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作者分别为Shaowei Ke, 密歇根大学助理教授和Qi Zhang, 字节跳动科技公司。《随机化与模糊厌恶》
摘要：随机化/混合策略是普遍存在的，但如何在考虑模糊性性（一些maxmin原则）时对其建模还不清楚。我们证明，个体对未知概率定律如何确定的信念对理解这一问题很重要。我们采用了Anscombe和Aumann（1963）的框架，并放松了公理。在对个体偏好的最终表示中，个体拥有一组先验值M。她相信在其移动之前，大自然已经从M中选择了一个未知的场景（一组先验值），从这个场景中，大自然将在她移动之后选择一个先验值。该表示说明了随机化如何部分消除模糊的影响。在经济学中，人们常常假设一个人对世界各国有一个独特的主观先验（概率测度），即使真正的概率定律（如果已经确定的话）很少被提供。Ellsberg（1961）引入直觉思维实验来证明，恰恰相反，个体通常面临模糊状态，并且是模糊厌恶者；也就是说，她没有独特的先验，不喜欢在没有独特的主观概率评估的情况下对事件下注。在一个实验中，假设正确的下注产生100美元，错误的下注产生0美元，预测面对一个有风险的瓮（一个包含50个红色和50个黑色球的瓮）和一个模棱两可的瓮（一个有100个红色和黑色球的瓮，但比例未知）的人，会更喜欢对从有风险的瓮中随机抽取的球的颜色下注而不是对模棱两可的瓮下注。尽管如此，固定任何瓮，个人将对随机抽签球的任意一种颜色显示无差异。这一预测得到了许多后续研究的证实。在一篇开创性的论文中，Gilboa和Schmeidler（1989）引入了Maxmin期望效用（MEU）模型来捕捉模糊厌恶。在模型中，个体具有多个优先级。为了评估一个选择对象，例如一个赌注，她采用使其效用最小化的先验；为了从多个选择对象中进行选择，她将最小效用最大化。这种解释是，考虑到多个先验，个人是保守的，专注于最坏的情况——或者等价地，个人认为，自然会从一组固定的定律中选择最坏的概率定律，从而对她不利。MEU模型，或者更广泛地说，maxmin原理，在经济学的各个领域都很有用，包括契约理论、机制设计、宏观经济学、金融学等。然而，令人惊讶的是，在这些应用程序中，在经济学中一个基本概念“随机化/混合策略”应该如何被建模，当个体行为符合MEU模型或任何其他maxmin标准时建模。随机化在不同的应用中建模不同，或简单排除；有时会讨论随机化的困难和各种随机化建模方法，但目前还没有一个通用的原则可以帮助我们更好地理解随机化应以何种方式在何种应用中建模。在这篇文章中，我们介绍了一个模糊随机理论，这可能有助于解决这个问题。我们关注的是MEU模型下的随机化，但是我们的发现可以应用到其他模糊模型和其他maxmin准则的模型。We propose a model of preferences in which the effect of randomization on ambiguity depends on how the unknown probability law is determined. We adopt the framework of Anscombe and Aumann (1963) and relax the axioms. In the resulting representation of the individual's preference, the individual has a collection of sets of priors . She believes that before she moves, nature has chosen an unknown scenario (a set of priors) from , and from that scenario, nature will choose a prior after she moves. The representation illustrates how randomization may partially eliminate the effect of ambiguity.
原文下载链接：https://www.econometricsociety.org/publications/econometrica/2020/05/01/randomization-and-ambiguity-aversion
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