论文专区▏平均海面传递方法的比较与选择

【编者按：本文给出了常用平均海面传递方法的假设条件。以中国沿岸典型验潮站为例，统计不同同步时长下各传递方法的精度。统计分析表明，同步时长在7d内时应慎用回归分析法；最小二乘拟合法的假设条件缺乏相关的理论支持，只适用于潮差变化较小的区域；同步改正法在同步7d时基本能保证极值误差在10cm内，而同步15d与同步30d的精度相当，能达到厘米级。基于分析结果给出了传递方法的选择建议，为提高中短期验潮站的平均海面确定精度提供了依据。本文发表在《海洋测绘》2014年第1期上，现编发给朋友们阅读了解。考虑到排版关系，参考文献索引略。许军，男，1981出生，江苏盐城人，讲师，博士，主要从事潮汐模型、水位改正、海域垂直基准的研究及应用。】

文/许军 暴景阳 于彩霞

一、引言

在海道测量中，深度基准面由相对于平均海面的垂直差距来度量，即平均海面是更高一级的垂直基准，因此，平均海面的确定(相对于验潮零点的标定)将直接影响深度基准面的标定精度。水位的起伏变化是天文引潮力、气象条件等因素引起的，包含各种随机振动和短期、长期波动。随着水位累积时长的增加，振动与波动逐渐被消除，平均海面的稳定性增强。

布设中短期验潮站(点)是水深测量的经常性工作，其平均海面不能按定义独立计算，而应采用传递技术由邻近长期验潮站传递。传递方法主要有水准联测法、同步改正法、回归分析法与最小二乘拟合法。水准联测法的传递精度主要取决于两站水准点的精度以及两站海面地形数值相等的假定条件的满足程度，与水位观测数据无关。因此，只比较另三种传递方法。

二、传递方法的假设条件

同步改正法、回归分析法与最小二乘拟合法等传递方法的数学模型在有关文献中已有较详细的论述，本文主要讨论假设条件。下文中，A站为长期站，B站为短期站。下标L表示长期平均海面。

⒈ 同步改正法

设同一段时间内两站的短期距平(短期平均海面与多年平均海面的差异)为ΔMSL_A、ΔMSL_B，则同步改正法假设两者相等，即:

ΔMSL_A=ΔMSL_B (1)

上式的假设是同步改正法传递平均海面的主要误差源，其随着两站的同步时段的增长而趋于0。

⒉ 回归分析法

假定两站的短期距平具有的比例关系为:

ΔMSL_B=k·ΔMSL_A (2)

为了求解回归参数，取两站同步期间的日平均海面序列进行最小二乘估计。因此式(2)假设条件是基于日矩平，而同步改正法的式(1)假设条件是基于整个同步期的距平。

⒊ 最小二乘拟合法

最小二乘拟合模型以潮差比γ、潮时差δ与基准面偏差ε等潮汐比较参数描述两站的水位关系。设由同步观测水位计算的B站相对于A站的潮汐比较参数分别为γ_BA、δ_BA与ε_BA，则:

MSL_BL=ε_BA+γ_BA·MSL_AL (3)

假设条件为:

　　ΔMSL_B=γ_BA·ΔMSL_A (4)

式(4)的假设是最小二乘拟合法传递平均海面的主要误差源，其随着两站的同步时段的增长而趋于0。

三、实例统计分析

以中国沿岸3组长期验潮站为例，每组前者为基准站，后者为检核站。潮汐类型分别为半日潮、混合潮与全日潮。以1年的同步数据统计平均海面的传递误差，统计结果列于表1～3(注:基准站与检核站以同历元的多年平均海面为“真值”)。

由上述表可知:

⑴在同步时长为2d或3d时，回归分析法的误差普遍较大，且部分时段产生明显不合理的偏差。经统计，大连与小长山的同步时长达到5d、香港与大万山达到4d、北海与涠洲达到3d，才不出现明显偏差，但传递精度仍低于同步改正法与最小二乘拟合法。同步时长达到7d及以上时，传递精度才与另两种方法相当，部分站的极值误差仍相对较大。因此，当同步时长在7d以内时，应谨慎使用回归分析法。

⑵对于大连与小长山，最小二乘拟合法的精度低于同步改正法，而对于其他验潮站的统计表明最小二乘拟合法与同步改正法的精度基本一致，因此，综合精度指标与可靠性指标，建议采用同步改正法。原因讨论如下。

假设条件是传递平均海面的主要误差源，故讨论两假设条件的合理性。同步改正法的假设条件是两站短期距平相等，而最小二乘拟合法的假设条件是两站短期距平与两站水位成相同的比例关系，即潮差比γ_BA(见式(4))，同时，由最小二乘拟合模型参数的时变规律知，当同步时长达到1d以上，所求的潮差比主要呈现振幅占优分潮的振幅比(M₂分潮或O₁与K₁分潮)。

两站短期距平的差异主要是由长周期分潮与余水位在两个验潮站的差异造成的。长周期分潮，特别是年周期S_a分潮与半年周期Ss_a分潮，空间尺度大，即在邻近的验潮站可认为近似相等，这是中短期验潮站的长周期分潮可近似取为邻近长期验潮站量值的原因。另外，余水位主要是水位对天气等因素的响应，因天气的区域一致性，在一定区域内余水位近似相等，相关研究表明余水位的空间相关性(近似相等)在部分区域可达到数百千米。而最小二乘拟合法假设长周期分潮和余水位的贡献与整个水位在两站成近似的比例关系，这在目前无相关的理论支持。因此，理论上两站短期距平相等的假设更合理。

经统计，最小二乘拟合法所求的潮差比的平均值在大连与小长山约为1.33，而在香港与大万山约为1.02 以及在北海与涠洲约为0.93，与1.0相差较小。因此，最小二乘拟合法在大连与小长山假设两站短期距平成1.33倍的比例关系，与1.0相差较大，故传递精度相对较低；而在其他组验潮站，最小二乘拟合法假设两站短期距平成0.93～1.02倍的比例关系，近似认为短期距平基本相等，故与同步改正法具有相当的精度。因此，最小二乘拟合法只适用于潮差变化较小的区域。

⑶当同步时长达到30d时，回归分析法与同步改正法的传递精度相当，达到了厘米级。

⑷考察中误差与极值误差，同步7d，同步改正法基本能保证极值误差在250px内。

⑸同步15d与同步30d，同步改正法的传递精度基本一致，这与有关文献的结论一致。

上述3组实例选择于中国沿岸典型海区的长期验潮站，具有很好的代表性，在实际作业中，布设的验潮站与长期验潮站的距离通常小于相邻长期验潮站间的距离，因此，平均海面的传递精度应高于上述实例的精度。

四、结束语

将上述对平均海面传递技术的研究进行总结，提出如下建议，以期能指导平均海面传递的实施作业:

⑴同步时长在7d内时，谨慎使用回归分析法。

⑵推荐采用同步改正法；同步7d，同步改正法基本能保证极值误差在10cm内；同步15d与同步30d的精度相当，能达到厘米级。

⑶上述传递方法的精度评估是基于两站的实测水位无缺测的前提条件下，即两站的数据是严格的同步。若某站存在较明显的缺测时，如临时站每天只在水深测量实施的时间段进行了水位观测，则同步改正法实施时只能选择严格同步的时段，否则会产生较大的误差。

⑷采用多个长期站传递时，取各长期站传递值的距离加权均值。