论文专区▏基于FPGA的铯光泵磁力仪频率计设计

【编者按：铯光泵磁力仪需要通过测量频率换算得到磁场值。以FPGA(现场可编程门阵列)为核心，采用VHDL(超高速集成电路硬件描述语言)语言设计等精度频率计，完成了对铯光泵磁力仪输出频率的采集。该等精度频率计包含整形模块、FPGA测量模块、单片机模块。经测试，该等精度频率计计数分辨率为0.007Hz，对应磁场值为2pT。本文发表在《海洋测绘》2015年第2期上，现编发给朋友们阅读了解。张谨，男，1979年出生，浙江建德人，中国船舶重工集团公司第七一五研究所，工程师，主要从事光泵磁力仪研究。】

文/张谨 宗发保 邹鹏毅 陈恩

一、引言

光泵磁力仪是一种高灵敏度和高精度磁测设备，它是以原子在磁场中产生塞曼能级分裂为基础，加上光泵技术和磁共振技术而制成。光泵磁力仪种类很多，常用的工作元素有：氦(He³和He⁴)、铷(Rb⁸⁷和Rb⁸⁵)、铯(Cs¹³³)、钾(K³⁹)、汞(Hg)等^[1－3]。铯光泵磁力仪在航空物探领域中应用比较广泛，包括美国、加拿大、俄罗斯等国家很早就开始针对铯光泵磁力仪进行研究和应用。最具有代表性的是加拿大Scintrex公司的Cs-3铯光泵磁力仪和美国Geometries公司的G-822铯光泵磁力仪^[4－5]。

铯光泵磁力仪输出的拉莫尔频率与外磁场强成正比，可以通过测量频率来完成对外磁场的测量。铯(Cs133)旋磁比等于3.498 577Hz/nT，则外磁场强度H=f_x/3.498577(nT)^[6]，本文通过测量铯光泵磁力仪的频率来完成对外界磁场的测量。

常见的频率测量方法有直接测频法和等精度测频法。直接测频法对于低频信号采用测周期法，对于高频信号采用测频法，因此不便于测试大的频率范围，而且不能消除待测信号计数器±1个脉冲的误差。而等精度测频法测量频率，能消除待测信号计数器±1个脉冲的误差，且相对误差与被测频率的大小无关，仅与闸门时间和标准频率有关。闸门时间越长，标准频率越高，测频的相对误差就越小^[7－9]。

本文以FPGA为核心，采用VHDL语言设计了一种等精度频率计完成了对铯光泵磁力输出频率的采集，该等精度频率计包含整形模块、标准频率产生模块、FPGA芯片模块、单片机模块。

二、等精度测频原理及误差分析

常用的直接测频法是在相同的时间间隔内，通过计算被测信号和参考频率信号的脉冲个数，根据频率和周期的倒数关系计算出被测频率或周期的测频方法^[10－12]。这个时间间隔通常被称作为闸门时间，被测信号和参考信号称作填充脉冲。通常参考频率的选择和闸门时间的大小和被测频率的大小有关系，测量时，根据被测频率大小和测试精度的要求选择合适的参考信号频率，通常直接测频方法主要有测频率和测周期两种。

测频率就是在确定的闸门时间T_w内，记录被测信号的变化周期数(或脉冲个数)N_x，则被测信号的频率为：

测周期需要有标准频率的频率f_s，在待测信号的一个周期T_x内，记录标准频率的周期数N_s，则被测信号的频率为：

这两种方法的计数值会产生±1个字误差，并且测试精度与计数器中记录的数值N_x或N_s有关。为了保证测试精度，一般对于低频信号采用测周期法，对于高频信号采用测频法，因此测试时很不方便。

等精度测频方法是在直接测频方法的基础上发展起来的。等精度测频系统计数部分一般需要一个高精度的基准时钟、一个用于信号同步的触发器、标频信号计数器、被测信号计数器组成和数据输出接口。

测量精度与闸门时间的时序关系分析如下：

　　如图1所示，门控信号CL给出高电平，此时并未开始进行测频计数，而要等到被测频率的上升沿到来时才开始对标准频率和被测频率同时进行测频计数。当门控信号经过T_pr时间结束时，也要等到被测频率的上升沿到来时才同时停止对标准频计数的闸门时间为T_d，标准频率为f_s，被测频率为f_x，在T_d时间内对标准频率和被测频率的脉冲计数值分别为N_s和N_x，则被测频率可由下式求得：

对标准频率所产生的计时误差为：

式中，T_s为标准频率f_s的周期，由于Δt最大为一个标准频率的周期，即Δｔ≤T_s，因此：

而被测频率准确值f_x0=N_x/T_d，则频率测量的相对误差为：

当T_d远远大于Δt时，频率测量的最大误差为：

由式（7）可知，当频率测量的最大误差由标准频率的周期T_s和频率计数的闸门时间T_d决定，T_s越小，T_d越大，测量误差越小，即测量精度越高。在整个频率测量范围内，精度恒定，实现了等精度测量。当标准频率f_s选取准确的20MHz时，通过FPGA内部的PLL模块20倍倍频后达到400MHz，T_s＝2.5ns，选取T_d≥10ms就可使测量的最大相对误差≤0.25×10^－6，即达到百万分之零点二五的测量精度。测量闸门时间T_d的选取，除满足式(7)的最大测量误差外，还应保证大于一个被测信号周期T_x。

测量频率的相对误差与被测频率的大小无关，仅与闸门时间和标准频率有关，即实现了整个测试频段的等精度测量。闸门时间越长，标准频率越高，测频的相对误差就越小。标准频率可由稳定度好、精度高的高频晶体振荡器产生，在保证测量精度不变的前提下，提高标准频率，可使闸门时间缩短，即提高测试速度。表1所列为在标准频率为400MHz和20MHz时闸门时间与最大允许误差的对应关系。

三、硬件设计

基于FPGA等精度频率计设计的单元模块包括：整形模块、FPGA测量模和单片机模块，等精度频率计系统框图见图2。铯光泵磁力仪的拉莫尔频率范围70～350kHz，对应15000～100000nT，并且要求以1Hz、2Hz、5Hz、10Hz的可选采样率，连续采样，并且把拉莫尔频率换算成磁场值实时上传到数据采集系统。

⒈ 整形模块设计

铯光泵磁力仪的频率信号有两种输出方式，一种是兼容TTL电平的方波电压信号。另一种是振幅调制在电源电压CMOS兼容的正弦波信号。本频率计采用直接测量方波信号的频率。

整形电路由施密特触发器74HC14组成，74HC14对铯光泵磁力仪输出信号进行整形，使之成为矩形脉冲。

⒉ FPGA模块设计

本设计采用的是Altera公司生产的CycloneⅡ系列的EP2C5T144I8芯片为核心器件实现高精度计数功能。Cyclone Ⅱ器件包含了许多新的特性，如嵌入存储器、嵌入乘法器、PLL和低成本的封装等。EP2C5T144I8芯片有4608个逻辑单元，2个锁相环，89个I/O管脚，非常适合本设计使用。

在FPGA芯片中主要由5个模块构成：等精度测频模块(EPFM_MODULE)、数据选择模块(MUX21A)、时钟分频模块(DIVIDER100)、PLL模块(altpll0)、采样率选择模块(DIV_FREQ)组成。FPGA与单片机的通信控制接口包括：数据总线DB0～DB7，数据选择SEL0～SEL2，数据读取时钟SCLK，输出数据频率选择DIV_SEL0 和DIV_SEL1，数据就绪DATARDY，自检测试TEXT。

本设计采用的是20MHz的TCXO的高稳定晶振，为了提高测量精度，减小误差，利用FPGA的PLL模块将外部的晶振倍频到400MHz。

⒊ 单片机模块设计

单片机采用高速低功耗单时钟的单片机STC12LE5A60S2，该单片机内部集成复位电路、硬件看门狗、2 路UART，针对强干扰场合，具有ISP/IAP功能。单片机模块读取频率数据，换算成磁场值，通过UART传输到数据采集系统。

四、系统综合及其测试

通用数字信号源和频率计的精度和显示位数有限，笔者将20MHz的TCXO的高稳定晶振的输出脉冲进行分频后作为测试信号，输入到等精度频率计，将测量结果与理论值进行比较并计算测量误差，6组测量结果见表2。

经测试，该等精度频率计计数分辨率0.007Hz，对应磁场值2pT。

实际测试表明，该等精度频率计在16～400kHz量程内的相对误差均小于等于0.25×10^－8，满足项目中铯光泵磁力仪对频率测量的精度要求。

五、结束语

本文基于FPGA芯片EP2C5T144I8和单片机完成的等精度频率计消除了对待测信号计数±1个脉冲误差的影响，比基于测频法和测周法的频率计量程宽、精度高，测量误差在整个量程内保持恒定。采用FPGA完成等精度计数，采用单片机完成频率的计算与传输，充分结合了FPGA与单片机的优点，给频率计设计带来了方便。该等精度频率计已被应用于铯光泵磁力仪数据采集系统中，达到了预期效果。

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