匹配比OLS究竟好在哪里？这是一个问题
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编辑：计量经济圈
PSM相对于OLS的优势主要体现在：
1）在模型设定上有优势。OLS假定是线性模型，估计结果对模型函数形式非常敏感。而PSM对函数形式不再敏感；
2) 当两组协变量差异很大时，OLS一般不能得到稳健的估计结果。而PSM通过匹配，在协变量不平衡的观测样本中，分离出一个协变量相对平衡的匹配样本，利用匹配样本进行分析，估计结果往往更稳健。
3）OLS回归时会自动丢弃那些仅有一组个体的层，而研究者往往不知道丢弃了哪些层，得到回归系数不能解释为对总体平均处理效应（ATE）的估计，真正进入回归的样本已经不能反映总体的信息。
而PSM基于共同支撑域（common support）假设，从而很清楚哪些样本进入匹配，哪些样本被丢弃，从而清楚所得到的匹配估计量可以解释为哪些子总体的处理效应。
下面是一个例子，大家体会下
PSM的主要定理总结为以下几点：
定理一，倾向得分p(X)是一个平衡得分。有着相同倾向得分的两组个体之间的特征显然是平衡的。
定理二，如果条件独立假设依旧成立，那么潜在结果在倾向得分的条件下也将独立于干预状态。也就是说，只要向量X包含满足CIA的所有相关信息，那么倾向得分的条件作用也就等价于向量X中所有变量的条件作用。
注：这是由计量圈 编辑而成，部分来自公众号Stata现学现用。
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