张益唐：一个古典的人和他的古典式努力

“抖音直播居然有54万人在线，没料到！”

张益唐下直播以后

夫人孙雅玲在家中感叹

与她的性格截然相反

张益唐永远是波澜不惊的表情

张益唐在北大的在线讲座的视频截图

11月8日早晨9点，知名数论学者、华裔数学家张益唐受北京大学邀请，做了一场关于朗道-西格尔零点猜想的学术报告。前一天，他的新论文《离散平均估计和朗道-西格尔零点》在预印本网站arxiv上正式上线。

朗道-西格尔零点猜想被公认为是黎曼假设一个弱形式，张益唐形容自己的成果“已经本质上解决了朗道-西格尔零点问题”，这意味着“在一定范围内部分地证明了黎曼假设是对的。”而黎曼假设是数学界悬置163年的顶级难题，克雷数学研究所甚至设立了高达100万美元的奖金给予第一个真正证明它的人。

目前，张益唐的推论过程还有待数学界的检验，这篇长达111页的论文，所有步骤都验证一遍需要相当长的时间。一位数学界同行曾说，张益唐如果解决了朗道-西格尔问题，“相当于一个人被闪电击中两次”。

解放日报·上观新闻曾在

2016年12月采访过张益唐

在今天的北大报告中，我们发现

他的头发比六年前稀疏很多

神情却依然专注、平静

从大学起，他就树立了证明黎曼假设的雄心，埋头于一个数学问题，数十年如一日。现在，这个古典的人，和他古典式的努力，或许终于要得到一点回应了。

他解释道，“我已经用了这么多年的时间大海捞针，目前的结果相当于，我虽然没找到这根针，但却把海底的地貌都摸清楚了，后来发现不用这根针了，我也能把它做出来。”

被闪电击中的人

张益唐曾被闪电击中过一次。他的传奇故事在数学界尽人皆知：本科就读于北京大学数学系，曾师从中国著名数学家潘承彪，在美国普渡大学博士毕业后，他未获导师的推荐信，找不到教职，只得漂泊于市井，做过餐馆会计，送过外卖，甚至还将全部家当搬进过汽车。

2012年7月3日下午，是他命运发生转折的时刻。他在朋友家的后院里等着看鹿，那一天鹿没有来，关于孪生素数猜想的灵感却来了。“我大约从三个方向往那个问题逼近，突然发现了一条路可以将那三条路连接起来。在那一刻，我大约已经知道我可以把问题解决掉了。”他平静地向记者说起。

他得到“存在无穷多对素数间隙都小于7000万”的推论，并于2013年4月17日，没有告诉任何人，将论文提交给了学界最具声望的期刊《数学年刊》。这本出了名严格的数学界顶级期刊，从收稿到审查完毕仅用了3周。论文《素数间的有界距离》发表后，对孪生素数猜想的相关研究做出了突破性贡献，这个新罕布什尔大学的普通讲师一夜成名，凭借这项成果，张益唐在2014年获得了柯尔数论奖、肖克数学奖，成为全球知名的明星学者。

过去的很长一段时间，在外人看来，张益唐穷困潦倒。有朋友建议他像其他数学系毕业生一样，转金融和计算机，这样更容易找工作，张益唐不愿意。但一位朋友邀他去连锁餐饮赛百味管账时他就同意了。“那只是一种谋生，这不一样。”他努力强调。哪怕是慢行，他也不愿改变方向。

“事实上，他从没把数学当成用于谋生的工具，或者一定要做成什么（大成就），对他来说，有没有支持是无所谓的，他就是爱好。”他的朋友、老同学沈捷说。

古典的人

像是罗曼·罗兰小说里的天才，张益唐在少年时就树立了证明黎曼假设的雄心，埋头于一个数学问题，数十年如一日。

到现在为止，生存在一个专业化、科层制、以论文为评价标准的现代学术制度中，67岁的张益唐只发表过4篇论文，3篇都与黎曼猜想有关。张益唐曾收到一些杂志邀他审稿，但他觉得不少文章“即使结果是对的，但却没有太大意义”。老同学沈捷评价他“走的是比较极端的一种完美主义，他对于没有做完美的研究绝对不拿出来”。

张益唐鲜少参与同行间的交流。在2013年提交论文之前，有三位数学家都对孪生素数猜想做了十几年的研究，只差最后一步，“到了一根头发丝的距离”，2008年他们一起开了一星期的讨论会，而张益唐没有参加。他后来开玩笑地将之归结为“不交流也有不交流的好处。”

和英国的数学家怀尔斯闷头7年解出了费马大定理一样，他也喜欢单干：“不能什么东西都靠交流，因为有一些真正突破性的东西，是没有办法通过交流得到的。”

人生经历如此戏剧性的反转之后，他竟一如既往的安静、低调。这种性格，张益唐说他在童年就已养成。“我不太会非常高兴，也不太会非常不高兴。我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉，我喜欢静下来做自己想做的事情。”

张益唐的标志性动作是凝神思考。在走路、等车时，甚至聚餐时拿着酒杯抿一口时，他都是专注地看向远方，面无表情，偶尔微微皱眉。他的朋友说，张有时是在观察，大多数时间是在思考。

他的专注在外人看来是孤独。他的美国同事回忆，有一次他十天内只说了一句“你好”。但或许就是这种专注，将他带到人迹罕至之处。《数学年刊》的编辑、数学家皮特·萨纳克曾在关于张益唐的纪录片中解释过他的特别之处：“他理解证明过程的机制，就像开车一样，他不仅是开这辆车，他更深入到了发动机部分，进而改进了发动机的工作方式。这极不寻常。”

始终如一

张益唐1955年出生在上海。从小他的父母在北京工作，他和外婆住浦东东昌路附近，海兴路121弄，2层的旧式楼房。12户人家，文化程度最高的是两个高中生。外婆是上海卷烟厂的退休工人，不识字。外祖父是工人出身的工程师。

1965年，少年张益唐跟着两个高中生从浦东“去上海”——从东昌路渡口，花6分钱摆渡到十六铺，再走到福州路和河南中路交界，进入转角那家挂着“中国图书发行公司”招牌的书店，他第一次被震撼：“科普书一大堆！哎呀，就在那里面被那些科学啊、数学啊所吸引。”

对于任何事情都惜字如金的张益唐，这段童年往事，是他破天荒讲得最为生动细致的回忆了。可以理解的是，那是他求知欲最迫切时解渴的源泉。

在那家书店里，他看到了少年儿童出版社出版的《十万个为什么》。他第一本买的就是《数学》册，6毛5分钱，攒了快两个月的零花钱，后来又买了《动物》和《地质地理》，但看下来都没有数学更感兴趣。“你可以在任何地方思考数学，独自安静地思考。”

后来实在没书，翻出舅舅姨妈初中前的课本看；不知怎的还发现了一套高中水平自学丛书，就把数学那部分都看了。他能从早看到晚，外婆叫吃饭都要两三遍。此后，他13岁去了北京念初中，在那个特殊年代跟随母亲下乡，进入锁具厂工作……但依然没有放弃数学，并长期处于“自己一个人想”的状态、养成了敏思讷言的性格。

一个人专注在难题之中，直到找到完美一击，是张益唐童年起就痴迷的游戏。

如果有解不出的题会怎么做？他很淡定地解释：“基本都能做出来。这没有什么。我从小做什么事情不急、有恒心，而且比较冷静。不大会不耐烦、会保持下去。”这与成名后人们问他“如果没做出成绩会怎样”的回答颇为相似。他回答那些记者：“与其说我坚强，不如说我淡定。”

如果用一种颜色来形容他在上海的童年，张益唐说是“绿色”。那是他最喜欢的颜色。他在1971年、1988年和2016年曾3次回过上海。那分别是他的少年、中年和暮年。“上海是个有生命力的城市。无论在怎样的年代，经过怎样的洗礼，它骨子里的东西其实都一直在，没有丢。”张益唐感怀。某种程度上，他似乎也在说自己。即使换了多个城市、无论是在人生低谷、还是成名以后，他的生活态度都如出一辙。

比如，他有上海人的讲究。他包馄饨，摆得非常整齐，像在排兵布阵一样。数学系里的秘书老太太最喜欢他换饮水机，不是别人不会，而是他总能在换完后把溢出的水渍都擦去，并保证台面的整齐。

张益唐在成名之后，还是和以前一样容易害羞。纪录片拍他上课的镜头，他会害羞得“出戏”；2014年9月去英国牛津大学访问，见到了偶像安德鲁·怀尔斯，对方认出他，绅士地走过来握他的手，结果张益唐“愣了几分钟都没有说话”；他在2014届北大本科生毕业典礼上演讲，讲到激动处，会忍不住做出摆手等害羞的小动作，引起场下善意哄笑。

回应

在今天的北大直播报告中，张益唐神情专注地说，自己已经“本质上解决朗道-西格尔问题”。

媒体和大众对他此次成果有一定误解，“有些人说我推翻了黎曼假设，我可没有那么大的本事，”他解释道，“应该说，我部分地证明了黎曼假设是正确的。”

可以这么理解朗道-西格尔零点猜想与黎曼猜想之间的关系，前者比后者“要弱得多”，后者是前者的“充分条件”。

“怎么理解‘本质上解决’？”一位网友通过主持人向他提问。

他解释道，“朗道-西格尔猜想的严格的statement（表述）是否定式，就是说这样一类零点是不存在的，我把这个弄到了2022。”他表示，自己已经在一个极大的范围内排除了朗道-西格尔零点的存在，“这个结果是可以改进的。”

这就像他做出的孪生素数研究的贡献一样，他2013年的研究证明了“存在无穷多对素数间隙都小于7000万”，将间隙从无限的范围缩至有限的范围，这是革命性的成果。后来，其他数学家的工作进一步将这个数字缩小到246。

张益唐上传在“arxiv”预印本网站上的论文，摘要中显示了他的核心推论。

这个古典的人，和他数十年如一日的古典式努力，或许终于要得到回应了。“我已经用了这么多年的时间大海捞针，目前的结果相当于，我虽然没找到这根针，但却把海底的地貌都摸清楚了，后来发现不用这根针了，我也能把它做出来。”如果张益唐的推论被证实无误，他排除的范围足够应用到许多重要的数论问题中，并带来大量新的结论。

普通人很难理解这样的成果有什么意义。纯粹数学是另一个宇宙。张益唐自己也曾在6年前的采访中向记者坦率承认，自己的研究其实“没有任何用处”，他喜欢的纯粹数学（基础数学）是一门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。相较应用数学而言，纯粹数学严格、抽象，更接近艺术和哲学。

但“无用”并不代表没有价值。约一个月前，在另一场北京大学大纽约地区校友会举办的线上交流座谈上，张益唐这样解答纯粹数学的影响：“数学里头很多东西都已经被应用，特别在物理、工程上。即使有一些现在还没有找到应用的，我相信早晚也会发现它是能应用的。但具体这个时间我还不能预测。”

“我们不能说因为这个东西现在暂时没有应用就轻视它。基础学科的研究，不仅将来会有潜在的应用，它也是衡量一个民族，一个国家，你的文化程度、发达程度，这一点是不能忽略的。”

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作者：王潇 夏杰艺

微信编辑：佳思敏

校对：晓川 wing

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