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《寻找隐秘的维度》什么?数学渗入到了时尚圈和好莱坞?!

DOCO纪录影院 DOCO热纪录 2019-07-12


本文首发原稿来自于DOCO纪录影院 (docochina) 

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本片与一般的科普类纪录片不同,观看体验一点也不会枯燥乏味,虽然内容的确高深严肃,但表达方式却贴合大众认知,寓教于乐。想了解电影特效、股票市场和心脏病的共同点是什么吗?快随本片进入“分形”的世界一探究竟,DOCO君保证即使你数学不好也能完全get到所有精彩之处。






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“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。”







图文详解





▲  上图是《星战前传3:西斯的复仇》中的熔浆喷射画面。




▲  而在电影特效师电脑中的场景建模图则是这样的。机械臂模型上方那一团近似熔岩的红色物质是特效师计算之后呈现的合成图像。好莱坞特效师制作的火山熔岩流具有灰烬、火花、蒸汽与烟雾,它们叠加在一起形成了观众能通过眼睛感受到危险性的视觉盛宴。而这一切,都归功于分形的发现,它的出现让熔岩这种无形之物成为人类可观察的、可计算的有形之体。

 



▲  苹果不是砸谁头上都会发现万有引力,曼德尔·布洛特就是数学界的牛顿。他被认为是20世纪后半叶少有的影响深远而且广泛的科学伟人之一,1993年他获得沃尔夫物理学奖,他是美国科学院院士,生前还被选为美国物理学会、美国统计学会、IEEE、计量经济学会、数理统计学会等学会的会士。

 


▲  纵观自然界,规则平滑的三角形、立方体其实并不多见,古典数学家确立起来的几何构造更多基于理想态。早在一百多年前,数学家们就发现了无法描述的“集合怪物”,这些形状怪异又有其规律的图形令数学家困扰。布洛特自然也注意到了,为此他创造了两个极其重要的概念:“分形”和“粗糙度”。借以区别古典数学素来研究表面平滑的对象。

 


▲  上图就是一个典型的分形,如果在理论上无限放大,就可以看到其自相似性,每一个部分恰恰可以看做是整体,整体恰恰是它的每一个部分。曾在IBM公司工作的布洛特用计算机描绘出一个方程式不断迭代后的图像,布洛特以及他的分形图像得到了流行文化界的宠爱,但在主流数学界却不被认可,他们认为那是计算机的产物,自然界中不存在此物。

 


▲  与数学圈对分形的完全排斥不同,生物领域选择了拥抱布洛特的分形理论。波士顿的一位心脏病学家长期观察心脏跳动的波形图后,发现这些波形图与布洛特著作中论述的分形极其相似,健康的心脏波动图像有其特殊的分形模式,而这可以帮助患者趁早检查预防心脏的病变。像多米诺牌一样,分形理论被发现越来越多地存在于人的生理过程——循环系统、呼吸系统、泌尿系统、神经系统。生理学家还建立起分形数学模型以此检测微小的肿瘤,一切因分形成为可视的。

 


▲  如果你想进一步了解分形理论,可以选择曼德尔·布洛特的著作《大自然中的分形几何》,它会告诉你大到海岸线、山川形状、天空的云朵,小到一片树叶、一片雪花、皮蛋里的花纹,分形无处不在,无处不有。



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