掌握这６招，“秒杀”高中数学所有选择/填空题！

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在“限时”的高考考试中，解答选择题、填空题不但要“准”，更要“快”，只有“快”，才能为后面的解答题留下充足的时间。而要做到“快”，必然要追求“巧”，“巧”即“不择手段、多快好省”。今天学习哥为同学们整理了６招快速解答高考数学选择题、填空题的方法，快快收藏吧！

选择题、填空题是属于“小灵通”题,其解题过程“不讲道理”,所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,另外对选择题可以先排除后求解。

选择题、填空题属“小”题,解题的原则是“小”题巧解,“小”题不能大做.主要分直接法和间接法两大类.具体的方法有:直接法,等价转化法,特例法,数形结合法,估算法,对选择题还有排除法(筛选法)等.

方法一：直接法

涉及数学定理、定义、法则、公式应用的问题，通常通过直接演算出结果，与选项比较作出选择。

适用范围

涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．

典型例题

方法点津

直接法是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．

方法二　等价转化法

等价转化法就是用直接法求解时,问题中的某一个量很难求,把所求问题等价转化成另一个问题后,这一问题的各个量都容易求,从而使问题得到解决。

适用范围

立体几何、平面几何。

典型例题

方法点津

通过转化,把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题.

方法三：特例法

从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊函数、特殊数列、特殊值、特殊点、特殊位置、特殊图形等．

适用范围

适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题．

典型例题

方法点津

特值、特例法是解选择题、填空题的最佳方法之一,适用于解答“对某一集合的所有元素,某种关系恒成立”,这样以全称判断形式出现的题目,其原理是“结论若在某种特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真”,利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略.

用特例法解选择题时，要注意以下两点：

第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；

第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．

方法四：数形结合法

根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以简单计算，从而确定正确答案．

适用范围

适用于求解问题中含有几何意义命题的题目。

典型例题

方法点津

严格地说，数形结合法并非属于选择题解题思路范畴，但它在解有关选择题时非常简便有效．运用数形结合法解题一定要对有关函数的图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择．

方法五：估算法

由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程，因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，节省答题时间．

适用范围

当题目从正面解析比较麻烦，特值法又无法确定正确的选项时，如难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化等问题，常用此种方法确定选项．

方法点津

“估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义．本题的关键在于所求值应该比△AOB的面积小且大于其面积的一半．

方法六：排除法

排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论．

适用范围

这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁琐的情况。

典型例题

方法点津

排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得到正确的答案．它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法。

1.解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、验证法和数形结合法，但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选项两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做、小题巧做”上做文章，切忌盲目采用直接法。

2.由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃。

3.解填空题不要求求解过程，从而结论是判断正确的唯一标准，因此解填空题时要注意以下几个方面：

(1)要认真审题,明确要求,思维严谨、周密,计算要准确;

(2)要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论;

(3)要重视对所求结果的检验。

4.作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”,并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力。

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