面板门槛回归Stata程序xthreg和其编写者

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编辑：计量经济圈，综合自网络。

通告：LM检验在Stata中的操作顺延到明天。

下文来自中华网，由圈友提供

经济数据中潜藏的规律是国家制定经济政策、企业制定发展计划时需要考虑的重要问题，对经济数据建立统计模型、进行计量分析和解释是经济学研究和预测的重要方法。南开大学王群勇教授深耕计量经济学研究多年，发表专业论文30多篇，是计量经济学领域内最为知名的专家之一，他的很多研究成果已被中国人民银行、国家统计局、财政局等部门所采纳。

季节调整是王群勇教授在近些年的主要研究内容之一。受到不同季节假期等因素对经济数据的影响，各个季度乃至月度经济数据之间不能直接进行比较，往往需要通过模型对数据根据假期的情况进行调整，使得数据可以进行对比，进而产生经济的“环比”数据。在2011年之前，中国只有年度数据的对比数据，而没有环比数据，在国家统计局的组织下，国内以南开大学张晓峒教授为首席专家的研究团队对中国的宏观经济指标进行了深入的研究，王群勇教授即是该团队的核心成员。

在王群勇教授主持的国家自然基金青年项目《稳健季节调整的信号提取理论与应用研究》中，王群勇教授详尽地调研了以往的季节调整方法，针对特定季节效应，包括移动节假日、黄金周、工作制转换等，提出了季节调整的新方案和新方法，并通过社会消费品零售额等指标验证了模型的季节消除效果和结果的稳定性。这些方法为国家统计局开发的季节调整软件NBS-SA奠定了重要的理论基础，王教授也因此获得第十一届全国统计科学研究优秀成果一等奖。

王教授的研究领域还涉及到政府采购的价格监测、经济增长的制度因素与金融制约等重大和长远经济问题，通过大量的数据和模型阐释经济现象，论文被大量学者引用，为经济学界的问题提供了科学的解释。例如，他在教育部人文社会科学基金项目《海外上市、信息流动与价格发现》课题中，从纽约证券交易所网站, 纽约银行ADR网站和雅虎财经数据库获取2004年前在NYSE以ADR上市的15家公司在HKEX和NYSE两个交易所共同交易日的收盘价格，利用PT模型研究了纽约市场和国内市场对价格发现的影响，发现纽约市场的贡献比例为71.28%，香港市场对价格价格发现的贡献比例为28.72%，印证了全球中心假说。

除此之外，作为经济数据统计的资深专家，王群勇教授尤其擅长使用国际流行的数据分析软件STATA进行数据分析，他在开发了大量的相关应用程序，其中，xthreg、sax12等程序被广泛使用和讨论，并发表在SSCI期刊《Stata   Journal》上，得到业界的广泛认可和好评。

下面介绍面板门槛回归模型和Stata软件程序

进行回归分析，一般需要研究系数的估计值是否稳定。很多经济变量都存在结构突变问题，使用普通回归的做法就是确定结构突变点，进行分段回归。这就像我们高中学习的分段函数。但是对于大样本、面板数据如何寻找结构突变点。所以本文在此讲解面板门限回归的问题，门限回归也适用于时间序列（文章后面将介绍stata15.0新命令进行时间序列的门限回归）。

门限效应，是指当一个经济参数达到特定的数值后，引起另外一个经济参数发生突然转向其它发展形式的现象（结构突变）。作为原因现象的临界值称为门限值。例如，成果和时间存在非线性关系，但是在每个阶段是线性关系。有些人将这样的模型称为门槛模型，或者门限模型。如果模型的研究对象包含多个个体多个年度，那么就是门限面板模型。

一、history&Hansen

常见模型如下：门槛回归模型（threshold regression，也称门限回归）：

汉森（Bruce E. Hansen）在门限回归模型上做出了很多贡献。Hansen于1996年在《Econometrica》上发表文章《Inference when a nuisance parameter is not identified under the null hypothesis》，提出了时间序列门限自回归模型（TAR）的估计和检验。

之后，他在门限模型上连续追踪，发表了几篇经典文章，尤其是1999年的《Threshold effects in non-dynamic panels: Estimation, testing and inference》（Hansen (1999) 首次介绍了具有个体效应的面板门限模型的计量分析方法, 该方法以残差平方和最小化为条件确定门限值, 并检验门限值的显著性, 克服了主观设定结构突变点的偏误。

具体思路是:选定某一变量作为门限变量, 根据搜寻到的门限值将回归模型区分为多个区间, 每个区间的回归方程表达不同, 根据门限划分的区间将其他样本值进行归类,回归后比较不同区间系数的变化。），2000年的《Sample splitting and threshold estimation》和2004年与他人合作的《Instrumental Variable Estimation of a Threshold Model》。

在这些文章中，Hansen介绍了包含个体固定效应的静态平衡面板数据门限回归模型，阐述了计量分析方法。方法方面，首先要通过减去时间均值方程，消除个体固定效应，然后再利用OLS（最小二乘法）进行系数估计。如果样本数量有限，那么可以使用自举法（Bootstrap）重复抽取样本，提高门限效应的显著性检验效率。 在Hansen（1999）的模型中，解释变量中不能包含内生解释变量，无法扩展应用领域。

Caner和Hansen在2004年解决了这个问题。他们研究了带有内生变量和一个外生门限变量的面板门限模型。与静态面板数据门限回归模型有所不同，在含有内生解释变量的面板数据门限回归模型中，需要利用简化型对内生变量进行一定的处理，然后用2SLS（两阶段最小二乘法）或者GMM（广义矩估计）对参数进行估计。

接下来本文为大家介绍王群勇老师编写的xthreg的命令。

xthreg需要stata13及以上版本

语法格式为：

xthreg depvar [indepvars] [if] [in], rx(varlist) qx(varname) [thnum(#) grid(#) trim(numlist) bs(numlist) thlevel(#) gen(newvarname) noreg nobslog thgiven options] 

depvar被解释变量，indepvars 解释变量，qx(varname) is the threshold variable，门限变量，thnum(#) is the number of thresholds，在stata13.0中门槛值是必要项目，需要等于大于1，小于等于3，默认值为1，也就是至少存在三个门槛值。

门槛回归的案例（手机横过来读）

输出结果包括四个部分。第一部分输出门限估计值和自举法的结果。第二部分列表输出门限值及置信区间，Th-1代表单一门限估计值，Th-21 和Th-22代表双门限回归的两个估计值，有时Th-21和Th-1相同。第三部分列出了门限检验，包括RSS、MSE、F统计量及概率值，以及10%、5%、1%的置信水平。第四部分是固定效应回归结果。

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