杨振宁先生的研究品味和风格及其对培育杰出人才的启示
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|作者： 朱邦芬(清华大学物理系 高等研究院)
本文选自《物理》2022年第1期
“在每一个有创造性活动的领域里，一个人的taste，加上他的能力、脾气和机遇，决定了他的风格，而这种风格反过来又决定他的贡献。乍听起来，一个人的taste和风格竟与其对物理学的贡献关系如此密切，也许会令人感到奇怪，因为物理学一般认为是一种客观的研究物质世界的学问。然而，物质世界具有结构，而一个人对这些结构的洞察力，对这些结构的某些特点的喜爱，某些特点的憎厌，正是他形成自己风格的要素。因此taste和风格之于科学研究，就像它们对文学、艺术和音乐一样至关重要，这其实并不是稀奇的事情。”[3]
杨振宁先生曾用一个数学式(D+E+F)/3来描述自己的科学风格，其中D代表狄拉克(Dirac)，E代表爱因斯坦(Einstein)，F代表费米(Fermi)，这三位物理学大师都是杨先生心中的偶像，他们虽然有共同的特性，但也具有不兼容的风格。例如，根据戴森分类，物理学研究主要关心总的、大的结构的风格，属于统一派，而集中于具体现象、特别效应的则属于多样派。爱因斯坦、狄拉克是“统一派”，而费米属于“多样派”。杨先生各取三人的1/3，其实是取三人的部分并加之修改，形成了自己独特的风格。在戴森分类中，杨振宁是统一派，虽然同时也是一个著名的多样派。
(1)对数学之美的欣赏和对物理之美的追求并存，并一以贯之，是杨振宁先生研究风格的一个最显著特点，其根源也许来自他对美的欣赏和追求。数学是理论物理学家最常用的语言。爱因斯坦认为“物理学的创造性原理存在于数学之中”，非常强调数学的重要性；狄拉克强调“必须只运用美丽的数学，才可以建立有效和相关的物理理论”“数学的美丽是区分有希望的理论和混乱的死胡同最重要的单一结构”；“费米是最后一位在理论和实验领域都作出伟大贡献的物理学家”，他总是使用最少的必要的数学去达到描述新物理现象的目的，但该用时也从不回避非常规的数学，如他的β衰变理论最早用了二次量子化语言，实际上是一种场论。[5]
受父亲影响，杨振宁很小就欣赏数学的优美和力量。杨振宁既是大物理学家，又积极推动了现代数学的发展，他的杨—米尔斯规范场和杨—巴克斯特方程的影响遍及多个数学分支学科。杨振宁一直批评一些物理学家对数学的“实用主义的态度”，不同意一些人持有的“有的一类研究数学性太强，未必与实际物理学现象有关”的观点。杨振宁在从事某些课题研究时“以一种直接、平淡的方式去处理问题，分析和解释实验结果。这时他常常以一种革新和出其不意的态度尽最大努力在现有的理论中发掘，很少显示出要进行根本性变革的愿望，使人想到费米的风格”[5]。正如戴森在其著名文章《保守的革命者杨振宁》中对杨振宁受费米崇尚实际的风格的影响所阐述，“从1954年发表的‘杨—米尔斯’这篇卓越的文章的题目中看到，今天任何一位谈到这篇文章的人，都会将它称作引入非阿贝尔规范场的文章。可是，文章的题目《同位旋守恒与同位旋规范不变性》并没有提到非阿贝尔规范场……如何了解同位旋守恒这个物理问题出现在先，而抽象数学观念非阿贝尔规范场出现在后。这是费米处理这类问题时会采用的方式，也是富兰克(杨振宁的英文名)处理这个问题所用的方式。费米的伟大在于他既懂得如何计算，又懂得如何倾听自然的声音。在其一生中，富兰克均衡地处理了他抽象数学的天才和费米对于物理细节的脚踏实地地关注。”[1]又如，杨振宁擅长群论和对称性分析，对于对称原理重要性的敏感和认识，使他发现许多“大算”可以化为不必要，“顿悟”出解决θ-τ之谜的关键观念——赝标量[6]。杨振宁对非阿贝尔规范场的数学形式“美”的矢志不渝，一旦得到干净的美的表达式，即使质量问题尚未得到满意解决也认为值得发表，颇有狄拉克信仰“美丽的数学”的味道。而杨振宁把Weyl的标度(规范)不变修改为相位不变，貌似简单的推广而得到“对称决定相互作用”的思想，这又使人想到爱因斯坦的物理。
(2)独立。克拉默斯的物理学家风格分类方案4种对偶分类，其中一种对分是“独立者”和“附属者”。在克拉默斯看来，附属型物理学家可以与独立型物理学家一样具有很高的创造性和革新性，但附属型物理学家，由于不能“完全信服自己工作的正确性和重要性，对自己研究的极端重要性缺乏绝对信心”。杨振宁最敬仰的三位大师——爱因斯坦、狄拉克、费米都是独立型的大物理学家。被克拉默斯拿来与杨振宁作比较的著名物理学家乌伦贝克(G. Uhlenbeck)，尽管研究做得极好，但是一位附属型物理学家。这可从他的名言反映出：“在物理学领域内，你必须追随一位大师”。而杨振宁是一位极端有主见的物理学家，不管是1980年广州粒子物理会议他舌战群儒独自一人反对当时中国建大质子加速器的建议，还是他在美国1980年代初就宣称高能物理“盛宴已过(party is over)”，不受别人左右和独立性是他风格的一大特点。这个强大“气场”或许来自他从小熟读的《孟子》，“善养吾浩然之气”，以及他从儒家文化吸取的“吾日三省吾身”。
杨振宁在读博士阶段自己独立选择了4个题目，都是极有意义的课题，但短时间内都没有获得满意结果，遇到了一些挫折。然而随着困难一一获得解决，对于选择研究课题，杨振宁自信心越来越强。从杨—米尔斯规范场理论的建立，到杨—巴克斯特方程在物理和数学界越来越受到重视，他总结出“要找与现象有直接简单关系的题目，或与物理基本结构有直接简单关系的题目”，他还认为“把问题扩大往往会引导出好的新发展方向”，他多次以自身的经历告诫学生“最好在领域开始时进入一个新领域”。这既是他的经验也是他的研究风格之一。
(3)简洁。克拉默斯的物理学家分类方案4种对偶分类中，还有一对是“绝对思想家”和“语言思想家”。在克拉默斯看来，玻尔是典型的语言思想家，他把语言表达过程作为界定和修饰理念及思想的手段，文章写好后又反反复复修改，重写，重新细查，重新组织，没完没了。与之成为鲜明对照，“绝对思想家理念的展开、科学计划的执行、分析和计算工作似乎在很大程度上不依赖任何语言表达，经过紧张的思考和深刻的集中后，他们的论文一气呵成，几乎无需修改，文笔洗练，一针见血。”狄拉克、费米、杨振宁都是明显的例子。杨先生用purity形容狄拉克；用杜甫的诗句“秋水文章不染尘”形容狄拉克的文章，没有任何渣滓，直达深处，直达宇宙的奥秘；还用高适诗句“性灵出万象，风骨超常伦”来形容狄拉克方程和反粒子理论。杨振宁的文章、演讲稿(包括ppt文件)，甚至演讲，也都如此，言简意赅，一气呵成，无需修改(尽管写文章用词有时会反复选择)，极具参透力，毫无八股味。这样的表达风格反映了他对美的追求和思考的清晰与深刻，内容富有直接的逻辑性。同样，杨振宁的散文也有简洁的风格，加上内心深处的感情，十分动人。杨振宁的《邓稼先》、《我和父亲》这两篇文章完全可以作为现代散文的范文。
杨振宁先生曾说过，“一个做学问的人，除了学习知识外，还要有taste……一个人要有大的成就，就要有相当清楚的taste。”“我在西南联大7年，对我一生最重要的影响，是我对整个物理学的判断，已有我的taste。”[3]而“一个人在刚接触物理学的时候，他所接触的方向及其思考方法，与他自己过去的训练和他的个性结合在一起，会造成一个英文叫做taste。”为了更好理解杨振宁先生的育人理念，看看影响杨先生的物理taste的几个因素：个性，过去的训练，特别是刚接触物理时的方向及其思考方法，是饶有兴趣的。
(1)个性。1928年，6岁的杨振宁在海滩捡贝壳，“杨武之特别注意到儿子挑的贝壳常常是很精致而且多半是极小的，显现出不同于常人的观察力”(杨振平，参考文献[3]第881页)。杨振宁自己的回忆记载道，“清华园是很漂亮的。我跟我的小学同学们在园里到处游玩，几乎每一棵树我们都曾经爬过，每一棵草我们都曾经研究过”。从杨振宁住的清华园西院到他上的成志学校，一般人约需走5分钟，他走一趟约20分钟，假如路上没有看见“蝴蝶或者蚂蚁搬家等重要事件”。这些描述可以体会出杨振宁从小的爱美之心、对细微事物的细致观察，以及对任何事物都要研究的好奇心。杨振宁6岁前母亲教他认识了3000多个字，为他从小喜欢阅读、兴趣广泛、看完书后习惯给弟妹和小伙伴讲故事，打下了基础。杨振宁12岁上初一时，看了一本名为《神秘的宇宙》的书，被书中奇妙的宇宙所吸引，回家竟对父母说“将来有一天我要拿诺贝尔奖！”。1935年，杨武之在杨振宁一张照片背面写下“振宁似有异禀”。这些反映了杨振宁很小就具有的雄心壮志和自信心，演变到后来发展为“独立”的风格。
(2)过去的训练。父亲杨武之的书架上有许多外文数学书，杨振宁虽然不能看懂细节，但经常翻看，Hardy和Wright的《数论》中的一些定理，Speiser的《有限群论》中许多空间群的图形，给他留下深刻印象，带来潜移默化的影响。杨振宁中学没有学过物理，高二以同等学历考取西南联大化学系，在入学前的暑假里他自学了物理，对此很有兴趣，便转到物理系。杨振宁在西南联大本科时上的数学课、物理课，乃至作为通识课的中文阅读和写作课均由名师讲授。他在本科时花了一个夏天自学E. T. Whittaker和G. N. Watson的“A Course of Modern Analysis”，除了物理系本科生所必修的数学课和物理课，杨振宁在本科阶段选修了4门研究生课程：陈省身先生的“微分几何”，周培源先生的“流体力学”，王竹溪先生的“统计力学”和马仕俊先生的“理论物理”。他还旁听了许宝騄先生的“数理统计”等数学研究生课程。总的说来，杨振宁的数学和物理的根基都打得很扎实。作为一名物理系学生，他的数学基础远超过数学系的一般本科生。
(3)刚接触物理时的方向及其思考方法。杨振宁很特殊也很幸运，在学术起步阶段遇到吴大猷和王竹溪两位良师，分别指引他进入到他一生具有浓厚兴趣且方兴未艾的物理学前沿领域。杨振宁本科毕业论文的指导教授是吴大猷，研究题目是“群论和多原子分子的振动谱”，在研究中他通过自学很好地掌握了群论，体会到对称性的美妙。杨振宁硕士导师是王竹溪教授，论文题目是“超晶格统计理论探究”。王竹溪曾在西南联大围绕“相变”问题做过系列讲座，杨振宁都积极听讲，虽然似懂非懂但印象深刻，感觉“很妙”。王先生数学功底很深，教学十分认真，学生中流传的一条重要经验是“谁要想学习理论物理学，一个最有效的办法是借阅王竹溪教授的笔记本看”。王竹溪先生很重视数学论证和物理规律研究的结合，他的taste与杨振宁正在形成的taste十分相合。吴先生指引他进入物理学中对称原理领域，王先生把他带入统计力学领域，杨振宁一生最重要的研究是围绕对称原理和统计物理展开的，这与他对数学之美的欣赏和对物理之美的追求相洽。可以说西南联大7年为杨振宁未来的学术腾飞奠定了难得的极好的学术基础。
杨先生对物理学的taste基本上是在1938—1944年在昆明当学生时形成的。在那7年中，他学会了欣赏爱因斯坦、狄拉克和费米的工作，即具有把一个物理概念，一种理论结构，或一个物理现象的本质提炼出来的能力，并且都能够准确地把握住其精髓，虽然这是杨振宁从他们的文章中猜想到的。这种taste对后来杨振宁形成自己的(D+E+F)/3的风格有决定性的作用。
美国诺贝尔物理学奖获得者I. I. Rabi说过“People of my generation went abroad, mostly to Germany, and learned not the subject, but the taste for it, the style, the quality, the tradition. We knew the libretto, but we had to learn the music.” 1920年代德国是引领量子力学发展的全球物理研究的中心，Rabi到德国留学不仅学知识，更要学会欣赏、体验和培养“品味”“风格”“品质”“传统”等无形的东西。杨振宁2003年回到清华，为中国培育杰出人才是他回归后最看重的一项使命，正如他在回归抒怀的“归根”诗中所写，“学子凌云志，我当指路松”。这里讲的“指路松”，不仅是传授知识，更重要的是把他80年的教书研究经验，传给年轻的学子，指导他们形成自己的物理品味和学术风格。
表1 中美两国教育制度下的学生特点
图2 2014年杨先生参加清华学堂班“与物理学大师面对面”活动
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