如何帮助孩子建立创造性数学思维？
看点 人工智能时代，数学将成为世界语。数学思维通过抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析、推理、计算，更深入地洞察事物内在的联系。如何帮助孩子建立创造性数学思维？如何帮助孩子学会自主地提出问题、找到解决复杂的问题的办法？身为精益六西格玛黑带大师和咨询顾问的牛妈Lilian，与我们分享了她在学习罗博深数学思维课后的思考和体会。
文 | Lillian Xu 编辑 | Liz
“让我们的孩子做算法设计者”
先说说最近很火的话题，人工智能会不会让人类灭绝？很争议，各位大咖的观点不尽相同，甚至南辕北辙。我个人倾向于著名物理学家斯蒂芬·威廉·霍金的观点，审慎地看待人工智能对人类造成的威胁。如果我们来预测人工智能到底是会帮助人类，还是会藐视人类、边缘化人类甚至毁灭人类，那我们可以从人工智能的实施过程中寻找端倪。
人工智能是什么？说得通俗一点，就是在海量的数据上，运用强大的运算能力，通过人类自身设计的算法，来模拟人类思维的过程。人工智能无论在计算、收敛、迭代上都已远远地甩开人类，唯有“算法”是人工智能的阿喀琉斯之踵——唯一的弱点。
你可以把人工智能看成是一匹跑得飞快的骏马，人类只是赋予了它方向。但是，如果没有方向感，它又能去向哪里？所以，作为捍卫人类智慧的算法，才是当下教育最应该培养的核心能力。算法是什么？算法就是人类探究整个世界本质的方法，算法是我们解决问题的思考。当我们会提出问题，才会去思考如何解决问题。
也许之前的科技发展，还能容得下不需要自主思考的人。我们的孩子，他们未来必然面对人工智能的强有力挑战。算法之下的所有工作都可能会被人工智能取代的情况下，我们的孩子需要学会处理复杂的问题，能提出疑问，能自主地使用、调整、改善各种标准方法，从而将各种实际问题数学建模并建立可靠的算法。
只是，一直饱受诟病的中国教育，似乎在小学起步的那一刻，就一直在刻意回避“如何自主地提出问题、解决问题“这个教育命题。很显然的危机是，不会提出问题、不会分析问题的人，自然不会设计算法，未来他们将何去何从？
那么怎么才能培养出孩子发现问题、提出问题并解决问题的能力呢？这个问题一直在思考，最近恰巧观看了罗博深教授的《小学数学思维课》后深受启发。
费曼先生曾经说过，探究这个世界本质的唯一工具是数学推理，一个不懂数学的人，就不能理解——至少不能完全理解——自然法则最本质的东西以及事物间的联系，也就是世界的结构模式。
罗博深教授也在课堂中一直在用各种角度去传达这样的理念，“寻找事物的规律，寻找到各种模式，这会对当下学习的知识有更深的认知”。
斐波那契数列，很多人应该都听说过，很多书上也都介绍过，你是不是最熟悉以下这个版本：
从养殖兔子引出了斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、21、34……，再从数列的比值找到了黄金分割率1.618，甚至可以发现黄金分割率广泛存在于自然界的万物生长规律中……
而让我兴奋的地方在于，同样讲斐波那契数列的罗博深教授，完全没有从这些角度去探索，而是用了他作为数学家特有的同构敏感度去解构了斐波那契数列中各种奥秘所在。甚至对于那些不懂加法乘法的小学低年级孩子，一样可以在这个过程中真正地见识到了数学的“本来面目”。
▲《神奇数列》斐波那契蜜蜂：从简单寻找规律
对于中国学生最薄弱的环节，罗博深教授真正地教我们如何启动“发现问题、解决问题”的过程。你会惊奇于他在数列中发现模式的视角多样性，然后在被他提出的“为什么”之下进入深思状态，于是你就会被激发着去探索自己的解释思维过程。
经历过相对完整的数学求知之路的父母是否能理解到，数学中最难的是什么？不是数学概念，不是推导公式，更不是计算速度。数学中最难的两种东西，一种是需要构造的东西，一种是抽象需要想象的东西。系统性地学习了数学知识后，需要有经验去构造，并且在构造完成后整合之前的知识进行证明和推导。而抽象的东西，既依赖学习过的知识，更依赖想象力，数学中的想象力并不是天马行空，而是一种不同事物间同构的能力。
我真正被罗博深教授深深折服的地方就是他的构造和抽象能力。解决一个数学问题，他示范出了尝试用各种不同的方法去表述，同样的斐波那契数列，可以用铺砖，也可以用蜂巢，同样的蜂巢，可以用六边形、也可以用中心点。选择用什么形式去刻画问题，由解决问题的人自己决定，然后需要运用自己摸索出的系统性方法去构造、验证和解决问题。
为什么需要摸索出系统性方法呢？因为当数据繁杂后就容易出错，而引入系统性思考就是为了降低犯错的几率。很大的挑战是，如何让系统性思考参与进问题解决的过程中来的呢？罗博深教授细致的讲解很好地回答了这些问题。
我经常通过各种信息进行对比，中美数学教育的差异点到底在哪里：
中国孩子的数学求知之路上，其实就是缺少了真正的领路人。美国有太多的数学大咖、教授乐意去给有数学天赋的儿童提供启蒙，美国的教育体系中也给天赋儿童提供了分层教育，而中国很缺少这些的资源和环境。中国的那些数学有天赋的孩子，更多地只是被投入到了数学竞赛中，而少了点高屋建瓴的数学思维的引导。费曼的第一性原理，是学习的本质，很少有本土的教授去引领中国孩子做这样的探索。
▲ 罗博深教授
之前我就看了罗博深教授的思维入门课程，除了我自己完全内化到可以传递给孩子外，一直觉得需要珍藏起来，等我的孩子再大一点后可以自己观看。我不清楚外滩教育做了多少努力，只是欣喜地发现，罗博深教授竟然又做了面向小学生的两个视频课程。内心忽然涌起太多的感动，我们中国的孩子也有了真正的数学领路人，可以从起步时就去真正地领略数学的真面目，可以在热爱数学的领路人的鼓舞下去热爱数学，不再被僵硬的数学学习模式（老师讲定理讲套路-学生背套路做练习）束缚住。
其实还有一个小秘密也一起分享了，罗博深教授的这些课程，我自己听得格外认真，甚至觉得自己的思维也提升到了一个新的层次。今时今日，为人父母者，自己在职场上并未遇到人工智能的挑战，但是不是已然觉得，工作中那些分析与解决问题能力出众的人会更容易显现？这些能力其实仰仗的就是在全新环境下运用各种方法去理性思考与解决问题的素质，也就是逻辑思考能力、比较能力、分析能力以及推理能力能综合运用的数学素质。甚至对于我们这些从事管理改善的咨询顾问，最重要的能力是系统运用方法论的能力，说白了就是瞬间抓住问题本质的能力。
期待更多的罗博深教授这样的大咖来给我们中国的孩子做领路人。
（注：本文作者Lillian Xu，咨询顾问，精益六西格玛黑带大师，开有个人公众号“玩转数学思维”。）
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