如何让Bert在finetune小数据集时更“稳”一点

作者：邱震宇（华泰证券股份有限公司 算法工程师）

知乎专栏：我的ai之路

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最近刷到一篇论文，题目是Revisiting Few-sample BERT Fine-tuning 。论文刚挂到arxiv上，虽然关注的人还不是很多，但是读完之后发现内容很实用，很适合应用到实际的业务中。本文主要就这篇论文中的一些观点进行解读和实验验证。

话不多说，直接进入正题。这篇论文主要探讨的主题是如何更有效地使用bert在小数据集上进行finetune。论文指出目前bert的finetune存在不稳定的问题，尤其是在小数据集上，训练初期，模型会持续震荡，进而会降低整个训练过程的效率，减慢收敛的速度，也会在一定程度上降低模型的精度。文章主要总结了三个优化的方向，分别从优化方法、权重参数、训练方式等角度探讨了如何在小数据集上稳定finetune bert模型。下面将分别从这三个的角度详细解读。

Adam优化的debiasing

不知道大家在使用tensorflow或者pytorch版本的官方bert源码时，有没有发现他们的Adam实现源码与原版的Adam实现略有不同。我们先来简单回顾一下Adam算法的流程：

adam主要是结合了一阶动量、二阶动量滑动平均，并辅以learning rate的adaptive change，使得模型训练能够更加高效且能够自适应改变learning rate。除此之外，adam还有一个算法细节需要关注，即bias correcting。注意到上图中红色框标注的部分，在梯度更新操作之前，需要对一阶动量和二阶动量进行bias修正。这样做的原因在于adam的动量均是使用0来初始化。因此在模型训练初期以及指数衰减率超参数（  ）很小的时候，动量估计值很容易往0的方向偏移，此时需要对动量做偏移修正，具体的修正操作如图红色框所示。具体的推导可以参考原始的Adam论文。这里简单回顾一下，以二阶动量的推导为例：

推导的主要逻辑在于建立二阶动量  的期望  与  的期望  的表达式关系。

首先根据上图的步骤8，可以将二阶动量 转化为以历史时间戳上的梯度  为变量的函数：

对上式两边同时求期望，可以得到：

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（updated on 2020.06.17）新增内容：这里的推导我又研究了一下，最后看到一个网站上的回答有些道理，这里贴出来供大家参考：Understanding a derivation of bias correction for the Adam optimizer

首先要弄清楚  是怎么得到的。推测 是根据当前时刻的梯度  去估计历史梯度  时的误差项。有了这个误差项，我们就可以将  项从求和公式中移出来，不再依赖i。而所有包含  的项此时可以看成是常量，可以从期望的括号中移出来。当二阶动量是一个稳态分布时，在每个时刻t上它都是一个常量，因此  为0。

那么接下来还有一个问题就是  如何化简为  的呢？这就需要用到有限等比数列求和的相关公式了。对于一个有限等比数列，它的求和可以表达为如下公式：

自我吐槽一下：高中数学全还给老师了，汗颜。。。

此时将  带入上式，同时由于我们已经将当前时刻的  从求和公式中提了出来，因此可以做出如下推导：

上述第二项等式通过将  乘到右边的除法项，同时分子分母同时乘以  就可以得到第三项。

其中，  可以通过控制衰减率超参数  ，来让其接近于0。那么剩下的偏移影响因素就是  。因此，我们通过将  除以这个项来达到偏移修正的目的。

这块推导由于本人数学能力不强，所以理解得不是很深入，欢迎数学不错的同学前来拍砖。

Bert的adam

我们查看google给出的官方bert源码工程（github.com/google-resea）中的optimization.py，在其AdamWeightDecay类中，可以看到其省略了上述偏移修正的步骤：

m = tf.get_variable(
          name=param_name + "/adam_m",
          shape=param.shape.as_list(),
          dtype=tf.float32,
          trainable=False,
          initializer=tf.zeros_initializer())
v = tf.get_variable(
          name=param_name + "/adam_v",
          shape=param.shape.as_list(),
          dtype=tf.float32,
          trainable=False,
          initializer=tf.zeros_initializer())

# Standard Adam update.
next_m = (
          tf.multiply(self.beta_1, m) + tf.multiply(1.0 - self.beta_1, grad))
next_v = (
          tf.multiply(self.beta_2, v) + tf.multiply(1.0 - self.beta_2,
                                                    tf.square(grad)))

update = next_m / (tf.sqrt(next_v) + self.epsilon)

通过查阅Bert的原始论文，并没有发现作者在这块有具体的说明，只能推测使用bert做预训练时，由于训练语料规模非常庞大，且训练的步数也是非常多，因此即使不做偏移修正，模型仍然能够在训练过程中慢慢保持稳定状态，且减去了偏移修正的计算量，整体的计算成本还降低了一些。

然而，如果在样本较少的下游任务场景下，仍然使用这种优化方式就会出现训练不稳定的问题。为了验证这个结论，论文作者做了细致的比对实验，他们在四个不同的数据集上，尝试了50种不同的随机种子，分别用带偏移修正的原始adam和不带修正的bertAdam去做finetune任务。实验结果分别从不同角度来验证上述的观点，比如下图：

这是一个模型在不同数据集上的测试集效果箱线图，图中表明在四个数据集上，使用偏移修正的adam能够极大提升模型在测试集上的效果。

再看下面这个图：

这张图反映了模型在小数据集RTE上的训练曲线。可以看到，使用偏移修正的Adam来finetune能够更快达到收敛，同时获得更小的loss。

再次验证

实践出真知，为了验证上述结论的有效性，我决定找一个小数据集进行实际测试。正好最近有一个ccks举办的实体识别比赛，名称是面向试验鉴定的命名实体识别任务。这个比赛的训练样本只有400条，实体类型有4种，足以称得上是小数据量了，正好可以拿来做实验。实验的模型主体是Bert+crf框架，超参数和随机种子都固定不变，唯一改变条件的就是是否使用偏移修正。

（updated on 2020.06.17）在tf的bert实现中，要将原始的偏移修正补充进去，要添加一定量的代码，主要是增加  的计算和更新，以及偏移修正的逻辑计算。通过阅读原始的tf的adam源码，可以发现它的偏移修正是通过对learning_rate进行修正，即  。除此之外，tensorflow还对的更新和赋值有自己的计算图优化逻辑，所以相比较于keras的代码更为复杂。下面贴出补充完误差修正后的adamweightdecay代码，可与原始的adam代码对比查看：

class AdamWeightDecayOptimizer(optimizer.Optimizer):
    """A basic Adam optimizer that includes "correct" L2 weight decay."""

    def __init__(self,
                 learning_rate,
                 weight_decay_rate=0.0,
                 beta_1=0.9,
                 beta_2=0.999,
                 epsilon=1e-6,
                 exclude_from_weight_decay=None,
                 name="AdamWeightDecayOptimizer"):
        """Constructs a AdamWeightDecayOptimizer."""
        super(AdamWeightDecayOptimizer, self).__init__(False, name)

        self.learning_rate = learning_rate
        self.weight_decay_rate = weight_decay_rate
        self.beta_1 = beta_1
        self.beta_2 = beta_2
        self.epsilon = epsilon
        self.exclude_from_weight_decay = exclude_from_weight_decay
        self.learning_rate_t = None
        self._beta1_t = None
        self._beta2_t = None
        self._epsilon_t = None
    
    def _get_beta_accumulators(self):
        with ops.init_scope():
            if context.executing_eagerly():
                graph = None
            else:
                graph = ops.get_default_graph()
            return (self._get_non_slot_variable("beta1_power", graph=graph),
                    self._get_non_slot_variable("beta2_power", graph=graph))


    def _prepare(self):
        self.learning_rate_t = ops.convert_to_tensor(
            self.learning_rate, name='learning_rate')
        self.weight_decay_rate_t = ops.convert_to_tensor(
            self.weight_decay_rate, name='weight_decay_rate')
        self.beta_1_t = ops.convert_to_tensor(self.beta_1, name='beta_1')
        self.beta_2_t = ops.convert_to_tensor(self.beta_2, name='beta_2')
        self.epsilon_t = ops.convert_to_tensor(self.epsilon, name='epsilon')

    def _create_slots(self, var_list):
        first_var = min(var_list, key=lambda x: x.name)
        self._create_non_slot_variable(initial_value=self.beta_1,
                                    name="beta1_power",
                                    colocate_with=first_var)
        self._create_non_slot_variable(initial_value=self.beta_2,
                                    name="beta2_power",
                                    colocate_with=first_var)
        for v in var_list:
            self._zeros_slot(v, 'm', self._name)
            self._zeros_slot(v, 'v', self._name)

    def _apply_dense(self, grad, var):
        learning_rate_t = math_ops.cast(
            self.learning_rate_t, var.dtype.base_dtype)
        beta_1_t = math_ops.cast(self.beta_1_t, var.dtype.base_dtype)
        beta_2_t = math_ops.cast(self.beta_2_t, var.dtype.base_dtype)
        epsilon_t = math_ops.cast(self.epsilon_t, var.dtype.base_dtype)
        weight_decay_rate_t = math_ops.cast(
            self.weight_decay_rate_t, var.dtype.base_dtype)

        m = self.get_slot(var, 'm')
        v = self.get_slot(var, 'v')
        beta1_power, beta2_power = self._get_beta_accumulators()
        beta1_power = math_ops.cast(beta1_power, var.dtype.base_dtype)
        beta2_power = math_ops.cast(beta2_power, var.dtype.base_dtype)
        learning_rate_t = math_ops.cast(self.learning_rate_t, var.dtype.base_dtype)
        learning_rate_t = (learning_rate_t * math_ops.sqrt(1 - beta2_power) / (1 - beta1_power))
    
        # Standard Adam update.
        next_m = (
            tf.multiply(beta_1_t, m) +
            tf.multiply(1.0 - beta_1_t, grad))
        next_v = (
            tf.multiply(beta_2_t, v) + tf.multiply(1.0 - beta_2_t,
                                                   tf.square(grad)))

        update = next_m / (tf.sqrt(next_v) + epsilon_t)

        if self._do_use_weight_decay(var.name):
            update += weight_decay_rate_t * var

        update_with_lr = learning_rate_t * update

        next_param = var - update_with_lr

        return control_flow_ops.group(*[var.assign(next_param),
                                        m.assign(next_m),
                                        v.assign(next_v)])

    def _resource_apply_dense(self, grad, var):
        learning_rate_t = math_ops.cast(
            self.learning_rate_t, var.dtype.base_dtype)
        beta_1_t = math_ops.cast(self.beta_1_t, var.dtype.base_dtype)
        beta_2_t = math_ops.cast(self.beta_2_t, var.dtype.base_dtype)
        epsilon_t = math_ops.cast(self.epsilon_t, var.dtype.base_dtype)
        weight_decay_rate_t = math_ops.cast(
            self.weight_decay_rate_t, var.dtype.base_dtype)

        m = self.get_slot(var, 'm')
        v = self.get_slot(var, 'v')
        beta1_power, beta2_power = self._get_beta_accumulators()
        beta1_power = math_ops.cast(beta1_power, var.dtype.base_dtype)
        beta2_power = math_ops.cast(beta2_power, var.dtype.base_dtype)
        learning_rate_t = math_ops.cast(self.learning_rate_t, var.dtype.base_dtype)
        learning_rate_t = (learning_rate_t * math_ops.sqrt(1 - beta2_power) / (1 - beta1_power))
    
        # Standard Adam update.
        next_m = (
            tf.multiply(beta_1_t, m) +
            tf.multiply(1.0 - beta_1_t, grad))
        next_v = (
            tf.multiply(beta_2_t, v) + tf.multiply(1.0 - beta_2_t,
                                                   tf.square(grad)))

        update = next_m / (tf.sqrt(next_v) + epsilon_t)

        if self._do_use_weight_decay(var.name):
            update += weight_decay_rate_t * var

        update_with_lr = learning_rate_t * update

        next_param = var - update_with_lr

        return control_flow_ops.group(*[var.assign(next_param),
                                        m.assign(next_m),
                                        v.assign(next_v)])

    def _apply_sparse_shared(self, grad, var, indices, scatter_add):
        learning_rate_t = math_ops.cast(
            self.learning_rate_t, var.dtype.base_dtype)
        beta_1_t = math_ops.cast(self.beta_1_t, var.dtype.base_dtype)
        beta_2_t = math_ops.cast(self.beta_2_t, var.dtype.base_dtype)
        epsilon_t = math_ops.cast(self.epsilon_t, var.dtype.base_dtype)
        weight_decay_rate_t = math_ops.cast(
            self.weight_decay_rate_t, var.dtype.base_dtype)

        m = self.get_slot(var, 'm')
        v = self.get_slot(var, 'v')
        beta1_power, beta2_power = self._get_beta_accumulators()
        beta1_power = math_ops.cast(beta1_power, var.dtype.base_dtype)
        beta2_power = math_ops.cast(beta2_power, var.dtype.base_dtype)
        learning_rate_t = math_ops.cast(self.learning_rate_t, var.dtype.base_dtype)
        learning_rate_t = (learning_rate_t * math_ops.sqrt(1 - beta2_power) / (1 - beta1_power))
    
        m_t = state_ops.assign(m, m * beta_1_t,
                               use_locking=self._use_locking)

        m_scaled_g_values = grad * (1 - beta_1_t)
        with ops.control_dependencies([m_t]):
            m_t = scatter_add(m, indices, m_scaled_g_values)

        v_scaled_g_values = (grad * grad) * (1 - beta_2_t)
        v_t = state_ops.assign(v, v * beta_2_t, use_locking=self._use_locking)
        with ops.control_dependencies([v_t]):
            v_t = scatter_add(v, indices, v_scaled_g_values)

        update = m_t / (math_ops.sqrt(v_t) + epsilon_t)

        if self._do_use_weight_decay(var.name):
            update += weight_decay_rate_t * var

        update_with_lr = learning_rate_t * update

        var_update = state_ops.assign_sub(var,
                                          update_with_lr,
                                          use_locking=self._use_locking)
        return control_flow_ops.group(*[var_update, m_t, v_t])

    def _apply_sparse(self, grad, var):
        return self._apply_sparse_shared(
            grad.values, var, grad.indices,
            lambda x, i, v: state_ops.scatter_add(  # pylint: disable=g-long-lambda
                x, i, v, use_locking=self._use_locking))

    def _resource_scatter_add(self, x, i, v):
        with ops.control_dependencies(
                [resource_variable_ops.resource_scatter_add(
                    x.handle, i, v)]):
            return x.value()

    def _resource_apply_sparse(self, grad, var, indices):
        return self._apply_sparse_shared(
            grad, var, indices, self._resource_scatter_add)

    def _do_use_weight_decay(self, param_name):
        """Whether to use L2 weight decay for `param_name`."""
        if not self.weight_decay_rate:
            return False
        if self.exclude_from_weight_decay:
            for r in self.exclude_from_weight_decay:
                if re.search(r, param_name) is not None:
                    return False
        return True
    def _finish(self, update_ops, name_scope):
        # Update the power accumulators.
        with ops.control_dependencies(update_ops):
            beta1_power, beta2_power = self._get_beta_accumulators()
            with ops.colocate_with(beta1_power):
                update_beta1 = beta1_power.assign(
                    beta1_power * self.beta_1_t, use_locking=self._use_locking)
                update_beta2 = beta2_power.assign(
                    beta2_power * self.beta_2_t, use_locking=self._use_locking)
            return control_flow_ops.group(*update_ops + [update_beta1, update_beta2],
                                        name=name_scope)

主要关注_get_beta_accumulators，_finish，以及在各个_apply_方法中进行偏移修正的计算逻辑：

beta1_power, beta2_power = self._get_beta_accumulators()
beta1_power = math_ops.cast(beta1_power, var.dtype.base_dtype)
beta2_power = math_ops.cast(beta2_power, var.dtype.base_dtype)
learning_rate_t = math_ops.cast(self.learning_rate_t, var.dtype.base_dtype)
learning_rate_t = (learning_rate_t * math_ops.sqrt(1 - beta2_power) / (1 - beta1_power))

最后，根据实验结果，验证了上述结论的有效性。通过使用误差修正，模型训练效率显著提升，只用了一半的训练步数就达到了未用误差修正的训练loss，相当于加快了收敛的速度。最终模型的精度也有小幅的提升。

这里提一下苏神的bert4keras框架中，很早就注意到了误差修正这个问题，增加了误差修正的选项和步骤，有兴趣的同学可以去研究一下该框架。建议对adam理解不深入的同学阅读苏神的代码，很简洁易懂，而tf中的源码为了优化图计算写了很多复杂代码。

Weight Re-initializing

论文提到的第二个优化点是权重再初始化。我们使用bert做finetune时，通常会使用bert的预训练权重去初始化下游任务中的模型参数，这样做是为了充分利用bert在预训练过程中学习到的语言知识，将其能够迁移到下游任务的学习当中。众所周知，bert主要由很多transformer层堆叠构成，那么问题来了，是否所有的transformer层都对下游任务有帮助呢？

之前有一些论文专门讨论了bert中不同层的权重分别学习到了哪些信息，大致思想是靠近底部的层（靠近input）学到的是比较通用的语义方面的信息，比如词性、词法等语言学知识，而靠近顶部的层会倾向于学习到接近下游任务的知识，对于预训练来说就是类似masked word prediction、next sentence prediction任务的相关知识。当使用bert预训练模型finetune其他下游任务（比如序列标注）时，如果下游任务与预训练任务差异较大，那么bert顶层的权重所拥有的知识反而会拖累整体的finetune进程，使得模型在finetune初期产生训练不稳定的问题。

因此，我们可以在finetune时，只保留接近底部的bert权重，对于靠近顶部的层的权重，可以重新随机初始化，从头开始学习。论文做了如下实验来验证上述结论：重新初始化bert的pooler层（文本分类会用到），同时尝试重新初始化bert的top-L层权重，  。该超参数可以使用交叉验证法来调整。具体步骤和实验结果如图所示：

根据上述实验结果，在四个数据集上，模型通过重新初始化部分权重，在精度上都有不同程度的提升。另外，作者还做了一个实验验证到底该对多少层的权重进行重新初始化。实验结果表明这个并没有显著规律，实际上初始化层数与具体的任务和数据集相关的，需要通过调参来决定。但是有一点是可以肯定的，对于需要用到pooler层的分类任务，对pooler层进行重新初始化肯定能对模型的训练有一定的帮助。

再次验证

同样的，我也在ccks的实体识别比赛中验证了上述的想法。通过固定其他参数（包括不使用偏移修正的Adam），我对bert的前6层进行了重新初始化，具体代码实现只需要在modeling.py中的get_assignment_map_from_checkpoint方法中，将需要重新初始化的权重层参数从assignment_map中过滤掉就可以了，具体如下：

def get_assignment_map_from_checkpoint(tvars, init_checkpoint):
    """Compute the union of the current variables and checkpoint variables."""
    assignment_map = {}
    initialized_variable_names = {}
    name_to_variable = collections.OrderedDict()
    for var in tvars:
        name = var.name
        m = re.match("^(.*):\\d+$", name)
        if m is not None:
            name = m.group(1)
        name_to_variable[name] = var

    init_vars = tf.train.list_variables(init_checkpoint)

    assignment_map = collections.OrderedDict()
    filtered_layer_names = [......] //这里放需要重新初始化的权重参数名称就可以了
    for x in init_vars:
        (name, var) = (x[0], x[1])
        if name not in name_to_variable:
            continue
        if name not in filtered_layer_names:
            assignment_map[name] = name_to_variable[name]
        initialized_variable_names[name] = 1
        initialized_variable_names[name + ":0"] = 1

    return (assignment_map, initialized_variable_names)

通过实验，验证了上述的结论。将bert顶部的6层权重重新初始化后，模型的训练效率有了较大提升，收敛速度加快了30-40%，然而最后模型的精度似乎没有太大的变化，应该还是需要根据验证集来调整最合适的重新初始化层数，才能达到精度的提升。

用更长的步数来finetune

这块优化内容我感觉似乎没有太大的亮点。作者的意思是通过增加训练步数能够提升finetune的效果。但是一般我都是用early-stopping机制来控制训练的步数，因此感觉这块内容帮助不大，这里我就不过多介绍了。

更多对比实验

论文在最后还做了一组对比实验，他将目前几个比较经典的解决训练震荡的方法列了出来，具体如下：

1、Pre-trained Weight Decay，传统的weight decay中，权重参数会减去一个正则项  。而pre-trained weight decay则是在finetune时，将预训练时的权重 引入到weight decay计算中 ,最终正则项为  。通过这种方式，能够使得模型的训练变得更稳定。

2、Mixout。在finetune时，每个训练iter都会设定给一个概率p，模型会根据这个p将模型参数随机替换成预训练的权重参数。这个方法主要是为了减缓灾难性遗忘，让模型不至于在finetune任务时忘记预训练时学习到的知识。

3、Layerwise Learning Rate Decay。这个方法我也经常会去尝试，即对于不同的层数，会使用不同的学习率。因为靠近底部的层学习到的是比较通用的知识，所以在finetune时并不需要它过多的去更新参数，相反靠近顶部的层由于偏向学习下游任务的相关知识，因此需要更多得被更新。

4、Transferring via an Intermediate Task。即在finetune一个小样本数据集任务时，先在一个较大的过渡任务上进行finetune。

作者将上述四个方法与本论文中的几个优化点做了对比实验，最后发现相对于只使用偏移修正的Adam优化算法，Pre-trained Weight Decay、Mixout、Layerwise Learning Rate Decay并没有显著的优势。当结合了偏移修正和权重重新初始化之后，上述三个方法的效果是明显有差距的。而对于Transferring via an Intermediate Task，虽然它的效果很好，但是它需要额外的标注数据，成本比较高。而且我自己也做了一些验证测试，我使用了MSRA的中文NER数据集先做了finetune，然后再用其权重参数尝试了ccks的NER任务，结果并没有得到明显的提升，个人认为这个过度任务可能需要与目标任务的领域有一定的相关性，不然还需要做领域迁移的工作。

小结

本文主要解读了论文Revisiting Few-sample BERT Fine-tuning。通过深入研究bert在finetune小样本数据集时遇到的训练不稳定问题，提出了几个优化方法，包括使用带偏移修正的adam优化方法、重新初始化部分权重参数等。作者做了详尽的实验来验证上述方法，同时本人也在一个小样本任务上做了简单的二次验证，最终证明上述方法是有效的。由于上述方法操作非常简便，对原始的代码改动很少，因此非常适合应用于实际的项目中。

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