干货 | 数字电路之如雷贯耳的“逻辑电路”

什么是"模拟"和"数字"

在自然界中,象声音、温度、光等信息是以连续的值进行变化的。这种连续值就称作"模拟"。而在计算机的世界里，信息是以一段一段的离散值表示的。这种离散值就称作"数字"。

比方说模拟和数字就相当于实数与整数的关系。实数可以表示直线上的每一个点，就象是模拟，而整数只能表示直线上的特定点，就象是数字。

于是，我们把处理连续信息的 —— 模拟信号的电路称作"模拟电路"，把处理离散信息 —— 数字信号的电路称作"数字电路"。

图1：模拟与数字的不同

为了将自然界的模拟信息输入到象计算机那样的数字电路，需要将信息数字化（模拟信号→数字信号）。进行"模拟信号→数字信号"转换的是A/D转换器，A/D转换器按时间有规律地读取（采样）输入信号，并将其转换成用"0"和"1"表现的数值（2进制）。
为了将连续值（模拟信号）转换为离散值（数字信号），要对模拟信号进行"舍去"和"进位"处理。这种处理造成信息缺失,而产生了误差。而为了减少误差，就需要缩短转换间隔和增加转换时的位数。
那么，"把模拟信号数字化"的好处在哪里呢？它的好处就在于，数字信号有较强的抗噪音能力，不容易被破坏，计算机处理起来比较容易。现在，随着微处理器性能的不断提高，已经可以高速、大量地处理数字信息。由于在信号传输和再现的过程中都不会造成信号质量下降，从而使数字电路得到了十分广泛的应用。

强大的"2进制"

数字信号表现数值的方法之一是"2进制"。2进制是以"0"和"1"表现数值的，各位数都是2的阶乘。比如，4位2进制可以表现的整数是从0到15的值（ 表1）。更大的数值就要通过增加位数来表现了。

表1：10进制的2进制换算

最初在数字信号中使用2进制的原因是因为电路的"开"和"关"可以很方便地用"1"和"0"来表示。并且，开（"1"）和关（"0"）在实际的 IC中分别用"H"和"L" 表现高电压状态和低电压状态。
在一般的CMOS IC中，当电源电压为5V时，L表现为1.35V以下，H表现为3.15以上。像这样用"0" 和"1"表示一定的电压范围，就可以形成在一定范围噪音下，不会发生误操作的牢固电路结构。
数字电路抗噪音强的理由，大家明白了吗？没错，是因为用了2进制来表现数值。

什么是逻辑电路

数字电路进行逻辑运算，也被称为逻辑电路。逻辑电路的基本要素只有AND电路、OR电路和NOT电路这三种，通过这三种电路的不同组合可以做出具有各种功能的电路。
逻辑电路使用逻辑表达式和电路符号（这里使用MIL符号，其他还有JIS符号）进行表示。另外，我们把逻辑电路的输入信号和输出信号的一览表称为真值表。
下面我们对3种基本逻辑电路进行说明。

1.

AND电路

AND电路也被称为“ 逻辑与”，只有当两个输入同时为1时，才会输出1。逻辑表达式用“・”表示，例：Y=A・B。

电路符号

真值表

让我们仔细看一看AND电路的工作方式。如果用开关和LED来表现 AND电路的话，就是如下图2所示的串联电路。

• 开关A（SW A）的“开”和“关”表示输入A的“1”和“0”

• 开关B（SW B）的“开”和“关”表示输入B的“1”和“ 0”

• LED Y的亮起和熄灭以输出Y的“1”和“0”表示

图2：AND电路的运作方式该AND电路的工作方式如下：

• 开关A和开关B都为“开”时，LED Y点亮

• 开关A或B只有一个为“开”，另一个为“关”时，LED Y熄灭

• 开关A和开关B都为“关”时，LED Y熄灭

基本逻辑电路也称作门（gate）电路，可以通过单个输入来固定输出（关闭门），或反映输出（打开门）。AND电路的门电路的工作情况可以用图2的电路图进行说明 —— A或B的开关之一固定为“关”，LED保持熄灭，也就是说输出固定为“关”（关闭门）；相反，A或B的开关之一固定为“开”，未固定的另一个输入能够直接反映输出（打开门）。

2.

OR电路

OR电路也被称为“逻辑或”，只要有任何一个输入为1，或者都为1的情况下，都会输出1。逻辑表达式用“＋”表示，例：Y=A＋B。

电路符号

真值表
如果用开关和LED来表现OR电路的工作方式的话，就是如下图3所示的并联电路。由于是并联电路，因此开关A（SW A）或开关B（SW B）中任意一个为“开”，或两者均为“开”时，LED Y就点亮。图3：OR电路的运作方式OR电路的门功能与 AND电路的工作方式正好相反 —— A和B的开关之一固定为“开”时，LED保持点亮，也就是说输出固定为“开”（关闭门）；相反，A和B的开关之一固定为 “关”，未固定的另一个输入能够直接反映输出（打开门）。

3.

NOT电路

NOT电路也被称作变频或反向电路，具有将输入反向输出的功能。是输入为1时输出0，输入0时输出1的电路。逻辑表达式用“¯”表示 （例）Y=。 

电路符号

真值表

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