重思考不重运算的德国数学，积累的是孩子一生的“数学力”

看点  中式数学重运算，学生解题能力强，却往往知其然而不知其所以然。台湾作家杨照在其著作《别让孩子继续错过生命这堂课》中，介绍了女儿在德国学数学的经历。在德国的中学，学生不会四则运算和竖式计算，却对数学原理了解得一清二楚。因为不重答案重思考，他们获得的是比知识更重要的能力。

注：本文经授权转载自公众号“博雅小学堂”（ID：boyakids）。

文 | 杨照    编辑 | 闻琛

在德国上数学课，其叡（作者杨照之女）发现同学们大部分都不会最基本的竖式运算。对，就是我们每个小孩到小学四年级之前就学会、具备的基本能力，把数字直接写下来在纸上进行运算。

德国中学生脑袋里连这种最根本简单算术的方法都没有，更不要提什么快速解题的公式了。对于其叡可以比他们迅速获得四则运算的答案，他们也都觉得很神奇、很了不起。

不考运算考思考

对于数学解题他们学得很少很差，但相对的，在数学原理上他们学得很清楚，很透彻。他们都具备一眼就看出来，数学推理次第的能力。在这方面他们比其叡强得多了。

其叡很快就知道如果考解题，德国班上大概没有什么人考得赢她，但德国的数学课不考解题，至少不以考解题为主。

和其他所有课程一样，数学课的考试也都以问答为主，考试要写的，不是你求得的答案，而是你对这个数学问题的意见，你怎么看、如何分析、决定用什么方式处理，如果过程中遇到了要运算，请用手上的计算器。

其叡在德国数学课第一次接触到三角函数，也就是说她用德国的方式学了三角函数。

重思考，不重答案

才能积累一辈子的能力

放假回到台湾，她在台湾的老同学们也在学三角函数。她看了同学的学法，不禁倒抽了一口冷气，她知道并相信台湾的三角函数题目不是她应付得来的，同时她也知道和相信，台湾的同学们用这种方式根本无法真正弄懂三角函数的来源与基本道理。

小时候，她常常问我的一个问题，现在她自己有了答案，很不一样的答案。那时候，每当做数学作业、化学作业做得很烦时，她会问：“我们干嘛要学这些东西？我们将来会用到吗？你现在有用到国中学的代数、几何或化学元素表吗？”

我那时给的答案，是叫她不要用那么功利的角度看待知识，尤其是基础知识。

用得到又用不到，不是那么简单、直接的。那么小的年纪时，谁也说不准用得到或用不到。更重要的，是缺乏了这样的基础，没有打下这样的基础，许多或许“有用”的知识就永远建立不起来了。

德国经验给她的答案是：如果用德国的方式学，她就不会生出有没有用的怀疑。因为那不是一套特定针对这些题目的解答能力。小孩想破头都想不出来以后什么时候会用到二元二次方程式。

但小孩，至少是像她这样数学、化学中等资质的小孩，可以了解数学、化学内部的道理，可以知道这些道理管辖了那么多现实的事物。

还有，这样学到的数学、化学，学到了就学到了，就留在脑中，不会从这次考试到下次考试的时间中就忘掉了。

重思考，不重答案，才能积累一辈子的能力。

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