应用计量经济学的常见问题
不知从何时起，解答计量问题成了我日常生活的一部分。天南海北的读者与同道提出了各种各样的计量问题。这里摘取少量的典型问题，希望对从事实证研究的朋友有帮助。
1、在什么情况下，应将变量取对数再进行回归？
答：可以考虑以下几种情形。
第一，如果理论模型中的变量为对数形式，则应取对数。比如，在劳动经济学中研究教育投资回报率的决定因素，通常以工资对数为被解释变量，因为这是从Mincer模型推导出来的。
第二，如果变量有指数增长趋势（exponential growth），比如 GDP，则一般取对数，使得 lnGDP 变为线性增长趋势（linear growth）。第三，如果取对数可改进回归模型的拟合优度（比如 R2 或显著性），可考虑取对数。
第四，如果希望将回归系数解释为弹性或半弹性（即百分比变化），可将变量取对数。
第五，如果无法确定是否该取对数，可对两种情形都进行估计，作为稳健性检验（robustnesscheck）。若二者的回归结果类似，则说明结果是稳健的。
2、如何理解线性回归模型中，交互项（interactive term）系数的经济意义？
答：在线性回归模型中，如果不存在交互项或平方项等非线性项，则某变量的回归系数就表示该变量的边际效应（marginal effect）。比如，考虑回归方程
y = 1 + 2x + u
其中， u为随机扰动项。显然，变量x对 y 的边际效应为 2，即 x 增加一单位，平均而言会使 y增加两单位。考虑在模型中加入交互项，比如
y = α + βx + γz + δxz+ u
其中， x 与 z为解释变量，而 xz为其交互项（交叉项）。由于交互项的存在，故x对 y 的边际效应（求偏导数）为β + δz，这说明 x对 y的边际效应并非常数，而依赖于另一变量z 的取值。如果交互项系数 δ为正数，则 x对 y的边际效应随着 z 的增加而增加（比如，劳动力的边际产出正向地依赖于资本）；反之，如果δ为负数，则 x对 y的边际效应随着z的增加而减少。
3、在一些期刊上看到回归模型中引入控制变量。控制变量究竟起什么作用，应该如何确定控制变量呢？
答：在研究中，通常有主要关心的变量，其系数称为 “parameterof interest” 。但如果只对主要关心的变量进行回归（极端情形为一元回归），则容易存在遗漏变量偏差（omittedvariable bias），即遗漏变量与解释变量相关。加入控制变量的主要目的，就是为了尽量避免遗漏变量偏差，故应包括影响被解释变量 y 的主要因素（但允许遗漏与解释变量不相关的变量）。
4、很多文献中有 “稳健性检验” 小节，请问是否每篇实证都要做这个呢？具体怎么操作？
答：如果你的论文只汇报一个回归结果，别人是很难相信你的。所以，才需要多做几个回归，即稳健性检验（robustness checks）。没有稳健性检验的论文很难发表到好期刊，因为不令人信服。稳健性检验方法包括变换函数形式、划分子样本、使用不同的计量方法等，可以参见我的教材。更重要的是，向同领域的经典文献学习，并模仿其稳健性检验的做法。
5、对于面板数据，一定要进行固定效应、时间效应之类的推敲么？还是可以直接回归？我看到很多文献，有的说明了使用固定效应模型的原因，有的则直接回归出结果，请问正确的方法是什么？
答：规范的做法需要进行豪斯曼检验（Hausman test），在固定效应与随机效应之间进行选择。但由于固定效应比较常见，而且固定效应模型总是一致的（随机效应模型则可能不一致），故有些研究者就直接做固定效应的估计。
对于时间效应也最好同时考虑，比如，加入时间虚拟变量或时间趋势项；除非经过检验，发现不存在时间效应。如果不考虑时间效应，则你的结果可能不可信（或许x与 y的相关性只是因为二者都随时间而增长）。
6、如何决定应使用二阶段最小二乘法（2SLS）还是广义矩估计（GMM）？
答：如果模型为恰好识别（即工具变量个数等于内生变量个数），则GMM完全等价于2SLS，故使用2SLS就够了。在过度识别（工具变量多于内生变量）的情况下，GMM的优势在于，它在异方差的情况下比2SLS更有效率。由于数据或多或少存在一点异方差，故在过度识别情况下，一般使用GMM。
7、在面板数据中，感兴趣的变量x 不随时间变化，是否只能进行随机效应的估计（若使用固定效应，则不随时间变化的关键变量 x 会被去掉）？
答：通常还是使用固定效应模型为好（当然，可进行正式的豪斯曼检验，以确定使用固定效应或随机效应模型）。如果使用固定效应，有两种可能的解决方法：
（1）如果使用系统GMM估计动态面板模型，则可以估计不随时间而变的变量x 的系数。
（2）在使用静态的面板固定效应模型时，可引入不随时间而变的变量 x与某个随时间而变的变量 z 之交互项，并以交互项 xz （随时间而变）作为关键解释变量。
8、对于非平稳序列，能否进行格兰杰因果检验？
答：如果非平稳序列之间存在协整关系，则可进行格兰杰因果检验（Grangercausality test）。这是因为，根据“格兰杰表示法定理”（Granger Representation Theorem），任何协整系统都可写为向量自回归（VAR）模型，即格兰杰因果检验的形式。
反之，如果非平稳序列之间不存在协整关系，则须先将原序列变为平稳过程（比如一阶差分），然后再进行格兰杰因果检验；否则会出现“伪回归”（spuriousregression）问题。
9、对于面板数据，如何进行格兰杰因果检验？
答：在对面板数据进行格兰杰因果检验时，由于被解释变量（dependentvariable）的滞后项作为解释变量（explanatory variable）出现在方程右边，故为动态面板模型（dynamic panel），应使用差分GMM或系统GMM进行估计，详见陈强（2015，p.381）。
10、从哪里可以下载《计量经济学及Stata应用》与《高级计量经济学及Stata应用》这两本教材的数据集？
答： 关于我的本科教材《计量经济学及Stata应用》与研究生教材《高级计量经济学及Stata应用》，其数据集与课件均可从我的个人网站www.econometrics-stata.com 下载。
陈强老师十一北京‘’高级计量经济学与stata‘’现场培训
提供专用讲义，面对面跟陈老师学习
2016年最后一场陈强老师培训
培训时间：2016年10月1-4日 (四天)
培训地点：北京市海淀区首都体育学院
培训费用：3600元 /3000元 (仅限全日制本科生和硕士研究生)
授课安排：上午9:00-12:00；下午2:00-5:00；答疑5:00-5:30
讲师介绍：
陈强，分别于1992年与1995年获得北京大学经济学学士与硕士学位，2007年获美Northern Illinois University数学硕士与经济学博士学位，现任山东大学经济学院教授，泰岳经济研究中心副主任（主持工作）。
主要研究领域为发展经济学、计量经济学及经济史。
已独立发表论文于Oxford Economic Papers，Economica，Journal of Comparative Economics，《经济学季刊》、《世界经济》等国内外期刊。
独立编著的经典教材《高级计量经济学及Stata应用》第二版于2014年由高教出版社出版。
2010年入选教育部新世纪优秀人才支持计划。
培训目的：
掌握高级计量经济学的核心方法及Stata操作，不再茫然，知其然而知其所以然，迅速成为处理数据及定量分析的高手。
课程特色：
直观地解释高级计量经济学方法，通过案例学习相应的Stata操作，深入浅出地介绍实证分析与论文写作的精髓。
课程配套资料：
课程PPT、数据集及相关论文。
基础要求：
由于学员的基础不同，本课程仅对学员背景做最低要求，即假设学员知道概率统计及少量线性代数，但不要求学过计量经济学或Stata操作。因为“大道至简至易”，初级计量与高级计量的本质是一样的，学子们最需要的是能够直指人心地洞明计量原理与操作工具，然后得心应手地用于实战（而非完成习作）。
课程大纲：
第一讲：
着重介绍小样本与大样本OLS，以及相应的普通标准误、异方差稳健标准误、聚类稳健标准误、异方差自相关稳健标准误、自助标准误等。深切理解OLS的原理与适用条件，是一切计量原理的基础。
第二讲：
及时地介绍Stata知识，以OLS在Stata的实现作为入门，体会Stata的简单与强大。
第三讲：
介绍解决内生性的诸多利器，如工具变量法（2SLS与GMM）、随机与自然实验、双重差分法、倾向得分匹配等。由于双向因果、遗漏变量、度量误差的普遍存在，内生性是实证研究的常见难题，这也凸显了解决内生性在实践中的重要性。
第四讲：
介绍在微观经济学（比如企业、家庭）研究中常见的计量方法，包括二值与多值选择、排序与计数模型、断尾归并回归、样本选择模型等。
第五讲：
介绍静态面板，包括固定效应、随机效应、时间效应等。面板数据由于能控制个体异质性（heterogeneity），缓解遗漏变量偏差，在实践中越来越重要；而静态面板则是最常见的面板。
第六讲：
介绍动态面板与非线性面板，包括面板工具变量法、差分GMM、系统GMM、面板二值选择模型、面板计数模型等，其应用也日益广泛。
第七讲：
介绍在宏观经济学与金融学中常见的时间序列方法，包括ARMA，ADL，VAR，单位根与协整等。
第八讲：
以经典论文为例，介绍实证研究步骤与论文写作，从如何选题、查找文献、数据收集，到使用合适的计量方法，编写Stata程序，到论文写作、seminar演讲、投稿修改等各环节技巧。
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