跨越界限之恶棍列传（2）
（题图：庞加莱镶嵌）
接上回，继续“恶棍”列传。
我们先强调下褶痕（pli）和巴洛克，以点题。pli是法文，它的英文通常是fold，上回说到克氏门徒“恶棍”大卫·玻姆的enfold、unfold，隐缠序的卷入与展开，可以理解为pli，下面将谈到的庞加莱的流形Manifold，也是pli，同调homology实际上相当于说褶痕在拓扑上的等价。弦论中对偶性Duality、紧致化Compactification当然也可以作为pli，至少在多维的角度，如果脑洞开得大一点的话。这开头也属于跨越界限，以表现作者一贯的巴洛克风格。
6，名字算什么庞加莱
本节部分内容参考多纳尔欧《庞加莱猜想》，错误的请归于我，偶尔正确的请归于他。
“名字算什么”源于歌德《浮士德》中对格雷琴的话“Gefühl ist alles，Name ist Schall und Rauch”“感觉就是一切，名字不过是噪音和烟雾”（名字算什么），引用自“恶棍”庞加莱在1882年与德国数学家克莱因，“恶棍”黎曼的继承者的一封信。名字算什么“恶棍”庞加莱恰恰并不认为他的名字不算什么，否则也不会丝毫不让步于他德国的先行者，“恶棍”黎曼的继承人，而且，在科普书《科学与假设》中还说“Ciceron, c’est Poincaré”（“西塞罗，那是庞加莱”），谐音于“如果它是圆，它就不是正方形”，成为一个广为流传的笑话。
如果说“恶棍”黎曼启发了独立于物理实在的数学实在，为爱因斯坦的相对论奠定了数学基础，那么名字算什么“恶棍”庞加莱就是现代科学在时空描述上的先驱，不仅《空间的相对性》作为狭义相对论的原型，《时间的测量》更是光速不变假设的早期版本，名字算什么“恶棍”庞加莱几乎是将时空作为同一数学量的第一人，他一手创立的拓扑学是拓扑弦论的基石，庞加莱圆盘模型更是启发了多维的描述、黑洞的理解、全息论的发明，
（埃舍尔版画《天使与魔鬼》，之前曾经在《奇妙的反转》中用来说明认知，回复51获得文章）
全息的“恶棍”李奥纳特·苏士侃用它来描述反德西特空间（ads）的时空切片，
由此推广到高维几何，满足如下规则：
－温度是不均匀的，中心处最热，随着移向球面边界温度也随之下降，边界温度为绝对零度；
－所有物体复合同一膨胀系数，任何量尺与它的温度成正比；
－物体移动到某一点，与新位置热平衡；
－对于球上的居民来说，边界越来越小，却永远到达不了边界；
－较远的地方时间更快，以至于中间魔鬼／天使看到的是一团正在旋转的模糊。
它通过低维（二维）展现了真实的高维（三维），它展示了尺度怎么因空间的曲率而变形。
千禧年7个未解决的问题至少4个与名字算什么“恶棍”庞加莱所开创的领域有直接联系，其中就有以他名字命名的庞加莱猜想，直到最近我们才开始部分的理解他在上个世纪都已瞥见的东西。庞加莱猜想在2003年获得证明，
它是一个一般拓扑学中基本意义的命题：任何一个单连通的，闭合的三维流形一定同胚于一个三维的球面。庞加莱分类了高维几何中不同形状的类型，并给予了最简单的叙述，它构成多维空间的基础，是可能世界和宇宙形状的最基本信息，也更新了我们看待世界的方法。
任何把曲率和拓扑扯上关系的结果，都会在物理学中用上（Arthur Fisher语），都会在时空结构的理解上用上，弦论的基础理论从根本上还是庞加莱几何，尤其是拓扑弦、对偶性发明之后。拓扑弦、对偶性几乎都是魔法师“恶棍”威滕的发明，魔法师“恶棍”威滕在89年的论文揭示了扭结、多项式和共形场论之间的关系，开启了拓扑弦的门类（其实是在紧致化基础上诱发出来的），魔法师“恶棍”威滕又在94年证明了五种弦论是对偶的（两个强弱对偶、两个时空几何对偶、1个膜弦展开），马尔达希纳（J. Maldacena）在97年提出猜想，4+1维的反德希特（Anti-de Sitter）时空当中庞加莱代数完全等价于它的3+1维边界上的共形代数，发明了被称为后来弦论应用基础的ADS／CFT对偶。
对偶性表示，两种理论可能拥有不同理论客体和不同的时空描述，甚至在拓扑上也截然不同，然而这样两种看似完全不同的理论，却导致在振幅、期望值、可观察谱等物理学展示上，完全相同。我们可以把这样不同的尺度的理论，看作是等价的。低维无法计算的现象，可以在高维中计算，即计算等价，是对偶性的特殊情形。
对偶性是弦论中最精彩的、最具颠覆性的理论，没有之一。
7，赌神基普·索恩
数学只是辅助物理学成为理解世界的工具，牛顿在发布它的宇宙定律的时候，也不过称之为《自然哲学的数学原理》，它一定程度上归属于哥白尼的科学革命。真正促进数学成为认识世界的核心力量的，就是“恶棍”黎曼和“恶棍”庞加莱。我们熟悉的物理学发展模式是，实验和观察带来与旧理论的矛盾将我们引向新理论，现在的情况是，已知存在一些逻辑上自洽的数学理论，我们所做的，是寻找它与现实世界的联系，只有矛盾“恶棍”谢耳朵这样传统的物理学家还在坚持实验作为物理学的必然“准入”要求。
现代的信仰是，一个数学公式的更新，可以革新我们对整个世界的看法，例如全息的“恶棍”李奥纳特·苏士侃。甚至解出一个方程，就能拯救一个世界，不是吗？《星际穿越》就是。
赌神“恶棍”索恩，就是《星际穿越》的编剧之一，同时它也是卡尔·萨根小说改编的美剧《Touch超时空接触》的科学顾问，不过他最有名的还是跟黑洞“恶棍”霍金的3次打赌，每一次居然都赢了，所有，奉送名号赌神，这比那位教慈悲心肠的卡普拉的“道Tao” 的老师那“赌神”名号更加名至实归得多了。
《星际穿越》真的算是硬科幻中的硬科幻了，除了超立方体、虫洞（那个水晶球三维虫洞真是震撼啊）、引力通信、黑洞这些元素，赌神“恶棍”索恩还为整个《星际穿越》背景引入的一个宇宙模型，这在硬科幻之中都是少有的，就是1999年发布的Randall–Sundry模型（ADS／CFT对偶，5维紧致化，并不考虑霍金辐射），不过注意到，RS模型是一个简化的假想模型，目前并没有实验验证我们所在的宇宙属于RS模型，而且，RS模型本身的数学稳定性仍然还存有疑虑。
（本节以下部分参考果壳chernsimons大神回复，错误的请归于我，偶尔正确的请归于他）
首先，在我们所处的四维膜宇宙（所有时空都在这个膜上）两侧各放置一个ADS膜，
跨越我们的膜宇宙，到两侧的膜宇宙，就进入五维时空。在我们的膜宇宙上，有一个地球Earch，一个Gargantua黑洞，相距100亿光年，而如果沿着5维向ADS膜的方向呢，按照影片1.5cm的设定，相当于走500光秒的距离就到了。我们在我们的四维时空的膜宇宙中，是看不到另外的膜的，但可以通过推算得到模型，相当于解一个方程。由于重力是唯一能够穿透膜的力，所以，通过重力的异常，就可以推导五维时空结构，从而得到控制重力的方法。在电影中的推导如下：
黑板上画的就是三张膜。
影片中，科学家布兰德已经解出了方程，但只解出了一部分，需要黑洞内部的数据才能把方程完全解出，这在看的时候就觉得挺奇怪，这才感觉可能是剧情设计的需要，这样，墨菲的老爸库伯进入到黑洞内部，通过可以穿透膜的引力传递消息给墨菲，通过库伯的手表（黑洞内部的手表和黑洞外部的手表仍然是一个实体，互相量子纠缠，可以传递信息，其实我觉得没必要，信息还是可以包含在重力之中）传递黑洞内部数据给墨菲，于是得到完整的解。在影片中，解出方程后，人类获得了控制重力的方法，把容纳大量人口的太空仓发射到原理地球的轨道上。同时，影片还暗示人类时空技术得以发展，通过五维的超立方体，从闭合的时间线，在黑洞中救出了库伯。
这里放一张美女物理学家Lisa Randall用于膜拜，
她有写过一本书叫做《偏见的交流》，请自行补充。
8，黑洞霍金
本节部分参考全息的“恶棍”李奥纳特·苏士侃的科普书《黑洞战争》，错误的请归于我，偶尔正确的，请归于他。
从当前物理学的发展程度上看，赌神“恶棍”索恩在《星际穿越》中的设定，除了偶尔不太严谨，如冰冻云、枯萎病，以及剧情需要黑洞内部观测数据才能解出公式之外，基本没有大的问题，这比他在《Touch》美剧中故弄那些玄虚要强太多了。
（Double Negative根据赌神“恶棍”索恩给出的公式绘制出的黑洞）
黑洞是一个一直笼罩在现代理论物理学的阴影。黑洞“恶棍”霍金是这方面的专家，他发现了黑洞辐射（命名为霍金辐射），与“恶棍”约翰·惠勒（给他虫洞“恶棍”的名号呢，还是信息“恶棍”呢）的学生Christodoulou和分别证明黑洞墒值不变的理论，称为Christodoulou-Hawking定理（后来失效），推出了广义第二定律GSL，扩展了热力学第二定律，所以，把黑洞“恶棍”的名号给霍金应该名副其实的，至少黑洞有关的赌局都有他在啦。虽然有关黑洞的赌局，他几乎都输掉了。看了《黑洞战争》，才知道他多么牛。在《黑洞战争》中全息的“恶棍”李奥纳特·苏士侃多少有些吹牛，但也可以看出，除了英雄A. Strominger、J. Maldacena分别在96、97年奠定了AdS/CFT对偶性的数学基础这一决定性反击，其他时候大多数奇袭、反攻、围攻都是bli一下而已，几乎都没有实质的作用，当然，还没完，不是吗？
黑洞相关的赌局，第一次发生在74年，那时候黑洞还存在于理论中，“恶棍”约翰·惠勒似乎也还没给黑洞命名，第一个观测的黑洞也还没有发现，黑洞“恶棍”霍金和赌神“恶棍”索恩就天鹅座X-1是否存在黑洞打赌，如果存在，黑洞“恶棍”霍金就输给赌神“恶棍”索恩1年阁楼杂志，如果不存在，赌神“恶棍”索恩就输给黑洞“恶棍”霍金4年私家侦探杂志，后来真的定了一年黄色杂志给我们的赌神。第二次是应该是91年，两人赌宇宙中不可能存在裸奇点，4个月后黑洞“恶棍”霍金就发现了霍金蒸发之后黑洞就留下了裸基点，输给他一件T恤，黑洞“恶棍”霍金还在上面印上了“大自然讨厌裸露”。第三次是信息是否在黑洞蒸发中丢失，2004年，黑洞“恶棍”霍金公开承认自己输了。
这个信息是否丢失的赌局，实际上扩大化为一场战争，就是《黑洞战争》所描述的战争。这场战争由黑洞“恶棍”霍金声称“信息在黑洞蒸发中丢失”开始，到2004年公开承认自己输了结束，它最终导致了空间、时间和物理本质的思考模式发生了深刻的变革，它直接带来了全息论，使弦论开始解释量子理论，开启了描述实际宇宙图景的可能性。
为什么这个赌局如此重要？因为信息守恒，是量子理论最核心的根基。如果黑洞会导致信息丢失，那么，量子理论，这个在微观物理的基础，以及建立的整个体系，将会被彻底崩塌。
多数物理学家都愿意相信信息不丢失，因为这样可以使得世界安宁，可以预言。但我相信，如果认真对待爱因斯坦相对论，我们一定允许另外的可能：时空本身已打成结，而信息消失在结中。决定信息是否真会丢失，是今天物理学的一个主要问题。一一霍金1997演讲，引用自格林《优雅的宇宙》从弦论看黑洞
（信息这个定义，竟然也是“恶棍”惠勒，不如给他一个名号叫做取名大师“恶棍”，黑洞、虫洞、量子泡沫、多元宇宙都是他取的，据说当时物理评论还认为黑洞这个术语很淫秽，因为在法语中有不雅的意思。取名大师“恶棍”惠勒后来还说很是不雅地称之为“黑洞无毛发”，表示它没有可观察特性）
取名大师“恶棍”惠勒，认为“it from bit”、一切源于比特。它（it），所有的微粒、所有力场、甚至是时空连续体本身，其功能、意义、乃至全部存在，即便有时候不是直接的，都可以归因于这种仪器作出的是非答案（yes或no）、一个二值选择、比特（bits）。it from bit象征着这样一种观念，物理世界的所有单元，在根本上具有非物质的来源和解释，简而言之，所有物质都是信息（理论性的），这是一个参与的宇宙。英文原文如下：
It from bit. Otherwise put, every it — every particle, every field of force, even the space-time continuum itself — derives its function, its meaning, its very existence entirely — even if in some contexts indirectly — from the apparatus-elicited answers to yes-or-no questions, binary choices, bits. It from bit symbolizes the idea that every item of the physical world has at bottom — a very deep bottom, in most instances — an immaterial source and explanation; that which we call reality arises in the last analysis from the posing of yes-no questions and the registering of equipment-evoked responses; in short, that all things physical are information-theoretic in origin and that this is a participatory universe.一一John Archibald Wheeler
怎么计算呢？是取名大师“恶棍”惠勒的学生贝肯斯坦，即，加入1比特信息所导致黑洞视界面积增加1普朗克面积单位，信息等于面积（黑洞视界的面积，视界是光速无法逃离黑洞的不返回的点，它是围绕黑洞奇点的一个球表面）。这就是《黑洞战争》的第一轮反击，世界由信息组成，而物质进入黑洞，信息并没有消失，物质进入前后黑洞的视界不一致，就是未消失的信息。
正因为黑洞的信息与表面积相关，而不是跟体积相关，所以，接下来才会有全息的“恶棍”李奥纳特·苏士侃的世界是一副全息图的理论（UV／IR对偶是全息原理的一个直观体现，ADS／CFT对应是全息原理的一个严格实现）。那么，只是表面，内部怎么办呢？这就涉及到空间、时间和物理本质的思考模式了。因为低维的内部，总能表现为高维的边界。
这是从名字算什么“恶棍”庞加莱、到弦论、量子引力、到黑洞的发展，给我们带来的思考模式的革命。
9，取名大师约翰·惠勒
取名大师“恶棍”惠勒的书《真子、黑洞和量子泡沫》、《宇宙逍遥 At home in the universe》、《约翰·惠勒自传》都值得一读，他自承只是物理历史与未来的见证者，但实际上做过大量奠基性的工作，他是哥本哈根的最后一位大师，也将哥本哈根学派的整体论从空间拓展到了时间，不过他的名气比不上他的导师玻尔、他的同事爱因斯坦、他的学生费曼（就是全息的“恶棍”李奥纳特·苏士侃开大香肠玩笑的那个费曼），将他选入跨越界限之恶棍列传，完全是因为他向哲学的跨越。
比较奇怪的是，取名大师“恶棍”惠勒的思想，跟克氏门徒“恶棍”大卫·玻姆不同，大多散见在他与朋友、同事的一些言谈，被记录流传，他的格言众多，挺多都是即兴之作，反而他的书大多都不怎么成体系，至少我是这么认为，也许与大多是文集集结出版有关。取名大师“恶棍”惠勒的格言，除了上面提到的“it from bit”之外，我认为最重要的一个是：问题是，问题是什么？这是一切的起点。这与他在《宇宙逍遥》中的7个把不同领域联系起来的统一理念（Unifying concept）、7位先知西碧尔如是说的第一理念“未知者可知”颇有些相像，这是一切的终点。取名大师“恶棍”惠勒就是这样，在一切的起点和一切的终点之间，一生都在为“扩展人类经验的范围并使之纳入到某种秩序之中”（他的导师玻尔语）而奋斗，探索“最狂野的梦里所能想象出来的最灿烂的焰火”（惠勒语）。
与克氏门徒“恶棍”大卫·玻姆潜思的哲学不同，取名大师“恶棍”惠勒要浪漫许多，不是什么隐藏、无我的怪话，而是，“现象只有当被观测到时，才成为现象”，不是向后寻求，而是向前接引，不是退出，而是参与。以光为例，它究竟是波还是粒子，取决于测量的方式，在光到达测量那一瞬间之前，究竟是波还是粒子，我们并不能替光做判断。我们并不能比此前更深的进入那个现象不可及的内部，它呈现自己同时又隐匿自身。
正如想象可以唤出
未知之物，诗人的笔
再赋之以形，给空虚的无物
安置一个居所，一个名字
一一莎士比亚
也许，因此，取名大师“恶棍”惠勒才成为一位“取名大师”的吧。在取名大师“恶棍”惠勒的眼中，宇宙是延迟决定的，在它过去的许多亿年以来，它不是任何一个宇宙，除非我们参与（观察到）它。
不用强调也清楚这很激进，取名大师“恶棍”惠勒认为，没有一个实在（Reality）“在那儿”，外在于我们，不依赖于我们。实在是一些“观察的柱子”和其间的想象。先定义术语，再繁衍理论是不可能的，先有实在，再有观察者的观察，也是不可能的。理论、概念、测量方法是不可分、是同时呈现的。我们观察的实在图景，现象，几乎完全是我们自己的建构。
此时做出的决定（测量方式、观察方式），对我们将要称之为过去的东西施加了一个不可挽回的影响，时间发生了奇异的倒错，这种奇异性更加明确的提醒我们，过去并不存在，除非它被记录于现在，不是上帝不掷骰子（爱因斯坦），而是我们不应该猜测上帝怎么想（玻尔）。或者更一般的，用Torny Segerstedt的话来说，“实在就是理论”。我们所说的“实在”，在我们头脑中如此鲜活的那个宇宙图景，是我们在寥寥的“观察的柱子”之间，用我们想象和理论精心装饰出来的。我们没有权力说“光子在做什么”，直到它被记录下来，就如同我们没有权力说“屋子里有哪一个词”，直到问答游戏终止。
这个问答游戏，就是取名大师“恶棍”惠勒经常谈到的一个20问游戏。一般来说，回答者先想好一个物品，例如云，提问者不断问问题，它是红色的吗？不是。它在空中吗？是的。每次回答者根据问题与事先想好的物品对比，给出是或者不是的答案。但是不是可能这样？回答者事先并没有想好是什么物品，他是根据提问者的问题，判断是否与之前的问答有矛盾确定回答是或者不是呢？所以，20问游戏对于提问者和回答者具备同样的难度。就像试着向微软小冰机器人发问，以训练成一个与我们同样的智能一样。提问之中，没有哪个词是一个确定的词，直到那个词和被选择的答案推入现实，而获得这个答案，决定了这个现实物品的信息。所有的物品都可能是由这样的“是或者不是”的二值答案构成，即比特信息构成。
考虑空荡荡的院落，我们知道，如果没有在院里画一条线，把院子分成两边，游戏就无法开始。在哪儿划分，其实并不重要，重要的是是否存在。如果不在观察仪器和被观察系统之间做出区分，基本现象是不可能的。但，分界线却像迷宫一样缠绕着，从一个角度认定属于观察仪器，从另一个角度则被认定属于被观察系统。因其无意义（meaningless）而被排除的无（nothingness）（不存在者、不是者是不能认识、也不能说出的。巴门尼德），到排除它的分界线，从分界线到现象，从一个现象到多个现象，从多个现象到规律性与结构，这些思考使我们最终要问：是否宇宙最好被看作是一个自激回路（self-excited circuit），亦即参与的宇宙。
到这里，就可以看出取名大师“恶棍”惠勒和克氏门徒“恶棍”大卫·玻姆哲学的相似之处，自激回路和反馈宇宙（feedback universe）几乎都是在说同一种东西，相差只是是否有一个宇宙核心（The Cosmic Apex）的大写的玩家（Player）而已。取名大师“恶棍”惠勒说道：All is mutable，是无律之律，无实在的实在（无构造方案、无规律、无连续体、无时空）。
这个“无律之律”正是取名大师“恶棍”惠勒最得意的句式，我们可以称之为惠勒句式。要问，什么是取名大师“恶棍”惠勒最得意的取名呢？其实还不是黑洞、虫洞，是真子Geon（G表示gravity，e表示electronmagnetism，比矛盾“恶棍”谢耳朵的Maon要有意思，比没文化的盖尔曼从乔伊斯中找来的夸克也有意思），为什么呢，因为它发明了惠勒句式，真子是没有质量的质量mass without mass。这个惠勒句式“没有什么的什么”在他60岁的时候，编定他的纪念文集（festschrift）就取名叫做“没有魔法的魔法Magic Without Magic”，以向惠勒句式致敬。传说他有一次受邀到中国，观看京剧《凤鸣岐山》，看到姜子牙的旗子上有一个“无”，就说这和“没有什么的什么”是异曲同工之妙。之后他还发明了真子Geon是“没有电荷的电荷”的惠勒句式，真是对此情有独钟啊。
10，结语
这些跨越界限的“恶棍”们，勾勒出这样一副宇宙图像，有许多进展，也仍然存在许多的问题，
例如，对当前实际宇宙的描述模型还有一些问题如暗物质。当前的一些理论在描述暗物质都尚有缺陷：超弦理论（魔法师“恶棍”威滕提到过无法克服的零能点问题）、人择原理（String landscape并没有解决宇宙常数问题）、调节机制（会引入几何上的奇点）、改变爱因斯坦引力理论（爱因斯坦常数无法很小或为0）、量子宇宙学（反常识）。以及最近的全息暗能量理论，但都不能广泛接受。对当前宇宙之前的宇宙，如inflation时期还没有可以自洽的宇宙学描述。
又如，无法解决数学理论的实验验证问题。目前寄期望于几种：LHC大型对撞机、发现超对称粒子、发现Large extra dimension（ADD等）、发现比Planck scale低得多的量子引力指标、发现Regge现象、发现微观黑洞。除了第一条，其他的可能性都非常小。
总有一天，我们可以抓住所有问题的核心理念，它是如此简明，如此美丽，以至于我们只能彼此感叹：“哦，它怎么可能是别的样子呢！我们怎么这么久就没有看到它呢！”一一取名大师“恶棍”惠勒
恶棍列传未完待续，还有《计算，一种新科学》的Stephen Wolfram等。