匹配还是不匹配？这真是个值得考虑的问题
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编辑：计量经济圈
很多朋友做数据分析，通常是post hoc那种：数据资料（横断面资料、历史病例资料，等等）已经在眼前了，选择什么样的统计方法呢？
特别是，有病例，也可以选出对照。你会选择何种统计方法呢？
——小编是不是在诱导大家选择case-control呀？哈哈哈！
——当然，小编更倾向于将case-control当成一种研究方法，而不是一种统计方法，看不懂这句话的暂时请忽略，日后再详谈。
很多朋友会想到或问到：
我们做回归不可以吗？多重回归不是一样可以校正混杂，校正协变量的影响码？还有分组分析，or分层分析，不也可以控制混杂吗？混杂偏倚的三种常见校正方法
做case-control，做1:1，1:2匹配，那些找不到匹配对象的，还有多出来的，岂不是浪费数据资源了？岂不是造成选择偏倚了？
另外，倾向值评分匹配不是也叫匹配吗？那是个什么鬼？这种匹配比case-control的匹配优胜在哪里？
今天，我们就来谈一下，到底——匹配还是不匹配？！
先放一炮答案吧：
RCT中，不做匹配也就算了。因为，随机下，无混杂！（也同时满足一个叫做“可忽略性”的条件，后面解释。）[国庆特辑]随机化意义的流行病学阐释
非随机资料，能匹则匹，能配则配！因为，这是一个哲学问题！
下面详解，为何要匹配！
小编刚好知道某个课题在running，给大家paraphrase一下（改头换面了已经，捂脸）：
研究目的：我们要比较青霉素和万古霉素的抗菌效果！
研究方法：但是我们没有作RCT，我们用病例资料！
结果发现：用青霉素的最后都痊愈啦！
结果还发现：用万古霉素的，最后全都挂掉啦！死因很一致：耐药菌感染，我擦！
研究结论：青霉素抗菌效果杠杠滴！万古霉素没用嗒！
就酱~！再次捂脸~！不要问我捂脸原因，懒得搭理你~！
正经一点：问题出在哪里了？
组间没有可比性！用青霉素的，自然都是小病小灾，感冒发烧之类。而上万古的，基本上全是耐药菌感染患者，而这些患者，（感染菌）早已对青霉素耐药了。
那么，我们试想一下，
如果给用青霉素的患者上万古霉素，会如何呢？
答案，。。。当然是吊销医师执照！
那么给用万古霉素的患者上青霉素，会如何呢？
答案，。。。患者家属签字了吗？没签字一样丢执照哦！
这就是我们业内人所说的，potential outcome（潜在结果）问题。或者叫做counterfactual framework（反事实框架）问题。
强调一下定义：潜在结果，即干预分配互换时可能发生的结果。例，干预组（本身体现干预组的效果），如果被分配到了对照组，那么它在对照组可能的结果，即“潜在结果”。这是在前提假设下的一种探讨，“潜在”的嘛。反事实框架也是这样，干预组已经分派给干预组了，那么如果它分配给了实验组，又会如何？这种假设与实施相悖了，所以叫做反事实。
以案例来说，我们所期望比较的，是用了青霉素的患者，如果用了万古霉素会如何？（这批患者的，青霉素VS万古，效果比较。）
以及，用了万古霉素的患者，如果用了青霉素会如何？（这批患者的，青霉素VS万古，效果比较。）。
但很明显，这个例子中，我们不可能重现这种“如果”了。推而广之，实际上，我们在任何研究中，都没有办法呈现“如果”。因为要么选了其中一种，就不可能同时有另一种。真实世界中不存在那个平行世界！
那无法呈现“如果”之下的这种潜在的结果，这个问题就无解咯？
也不是的。我们选择对照组，实际上就是模拟这种潜在的结果。
用对照组的结果，模拟实验组的潜在结果。
用实验组的结果，模拟对照组的潜在结果。
真的就可以模拟“潜在结果”吗？
我们说，要满足特定的条件！其中一个，非常重要的，叫做“可忽略性”！大概也就是我们所说的可比性？可比性是个什么鬼，不懂耶。
什么是可忽略性呢？
（可忽略的干预分配假定，ignorable treatment assignment assumption）
鉴于小号很多读者不喜欢公式，我还是paraphrase一下吧。
就是，干预分配，与潜在结果无关。一个患者，被分配到实验组还是对照组，应该与潜在结果没关系。——这样大概还是比较难理解。
举个栗子：上例中，分配青霉素还是万古霉素，与潜在结果有明显的关系。分配方式互换——丢执照！我们换不了！所以，上例是不满足可忽略性的，因此，这个研究基本上得不出任何有意义的结论。
那如何满足可忽略性呢？
RCT咯，加一个随机化过程，自然而然，就保证了分组与潜在结果无关（跟随机化切断混杂一个道理，随机化，天生就是一把利剑！）。所以，这也是我们前面结论中，为何RCT通常不需要做匹配的原因。
RCT中，可以通过加随机化，实现可忽略性。那观察性研究中呢？类试验中呢？我们可以想办法保证可忽略性吗？
——当然可以！就是我们的匹配大法！
跟小编一起念：匹~配~大~法~好~！
匹配（matching），就是找出非常相似的个体，各方面都要非常相似的个体，进行配对。为何呢？我们前面提过，我们的实验组和对照组，是要相互之间模拟潜在结果的。如果实验组是一个胖子，对照组是一个瘦子，瘦子又如何能模拟胖子的潜在结果呢？
所以，必须匹配！严格将胖子与胖子的结果比较，瘦子与瘦子的结果比较，才能真正体现出我们干预效果的差异（当然，有时候不是干预，仅仅是某些类型的分组了）。如此，也可以满足我们所说的，可忽略性——分组与潜在结果无关：两个胖子匹配，无论怎么分组，都是“胖子的实验组结果 VS 胖子的对照组结果”。如果胖子和瘦子相匹配，那~是不是乱了呀？
这种匹配，也是程序上的公正~！
虽然，我们多重回归也可以（在某些程度上）校正混杂，但却失去了程序上的公正~！
——你没有人为地搭建一个“potential outcome”（潜在结果）框架出来，没有人为地搭建一个“counterfactual framework”（反事实框架）出来。而在框架缺失的前提下，直接使用了框架的产出——比较了实验组与对照组的差异。
这显然是不合理的！
另外，从实用角度，增加论文结论在因果推断方面的分量；让统计方法更花哨；堵住审稿人的嘴……
以上，希望可以解答“为什么不用回归”和“为什么要做匹配”的问题。
下面我们谈一下我们用case-control方法做匹配时遇到的一些问题如何解决。
1:1，1:2匹配，浪费样本量的问题。
匹配变量太多造成的过匹配和sparsity问题。
解决方案，就是——不用case-control！哈哈哈哈！
我们有PSM啊，可以用propensity score做matching呀~！
PSM是个什么鬼？
匹配党~的先驱们（Donald Rubin：反事实框架的奠基人；Paul Rosenbaum：倾向性评分的奠基人），当然也就是匹配的铁杆粉丝们啦！他们发现个问题，旧的匹配方式呀，需要匹配的因素太多（年龄性别体重，等等等，you name it），匹配着~匹配着~，每个配对组就很少人哦，甚至找不到配对的人。。。最后统计量的计算好难实现！
于是乎，他们想了一个大招！降维~！将众多的匹配因素，合并成一个变量！根据这个变量~倾向性评分~来对研究对象进行匹配！
推导证明，这个倾向性评分（一个变量指标）可以完美替代众多的需要匹配的因素（多个变量指标）。~实际上并没有那么完美，but，who cares，大家认可就行了呗。
根据倾向性评分，将研究对象分成几组，十几组，几十组，互相具有类似评分的组别。即，每一组都很相似。
可以将组内对照组的结果，看成实验组的潜在结果。
可以将组内试验组的结果，看成对照组的潜在结果。
用这种匹配方式，来构建我们的“potential outcome”（潜在结果）框架，或者叫“counterfactual framework”（反事实框架）。
这种根据倾向值评分匹配的方式，因为只将全部样本分为了有限几个十几个评分等级，所以可以很好的解决了1:1，1:2时找不到匹配对象，浪费匹配对象等等众多问题。
可是，倾向性评分，具体如何实现呢？
期待续集吧~！据说，文末 ↓↓↓ 的“赞赏”，是小编写作的唯一动力哦！
总结一下：
我们做匹配，实际上是将观察性研究，重新打造成一个“类RCT”，增强其因果推断的强度（横断面研究之类，本来谈不上因果推断，仅仅是一个提示作用；类试验，在因果推断方面也很虚弱。但有了匹配，可以很大程度上增强这类在因果推断上的说服力！）。
所以，条件允许的话，还是能匹则匹，能配则配吧！
注：文章来源于公众号：医学统计分析精粹
班花为什么还单身？魔鬼经济学给出最新研究成果
最近，二孩出生人数超过一孩的消息让很多年轻人十分伤感：没经济实力的年轻人不敢生，那些实力雄厚的中年人却在继续播撒他们的基因。
但在此之前，另一条消息被大家忽略了，2017年江苏省的初婚年龄竟高达34.2岁！
原来，不是不想生娃，得先结婚啊。
晚婚晚育，这是一个全球化的问题。一方面，生活的压力，让年轻人不敢轻易结婚生育；另一方面，受教育程度的普遍提高，当年轻人更加独立地进入职场，结婚的需求相对减弱。
在“婚姻市场”上，有个有趣的现象：很多看似普通的女生，能很快找到男朋友，毕业后也很快结婚；但有时候，班花都可能一直单身。
其实，这都和大学的男女比例相关。
近日，德国IZA劳动经济学研究所（IZA Instituteof Labor Economics）发布的一篇论文，就重点研究了大学男女比例对年轻人婚姻的影响。结果发现，女生比例越高的学校，女生就越难找到对象；而即便学校男生比例高，也不妨碍男生找对象。
这到底是为什么呢？
男女比例失衡耽误终身大事
在中国，高中时期的“早恋”是不被提倡的。因此上了大学，找对象的重要性并不是亚于学业，都是终生大事。而大学期间的恋爱往往纯真烂漫，如果能找到未来的结婚对象，感情基础会相对稳固。
▲图片来源：摄图网（图文无关）
然而，在同性扎堆的专业性大学里，找到心仪的另一半并不容易。
2015年，中国高校新媒体联盟发布了全国719所高校男女比例排行榜：前十名中，4所师范类院校和4所外国语大学赫然在列。相反，排在榜单后10名的高校中，除1所刑事学院、2所体育院校外，其余7高校均为理工类大学。
文科专业学校女生多、理科专业学校男生多，无论从经验上看，还是从数据看，这个现象都是普遍的。如果给这个榜单换一个名字——单身排行榜，可能也能成立。
2017年11月，德国IZA劳动经济学研究所发布的一篇论文显示，女生比例越高的学校，女生就越难找到对象；而即便学校男生比例高，也不妨碍男找对象。虽然这份研究是基于德国的情况，但在中国，这种现象依然普遍。
首先，从1977年到2011年，德国女大学生的比例从1/3上升到了48%，与此同时，工程专业以男生为主，人文学科女生为主，建筑、法律、医学等专业逐渐由男生专业变成女生专业。这和中国情况非常相似。
研究员Nico Pestel通过数据分析发现，在女生多的学校或专业里，女生单身的可能性更高，
女生比例每增加一个百分点，女生结婚的可能性就减少1.5个百分点；
但男生却不受此影响，男生比例每增加一个百分点，男生单身的可能性减少0.6个百分点，而不结婚的比例减少0.4个百分点。
也就是，男生越多，男生单身的可能性反而越低。因此，在理工科学校里，女生找到对象的可能性高于文科院校。
究其原因，就要引用“择偶梯度”这个术语。
这个术语是美国社会学家巴纳德提出的。他发现，在婚姻关系中，男性总是倾向于选择社会地位相当或较低、年龄较小的女性，而女性往往要求男性的受教育程度、社会地位、收入、年龄等等于或高于自己。
因此，德国IZA劳动经济学研究所报告指出，在女性多的学校，女性要在本专业、本学校找到对象更加困难；而高学历男性的择偶范围则可以扩大到大学以外。
选专业要看“婚姻市场”？
普遍认为，我们考什么大学，选什么专业，是基于对未来行业发展和就业情况的判断。也就是说，劳动力市场决定了一个专业的报考情况。
但是，研究院Nico Pestel却发现，“婚姻市场”也可能影响个人选择专业。例如，如果女生希望找到一个同样有大学文凭的对象，她很可能有意地选择女生少的专业和学校。因此，大学的男女比例不仅影响着”婚姻市场“，“婚姻市场”也会反过来影响大学的男女比例。
▲图片来源：摄图网（图文无关）
研究院分析德国工程专业的女生人数发现，上世纪70年代，工程专业的女生比例非常低，但到了2000年以后，工程专业的女生比例则增加了。
不过，“婚姻市场”并不是影响专业选择的主要因素，因为，考大学，尤其是在德国，并不是一件容易的事，需要层层筛选。能否拿到录取通知书，要受很多因素影响。
不过，仅从现象上看，中国最近几年理工科大学女生比例也也越来越多。
▲图片来源：每经小编整理
此外，2016年万事达卡发布的“女性科技新力量”调查报告显示，中国15至19岁的女生中（即高中生），学习科学、技术、工程和数学（即理工科）类科目的人数达76%，居亚太地区首位。
不过，理工科男女比例日趋均衡，是个可喜的趋势。但这一趋势发生的大背景则是，大学的“阴盛阳衰”，
据中国教育部统计，自2009年普通本专科女生比重首次超过男生后，男女生数量差距越来越大。2016年，全国本科女大学生人数，比男生多出了111万，硕士研究生中，女生比男生多了10万。
更高的学历，意味着女性未来在事业上有更多的进步可能；另一方面，按照“择偶梯度”理论，又可能造成择偶难问题。要在教育、事业、爱情和家庭之间找到平衡点，对个人来说，不容易，对一个社会来说，更是巨大的工程。
注：文章来源于公众号每日经济新闻（ID：nbdnews）
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