综合运用DID, RD的一篇准自然实验, 看看RFS上如何做的相关实证？

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正文

关于下方文字内容，作者：刘裕雯，英国拉夫堡经济与金融，通信邮箱：[e-mail]

*建议看了本文之后再阅读一下原文。

Karthik Krishnan, Debarshi K. Nandy, Manju Puri, Does Financing Spur Small Business Productivity? Evidence from a Natural Experiment, The Review of Financial Studies, Volume 28, Issue 6, June 2015, Pages 1768–1809, https://doi.org/10.1093/rfs/hhu087

We analyze how increased access to financing affects firm total factor productivity (TFP) by exploiting a natural experiment following interstate banking deregulations that increased access to bank financing. We find that firms' TFP increases after their states implement these deregulations. Using a regression discontinuity approach based on the Small Business Administration's funding eligibility criteria, we show that TFP increases following the deregulations are significantly greater for financially constrained firms. Our results suggest that greater access to financing allows financially constrained firms to invest in productive projects that may otherwise not be taken up.

加大融资可以刺激小企业的生产率吗？一个准自然实验的结果

1.引言

作者利用州际银行放松管制后增加银行融资渠道的准自然实验，分析增加融资渠道对公司全要素生产率（TFP）的影响。研究发现，在洲际银行放松管制后，企业的全要素生产率提高。

在本文中，作者以1994年州际银行和分支效率法案（IBBEA）为节点，以是否达到美国小企业管理局（SBA）提供财务支持的门槛，即财务约束不同作为唯一变量，综合应用RD方法（使用基于小型企业管理局的资金资格标准的回归不连续性方法）衡量放松管制的不同程度，并应用SRD（精确回归不连续性Sharp Regression Discontinuity）方法，探究放松管制后对TFP的影响,结果显示SBA门槛之下（即无SBA授权，有财务约束）公司的TFP增长程度大于门槛之上的公司。最后，本文应用Quasi Regression Discontinuity的方法（即断点回归不连续性方法）去测量放松管制和TFP（被财务约束影响）的关系。这里Quasi regression是一种DID的方法，将放松管制指数（IBBEA deregulation index）与SBA财务约束的虚拟变量（SBA门槛之上或之下）结合起来，其测试结果与SRD方法一致。结果表明，对于财务紧缩的公司而言，放松管制后的TFP增长明显更大。因为更多的融资渠道使受财务约束的公司可以投资于紧缩时无法采用的生产性项目。

2.背景介绍

1994年州际银行和分支效率法案（IBBEA）颁布，宣布在其边界内放松对州际银行的监管。在州际银行分支机构放松管制后，各州银行分支机构的数量和州外所有权都增加了，这支持了一个前提，即在放松管制的州中，IBBEA使得公司增加了获得银行融资的机会。

根据Rice和Strahan（2010），本文创建了一个称为IBBEA放松管制指数的变量，该变量随着州内州际分支管制放松程度的增加而增加。

3.数据来源和模型

数据来源：本研究中使用的主要数据来自LRD（大型微型数据库），该数据库包含1976年至2005年长期序列中美国小型和大型制造业公司的详细数据，方便计算公司一级的生产率和绩效指标。该数据库由美国人口普查局经济研究中心维护。为了验证人口普查数据中企业的纵向联系，本文还使用了两个由美国人口普查局维护的备用数据源，即标准统计机构清单（SSEL）和纵向业务数据库（LBD）。

模型设立：

TFP（公司全要素生产率）的衡量：通过估算每个行业和每年的对数线性Cobb-Douglas柯布—道格拉斯生产函数，我们可以在基础结构水平上获得TFP的度量。

行业是在该级别定义的三位数NAICS代码。个体工厂i, 行业j, 年份t,

Y: 产出 Output-工厂销售额；L：劳动输入 Labor input；K: 资本价值Values for capital stock；M：材料输入material input  

备注：除了上面提到的特定于公司的和整个行业的控制外，我们还对“尖锐”回归不连续性和“准”回归不连续性分析使用单独的变量。我们还创建了标准化就业变量，该变量定义为公司在放松管制的年份（用于创建符合SBA资格的变量）最近的那一年的总就业人数除以NAICS行业三位数的SBA就业阈值。并且我们将标准化就业对数定义为标准化就业的自然对数。最后，在RD分析中，还使用了平均TFP的变化，它定义为实行放松管制的特定年后紧接三年的平均TFP与紧靠管制放松年之前的三年内的平均TFP之差。

回归模型如下：

Yit 因变量，如公司的TFP; Xit 资产的对数，这里资产=总资本股票一年滞后值；Deregulation_index，是衡量洲际银行管制的主要变量；其中Beforeit(4,1) 是虚拟变量，1代表在实施放松管制前的四年内，0反之。

4.验证分析

1）财务约束和增加融资机会对生产率的影响：回归不连续性分析（RD）

增加获取资金的渠道可以提高全要素生产率。我们假设州际银行放松管制后，全要素生产率增加主要是受到财务约束的公司的驱动。由于缺乏足够的资金，这些公司无法开展其他生产性项目，因此它们无法增长或提高绩效。但是，由于州际银行分支机构的放松管制导致融资可用性的外生增加，因此，在放松管制之后，受到财务约束的公司将受益最大，因为这将使他们能够承担其他项目，从而提高了生产率。

我们使用可以申请小企业管理局（SBA）融资的企业资格中的外在不连续性来区分财务受限和不受约束的企业。符合SBA支持资格的公司可以获得更多的融资来源，因此，与不符合SBA支持资格的公司相比，财务上的约束更少。这里重要的确定性假设是，除了符合SBA融资的资格外，在SBA融资门槛之上和之下的公司在其他大多数方面都相似。这使我们能够比较那些除了获得额外融资来源（SBA融资）以外，在特征上不可能有显着差异的公司。结果，相对于符合SBA资格的公司（即紧靠SBA阈值以下），符合SBA资格的公司（即紧接在SBA阈值之上）的财务约束更大。因此，如果财务约束确实推动了业绩，我们会发现如果原本不具备SBA资格的公司增加了融资机会，生产率将大大提高。

2）精确回归不连续性分析，SRD（sharp regression discontinuity）方法：

构建平均TFP在放松管制之前或之后的变化。

其中ei是一个误差项，Xs是标准化就业点。这些回归由Epanechnikov加权内核函数，并针对每个标准化就业点进行估算。此回归的截距项（即，公式（4）中的项a）在下图中绘制了。

上图为3年平均TFP在IBBEA放松管制后于SBA财务支持门槛的变化

上图表明，州际银行分支机构放松管制之后，平均TFP的变化会“跳升”，刚好高于SBA资格阈值（在上图的x轴上为1）。换句话说，相对于拥有更多融资选择权的公司，在银行分支机构放松管制之后，具有替代融资选择权相对较少的公司的TFP增长更大。

3）断点回归不连续性分析（Quasi regression discontinuity）：

此分析中使用SBA不连续性来确定放松管制的变化对处理结果（TFP）的影响。此处的方法将结合SBA门槛的虚拟变量和IBBEA放松管制指数。

样本为在SBA门槛左右10%就业的公司。模型考虑包括IBBE放松管制指数和SBA授权的相互作用项，另外，也包括了标准就业对数和IBBEA放松管制指数的相互作用项，以控制持续就业于TFP的敏感度。

下表格为：TFP在IBBEA解除管制指数上的变化，以公司的SBA财务授权为支撑。

上表格列（1）结果表明，没有得到SBA授权的公司比得到授权的公司生产率率增长程度更大。列（2）（3）（4）（5）均得到一样的结果：更大的财务约束导致州际银行分支机构放松管制导致的融资可用性增加，与公司的全要素生产率之间存在正相关关系。并且IBBEA放松管制指数与Log标准化就业之间的相互作用项为负值。在更大程度上放松对州际银行分支机构管制的州，规模较小的公司全要素生产率会得到更大的提高。即通常受到财务约束的较小公司会从更多的融资渠道中受益更多。

上图即针对于SBA资格门槛附近10&的样本中公司TFP的动态，我们用去中心化TFP去衡量公司的固定效应：用总TFP减去公司所有年的平均TFP。公司共为SBA授权和不授权两类。上图中，第0年是州银行放松管制执行之前的最后一年。

结论表明：放松管制后SBA不授权的公司增长更大，这与之前结论相似。

5. 结论

本文使用从美国人口普查局纵向研究数据库（LRD）中获得的大量制造企业样本，分析融资渠道的增加如何影响企业生产率，并利用1990年代州际银行分支机构放松管制而导致的外来融资转移，将放松管制因素与企业层面的全要素生产率联系起来。研究结果表明，在各州允许州外银行建立本地银行分支机构之后，企业的全要素生产率有所提高。

我们发现，接近但不满足美国小企业管理局金融支持资格标准的公司（因此受到更多的财务约束），在银行分支机构放松管制后以及在州分支机构放松管制程度更大的州，其全要素生产率增长高于符合资格标准的公司（财务上的约束较少）。银行分支机构放松管制之后，对于受财务约束的公司，例如较小的公司，比受财务约束较大的行业的公司，TFP的增加更大。本文研究结果支持此观点，即更多的融资机会可能会增加财务上受约束的公司获得其他可能无法承担的生产项目机会和投资机会。最后也强调，融资渠道不仅对于创业活动重要，对于现有的企业家和小公司的成功也很重要。

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