论计算结果，实验测量结果经过数据处理后与这些理论结果比对，看是否完全符合。后来，该装置进行了升级改造，被称为Advanced LIGO，简称aLIGO[2]。由激光器发射激光束，穿过两个相互垂直的真空管道，当激光再度相遇时，会形成干涉条纹，当引力波到来时，由于它独特的极化性质，干涉仪两个臂的长度做相反的变化，即一臂伸长时另一臂相应缩短，从而使两束相干光有了新的光程差，破坏了相干减弱的初始条件，有一定数量的光线进入光探测器，使它有信号输出，该信号的大小正比于引力波的无量纲振幅，探测到这个信号即表明已探测到引力波。LIGO测量精度达到了10-23次方量级，相当于可以检测出万分之一质子大小的距离变化。LIGO升级改造之前，它一年能够测到0.0002到0.2次双中子星并合信号，或者0.0002到0.5次双黑洞并合信号；而在LIGO升级改造之后，它一年就能测到0.4到400次双中子星并合信号，或者0.4到1000次双黑洞并合信号了。另外一个测量引力波的装置是意大利和法国联合建造的臂长3km的VIRGO(见图3)[3]。

图1 路易斯安那州利文斯顿(LLO)

图2 华盛顿汉福德(LHO)

图3 Virgo探测器，位于意大利比萨

2016年6月15日，在美国圣地亚哥召开的美国天文学会第228次会议上，美国激光干涉引力波天文台(LIGO)项目组和来自欧洲的Virgo项目组联合宣布，科学家们于2015年12月26日再次探测到引力波，是距离地球14亿ly外两个质量分别为8倍太阳质量和14倍太阳质量合并后总质量为21倍太阳质量，其中约1个太阳质量变成能量以引力波的形式释放(GW151226)[4]。

2017年6月1日，激光引力波天文台(LIGO)在《物理评论快报》上刊发文章称，他们在2017年1月4日第三次探测到引力波事件(GW170104)，GW170104是来自遥远的30亿光年以外的两个恒星级黑洞合并的事件，在合并之前，两个黑洞的质量分别为31.2和19.4个太阳质量，合并后产生了一个48.7太阳质量的黑洞。黑洞合并的一瞬间，以引力波的形式释放出了近2个太阳质量的能量[5]。

2017年8月14日，一道引力波悄无声息地以光速划过地球，先后到达位于华盛顿、路易斯安那的LIGO引力波天文台和意大利的Virgo引力波天文台，这是有史以来第一次，人类通过3台探测装置的联手，不但侦测到了一次引力波事件，还在太空中确定了它的方位，这一事件的编号为GW170814[6]。产生这道引力波的是一次黑洞合并事件，发生在距地球约18亿ly远的地方。两个发生合并的黑洞质量分别是太阳的31和25倍，合并后形成了一个质量为太阳53倍的新黑洞。损失的3个太阳质量转化成了引力波形式的能量。

2017年10月16日，科学家们宣布他们首次检测到了一种新型的引力波，来自中子星合并事件(图4)，并且与前几次引力波事件都不同的是，此次科学家们还检测到了产生此次引力波信号的对应天体[7]。如果将引力波比作声音，而将光学波段的观测比作视觉，那么此前4次的引力波信号都是“只闻其声，不见其人”，而这一次，我们找到了引力波信号对应的天体，可谓“闻其声，且见其人”——面对广袤宇宙，我们变得“耳聪目明”了。

图4 双中子星并合

由此我们可以看出近两年探测到的引力波信号(图5为并合前后的黑洞质量对比，图6为全部探测到的5次引力波事件信号长短，图7为几次引力波事件在天空中的位置)，前4次都是由两个黑洞并合后产生的，这些成果无可置疑的都成为黑洞存在的明证[8]。

图5 3次引力波确认事件(白色实线GW150914、GW151226、GW170104)和一次引力波疑似事件(白色虚线LVT151012)中双黑洞系统的质量即并合后的黑洞质量对比

图6 迄今为止，全部探测到的5次引力波事件。前面4个都来自黑洞的合并，最下面那个来自中子星合并的引力波信号。可以看到，这一信号的持续时间明显要比之前来自黑洞合并的引力波信号长得多

图7 GW170814引力波事件(左下白色圈内)和其他几次引力波事件在天空中的位置。LVT151012是一次未公布的疑似引力波事件

2017年10月3日消息：瑞典皇家科学院将2017年诺贝尔物理学奖授予3位“引力波探测计划的重要科学家，3人均来自LIGO/VIRGO合作组，以奖励他们在“LIGO探测器以及引力波探测方面的决定性贡献”。奖金的一半授予莱纳·魏斯(Rainer Weiss)，另外一半由巴里·巴里什(Barry C Barish)和基普·索恩(Kip S Thorne)两人分享。

1 什么是黑洞

黑洞是根据现代的广义相对论所预言的，宇宙中有一个奇怪的天体和星体(黑洞是时空中这样的一个区域，并非为一个“洞”)，黑洞的质量是如此之大，引力场是如此之强，以致于任何物质和辐射一旦进入该区域，便永远不能出来，连速度最快的光也休想从它那里逃脱，所以人们看不见它，由于类似热力学上完全不反射光线的黑体，美国物理学家惠勒给它取了一个有趣的名字“黑洞”(图8和图9)。黑洞并不是实实在在的星球，而是一个几乎空空如也的天区，黑洞又是宇宙中物质密度最高的地方，地球如果变成黑洞，只有一颗黄豆那么大。黑洞中的物质不是平均分布在这个天区的，而是集中在天区的中心。这些物质具有极强的引力，任何物体只能在这个中心外围游弋。一旦不慎越过边界，就会被强大的引力拽向中心，最终化为粉末，落到黑洞中心。因此，黑洞是一个名副其实的太空魔王，它是由质量足够大的恒星在核聚变反应的燃料耗尽而死亡后，发生引力坍缩而形成。“黑洞”无疑是本世纪最具有挑战性、也最让人激动的天文学说之一。许多科学家正在为揭开它的神秘面纱而辛勤地工作着，不断提出新的理论。

图8 一旋转黑洞的时空结构宛若一个大漏斗，把万物全部吞下

图9 目前最大最古老的黑洞(2004.6 美国斯坦福大学)

2 提出的背景

2.1 两种学说：

1) 地心说：代表人物托勒密

古代人们一方面从站在地球参考系观测天体，很自然认为地静而天动，地球是宇宙中心，因而所有的一切都自然而然地落在这里——无论是人、马匹，还是车子或者水桶，一切都趋向于这个最“正确”的位置；另一方面天体是可望而不可及的另一类世界事物，其运动也应是神圣的，而匀速圆周运动曾被古希腊人认为是最完美和谐的运动，这也正是形成地心体系的最初的动因。托勒密的伟大之处在于他试图以地心说为基础，设计出能对行星在天球上十分复杂的视轨迹作出大致合理的解释模型。

2) 日心说：代表人物哥白尼

1543年哥白尼大胆断言，地球与其他所有行星一样，都是围绕着太阳运行的。其实这个说法并不新鲜，公元前3世纪，古希腊萨摩斯岛的阿里斯塔克就提出过类似观点，不过，从哥白尼开始日心说才正式确立。哥白尼建立日心说最初是源于对托勒密的本均轮庞杂体系的强烈不满，而实际上他也只是变了一下假设前提，或者说只是稍稍改变了描述的参照系(即“换一个角度来思考”)，结果却大不相同。这种转换观念而大获成功的事例在以后的物理学中屡见不爽，值得强调。在哥白尼体系中，太阳是宇宙的中心，6大行星以匀速圆周轨道绕日旋转，越靠近太阳的行星旋转速度越大。1609年，意大利著名物理学家、天文学家伽利略(Galileo)用望远镜巡视星空，获得了一系列的重要发现——银河是由无数单个的恒星组成的，木星有4颗卫星，金星有圆缺变化，这些观测事实有力地支持了日心说。

2.2 开普勒三大定律

在哥白尼之后，出现了天文学史上另外一位举足轻重的大家，就是第谷。在其一生中，他以当代最为精确的精度观测了天空中的行星，其精确程度可谓是达到了肉眼的极限。他对天文学最大的贡献就是所累积的观测资料，这些资料在他死后由他的学生开普勒继承，约翰·开普勒(Johannes Kepler)与第谷是师生关系，也是第谷最得力的助手，开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说，并在天文学方面有突破性成就的人物，在他继承了第谷的事业后，他对第谷留下来的资料进行计算，最终在没有光学仪器的时代中，发现了著名的“开普勒行星运动三大定律”而名留青史。

第一定律(椭圆定律)：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。

第二定律(面积定律)：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。

第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相等，即

开普勒第一和第二定律恰好纠正了哥白尼的上述观点的错误，对哥白尼的日心说做出了巨大的发展，使“日心说”更接近于真理。更彻底地否定了统治千百年来的托勒密地心说。开普勒还指出，行星与太阳之间存在着相互的作用力，其作用力的大小与二者之间的距离长短成反比。

2.3 万有引力定律

牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，但是当时却未能得出万有引力的公式，因为公式中的“G”实在太小了，因此他提出：

。直到1798年英国物理学家卡文迪许利用著名的卡文迪许扭秤(即卡文迪许实验)较精确地测出了引力恒量G的数值。

2.4 三大宇宙速度

黑洞的定义是逃脱的速度，必须达到逃脱引力施加在物体上，所以在此我们有必要介绍一下三大宇宙速度的概念。例如，地球的逃逸速度等于11.2km/s，任何想逃离地球引力的物体都必须走至少11.2km/s，不管是什么——火箭船或棒球。而黑洞是一个如此紧凑的物体，在一定距离内，即使光的速度也不足以逃脱。

1) 第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球运行的速度，是卫星的最大的轨道速度。根据

可得第一宇宙速度

，第一宇宙速度也可根据

求得

2) 第二宇宙速度：若取无穷远处为引力势能的零点，则地球上的物体所具有的引力势能为：

(式中M、m分别表示地球和物体的质量，R表示地球半径)。要使物体克服地球引力的束缚，即物体能到达无穷远处，由能量守恒定律得Ek+Ep=0，即

得第二宇宙速度

3) 第三宇宙速度：地球大概以约30km/s的速度绕太阳运动，地球上的物体也随地球以这个速度绕太阳运动。由第二宇宙速度推导过程，可知物体挣脱地球引力所需的最小速度等于它绕地球运动的速度的

倍，类比物体克服太阳引力的束缚所需的最小速度应等于它绕太阳运动的速度的

倍，即

但是物体绕太阳运动的速度30km/s，所以还要使它沿地球运动轨道方向增加12.4km/s的速度。但要物体获得这个速度，首先必须使它挣脱地球引力的作用。因此，除了给予物体的

动能外(其中m表示物体的质量，v表示增加的速度12.4km/s)，还需给予它

动能(v2表示第二宇宙速度)。用v3表示第三宇宙速度(以地球为参考系)，则物体应具有的动能为

所以

2.5 普朗克的黑体辐射

任何物体在任何温度下都向外辐射各种波长的电磁波，通常辐射具有连续的辐射能谱，辐射体温度T越低，辐射能的长波成分多；辐射体温度T越高，辐射能的短波成分多。物体在辐射的同时，也从周围吸收电磁波。某频率范围内不同物体辐射和吸收的能力不同，同一物体辐射越强，吸收越强(同频率范围)。不同物体对辐射能的吸收和反射是不同的，所谓黑体，就是对什么光都吸收而无反射也无透射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。黑体是不存在的，就像质点、刚体、理想气体等物理概念一样是一个理想化的物理模型。物理上可以用如图10所示的装置来模拟黑体。而由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。

图10 黑体的模拟

1893 年Wien利用热力学和电磁学理论证明了黑体辐射中电磁波谱密度具有如下公式：

此公式在长波区域与实验数据不符。另一个较为成功公式是基于经典电动力学和统计力学导出的瑞利-金斯公式

瑞利-金斯公式适用于低频部分(长波区域)的黑体辐射实验结果，在高频部分(短波区域)黑体辐射本领趋向于无穷大，与实验矛盾，史称紫外灾难。

1900年普朗克提出如果空腔内的黑体辐射与腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应，作为辐射原子的模型，普朗克做了如下假定：(1)黑体中分子或原子的振动可看作线性谐振子，以给定的频率ν振荡；(2)黑体只能以E=hν为能量单位不连续地发射和吸收辐射能量，而不是像经典理论所要求的那样可以连续地发射和吸收辐射能量。从而得到下面关系式：

该式称为普朗克辐射定律，h为普朗克常数，该公式与实验曲线符合得很好(见图11)。

图11 3种不同的黑体辐射公式与实验的比较

2.6 黑洞概念的出现

历史上，第一个意识到一个致密天体密度可以大到连光都无法逃逸的人是英国地理学家John Michell，他在1783年写给亨利·卡文迪什的一封信中提出这个想法的，他认为一个与太阳同等质量的天体，如果半径只有3km，那么这个天体是不可见的，因为光无法逃离天体表面[9]。

1795年，著名的数学家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)曾指出：有一个发光体，它的密度与地球密度一样，其直径比太阳的直径大250倍，可是由于被吸引的缘故，无法使其光线达到地球，并在《宇宙体系论》中进行了类似的计算，提出不可见星的猜测：

这就是牛顿黑洞，Rsh为临界半径，也叫引力半径。

如果把光子看成是质量为

的质点，当R再小一点儿时，连光子也无法脱离这一天体，相反地，无论质点或光子，凡是射向这一天体的，都会落到天体上，这样的天体就成为一个黑体。

当时的物理学不能正确地描述黑洞，也不能回答自然界是否真的存在黑洞，以及黑洞是如何产生的。只有当爱因斯坦在1915年建立了广义相对论后，人们才可以真正研究分析黑洞。广义相对论并没有预言一定存在黑洞，但广义相对论的引力场方程

的确允许存在黑洞的解：一个特殊的时空区域包围着一个无限大密度的奇点，那里一切物质都只能向奇点下落而不可能向外运动或静止。尽管至今还没有在宇宙中找到黑洞，但是现代天文学公认黑洞作为大质量恒星演化的终局。此外，宇宙在诞生时，也可能产生黑洞，宇宙大爆炸初期，宇宙早期膨胀之前，某些区域密度非常大，以至于宇宙膨胀后这些区域的密度仍然大到可以形成黑洞，这样的黑洞被称为原初黑洞[10]。

德国天文学家卡尔·史瓦西(1873—1916年)通过计算爱因斯坦引力方程后预言：如果将大量物质集中于空间一点，其周围会产生奇异的现象，即在质点的周围存在一个界面──“视界”，一旦进入这个界面，即使光也无法逃脱[11]。这种“不可思议的天体”后来被美国物理学家命名为“黑洞”。

史瓦西给出了爱因斯坦方程的一个严格解。这是一个静止、球对称星体外部的真空解。其中不为零的度规分量为

写成矩阵形式是：

用线元表示出来为史瓦西度规：

式中,M为星体质量；G为万有引力常数；c为光速。取x0=ct,x1=r,x2=θ,x3=φ。

太阳转动缓慢，外部近似为真空，史瓦西解很好地描述了太阳外部的时空弯曲情况。如果r=0，为奇点，若

则为奇面。

由黑洞所满足的条件，可以确定它的半径和质量的关系

称为引力半径，对应的表面为无限红移面。

在广义相对论中，史瓦西度规可以确定光线在引力场中的偏转角α满足关系式：

光线的偏转是由于天体附近的引力场很强造成的，由于空间是弯曲的，由天体表面发出的光线同样是弯曲的，由偏转角满足的关系式可以看出，天体质量M越大，半径越小，光线的偏转角越大。

对于

当天体半径

时，α=π，即射出去的光线将返回天体，这样的天体发出的任何辐射都无法越出半径为rg的球面。

史瓦西黑洞(图12)，是一切黑洞的发祥地。它有一个视界和一个奇点。

图12 史瓦西黑洞结构示意图

视界，在外部观察者看来，一个坍缩天体，当缩至半径R=rg时，这一球面是给观察者的最后界面，从此，这颗恒星就在观察者的视野中消失了，球面R=rg叫做视界，是物体能否回到外部宇宙的分界面，在视界外面，物体可以离开或者接近黑洞而保持安全；而在视界上，只有光速运动的物体可以保持不进入毁灭熔炉黑洞，但是连光也无法从这个面中逃脱了[12]。如果不幸进入了视界内部，那么就再也无法出来了；所面对的将只有——死亡。当然，量子理论允许选择如何死去。此外，视界也是时间和空间属性颠倒的地方：在视界内，空间是类时的，时间是类空的[13]。天体在缩进球面以后，按照广义相对论，它会无限制地坍缩下去，而黑洞的大小却不再变了，它的表面就是视界R=rg。

奇点，是黑洞奇异性的来源，也就是黑洞中允许相对论和量子理论同时大规模作用于同一个物体的源泉[14]。任何接触到奇点的物质(包括场)必然被奇点摧毁，被分解为纯粹的基本粒子和时空单体，即使是形成这个黑洞，这个视界，这个奇点的恒星，也将被它摧毁而不再对黑洞产生任何影响。

克尔黑洞有一个静界和一个外视界(图13)，静界是一个旋转椭圆面，外视界是一个球面，包含在静界和外视界之间的空间称为能层。物体进入能层尚还可以从中再返回到黑洞外部的空间，一旦物体进入了外视界，便永远不能再逃出来了。

图13 克尔黑洞静界和视界

3 黑洞的形成与演化过程

公元前2世纪，希腊天文学家依巴谷就把肉眼能见的星星分成6个等级，也就是“星等”，最亮的星为1等，最暗的星为6等。在19世纪，确定1等星比6等星亮100倍。把比1等星更亮的天体定为0等、-1等、……，而把比6等星更暗的天体定为7等、8等、……。例如，太阳的星等为-27等，满月时的月球为-13等[15]。现在，天文学家用集光能力最大的天文望远镜观测到的最暗的天体，已经暗于25 等，它们比一支离开观测者63km的蜡烛光还暗。

恒星是熊熊燃烧着的火球，依靠热核反应产生能量，能够在相当长的时间内稳定地发光发热。恒星的发光强度称为光度，就是指从恒星表面以光的形式辐射出的功率。恒星表面的温度越低，它的光越偏红；温度越高，光则越偏蓝。在天文学中，把光度大的恒星，称为巨星；光度小的恒星，称为矮星。光度比通常的巨星还要大的恒星，则称为超巨星(图14)。

图14 恒星的“温度—光度”图——赫罗图

(从图中可以看出，炽热明亮的蓝巨星位于左上方，而比较冷且暗的红矮星分布在图的右下角。90%的恒星都位于从左上方到右下方的一条很窄的带上，这条窄带就叫“主星序”。处于“主星序”上的恒星被称为主序星，它们都处于一生中的氢核反应阶段。当恒星核的氢烧完后，它们就离开主序，开始了氦核反应继而成为红巨星。最终红巨星坍缩，温度上升，成为白矮星。根据恒星的温度或颜色可把恒星分成以字母O、B、A、F、G、K、M表示的7种类型。O型是热的蓝星，M型则是较冷的红星。)

恒星起源和演化(图15)分为4个阶段：

图15 恒星演化过程

引力收缩阶段：也是恒星的幼年期(“星胚”)，恒星产生于原始的分子星云。天体是大量物质的凝聚，引力使天体物质凝聚收缩时就要释放出能量。

主序星阶段：恒星“点燃”后，核反应的外爆辐射压力与恒星的自身引力平衡，使恒星处于不收缩也不膨胀的相对平衡状态，同时还向外辐射巨大的能量。这是恒星一生中最为壮丽辉煌的中青年期——“主序星阶段”，是恒星的中年期。

红巨星阶段：当核心的氢逐渐耗尽而形成“氦核”时，引力重压没有辐射压平衡，星体中心区被压缩，使温度急剧上升。中心氦核的温度升高后，使紧贴“氦核”周围尚未燃烧的氢氦混合气体受热，又使氦核外的氢进一步点燃。这使得氦球逐渐增大，氢燃烧层也向外扩展，从而使星体外层物质受热膨胀起来变为红巨星，这是恒星的老年期。

白矮星和中子星阶段：也叫恒星的临终期，红巨星或超巨星内部能产生热核反应的物质都耗尽时，它的末日也就来临。此时，根据质量的不同，恒星分别演化为“白矮星”(图16)、“中子星”、“黑洞”。

图16 白矮星

当一颗恒星衰老时，它的热核反应会耗尽中心的燃料(氢)，由中心产生的能量不是很多。这样，它就没有足够的力量来承担起外壳巨大的重量。因此在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体，重新有能力与压力平衡[16]。经过计算，钱德拉塞卡证明：当星球质量M<1.2M太阳时，电子的简压强可与自引力抗衡而形成稳定的星球，能避免进一步的坍缩。这种星球在天文学上称为白矮星，白矮星的密度大约为水的500万倍；当星球的质量1.2M太阳<M<3.2M太阳时，电子的简并压强不足以与自引力抗衡，星球还会继续坍缩，密度会更大，其产生的高温高压可以将电子全部压入原子核内。电子进入原子核后，会同质子结合生中子。中子化以后，整个星球便由中子组成，中子也是费米子，它也具有简并压强，而且比电子的简并压强要大得多。中子简并压强能与自引力抗衡，从而形成一个新的、稳定的中子星；当M > 3.2M太阳时，将再没有什么力能与自身重力相抗衡了，从而引发另一次大坍缩。根据科学家的猜想物质将不可阻挡地向着中心点进军，直至成为一个体积趋于零、密度趋向无限大的“点”。而当它的半径一旦收缩到一定程度(史瓦西半径)，正像我们黑洞上面介绍的那样，巨大的引力就使得即使光也无法向外射出，从而切断了恒星与外界的一切联系——“黑洞”诞生了[17]。英国剑桥大学著名科学家霍金在理论上证明了宇宙中存在黑洞是可能的。

科学家们普遍认为，天文观察中的超新星大爆发是产生黑洞的重要途径之一。超新星(图17)在古代中国被称为客星，这种星是一种在星空中突然出现，经过一段时间又突然消失的，且用肉眼可以观察到的新星。由于它来去无踪，故称客星，像是远方来客，住一段时间，又回远方去了。这些客星出现的时间不等，长达半年以上者，则称为超新星。据天文观察统计，在宇宙中每个星系大约数百年出现一个超新星。按照此数据，宇宙之中可能有108个黑洞。超新星大爆发时，其中心部分由于受到极高的压力而产生极高的温度，当质量M满足条件时，就会在自引力作用下坍缩为黑洞。除此之外，由许多星系组成的星系团在引力作用下也会产生坍缩，许多星团的物质向其中心坍缩形成巨大黑洞。

图17 中国南宋的天象官最早观测到的一次超新星爆发的记载及其产物“蟹状星云”的照片

4 黑洞的性质

4.1 黑洞的主要特征

图18 引力强大的黑洞

黑洞有很强的引力(图18)，不断吞噬大量的星际物质；一些物质在它周围急速运行，轨迹会发生变化，形成圆形的物质环；在它的周围有很大的能量辐射，不断发出极强的x射线(图19)和γ射线；另外黑洞极大的引力使光线在它附近也会发生强烈的弯曲；它的内部连一丝光线也透不出来。

图19 黑洞发出的强X射线

4.2 黑洞无毛定理

稳定黑洞解的一般形式为

其中,Δ=r2-2Mr+a2+Q2;∑=r2+a2cos2θ。这个普遍解只有3个参数：黑洞质量M，黑洞电荷量Q、黑洞的角动量J=aM。换句话说由于视界的存在，无论什么样的黑洞，对黑洞的观察只能得到关于质量M、角动量J、电荷Q这3个参量的信息，其最终性质仅由这几个物理量唯一确定[18](图20)。即当黑洞形成之后，只剩下这3个不能变为电磁辐射的守恒量，其他一切信息(“毛发”)都丧失了，黑洞几乎没有形成它的物质所具有的任何复杂性质，对前身物质的形状或成分都没有记忆。其实这是一种消繁归简的命名原则！于是“黑洞”的术语发明家惠勒(J.A. Wheeler)戏称这特性为“黑洞无毛”。

图20 黑洞无毛定理卡通图

4.3 霍金辐射及信息疑难

真空不是一无所有，而是一种非常热闹的状态，真空中不停地、大量地发生着真空涨落。在“真空”的宇宙中，根据海森堡测不准原理，会在瞬间凭空产生一对正反虚粒子，然后瞬间消失，以符合能量守恒。1974年，一场关于量子引力的研讨会在牛津附近的卢瑟福实验室召开，霍金在这次会议上宣布了自己的新发现：霍金通过研究黑洞外的量子力学，推想如果在黑洞外真空涨落产生虚正负粒子对，其中一个(负能反粒子)被吸引进去，而另一个逃逸的情况，如果是这样，那个逃逸的粒子(正能反粒子)获得了能量，也不需要跟其相反的粒子湮灭，可以逃逸到无限远，这等价于一个正能粒子从奇点产生，逆着时间飞向视界，被视界面散射，再顺时飞向远方，在外界看就像黑洞发射粒子一样，也就是说黑洞不仅能够吸收黑洞外的物质，而且能以热辐射的形式向外“吐出”物质这一量子力学现象[19]。由于黑洞在向外蒸发物质的同时，温度也随之升高；黑洞不断地向外蒸发物质，它的温度越来越高，蒸发越来越快，最后将以大爆炸的形式向外吐出所有的物质而结束它的生命。黑洞一旦形成就会“蒸发”辐射出能量，同时损失质量，称为霍金辐射(图21)，亦称黑洞蒸发，所以说黑洞也并非是只会吞噬物质。当黑洞吞噬恒星等物质时，会向两极喷射出“喷流”。霍金辐射是任何黑洞、任何模式都存在的一种量子过程。霍金所用的方法是把未量子化的广义相对论的时空度规与量子化的物质场耦合，这种方法只是时空本身量子理论的一种近似，它所处理的问题实际上是经典引力场中物质的量子效应问题。它的辐射谱是普朗克的热谱型，因此可以定义黑洞的量子温度，它与Bekenstein引进的Tb=κ/(8πη)具有相同的形式，并能确定η的值为1/4。由于这种辐射，黑洞的质量将减少，黑洞的面积也随之减少。设想在S黑洞外由于真空涨落，不断地有虚粒子对产生和湮灭。黑洞外的引力场加在虚粒子对上的潮汐力有可能使虚粒子对实化，其中一个粒子带着负能量进入黑洞，另一个带着正能逃逸至无限远处。记l为径向平均距离r处的两个粒子间距离，引起两个粒子分离的潮汐力(也可用牛顿近似算得)为F～E(M/r3)l，其中E是粒子的能量，M是黑洞的质量。为了产生能量为E的粒子，潮汐力做的功Fl必须大(等)于E，按测不准原理l～E-1，考虑到粒子处在洞外必有r>M，可得E≤M-1，即只有满足这一能量条件的粒子才会在黑洞外实化，根据量纲分析，其辐射功率谱可近似取为

于是相应的总辐射功率L～M-2把S黑洞视为一个温度为T的热体，其能流I～T4，黑洞面积A～M2，于是其辐射功率应为L～T4M2，从而得出T～M-1即S黑洞的温度与其质量成反比。黑洞视界附近虚粒子对的产生和湮灭过程是对称的，当人们在塌缩星体的时空背景上研究该过程时，两者就不复对称。此时，在远处的观察者能够期望观察到来自黑洞的粒子流。霍金在球对称的塌缩星体的动态时空中解运动方程后，得到出射频率为ω的粒子数平均值:

这明显是一个普朗克热谱，相应的温度Tb=1/8πM。霍金这一处理基于自由场量子理论，是黑洞研究中的一个重大进展。但与此同时，霍金在1976年的另一篇论文中对此的阐述是：由于纯粹的热辐射几乎不带出任何信息，所以如果黑洞真的辐射到最后，全部转化为热，则形成黑洞的那些物质带进去的信息将从宇宙中消失[20]。换句话说就是黑洞辐射并不含有任何黑洞内部的信息，在黑洞损失殆尽之后，所有信息都会丢失。这不仅会破坏轻子数守恒，重子数守恒等物理定律，而且信息不守恒将使正在创建的量子引力理论不满足幺正性，不满足概率守恒，这就是“黑洞信息悖论”；近30年来，霍金试图以各种推测来解释这一自相矛盾的观点。也有科学家对霍金提出的观点产生了质疑，认为对于微观黑洞，也许霍金的观点是正确的，但是对于宏观黑洞则不然，落入黑洞的信息必定有部分丢失，部分信息有可能从黑洞中重新逸出，部分信息有可能作为“炉渣”被留下来，逃出途径可能通过隧道贯穿、光锥的改变等。

图21 霍金辐射

霍金证明黑洞有热辐射，不仅克尔—纽曼黑洞有，史瓦西黑洞也有[21]。这表明黑洞的温度是真温度。霍金辐射的发现，表明史瓦西黑洞不再是一颗僵死的星了。任何黑洞都不是僵死的星，不是恒星演化的最终结局，而只是恒星演化的一个阶段。恒星形成黑洞后，还会继续演化，演变成其他的物质形态。

4.4 黑洞的热力学性质

由于黑洞的热力学性质是类比普通热力学规律得到的，我们先简单回顾一下普通热力学的几个定律：

第零定律：如果两系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，它们具有相同的温度。

第一定律：一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，则有Q =ΔE+A，也就是系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界做功，对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为dQ=dE+dA。其另一表述：制造第一类永动机(能对外不断自动做功而不需要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的机器)是不可能的。热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律，适用于任何热力学系统(气、液、固)，热力学第一定律反映了系统对外做功必须从外界吸收热量或者减少系统内能。

第二定律：统计意义可表述为孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡。一般，热力学概率(宏观态包含的微观态数Ω)非常大，1877年，玻耳兹曼引入态函数熵S=klnΩ，熵是系统内分子热运动无序性的量度，平衡态对应于熵最大的状态。一个孤立系统的热力学概率由Ω1变为Ω2，且Ω2>Ω1，则

孤立系统内部发生的过程总是由热力学几率小(非平衡态)的状态向热力学几率大(平衡态)的状态过度，或者说在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，平衡态对应于熵最大的状态，这就是熵增加原理δS≥0。

第三定律：热力学温度T永远不可达到绝对零度

黑洞是一个动力学系统，能够施力和受力，能够吸收和提供能量，即会随时间演化[22]。视界面的面积

表面引力

是前述3个物理量的函数。通过类比普通热力学规律(表1)，得到如下几个定律：

第零定律：平衡态黑洞视界上的所有点都有同样的表面引力，即κ是个常数。(对应温度T )。

第一定律：黑洞的演化过程中，质能守恒。

第二定律：黑洞的表面积是随时间增大的(对应熵S)δA≥0，按照面积定理，两个黑洞可以合并为一个，合并后的面积大于合并前的面积。但是一个黑洞不能分裂为两个，分裂后的总面积小于分裂前的面积，违背面积定理。

第三定律：不能通过有限的物理过程使黑洞的表面引力κ变成零。

表1 黑洞力学与普通热力学的比较

黑洞四定理与热力学四定律之间的相似，不仅是数学的形式，而且是物理的真实，Bekenstein定义黑洞熵是一个与视界面积A成正比的有限值

其中k是玻尔兹曼常数，Lplank=(ηG/c3)1/2≈10-33cm为普朗克长度。

黑洞的奇特性质,引起 Wheeler对热力学第二定律提出质疑:如果我们向黑洞里投进一块物质，由于视界的存在，我们失去了对这块物质的热力学性质的任何知识，我们无法断言这块物质的熵是增还是减。但是黑洞外的宇宙，由于失去了这块物质，物质总嫡是明显地减少了。在这种情况下，热力学第二定律还正确吗？这就是所谓的“Wheeler妖”。针对 Wheeler的质疑，Bekenstein建议只要引进有限的黑洞熵的概念，热力学第二定律就可以在新的意义下依然成立。Bekenstein定义了一个广义熵：S=Sb+Sm，其中Sb是黑洞熵，Sm是黑洞外普通物质的熵，并将其推广为广义热力学第二定律：“宇宙间的广义熵随时间永不减少”。

黑洞热效应的发现，完全出乎人们的意料之外。黑洞并不是一颗僵死的恒星，它有着更加丰富的内涵。黑洞不是一个只进不出的洞，它能向外发射粒子。黑洞不是恒星演化的最后归宿，而是恒星演化的一个中间环节。在茫茫宇宙中，黑洞不是黑夜中的黑点，而是周围发生着强烈复杂效应的星体。虽然我们目前还不能完全描述这些效应，但是它们肯定存在，而且其中一些会非常强烈。黑洞热效应的发现，开辟了天体物理学研究的一个新领域，揭示了引力效应与热效应的深刻联系，预示着物理学一个新时代的到来。

4.5 黑洞的负比热

我们日常见到的热平衡都是稳定热平衡，而黑洞存在温度，并且不断地吸积周围的物质和能量，同时不断地向周围发出热辐射，黑洞越小温度越高，

黑洞热容量为负，它使得吸热后的黑洞温度进一步降低；相反，黑洞向外发出热辐射会使黑洞升温，而这又会导致它发出更多的热辐射。除某些特殊情况外，黑洞与外界的热平衡是不稳定平衡，温度一定会变，即使黑洞最初与外界热辐射处在热平衡状态，量子涨落一定会使二者温度出现偏差。假设量子涨落使黑洞温度略高于原来的平衡温度，黑洞将放热。

4.6 黑洞的吸积、蒸发

黑洞通常是因为它们聚拢周围的气体产生辐射而被发现的，这一过程被称为吸积[23](图22)。就像水蒸发一样，黑洞也在蒸发(图23)。霍金的计算表明，黑洞的蒸发辐射具有黑体的所有特征。它赋予了黑洞一个真实的、在整个视界上同一的、直接由视界处的引力场强度来决定的温度。霍金的计算还有一个重要发现：黑洞的质量越小，温度越高，辐射也越强。显然，蒸发只有对微型黑洞来说才有特别的影响，而微型黑洞的温度是很高的。在黑洞中，质量越大的黑洞，温度越低，蒸发得越慢；质量越小的黑洞，温度越高，蒸发得也越快。黑洞会发出耀眼的光芒，体积会缩小，甚至会爆炸。假设一对粒子会在任何时刻、任何地点被创生，被创生的粒子就是正粒子与反粒子，霍金认为，在黑洞的周围，正反粒子对产生后有4种可能的结果：(1)湮灭；(2)一起落入黑洞；(3)正粒子落入黑洞而反粒子逃脱出来；(4)反粒子落入黑洞而正粒子逃脱出来。最后一种结果的可能性最大。反粒子带有负的能量，落入黑洞之后会使黑洞的能量减少，而逃脱出来的正粒子就好像是从黑洞向外发射出了能量。而爱因斯坦的公式E=mc2表明，能量的损失会导致质量的损失。当黑洞的质量越来越小时，它的温度会越来越高。这样，当黑洞损失质量时，它的温度和发射率增加，因而它的质量损失得更快。这种“霍金辐射”对大多数黑洞来说可以忽略不计，因为大黑洞辐射的比较慢，而小黑洞则以极高的速度辐射能量，直到黑洞的爆炸。

图22 黑洞的吸积

图23 黑洞的蒸发(喷流)

5 黑洞的探测

因为黑洞视界内的任何物质，包括光都无法从黑洞逃离，我们无法像观察恒星那样可以直接用望远镜观察到黑洞，但是我们还是可以用其他方法确定黑洞的存在。

1) 引力效应：因为黑洞具有巨大的引力，使得连光线都无法逃脱，但既然它存在，那么它的引力就必然会影响到周围的物质的运动，我们就可以通过它周围物质的运动的异常来推测它的存在，甚至可以推测出它的大小和质量。例如会有很多恒星在黑洞的吸引之下，围绕黑洞运转，就像地球在太阳的作用下绕太阳旋转一样。用望远镜观察是否有恒星围绕看似黑暗的部分旋转。如果有的话，那个地方一定有大质量的物体存在，这就可以基本确定黑洞的存在。另外黑洞经常是以双星结构存在的。假如有一个双星，其中一个可见，另一个不可见，则不可见的那颗很有可能是黑洞。由于双星总是绕其质心转动的，只要测出可见的那颗星的旋转周期，就可算出双星的周期。双星旋转时，要辐射引力波，因而其转动动能将损失，随之周期亦会变短，从对周期的测量中就能进一步推算出另一颗看不见的星的质量。

2) 辐射效应：黑洞本身虽然不能发出任何光线，但是它具有极强的引力场，能将周围的物质，不断吸积到它的视界内部。这些物质在向黑洞加速运动的过程中相互碰撞，产生高温高压。因此，它们实际上都已电离成等离子态。这种等离子态的带电粒子在高速飞向黑洞时，不断地辐射各类电磁波或射线，通常是X射线，形成太空中的X射线源。通过对X射线源的搜索观测，人们可找到黑洞的踪迹。

3) 密度效应：由于黑洞中存在着强引力场作用，所以在黑洞周围往往会出现大密度的恒星分布。于是天文观察会发现此处亮度较集中，这就是所谓黑洞的密度效应。

4) 引力透镜：黑洞会将其附近的光吸进去，但是离黑洞比较远的光线就不会这样了，它会在引力作用下弯曲，就像经过了一个透镜一样。我们搜集到从遥远星系发出的光，就有可能勾勒出黑洞的模样。用射电望远镜观测同一事件，会得到不止一副图像。将不同时间段观测到的图像叠加在一起，形成一个连续事件，可以供我们进行图像处理，计算出像天体的质量、距离和速度这些参数，这样将得到关于黑洞本身另外的一些信息。

综上所述，黑洞的三根毛，特别是质量M这个重要信息，由于它可以借助引力形式表现出来，从而引起了一系列效应，由这些效应便能观察、分析和寻找宇宙中的黑洞。

6 黑洞的分类

6.1 按照质量大小分类

微黑洞，原子尺度，大小约10-8cm，像座大山;

恒星级黑洞，尺度大约30km，质量相当于10个太阳质量M⊙;

星系级巨型黑洞，尺度大约为3ly，几十万到几十亿个太阳质量M⊙;

宇宙大黑洞，可观测的宇宙，尺度1010ly，质量1022 M⊙。

6.2 按照物理性质分类

目前公认的理论认为，黑洞只有3个物理量可以测量到：质量M、电荷Q、角动量J。也就是说：对于一个黑洞，一旦这3个物理量确定下来了，这个黑洞的特性也就唯一地确定了，除此之外黑洞就没有任何其他性质了，这称为黑洞的无毛(no hair)定理，或称作黑洞的唯一性定理[24]。根据这个定理，按此物理量分类，宇宙中只有下面4种类型的黑洞：

(1) 克尔-纽曼(Kerr-Newman)黑洞，三者都有(M,Q,J都不为零)，带电且转动。

(2) 克尔(Kerr)黑洞，无电荷(Q=0)，转动且电中性。

(3) 雷斯勒-诺斯特诺姆(Reissner-Nordstrom)R-N黑洞：只有质量与电荷(M,Q不为0)，无角动量(J=0)，球对称的，静态的，带电的。

(4) 施瓦西黑洞，只有质量，球对称的，静态的，也是最简单的黑洞。

上面这4种黑洞中，施瓦西黑洞是最简单也是最基本的黑洞，其他的黑洞，如果令电荷和角动量为零，均可以简化成施瓦西黑洞。换句话说，其他几种黑洞实际上是在施瓦西黑洞基础上，再增加电荷和角动量等性质而形成的。由于真实天体荷电量极小，但是通常具有相当的转速，一般认为自然界中的黑洞主要是Kerr黑洞。

7 白洞和虫洞预言

7.1 白洞

白洞也是理论预言的一种天体，在20世纪60年代初由诺维可夫和尼曼等人根据爱因斯坦广义相对论，提出了白洞的概念，其理论依据是物质世界的对称性：即世界上任何一种物质都会有一种反物质与它对称。例如，现已证实的电子与反电子，质子与反质子，它们大小相等，正负相反，完全对称。如若两者相遇，就会湮灭[25]。

白洞是黑洞的相反过程，我们知道黑洞“只进不出”，不停地吸收周围的物质却没有看到有任何东西从黑洞出来，那些被“吃掉”的天体都去了哪？这样一来是不是就违反了物质守恒定律了呢？因此有科学家预言了白洞的存在，白洞是时间呈现反转的黑洞，黑洞是把物质吸引进去，对于白洞则像个源泉，各类高能物质乃至光线只能从其视界内部喷射出来，也就是向外部提供物质与能量，从黑洞进入的物质最后会从白洞里出来，白洞不吸收外部的物质，正因为它“只出不进”的特点，使它成为一个可见的天体，因此它是“白的”。遗憾的是目前科学家还没找到有白洞存在，尚未被观测所证实，究竟是否存在，还有待于今后进一步探索，目前只是用来解释一些高能的天体现象。

7.2 虫洞

虫洞，又称爱因斯坦-罗森桥，也译作蛀孔或蠹孔，是宇宙中可能存在的连接两个不同时空的狭窄隧道。虫洞是1916年由奥地利物理学家路德维希·弗莱姆首次提出的概念，1930年由爱因斯坦及纳森·罗森在研究引力场方程时假设的，认为透过虫洞可以做瞬时的空间转移或者做时间旅行[26]。爱因斯坦认为时间和空间是可以弯曲的，而虫洞就是连接时间空间上不同的两个点的通道，就像空间中的隧道，它就像一个球体，你要是沿球面走就远了。但如果你走的是球里的一条直径就近了，虫洞就是直径。黑洞等巨大的能量可以扭曲空间，所以虫洞是伴随黑洞出现，而且只有一瞬间。

我们对黑洞、白洞和虫洞的本质知道的不是很多，它们仍是神秘的东西，许多问题还需要进一步探讨。天文学家虽然已经间接地找到了黑洞，但白洞、虫洞到目前为止并未被真正发现，科学家们没能观察到虫洞存在的证据，还只是一个经常出现在科幻作品中的理论名词，而且人们也认为各种离奇的穿越事件和失踪事件是因为虫洞。物理学家巴斯托表示：“我不认为虫洞真实存在。解释虫洞的工作原理仅限于科幻范畴，没有任何直接证据证明宇宙中存在这种东西。我们对黑洞有一定了解，但对于连接空间不同区域的东西，我们还只是提出想法并且是非常初级的想法。”虫洞可能是连接黑洞和白洞的时空隧道，在黑洞与白洞之间通过这个虫洞(即阿尔伯特·爱因斯坦-罗森桥)被传送到白洞并且被辐射出去，黑洞和黑洞之间也可以通过虫洞连接(图24)。

图24 黑洞、白洞、虫洞的关系

8 研究黑洞的意义

目前现代物理学有两大支柱理论，一个是广义相对论，它主要描述的是宏观的物体，时空和物质之间的相互作用；另一个是量子理论，它描述的是微观世界的运动规律。在平时的物理学研究里，这两种理论互不干涉。但我们想要让物理学继续发展，就必须把这两个理论结合在一起，最终得到一个大统一理论。而黑洞这种天体，恰好同时具有宏观物体的形态和微观量子理论的一些特性，可以说，两种理论在这种天体上交汇了。

现实生活，研究基本粒子，衍生各种民用产品，比如在2010年10月15日《科学》杂志宣布，世界上第一个“人造黑洞”在中国东南大学实验室里诞生，实际上它是一个模拟装置，这种模拟装置目前可以吸收微波频段的电磁波，在未来，它还可以吸收光。当电磁波遇到这台仪器，就会立刻被捕获，并且立刻被引入到仪器里，一直被吸进黑洞中心，仿佛一台吸力强大的“吸尘器”，只要它所在的地方有电磁存在，那些电磁波或光波就会源源不断地被它收入囊中，不受任何其他外界条件的限制。那么人类就可以利用这些设备吸收太阳能，转化为热能，为人类服务，还可以用来吸收空气中游散的电磁波，减少电磁波污染。

此外黑洞的研究与宇宙的结构、基本粒子、天体起源及演化有密切关系，对解答宇宙最初是个啥模样，以及如何精确解释质量、重力和暗物质有重大意义。研究黑洞还有助于我们感受宇宙奥秘，开阔我们的视野，深入认识自然界，破除迷信，吸引公众对科学的兴趣，使得人们树立正确的世界观、宇宙观，对提高国民科学素质和创新精神起到良好作用。

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