美国学校不强制奥赛，孩子也学得很起劲，中美数学教育差异在哪里？
看点 中美数学教育有大的区别，中国孩子以“奥赛成绩高”、“基础好”著称，相比之下火热程度，美国小孩并不热衷于参加竞赛，着重发展思维能力。长期在美国公立小学教书的小杨老师认为中美数学各有所长。下文中，她从8个角度具体分析对比了中美数学差异，一起来看看中国孩子强在哪？又输在哪？
文丨小杨老师 编辑 | 李臻
最近有个消息飞遍了爸妈圈——
开创于1986年的华罗庚金杯少年数学邀请赛（“华杯赛”）已确定暂缓举办、备受关注的“学而思杯”今年也不再举办，由培训机构主办的多项数学“杯赛”被紧急叫停。
据说，除了各种比赛被叫停，连长期参与培训的家长微信群，为了防止被查，都连夜改了微信群名，删掉“数学”、“牛娃”等敏感词汇。
看到家长们这么热火朝天地参加各类数学奥数竞赛，美国公立学校的数学教育却显得稍有松散。在小杨老师工作的学校，我们每年也有奥数比赛，然而大部分时间这些比赛都是由热心家长指导，少数的孩子参加。
在平时的课堂上，美国老师们绞尽脑汁为“差异化”教学而想出各种各样的花招，充分调动孩子的五感（视觉、听觉、嗅觉、触觉、味觉），在玩中学。
最近小杨老师的数学课又玩出新花招——在学习分数时，我们创意地制作了“分数披萨”，下面是小杨老师同事制作的英文版：
图片来源：Ms. Todds
小朋友创意地使用披萨店的概念，计算出每种配料的分数：
图片来源：Ms. Todds
小杨老师自己创作的版本加入了几个亮点，例如，可以自己选择喜欢吃的配料，可以自由选择披萨切分成多少块（四分之一，八分之一，十分之一，都可以！），可以以自己的名义开披萨店，最后的还可以根据完成程度来让老师yelp评分！
图片来源：小杨老师
图片来源：Ms. Todds
在美国教育一线教了几年数学，小杨老师感觉中美数学各有所长，也各有可取之处。下面在我就来对比一下中美数学差异。
1
基础知识：中国胜
众所周知，中国孩子对于数学基础知识的掌握是非常牢固的。从小老师就会训练孩子背九九乘法表、交换律、结合律，扎实的基础为日后深入的学习奠定了基础。
而美国孩子对于基础知识的掌握水平有很大的差异。强则强，不强的可能连基础知识都背不牢固。最近小杨老师工作的学校要进行一年一度最重要的全州统考SBAC，分数的高低直接影响学校的排名。
其中的数学考试，竟然是带有计算器的...没错，每道题都可以用计算器！这也难怪有的美国孩子基础知识薄弱了。
几年前我曾经去一个美国小学做特殊教育的实习，当时我的美国指导老师把我分配给一个有IEP（美国有特殊学习困难的孩子参与的项目）的孩子Maya，她的数学需要帮助。四年级的她，竟然还不会九九乘法表，做加减法还要用手指来算。
当时的指导老师给了我各种各样的方法——五感法、手指法、彩带法等我从来没听过的方法。感觉老师需要用尽全力表演，而观众买不买账还不知道呢！
我不禁心生疑问：“这种最基础的知识，难道不是背下来最好吗？原理要懂，乘法表也要背啊！” 基础知识的背诵和各式花样学习法就像是主料和佐料，少了佐料平淡无味，而少了主料，佐料就变得华而不实了。 后来我跟Maya一起背乘法表，有了基础知识的支持，几个月内她进步不少。
过程与结果：美国胜
比起过程，中国的教育更注重结果。之前有读者转给我一篇文章——台湾教授谈中美数学。文中教授提到中美四年级数学的对比。中国孩子已经在学两位数的乘除法，而美国孩子还在学数格子和加减法。所以有人得出这样的结论：“美国孩子学的数学太简单啦！”
的确，文中出示的数格子是美国小学四年级的教程之一，但如果单单拿这个与中国数学对比那未免以偏概全。美国四年级的孩子也是学两位数乘除法、分数的对比、几何面积周长计算的。
教授提到的四年级画格子的现象确存在。但是他没有提到的是这只是让孩子了解概念的第一步。下面我来分享一下我们学校四年级是如何由浅到深引入介绍两位数的乘法的。我们学校用的是 Envision 的数学教材。
因为CCSS的设置有的地方学起来很需要开动脑筋。因为它不仅仅是教乘法除法的算术方法，更是锻炼逻辑思维能力。在教书的过程中把每一章的内容拆解开来，细嚼慢咽。
比如教两位数的乘法，老师先需要教数感，下面介绍一个星期的如何循序渐进学习的：
第一天：用小积木堆出来，乘10， 乘100。把这个问题与实际生活结合起来。比如Dara买了4盒按钮，每个里面有10个按钮，那么一共有多少个呢？
在第一天的学习中，我会用小方块和积木与学生一起熟悉乘法的概念。
第二天：分解相乘。把24拆分成20和4。
第三天：用心算来计算乘法。 在生活中不会时时刻刻有纸笔或者计算机来帮助运算复杂的问题。所以把复杂的问题简化，快速地算出来，是非常实用的一项技能。
第四天：估算。每一章乘法和除法里面都有估算的练习。
第五天：在做了一个星期的准备以后，开始进入正式学习算术。首先，用展开式来计算：
第六天：连接展开式和标准式，比较计算两种方法。
第七、八、九天：分别计算三位数乘以一位数，四位数乘以一位数。
接下来的两个星期，会用一个星期的时间再重复以上步骤，只是变成两位数的乘以两位数的乘法。到了第四个星期，才终于算学完。
3
学生参与度：美国胜
在中国，老师过于主导课堂，导致学生参与度不高。很多中国的课堂目前还是处于老师教，学生被动吸收的阶段。学生没有很多机会积极参与到课堂之中。
而在美国课堂小朋友参与讨论、游戏的机会很多。举个例子，一堂四十五的课，我们是这样划分的：
老师直接教课（Direct teaching）的比例只占到10分钟左右
剩下的是十分钟的引导练习（Guided practice），让孩子参与课堂活动
独立练习时间：留20分钟的独立练习时间，让孩子充分练习刚刚学习到
的技能。
4
师资：中国胜
在中国小学，老师是教授单科的，而美国小学老师是教全科的。一位老师教一门科目的好处就是让老师有更多的精力准备这些科目，也会让课程更加精致。而美国小学的全科老师，特别是新老师，却往往因为精力不足，无法投入100%的时间在数学上，导致数学的教学质量下降。
同时，在美国，老师的社会地位远远不及中国，薪资也相对较低，导致很多追求高薪职业的人放弃当老师。而剩下的当老师的人中，又有不少数学水平还停留在计算器的阶段。
我记得曾经跟一个美国白人同事聊教书的年级，她很认真地告诉我：“我不能教五年级，我的数学不行。”当时我觉得很惊讶：“难道小学五年级的数学也能难倒一个成人吗？” 别说，还真有可能！
5
教具：美国胜
在美国教室，老师常常使用各种各样的教具来帮助小朋友学习。在美国教过数学的都知道，很多美国小学生对于数字的敏感程度和记忆程度都不及国内的小学生。
这里并不提倡题海战术，也不提倡单纯地凭借记忆来学习概念。在学区给老师提供的数学培训中，常常强调“脱离课本”和“创造情景”的重要性。
我在美国上班的第一天，我们学校的Resource teacher(资源老师) 就往我的教室送来了好几箱数学教具。
下面的教具是我教室的教具，每个小朋友都有一套：模拟硬币、小熊玩具、各种几何图形的泡沫模型、十位小方块、数位卡片等等。
图片来源：小杨老师
低年级小朋友数数字的时候，我用数字卡片和筛子（上面标记有+1，-2）的教具带小朋友玩转数字。
图片来源：小杨老师
等学会了加减法，我带小朋友用数字卡片来做数字拆分练习，通过“凑十”让加减法变得简单，同时也可以帮助小朋友做心算。
图片来源：小杨老师
学习分数的时候，我们有各种各样的分数条和彩色的分数模块，带小朋友用不同方法做分数练习。
图片来源：小杨老师
关于时间的运算，Elapsed Time 可是最难的部分了！就是计算从一个时间点到另外一个时间点经过了多长时间。下面这个教具是我的学生的最爱！
两个小钟可以让孩子动手来摆动时间，然后用黑色马克笔写下时间，并且用分数线来计算时间长度（注：基本所有纸质教具都是过了塑的，所以用黑色马克笔写下以后能很容易擦掉。）
图片来源：小杨老师
在美国风靡的成人喝酒游戏，在这里变成了小朋友可以玩的乘法积木！一组小朋友一起玩，每算对一个乘法，就可以轻轻挪去一块积木，直到积木承重不了倒下！看看谁算对的乘法运算最多？
图片来源：小杨老师
算钱也是数学课不可或缺的一部分。风靡美国小学的Folder game（文件夹折叠游戏），就是一个可以折起来，又可以孩子之间互动游戏的好方法。每一个游戏都有很多数学考验，最先到达终点者获胜！
图片来源：小杨老师
位值的概念在美国小学每个年级的数学教学中尤为重要。下面是小杨老师使用的糖果位值桌游，小朋友们在学中玩！
图片来源：小杨老师
很多小朋友非常喜欢玩乐高。这是一个让孩子理解分数、比例、乘法、加法的绝佳道具。既可以寓教于乐，又可以让小孩子培养动手能力。
纽约的一位三年级小学老师Alycia Zimmerman是一个乐高积木迷，她也善用乐高积木的组装特性以及各种尺寸，教小学生数学概念，包括除法、平方等等。她的教案为我提供了很多思路。
6
老师家长期望：中国胜
在中国，老师是一种颇受人尊敬的职业，家长也非常支持。双方对孩子的数学期望很高，也使孩子有动力努力学习。相比较而言，美国家长的期待和焦虑感并没有中国家长那么多。
虽然也有美国版虎爸虎妈的存在，但是还是有相当一部分家长秉着“孩子开心就好”的态度，想给孩子一个相对轻松快乐的童年。
7
故事数学：美国胜
在中国，数学是一门单独的充满逻辑思考的学科，与语言文学结合不多。而在美国现在很多学区推行故事数学的概念。我的一个朋友在全美排名靠前的优秀学区工作，他们学区推行的数学是“故事数学”。
也就是说，他们上课不再是教授概念，而是要把数学变成一个个生动有趣的故事。通过故事与文学结合，让孩子在学中了解数学的概念。关于故事数学，有一套韩国出的书《从小爱数学》就编了很多数学故事。让孩子们爱不释手。
8
差异化教学：美国胜
另外中国的课堂上老师做的“因材施教”的措施还不够多，考试教材都是同一个标准。而美国的孩子，无论是有学习困难的，还是天赋异禀的，老师都需要设计不一样的教学策略。具体可以参考我之前写过的美国天才教育。
而对于学习有困难的，老师会有各式各样的差异化教学方法。前阵子我和我的同事聊到如何帮助一个学习困难的孩子，她给我介绍了很好玩的一个数学方法—— Touchmath. 通过触感来教孩子数学，这也是一种非常新颖的学习方法。
总而言之，中美数学各有利弊，我至今依然感激当年打下的扎实基础，让我丝毫不费力地在美国教数学。
与此同时，我也能记得童年时候学数学那些难熬的日子和在椅子上因为无聊而坐立不安的瞬间，如果当时能够再快乐一点、幸福一点地学数学，大概现在对数学也会多爱一点了。
注：文章转载自公众号“智力圈美式学堂”（ID：Brainhoop）
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