他曾是欧洲数学界的希望之光，被称为最伟大的数学家之一
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我把数学看成是一件有意思的工作，而不是想为自己建立什么纪念碑。可以肯定地说，我对别人的工作比自己的更喜欢。我对自己的工作总是不满意。
——拉格朗日
约瑟夫·拉格朗日（法语：Joseph-Louis Lagrange），全名约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。拉格朗日一生才华横溢，在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献，但主要是数学家。他最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用，使数学的独立性更为清楚，而不仅是其他学科的工具。
1736年1月25日，拉格朗日生于意大利都灵，拉格朗日的父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，共有11个子女，但大多数夭折，拉格朗日最大。他的祖父是法国的炮兵队长，受聘来到都灵为撒丁王国服务，和当地一位名门闺秀结婚以后，就在这里定居下来。父亲一度是撒丁陆军部的一名军官，母亲玛丽是坎培诺一位富有的物理学家的独生女，家境殷实。
后由于经商破产，家道中落。据拉格朗日回忆称：“我家里破产了，那是我一生中最幸运的事之一。”因为父亲一心想把他培养成为一名律师，拉格朗日个人却对法律毫无兴趣，对科学研究所涉及的领域却极其广泛。
青年时代，在数学家雷维里的教导下，拉格朗日喜爱上了几何学。17岁时，他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后，感觉找到了人生方向，认为分析才是自己最热爱的学科，从此他迷上了数学分析。
1754年，拉格朗日把自己的论文写信寄给了欧拉，告诉他刚刚发现的几个数学成果。欧拉收到信后，很快就回信鼓励了他，顺便告诉他，他发现的那几个结果，五十年前就被莱布尼兹证明出来了。
不过，这并没有让拉格朗日灰心，反而坚定了继续研究数学分析的心。19岁时，他又寄给了欧拉一篇很长的论文，以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法，奠定了变分法的理论基础。事实上，当时欧拉也在研究这个课题，并且做出来的成果比拉格朗日的要全面很多。但是欧拉很喜欢这个年轻人，就刻意把自己的论文压了下来，拿着拉格朗日的论文去发表了。
从此，拉格朗日开始崭露头角，被任命为都灵皇家炮兵学校教授。1756年，受欧拉的举荐，被任命为普鲁士科学院通讯院士。拉格朗日前后在意大利、德国、法国三个国家的科学院进行研究工作，在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，拿破仑称他为“数学科学高耸的金字塔”，是18世纪欧洲最伟大的数学家。
1766年，拉格朗日应邀前往柏林，任普鲁士科学院数学部主任，在此期间，他完成了《分析力学》一书，这是牛顿之后的一部重要的经典力学著作。
书中运用变分原理和分析的方法，建立起完整和谐的力学体系，使力学分析化了。他在序言中宣称：力学已经成为分析的一个分支。德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请时说，在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。
在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上，作出了有价值的贡献，推动一代数学的发展。他提交给柏林科学院两篇著名的论文：《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》 。把前人解三、四次代数方程的各种解法，总结为一套标准方法，即把方程化为低一次的方程（称辅助方程或预解式）以求解。
拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。同时，他的关于月球运动（三体问题）、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力约瑟夫·拉格朗日学等方面的成果，在使天文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。
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